初中++數(shù)學(xué)++有理數(shù)的大小比較（第2課時(shí)）課件+人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊+

有理數(shù)及其大小比較（第2課時(shí)）2．有理數(shù)概念中，“0”很特殊，用“是”或“不是”填空：

（1）0______正數(shù)，______負(fù)數(shù).

（2）0______非正數(shù)，______非負(fù)數(shù).不是不是是是1．一個(gè)物體向右移動3m，記作＋3m，那么這個(gè)物體向左移動 2m，記作______，原地不動，記作______．－2m0m3．有理數(shù)的分類：正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)有理數(shù)______

0

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3

m和7.5

m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3

m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.西東337.54.8問題OABCDE

怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？思考337.54.8OABCDE如圖，在直線上取汽車站牌所在點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示，規(guī)定1個(gè)單位長度代表1m長，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn).這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了樹、電線桿、交通標(biāo)志桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系.337.54.8OABCDE0－3－4.81右圖中的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線.它和前面我們畫出的用數(shù)簡明表示位置關(guān)系的圖形有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù).思考051234－1－2－3－4－5051234－1－2－3－4－5原點(diǎn)我是直線！

在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)；用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它要滿足以下三個(gè)條件：051234－1－2－4－5正方向原點(diǎn)我是直線！通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；－3用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它要滿足以下三個(gè)條件：051234－1－2－3－4－5單位長度正方向原點(diǎn)我是直線！選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示－1，－2，－3，…．用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它要滿足以下三個(gè)條件：仔細(xì)觀察下面的動圖，想一想它有什么特點(diǎn)？思考仔細(xì)觀察下面的動圖，想一想它有什么特點(diǎn)？思考051234－1－2－3－4－5單位長度正方向原點(diǎn)我是直線！數(shù)軸三要素像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.原點(diǎn)將數(shù)軸（原點(diǎn)除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸.正半軸負(fù)半軸0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；原點(diǎn)是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點(diǎn)”.051234－1－2－3－4－56有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.6.5例如，在數(shù)軸的正半軸上，距離原點(diǎn)6.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù)6.5；在數(shù)軸的負(fù)半軸上，距離原點(diǎn)個(gè)單位長度的點(diǎn)表示數(shù).表示＋3的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度；表示－4的點(diǎn)在原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長度.觀察數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，回答問題：右3左4051234－1－2－3－4－5問題一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的____半軸上，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在數(shù)軸的____半軸上，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度．?dāng)?shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長度的點(diǎn)，簡稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn).正負(fù)aa051234－1－2－3－4－5歸納例1

畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，－4，4，0.5，0，，－1.051234－1－2－3－4－53－440.50－1例2

下面畫出的直線中，哪條是數(shù)軸？為什么？01－1012（1）（3）（2）（4）沒有正方向包含數(shù)軸三要素沒有原點(diǎn)沒有單位長度01－1（5）（6）02－1－211－10單位長度不統(tǒng)一數(shù)字順序錯(cuò)誤抓住三點(diǎn)判斷數(shù)軸是否正確：（1）是否有原點(diǎn)；（2）正方向是否標(biāo)出；（3）單位長度是否統(tǒng)一.例3

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示哪個(gè)有理數(shù)？012－1－2－3DABC由點(diǎn)讀數(shù)：先由位置（哪一側(cè)）確定符號，再由距離讀出數(shù).

051234－1－2－3－4－5由數(shù)描點(diǎn)：先由符號確定位置（哪一側(cè)），再由距離找到點(diǎn).4