中國(guó)政法大學(xué)通識(shí)課程邏輯導(dǎo)論

邏輯導(dǎo)論主講：邏輯研究所張鷹E-mail:honghongzi@;

logic20161012@第一章緒論

第二章語言分析

第三章邏輯推理：命題演算

第四章邏輯推理：類演算與關(guān)系推理

第六章邏輯推理：模態(tài)、規(guī)范邏輯

第七章合情推理：歸納邏輯

第八章邏輯基本規(guī)律

第九章論證目錄第一章緒論目錄一、“邏輯”的含義

二、邏輯學(xué)的起源

三、邏輯學(xué)的研究對(duì)象

四、邏輯學(xué)的性質(zhì)一、“邏輯”的含義名稱的由來音譯詞logic。來源于古希臘語λ?γο?（邏各斯）原意是－－思想、言詞、理性、秩序、規(guī)律等漢語中最早出現(xiàn)在嚴(yán)復(fù)翻譯的《穆勒名學(xué)》中詞義（1）客觀事物的規(guī)律（2）某種具體的理論、觀點(diǎn)、道理等（3）思維的規(guī)律或推理的規(guī)則（4）邏輯學(xué)一、“邏輯”的含義規(guī)律思維和理論中的必然聯(lián)系以及論辯中的說服力邏輯思維規(guī)律二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思說謊者悖論及其他克里特島人埃匹門尼德（Epimennides）：所有的克里特島人都說謊。麥加拉派的歐布利德：一個(gè)人說，我正在說的這句話是假話。羅素：“集合論悖論”“理發(fā)師悖論”二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思2、普羅泰戈拉斯的“半費(fèi)之訟”普羅泰戈拉斯（Protagoras）的理由：如果我打贏了這場(chǎng)官司，那么按照法庭的判決，你應(yīng)該付我另一半學(xué)費(fèi)；如果我打輸了這場(chǎng)官司，那么按照當(dāng)初的約定，你也應(yīng)該付我另一半學(xué)費(fèi)；我或者打贏，或者打輸，你都應(yīng)該付我另一半學(xué)費(fèi)。二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思2、普羅泰戈拉斯的“半費(fèi)之訟”歐提勒士（Enathlas）的理由：如果我打贏了這場(chǎng)官司，那么按照法庭的判決，我不應(yīng)該付你另一半學(xué)費(fèi)；如果我打輸了這場(chǎng)官司，那么按照當(dāng)初的約定，我也不應(yīng)該付你另一半學(xué)費(fèi)；我或者打贏，或者打輸，我都不應(yīng)該付你另一半學(xué)費(fèi)。二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思3、芝諾悖論“飛矢不動(dòng)”“阿基里斯追龜”

二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思4、蘇格拉底的“精神助產(chǎn)術(shù)”二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思

論證的成立基于兩個(gè)方面：1、前提是否真實(shí)——事實(shí)問題

2、前提與結(jié)論是否有必然聯(lián)系——邏輯問題

怎樣才能在論證中克敵制勝、說服聽眾呢？－－這就是論證是否成立的問題。?三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對(duì)象1、思維形式分析為常項(xiàng)和變項(xiàng)例如①如果水溫在一個(gè)大氣壓下為攝氏零度，那么水就會(huì)結(jié)冰。②如果過度砍伐森林，那么就會(huì)破壞生態(tài)平衡。③如果某甲作案，那么他有作案時(shí)間。它們共同的形式是：如果p，那么q三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對(duì)象又如①有的教師是律師。②有的被告是無罪的。③有的烏鴉是白色的。它們共同的形式是：有的S是P

三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對(duì)象2、思維形式具有規(guī)律性有一類思維形式結(jié)構(gòu)在任意代入下都表達(dá)真實(shí)的思想內(nèi)容，這稱為邏輯規(guī)律。

例如“p或者非p”、“所有S是S”。另一類思維形式結(jié)構(gòu)在任意代入下都表達(dá)虛假的思想內(nèi)容，這稱為邏輯矛盾。

例如“p并且非p”、“有S不是S”。還有一類思維形式結(jié)構(gòu)在有的代入下表達(dá)真實(shí)的思想內(nèi)容，在有的代入下表達(dá)虛假的思想內(nèi)容。

例如“p或者q”、“如果p，那么q”。三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對(duì)象3、推理形式及其有效性的判定是邏輯學(xué)研究的核心課題例如－1(1)某案件的嫌犯是甲或者乙，經(jīng)查證，確認(rèn)并非甲,所以，乙是嫌犯。p或者q非p

