黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)兆麟初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

兆麟初中2024-2025學(xué)年度初三（上）開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題：（每題3分，共30分）1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列四邊形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列圖象分別給出x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，其中y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.4.下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.3，5，7 B.2，3，4 C.1，，2 D.5，12，135.關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn) B.y隨x的增大而增大C.當(dāng)時(shí)， D.圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限6.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A. B. C. D.7.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（）A. B. C. D.8.如圖所示，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)，寬，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折疊后DE的長(zhǎng)和折痕EF的長(zhǎng)分別為（）A.4cm，cm B.5cm，cm C.4cm，cm D.5cm，cm9.直線向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則b的值是（）A.1 B.0 C. D.10.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)過(guò)程中，汽車離開(kāi)A城的距離y（km）與時(shí)間t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：①A、B兩城相距300km②甲車比乙車多用兩個(gè)小時(shí)③甲車出發(fā)一個(gè)半小時(shí)后被乙車追上④甲乙兩車的速度比為3：5⑤乙車追上甲車時(shí)距終點(diǎn)B城還有150km其中正確的說(shuō)法是（）A.①②④⑤ B.①②③④ C.①②⑤ D.①③⑤二、填空題：（每題3分，共30分）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______.12.計(jì)算的結(jié)果是______.13.解一元二次方程的根是______.14.若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______.15.如圖，在中，，，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.16.如圖，已知函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，則不等式的解集是______.17.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，B為達(dá)BC的中點(diǎn)，連結(jié)OE，若，，則______.18.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則m的取值范圍是______.19.在平行四邊形ABCD中，邊BC上的高為4，，，則線段BC的長(zhǎng)是______.20.如圖，正方形ABCD，點(diǎn)M是AD中點(diǎn)，點(diǎn)N在CD上，連接BM、MN，，，則線段BM的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（21、22題7分，23、24題8分，25、26、27題10分，共60分）21.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中22.（本題7分）圖①和圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，要求所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須在小正方形格點(diǎn)上.① ②（1）在圖①中畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)為24，面積為24的直角三角形ABC，是直角；（2）在圖②中畫(huà)出一個(gè)周長(zhǎng)為20，面積為24的菱形ABCD；23.（本題8分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖下列問(wèn)題：（1）求此次抽樣調(diào)查的用戶有多少戶？（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么估計(jì)該地區(qū)6萬(wàn)用戶中有多少戶的用水全部享受基本價(jià)格？24.（本題8分）已知在中，，點(diǎn)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，連接DE、CE、DF，且.圖1 圖2（1）如圖1，求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖2，連接AF、BD，在不添加任何輔助線和字母的前提下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與面積相等的四個(gè)三角形（除外）.25.（本題10分）2024年哈爾濱馬拉松比賽期間，某體育用品商店迎合市場(chǎng)熱度，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B種兩種品牌的跑步鞋，若購(gòu)進(jìn)4雙A品牌跑步鞋和3雙B品牌跑步鞋，需要3200元，若購(gòu)進(jìn)3雙A品牌跑步鞋和2雙B品牌跑步鞋，需要2300元.（1）求該商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌跑步鞋的單價(jià)分別是多少元？（2）若商店共購(gòu)進(jìn)兩種跑步鞋50雙，且A品牌跑鞋的數(shù)量不多于B品牌跑步鞋的，如果這兩種跑步鞋每雙均加價(jià)20%出售，當(dāng)購(gòu)進(jìn)A品牌跑步鞋多少雙時(shí)，商店獲得的總利潤(rùn)最大，總利潤(rùn)最大是多少？26.（本題10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)M在AD上，連接BM.圖1 圖2 圖3（1）如圖1，若點(diǎn)N在AB上，BM與CN交于點(diǎn)G，，求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作，由點(diǎn)E作于點(diǎn)F，，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC和BE相交于點(diǎn)H，，，求CH的長(zhǎng).27.（本題10分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，AC平分.圖1 圖2 圖3（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)M在線段OC上，過(guò)點(diǎn)M作交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作軸