初中++數(shù)學(xué)+數(shù)軸++++課件+人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章

有理數(shù)1.2.2數(shù)軸例題講解

例1

指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：13，4.3，

，8.5%，-30，-12%，

，-7.5，20，-60，

.解：正有理數(shù)：

正整數(shù)：負(fù)有理數(shù)：負(fù)整數(shù)：13，4.3，8.5%，

，20，

；

13，20；

，-30，-12%，-7.5，-60；-30，-60.課堂練習(xí)：課本第8頁練習(xí)2問題

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.西東O西東337.54.8

在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.EDBC規(guī)定1個單位長度（線段0A的長）代表1m長

怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標(biāo)志、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？337.54.8思考：337.54.8如圖，在直線上取汽車站牌所在點O為基準(zhǔn)點，用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了樹、電線桿、交通標(biāo)志桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系.O－3－4.80EDBC規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m用0表示點O，用負(fù)數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點.西東觀察：溫度計具有什么特點？（1）有一點表示0℃（2）0℃以上的刻度，表示零上溫度，0℃以下的刻度，表示零下溫度.（3）相鄰刻度間的距離相等分析問題基準(zhǔn)點零上溫度零下溫度溫度計有基準(zhǔn)點、方向和均勻刻度的特點051234－1－2－3－4－5在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，它要滿足以下三個條件原點0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點；原點是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點”.

1.在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；00正方向原點2.通常規(guī)定直線上從原點向右（或向上）為正方向，從原點向左（或向下）為負(fù)方向；205134-1-2-3-4-5單位長度正方向原點3.選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…．像這樣，規(guī)定了

、

和

的直線叫作數(shù)軸.原點正方向單位長度正半軸負(fù)半軸數(shù)軸三要素探究新知051234－1－2－3－4－5有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示.5.5

探究新知表示+3的點在數(shù)軸的___半軸，距離原點是___個單位長度；表示-4的點在數(shù)軸的___半軸，距離原點是___個單位長度.觀察數(shù)軸上點的特點，回答問題：正3負(fù)4051234－1－2－3－4－5+34個單位長度3個單位長度-4歸納總結(jié)051234－1－2－3－4－5

一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的____半軸，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)－a的點在數(shù)軸的____半軸，與原點的距離是____個單位長度.正負(fù)aa

數(shù)軸上與原點的距離是a個單位長度的點，簡稱為數(shù)軸上與原點的距離是a的點.針對訓(xùn)練下面畫出的直線中，哪條是數(shù)軸？為什么？01－1012（1）（3）（2）（4）沒有正方向包含數(shù)軸三要素沒有原點沒有單位長度01－1（5）（6）02－1－211－10單位長度不統(tǒng)一數(shù)字順序錯誤原點、正方向、單位長度缺一不可.051234-1-2-3-4-5解：如圖所示：例1

畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.例題講解3，-4，4，0.5，0，

，-1.3-440.5-10任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示例題講解例2

如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示哪個有理數(shù)？012－1－2－3DABC

點B表示-0.5點C表示-2.5點D表示01.5課堂練習(xí)1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點表示的數(shù)是()A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)2.在數(shù)軸上表示

－3的點與表示4的點之間的距離是()A.7 B.－7C.1 D.－1DA課堂練習(xí)3.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示:數(shù)軸在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作