所以，q(有效式)(2)某案件的嫌犯是甲或者乙，經(jīng)查證，確認(rèn)是甲，所以，乙不是嫌犯。p或者qp所以，非q(無效式）有效式前提和結(jié)論的聯(lián)系是必然的，而無效式卻不能保證這一點(diǎn)。例如－2由“大的帽子”得出“帽子的主人智力水平高”福爾摩斯的論證詳細(xì)分析如下：①這是一頂大帽子；②某人是這頂帽子的主人；③大的帽子的主人是大腦袋的人；④腦袋大的人大腦也大；⑤大腦大的人智力水平高；⑥這頂帽子的主人智力水平高。從上述分析可以看出:福爾摩斯的論證在邏輯上并沒有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤出在前提上。一個(gè)邏輯上正確的論證可能有一個(gè)或多個(gè)假前提。例如－3所有的哺乳動(dòng)物都是有死的,所有的狗都是有死的，所以，所有的狗都是哺乳動(dòng)物。從上述分析可以看出:一個(gè)邏輯上不正確的論證可能其前提都是真的，而且，它也可能有一個(gè)真的結(jié)論。前提正確、結(jié)論正確，不等于推理形式正確?？梢哉f，前提、結(jié)論是否正確，與推理形式是否正確沒有直接關(guān)系。三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對(duì)象小結(jié)：一個(gè)推理正確，是指這個(gè)推理的結(jié)構(gòu)正確。一個(gè)推理的結(jié)構(gòu)正確，是指具有這一結(jié)構(gòu)的任一推理，都不會(huì)出現(xiàn)前提真而結(jié)論假。三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對(duì)象4、定義邏輯學(xué)是一門關(guān)于推理的科學(xué)，它主要是研究推理形式的邏輯有效性規(guī)律的科學(xué)。四、邏輯學(xué)的性質(zhì)1、基礎(chǔ)性聯(lián)合國(guó)教科文組織：數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、天文學(xué)和天體物理學(xué)、地球科學(xué)和空間科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)。1977年版《大英百科全書》將邏輯學(xué)列為基礎(chǔ)學(xué)科第一位。四、邏輯學(xué)的性質(zhì)2、工具性①推理的工具②表述思想、建構(gòu)理論的工具。③思想分析與批判的工具。四、邏輯學(xué)的性質(zhì)分析

1比一比誰更聰明——戴帽子問題五頂帽子：三頂黑色的，兩頂白色的。第三個(gè)人能看見前面兩個(gè)人頭上戴的帽子，第二個(gè)人能看見第一個(gè)人頭上戴的帽子，第一個(gè)人誰的也看不見。分別問這三個(gè)人是否知道自己頭上戴的帽子的顏色：第三個(gè)人說：“我不知道?！钡诙€(gè)人也說：“我不知道?！钡谝粋€(gè)人說出了他戴的帽子的顏色。請(qǐng)問：第一個(gè)人戴的帽子是什么顏色的？他是怎么知道的？四、邏輯學(xué)的性質(zhì)分析2男孩還是女孩？一對(duì)夫妻帶著他們的一個(gè)孩子在路上碰到一個(gè)朋友，朋友問孩子：“你是男孩還是女孩？”朋友沒聽清孩子的回答。孩子的父母中的某一個(gè)說：“我孩子回答的是‘我是男孩’?！绷硪粋€(gè)接著說：“這孩子說謊，她是女孩?！边@家人中男性從不說謊，而女性從來不連續(xù)說兩句真話，但也不連續(xù)說兩句假話。如果上述為真，那么請(qǐng)問：孩子是男孩還是女孩？父母?jìng)z第一個(gè)說話的是母親還是父親？四、邏輯學(xué)的性質(zhì)分析3某北大經(jīng)濟(jì)學(xué)教授的言論有一個(gè)北大的經(jīng)濟(jì)學(xué)教授，剛引用阿馬蒂亞森的觀點(diǎn)，說美國(guó)限制第三世界國(guó)家的移民以維持其福利不被分享是不道德的，接下來講到中國(guó)問題，就說中國(guó)現(xiàn)在還不能開放城市戶籍，否則大城市就會(huì)被搞得一團(tuán)糟。請(qǐng)問：這個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授的言論有問題嗎？第二章語言分析目錄語詞分析一、語詞和詞項(xiàng)1、什么是語詞語詞是指詞、詞組一類的語言成分一、語詞和詞項(xiàng)2、什么是詞項(xiàng)簡(jiǎn)單命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)稱為詞項(xiàng)。語詞是詞項(xiàng)的語言表達(dá)形式，但語詞和詞項(xiàng)并不是同一個(gè)概念。一、語詞和詞項(xiàng)3、詞項(xiàng)是對(duì)語詞的抽象，表達(dá)語詞的邏輯內(nèi)容第一，詞項(xiàng)是抽象掉了非邏輯含義的語詞。第二，詞項(xiàng)是確定了含義的語詞。二、詞項(xiàng)的分析4、內(nèi)涵和外延詞項(xiàng)的邏輯含義表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是每個(gè)詞項(xiàng)都指稱一些確定的事物，一是每個(gè)詞項(xiàng)都表示一個(gè)特定的性質(zhì)。外延（集）：一個(gè)詞項(xiàng)所指稱的全部對(duì)象形成一個(gè)集合內(nèi)涵：將一個(gè)詞項(xiàng)的外延與其他對(duì)象區(qū)分開來的性質(zhì)任何詞項(xiàng)都有內(nèi)涵和外延。二、詞項(xiàng)的分析4、內(nèi)涵和外延論域：確定的對(duì)象范圍全集二、詞項(xiàng)的分析5、詞項(xiàng)的種類根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以將詞項(xiàng)分為不同的種類：（1）根據(jù)詞項(xiàng)外延集里元素的個(gè)數(shù)單獨(dú)詞項(xiàng)：對(duì)象是一個(gè)，單元集。普遍詞項(xiàng)：對(duì)象是兩個(gè)以上，多元集?？赵~項(xiàng)：無所指稱的詞項(xiàng)，空集。二、詞項(xiàng)的分析5、詞項(xiàng)的種類（2）根據(jù)詞項(xiàng)所指稱的是集合還是集合里的元素集合詞項(xiàng)：外延以該集合作為元素的集合非集合詞項(xiàng)：外延以該集合里的所有個(gè)體作為元素的集合二、詞項(xiàng)的分析5、詞項(xiàng)的種類（3）根據(jù)詞項(xiàng)所指稱的對(duì)象是否具有某屬性肯定詞項(xiàng)否定詞項(xiàng)二、詞項(xiàng)的分析6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系相容關(guān)系（1）全同（2）種屬（3）屬種（4）交叉不相容關(guān)系（5）全異關(guān)系6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項(xiàng)的分析（1）全同關(guān)系：S和P兩個(gè)詞項(xiàng)的外延完全相同S

P且P

SS=P凡S是P且凡P是S詳細(xì)6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項(xiàng)的分析（2）種屬關(guān)系S的全部外延包含在P的外延之中SP凡S是P但有P不是S詳細(xì)6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項(xiàng)的分析（3）屬種關(guān)系S的外延包含了P的全部外延P

S凡P是S但有S不是P詳細(xì)6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項(xiàng)的分析（4）交叉關(guān)系S和P的外延有交集即S

P且P

S且S

P≠

有S是P且有S不是P且有P不是S。詳細(xì)6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系不相容關(guān)系——全異關(guān)系二、詞項(xiàng)的分析S和P的外延完全不相同即S

P=

。凡S不是P。在共同論域V下：a.矛盾關(guān)系S∪P=V

b.反對(duì)關(guān)系

S∪P＜V詳細(xì)二、詞項(xiàng)的分析6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系一個(gè)實(shí)例：罌粟與毒品罌粟冰島罌粟虞美人鴉片罌粟毒品鴉片海洛因二、詞項(xiàng)的分析6、詞項(xiàng)外延間的關(guān)系辨析：下列詞項(xiàng)外延間的關(guān)系（1）高級(jí)人民法院與中級(jí)人民法院（2）樹與樹枝（3）北京與中國(guó)（4）地球與北半球二、詞項(xiàng)的分析如何理解詞項(xiàng)外延間的關(guān)系：類和分子

……一般出現(xiàn)在“

”右邊的是一般項(xiàng)，如“聰明”或“城市”等，而不是具體的人名或地名。但為方便起見我們可以把這樣的一般詞看做是與“蘇格拉底”和“巴黎”具有共同基礎(chǔ)的名字：這些名字均表示單一的特定實(shí)體，盡管不是一個(gè)像蘇格拉底這個(gè)人或波士頓這座城市同樣實(shí)在的實(shí)體?！奥斆鳌笨梢砸暈槁斆鞯臇|西這個(gè)類的名字，而這個(gè)類被看成一個(gè)單一抽象對(duì)象；“城市”可以視為城市這個(gè)類的名字。這樣，語句“蘇格拉底

聰明”說的是兩個(gè)對(duì)象：一個(gè)人和一個(gè)類，即是說明一個(gè)是另一個(gè)的分子?！鞍屠?/p>

城市”相應(yīng)也是如此。把強(qiáng)化的“簡(jiǎn)單聚集”這個(gè)短語當(dāng)做對(duì)類的描述必須小心謹(jǐn)慎。也許就是聚集，但并不是指具體對(duì)象的簡(jiǎn)單復(fù)合或堆積。美國(guó)大陸是一個(gè)由一些州作為組成部分的廣適物體，同時(shí)它又是一個(gè)由一些縣作為組成部分的物體。無論加上怎樣的概念分析它都是同一個(gè)對(duì)象；州的堆積和縣的堆積是等同的。然而州這個(gè)類不能等同于縣這個(gè)類，因?yàn)橛行〇|西我們對(duì)一個(gè)類要肯定的，而對(duì)另一個(gè)則要否定。比如我們可以說，一個(gè)類恰恰48個(gè)成員，而另一個(gè)類卻有3075個(gè)成員。我們可以說特拉華是前一個(gè)類的成員，而南塔克特是后一個(gè)類的成員，卻不是前一個(gè)類的成員。這些類不同于由其成員構(gòu)成的單一的具體堆積，它們必須被視為兩座非空間意義上的抽象實(shí)體。一旦以這種方式把任何使人誤解的有形的暗示從類中排除出去，就沒有什么理由將類與性質(zhì)加以區(qū)別。我們將“x

y”讀作“x是類y的成員”還是“x有性質(zhì)y”，并不特別重要?！嵋颉稊?shù)理邏輯》三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分1、定義及其結(jié)構(gòu)定義是明確詞項(xiàng)內(nèi)涵的邏輯方法。構(gòu)成：被定義項(xiàng)通常用Ds表示定義項(xiàng)通常用Dp表示定義聯(lián)項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的定義的公式：Ds就是Dp或者

Ds＝dfDp。三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分2、定義的種類和下定義的方法

（1）事物定義基本形式：屬加種差定義用公式表示為：被定義項(xiàng)＝種差＋鄰近屬①性質(zhì)定義②發(fā)生定義③功用定義三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分2、定義的種類和下定義的方法（2）語詞定義①說明的語詞定義②規(guī)定的語詞定義三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（1）定義不能循環(huán)。邏輯錯(cuò)誤：循環(huán)定義三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（2）定義必須相應(yīng)相稱。邏輯錯(cuò)誤：定義過寬或定義過窄三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（3）定義應(yīng)當(dāng)用肯定形式。邏輯錯(cuò)誤：定義離題三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（4）定義必須明確。邏輯錯(cuò)誤：定義含混或用比喻代定義三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分4、劃分及其結(jié)構(gòu)

劃分是明確詞項(xiàng)外延的邏輯方法。構(gòu)成：劃分的母項(xiàng)劃分的子項(xiàng)劃分標(biāo)準(zhǔn)三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分5、劃分的種類和方法

（1）一次劃分和連續(xù)劃分（2）二分法三、詞項(xiàng)的解釋：定義和劃分6、劃分的規(guī)則（1）子項(xiàng)外延之和必須等于母項(xiàng)外延。邏輯錯(cuò)誤：子項(xiàng)不全或多出子項(xiàng)（2）各子項(xiàng)外延之間必須互不相容。邏輯錯(cuò)誤：子項(xiàng)相容（3）劃分標(biāo)準(zhǔn)必須同一。邏輯錯(cuò)誤：多標(biāo)準(zhǔn)劃分第三章邏輯推理：命題演算目錄關(guān)于命題推理的規(guī)律

一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題

二、基本的復(fù)合命題形式

三、多重復(fù)合命題

四、重言式

五、復(fù)合命題推理的基本有效式

六、復(fù)合命題推理的其他有效式

七、自然推理系統(tǒng)PN一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題1、什么是聯(lián)結(jié)詞語言中的連詞表達(dá)聯(lián)結(jié)詞。但連詞并不等于聯(lián)結(jié)詞。2、什么是復(fù)合命題從語言學(xué)的角度來說，連詞的作用是將一些句子連接起來形成一個(gè)復(fù)合句。從邏輯學(xué)的角度來說，將這種由聯(lián)結(jié)詞連接一些命題所構(gòu)成的新的命題稱為復(fù)合命題。一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題同一些命題在不同的聯(lián)結(jié)詞作用下形成不同的復(fù)合命題：小明選修了邏輯導(dǎo)論并且小明參加了辯論賽?；蛘咝∶鬟x修了邏輯導(dǎo)論或者小明參加了辯論賽。如果小明選修了邏輯導(dǎo)論那么小明參加了辯論賽。小明選修了邏輯導(dǎo)論當(dāng)且僅當(dāng)小明參加了辯論賽。例如一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題在復(fù)合命題中，由聯(lián)結(jié)詞所連接的那些命題稱為復(fù)合命題的支命題。也就是說，復(fù)合命題是由若干個(gè)支命題和一個(gè)或多個(gè)聯(lián)結(jié)詞所組成的。不能分析為復(fù)合命題的命題，稱為簡(jiǎn)單命題。一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題3、連詞的邏輯含義（1）連詞的含義是多方面的：例如：內(nèi)容方面語氣方面時(shí)間次序

……

真假情況

一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題邏輯學(xué)并不研究一個(gè)具體命題的真假，而是研究命題之間的真假關(guān)系。命題的真假，邏輯學(xué)上稱為命題的真值。

真值真假一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題（2）聯(lián)結(jié)詞是對(duì)命題真值關(guān)系的抽象。命題：只有“真假”，而沒有內(nèi)容聯(lián)結(jié)詞：只反映命題真假方面的聯(lián)系命題：只有兩種聯(lián)結(jié)詞：只有五種，稱為基本聯(lián)結(jié)詞一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題4、五種基本的邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）邏輯聯(lián)結(jié)詞只反映命題真假關(guān)系的連詞我們稱之為邏輯聯(lián)結(jié)詞，或者真值聯(lián)結(jié)詞。這五種聯(lián)結(jié)詞分別是：

并非……，……并且……，……或者……，如果……那么……，……當(dāng)且僅當(dāng)……。我們分別用符號(hào)

、

、

、→、?表示。命題聯(lián)結(jié)詞是復(fù)合命題形式中不變的部分，即復(fù)合命題中的常項(xiàng)部分，又稱為命題常元。

一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題4、五種基本的邏輯聯(lián)結(jié)詞（2）命題變項(xiàng)支命題的值有可能取真值，也有可能取假值，是命題形式中可變的部分，稱之為命題變項(xiàng)，又稱為命題變?cè)?。我們一般用符?hào)p、q、r、s、t……表示。一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題4、五種基本的邏輯聯(lián)結(jié)詞（3）命題形式并非小明選修了邏輯導(dǎo)論

。

p小明選修了邏輯導(dǎo)論并且小明參加了辯論賽。p

q或者小明選修了邏輯導(dǎo)論或者小明參加了辯論賽。p

q如果小明選修了邏輯導(dǎo)論那么小明參加了辯論賽。p→q小明選修了邏輯導(dǎo)論當(dāng)且僅當(dāng)小明參加了辯論賽。p?q命題形式或命題公式一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題

是否每個(gè)復(fù)合命題都有一個(gè)確定的命題形式？不同內(nèi)容的命題是否可以有相同的形式？?二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（1）定義：

負(fù)命題是在某個(gè)命題前加上否定詞而構(gòu)成的命題。它陳述對(duì)某個(gè)命題的否定。①并非所有證據(jù)都是確實(shí)的。②不是所有發(fā)光的都是金子。③并不是說一旦刮風(fēng)就要下雨。例如二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（2）形式結(jié)構(gòu)

并非p，

p，稱為否定式。二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（3）邏輯性質(zhì)

p

p++__二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（3）邏輯性質(zhì)下列命題是否負(fù)命題：①并非證據(jù)都是不確實(shí)的。②證據(jù)都不是確實(shí)的。③證據(jù)都是不確實(shí)的。④證據(jù)不都是確實(shí)的。辨析二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題（1）定義聯(lián)言命題是由合取詞聯(lián)結(jié)若干支命題而構(gòu)成的命題。它對(duì)所陳述的命題都加以肯定。①法律是打擊犯罪的武器并且法律是保護(hù)人民的武器。②鑒定結(jié)論和勘驗(yàn)筆錄都是證據(jù)。③林紓是著名的翻譯家，但他不懂外語。④他不但沒有跪下，反而把腰桿挺得更直了。⑤他大發(fā)了一通脾氣，然后氣沖沖地走了。⑥虛心使人進(jìn)步，驕傲使人落后。例如二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題（2）形式結(jié)構(gòu)

p并且q，p

q，稱為合取式。

p、q……稱為聯(lián)言支。

二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題（3）邏輯性質(zhì)

p

qp

q

++

+

+

+

二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題

下列命題是否聯(lián)言命題：

①物證和證人證言都是證據(jù)。②地球和月球都是太陽的行星。辨析二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題①如果一個(gè)聯(lián)言命題為假，則其聯(lián)言支均假。②如果一個(gè)聯(lián)言命題為真，則其聯(lián)言支均真。判斷正誤二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題（1）定義選言命題是由析取詞聯(lián)結(jié)若干支命題而構(gòu)成的命題。它陳述幾個(gè)命題中至少有一個(gè)命題為真。①明天或者是晴天或者是陰天。②他或者得了氣管炎，或者得了支氣管炎，或者得了肺炎。③某甲和某乙至少有一個(gè)人是兇手。例如二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題（2）形式結(jié)構(gòu)

p或者q，p

q，稱為析取式。

p、q……稱為選言支。二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題（3）邏輯性質(zhì)

p

qp

q

+++

+

+

++二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題

①如果一個(gè)選言命題為真，則其選言支均真。

②如果一個(gè)選言命題為假，則其選言支均假。判斷正誤二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）（1）定義假言命題是由蘊(yùn)涵詞聯(lián)結(jié)命題而構(gòu)成的命題。它陳述某一命題存在是另一命題存在的條件。①如果某甲是案犯，那么某甲有作案時(shí)間。②假如他能保持現(xiàn)在的狀態(tài)，那么比賽時(shí)就會(huì)創(chuàng)造佳績(jī)。③只要駁倒了對(duì)方的論證，就能勝訴。④人心齊，泰山移。⑤《刑法》第三百零七條：幫助當(dāng)事人毀滅、偽造證據(jù)，情節(jié)嚴(yán)重的，處三年以下有期徒刑或者拘役。例如二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）（2）形式結(jié)構(gòu)如果p那么q，p→q，稱為蘊(yùn)涵式。

p稱為前件，q稱為后件。二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）（2）邏輯性質(zhì)

p

qp→q

+

+

+

+

++

+二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）當(dāng)前件為真時(shí)，后件也為真。即如果一個(gè)假言命題為真，就不會(huì)是前真而后假。這樣理解的蘊(yùn)涵關(guān)系稱為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵。二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）第一，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵抽象、概括了自然語言中“如果……那么……”這類聯(lián)結(jié)詞的各種不同用法中所共有的邏輯內(nèi)容，即真值關(guān)系。分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）第二，經(jīng)典邏輯這樣解釋蘊(yùn)涵詞是符合實(shí)際思維的。例如：①如果發(fā)生月食，那么月亮是上弦月。②如果下雨，那么我在家看書。③如果你每次都來上課，那么我給你一百分。分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）第三，對(duì)形如“不是p就是q”的命題的理解：既可以理解為形如“如果非p那么q”的假言命題，也可以理解為形如“或者p或者q”的選言命題。從這個(gè)意義上講，

p→q與

p

q

應(yīng)當(dāng)?shù)戎?。分析二、基本的?fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）

p→qp

q－＋＋＋＋＋＋－＋＋－＋＋－＋－＋＋－＋＋＋－－－－－－分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）第四，這樣理解→，即將→解釋為實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵，也會(huì)帶來一些理論上的問題。一是會(huì)把一些人們平常不會(huì)說的（一般認(rèn)為是沒有意義的）句子規(guī)定為真命題；例如：如果2+2=4，那么雪是白的。分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）二是會(huì)出現(xiàn)所謂蘊(yùn)涵悖論。例如：假命題蘊(yùn)涵任何命題

p→(p→q)；真命題被任何命題蘊(yùn)涵p→(q→p)

分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊(yùn)涵命題、條件命題）假命題蘊(yùn)涵任何命題：羅素的證明（1）假設(shè)2+2=5，（2）由等式兩側(cè)減去2，得出2=3，（3）易位后得出3=2，（4）由兩側(cè)減去1，得出2=1。請(qǐng)看，教皇與我是二人，既然2等于1，教皇與我是一人，因此我是教皇。分析二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題（1）定義等值命題是用等值詞聯(lián)結(jié)命題而構(gòu)成的命題。它陳述兩個(gè)命題同時(shí)為真或者同時(shí)為假。①一個(gè)數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)能被2整除。②他犯了罪當(dāng)且僅當(dāng)他應(yīng)當(dāng)受到刑罰處罰。③如果小明參加我也參加，否則我也不參加。例如二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題（2）形式結(jié)構(gòu)

p當(dāng)且僅當(dāng)q，p?q，稱為等值式。

p稱為前件，q稱為后件。二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題（3）邏輯性質(zhì)

p

qp?q

+++

+

++

二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題注意!①p?q是說p和q是相互蘊(yùn)涵的關(guān)系，所以：(p→q)

(q→p)②當(dāng)p和q都為真時(shí)或者都為假時(shí)，p?q為真，所以：（p

q）

（

p

q）二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題①如果p?q為假，則p和q都為假。②如果p

q為真，則p→q為假。③如果p

q真，則

p為假，p

q為真，p→q為真，p?q為真。④如果p

q為真，而且p

q為假，那么p→q為假。判斷正誤三、多重復(fù)合命題1、定義復(fù)合命題的支命題不是簡(jiǎn)單命題，而是復(fù)合命題，這樣的復(fù)合命題稱為多重復(fù)合命題。

(p

q)

p

(r

s)(p→q)

(q→p)(p

q)→r

p→(p→q)(p

p)→q(p→q)?(

q→

p)例如在多重復(fù)合命題形式中，最外層的聯(lián)結(jié)詞稱為主聯(lián)結(jié)詞。三、多重復(fù)合命題2、省略括號(hào)的規(guī)定（1）各聯(lián)結(jié)詞與命題變項(xiàng)的結(jié)合力依以下次序遞減：

、

、

、→、?。（2）連續(xù)的→從后向前結(jié)合。三、多重復(fù)合命題3、分析（1）必要條件假言命題只有p才q

僅當(dāng)p才q

除非p才q

只有年滿十八周歲的公民才有選舉權(quán)。

p→

qq→p例如三、多重復(fù)合命題3、分析（1）必要條件假言命題①如果王晶是學(xué)生會(huì)成員，她一定是二年級(jí)學(xué)生。上述判斷是基于以下哪個(gè)前提做出的？分析A、只有王晶才能被選入學(xué)生會(huì)。B、只有二年級(jí)學(xué)生才有資格被選入學(xué)生會(huì)。C、入選學(xué)生會(huì)成員中必須有二年級(jí)學(xué)生。D、二年級(jí)學(xué)生也可能不被選入學(xué)生會(huì)。E、王晶沒有拒絕加入學(xué)生會(huì)。三、多重復(fù)合命題②加強(qiáng)管理是國(guó)有企業(yè)改革的重要內(nèi)容。是企業(yè)取得好的經(jīng)濟(jì)效益的重要條件。實(shí)踐證明，凡是經(jīng)濟(jì)效益較好的企業(yè)，都十分注意強(qiáng)化內(nèi)部管理。以上論述中包含了以下哪項(xiàng)前提？分析A、強(qiáng)化管理是企業(yè)改革的重要內(nèi)容。B、只有強(qiáng)化管理，企業(yè)才能取得好的經(jīng)濟(jì)效益。C、凡是強(qiáng)化內(nèi)部管理的企業(yè)，都必然取得好的經(jīng)濟(jì)效益。D、深化企業(yè)改革就必須強(qiáng)化內(nèi)部管理。E、加強(qiáng)管理和取得好的經(jīng)濟(jì)效益沒有必然聯(lián)系。三、多重復(fù)合命題③一位母親和兒子有這樣一段對(duì)話：母親：“你不把房間整理好，就別想去看電影?！眱鹤樱骸拔以缫颜砗昧?，這下我可以去看電影了吧。”母親：“胡說，我只是說，如果你不整理房間，你就不能去看電影?！备鶕?jù)上文，判斷下列語句中哪句沒有正確地理解題干的含義：分析A、母親的意思是兒子只有整理好房間才能去看電影。B、母親的意思是兒子沒有整理好房間就不能去看電影。C、兒子認(rèn)為母親的意思是如果他整理好房間就可以去看電影。D、兒子認(rèn)為母親的意思是只有他整理好房間才能去看電影。E、母親的意思是兒子即使整理好房間也不一定能去看電影。三、多重復(fù)合命題3、分析（2）明知自己的行為會(huì)發(fā)生危害社會(huì)的結(jié)果，并且希望或者放任這種結(jié)果發(fā)生，因而構(gòu)成犯罪的，是故意犯罪。

p

(q

r)

s→t（3）法律明文規(guī)定為犯罪行為的，依照法律定罪處刑；法律沒有明文規(guī)定為犯罪行為的，不得定罪處刑。

(p→q)

(

p→

q)三、多重復(fù)合命題3、分析（4）尚未完全喪失辨認(rèn)或者控制自己行為能力的精神病人犯罪的，應(yīng)當(dāng)負(fù)刑事責(zé)任，但是可以從輕或者減輕處罰。

p

q→r

(s

t)（5）不破不立，不塞不流，不止不行。

(p→q)

(r→s)

(t→u)三、多重復(fù)合命題3、分析（6）決不是一個(gè)人的記憶力強(qiáng)并且延長(zhǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，他就能夠取得成就。

(p

q→r)（7）因不可抗力不能履行合同或者造成他人損害的，不承擔(dān)民事責(zé)任，法律另有規(guī)定的除外。

(p

q)

s→r四、重言式1、什么是重言式即永真式。即恒取真值的真值形式。如：p

p，p→p，p

q→p，p→p

q非重言式：可以取假值的真值形式。其中，恒取假值的公式稱為矛盾式。如：p

p，

(p→p)四、重言式2、重言式的判定方法（1）真值表法就是基于命題公式的中的真值表計(jì)算的判定方法。①(p

q)

(

p

q)②p

q→p③p

q

r→p

q

r④(p→q)→p

q⑤

(p

q)→(p→q)例如四、重言式2、重言式的判定方法（2）簡(jiǎn)寫的真值表法

①

(p

q)?

p

q②(p?q)?(p

q)

(

p

q)③p

q→

p

q④p→

q?

p

q⑤

(p?q)?(p→

q)

(

p→q)例如四、重言式2、重言式的判定方法

（3）歸謬賦值法①p

q→p②p

q→p→q③(p

q)

p→

q④(p→q)→

p

q⑤p

(q

r)→(p

q)

(p

r)⑥(p→q)?(p

q)例如2、重言式的判定方法

（3）歸謬賦值法作業(yè)：①(p

q→r)

p→q

r②(p

q→r)→(p→r)

(q→r)③(

p→q

r)

(

q

r

s)

(p

s)→p四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）是歸謬賦值法的另一種表達(dá)形式。①p

q→(

p→q)

(p

q→(

p→q))|p

q(p→q)|

p

q/\pq××例如四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）概念：邊：聯(lián)結(jié)兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的有向線段。結(jié)點(diǎn)：在一個(gè)樹形圖上，寫有公式（一個(gè)或兩個(gè)）的位置上稱為結(jié)點(diǎn)。前驅(qū)：如果一個(gè)邊是從結(jié)點(diǎn)a通向結(jié)點(diǎn)b，就稱a是b的前驅(qū)。后繼：b則是a的后繼。初始結(jié)點(diǎn)：沒有前驅(qū)的結(jié)點(diǎn)。中止結(jié)點(diǎn)：沒有后繼的結(jié)點(diǎn)。四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）概念：（續(xù)）枝：從中止結(jié)點(diǎn)順著邊返回到初始結(jié)點(diǎn)的通路。閉枝：如果一個(gè)枝上有邏輯矛盾，就稱為閉枝。反駁：如果一個(gè)樹形圖上所有的枝都是閉的，就稱該樹形圖是一個(gè)反駁。如果一個(gè)反駁的初始結(jié)點(diǎn)上的公式是，則稱該樹形圖是的一個(gè)反駁，稱

是可反駁的。如果公式

是可反駁的，則

是重言式。四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）①

規(guī)則

|

表列法擴(kuò)充規(guī)則

②

規(guī)則

|

③

規(guī)則

/\

④→規(guī)則

→

/\

四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）表列法擴(kuò)充規(guī)則（續(xù)）⑤?規(guī)則?

/\

⑥規(guī)則

()

/\

⑦規(guī)則

()|

⑧→規(guī)則

(→)

|

⑨?規(guī)則

(?)/\

四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）②(p

q→r)→(p→r)

(q→r)③(

p

q)

p→

q④(p→q)

(r→s)→(

q

r→

p

s)例如作業(yè)：①(p→q

r)

p→r②(p

q)

(p→

q)?(p

q)

(

p

q)③(p→r)

(q→r)?(p

q→r)④(p

q)

(

r→

p)→(q→r)四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式在重言式中最引人注目的是形如

→

和

?

的重言式。（1）如果

→

是重言式，則稱

重言蘊(yùn)涵

,記作

。（2）如果

?

是重言式，則稱

重言等值于

,記作

。（3）如果

當(dāng)且僅當(dāng)

且

。每一個(gè)重言的蘊(yùn)涵式都提供了一個(gè)有效的推理形式或推理方法。每個(gè)重言等值式可以得到兩個(gè)重言蘊(yùn)涵式，因此，每個(gè)重言等值式都相當(dāng)于兩個(gè)重言蘊(yùn)涵式。常用的重言等值式：四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式（1）假言易位律

→

→

（2）蘊(yùn)涵析取律

→

（3）蘊(yùn)涵合取律

(

→

)（4）(

?

)

(

→

)

(

→

)（5）(

?

)

(

)

(

)（6）否定蘊(yùn)涵律

(

→

)

（7）德·摩根律

(

)

（8）德·摩根律

(

)

（9）

(

?

)

(

→

)

(

→

)（10）

(

?

)

(

)

(

)四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式上述重言等值式表明：不同的真值聯(lián)結(jié)詞可以具有等價(jià)的邏輯語義，不同的真值聯(lián)結(jié)詞可以相互定義。思考：表達(dá)命題的真值形式至少需要幾個(gè)真值聯(lián)結(jié)詞？這些公式中，哪些相互等值？哪些相互矛盾？四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式設(shè)有下列公式：(1)p

q(2)

p

q(3)p

q(4)p

q(5)

(p

q)(6)p

q(7)

p

q(8)

p

q(9)p

q(10)

p

q(11)

p

q(12)

p

q分析①?與“p

q”相互等值的公式有

，與“p

q”相互矛盾的公式有

。

四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式在下列公式中：(1)

p

q(2)p

q(3)

q

p(4)

(q

p)(5)

q

p(6)

q

p(7)

(

q

p)(8)(q

p)

(r

r)(9)(

q

p)

(r

r)分析②?四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式要重振女足雄風(fēng)，關(guān)鍵是要發(fā)揚(yáng)拼搏精神，如果沒有拼搏精神，戰(zhàn)術(shù)技術(shù)的訓(xùn)練發(fā)揮再好，也不可能在超級(jí)強(qiáng)手的面前取得突破性成功。下列各項(xiàng)除了哪項(xiàng)外，都表達(dá)了上述議論的原意？分析③A、只有發(fā)揚(yáng)拼搏精神，才能取得突破性成功。

B、除非發(fā)揚(yáng)拼搏精神，否則不能取得突破性成功。

C、如果取得了突破性成功，說明一定發(fā)揚(yáng)了拼搏精神。

D、不能設(shè)想取得了突破性成功但卻沒有發(fā)揚(yáng)拼搏精神。

E、只要發(fā)揚(yáng)了拼搏精神，即使戰(zhàn)術(shù)技術(shù)發(fā)揮不好，也能取得突破性成功。四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式我國(guó)已故著名邏輯學(xué)家金岳霖小時(shí)候聽到“金錢如糞土”、“朋友值千金”這樣兩句話后，感到這兩句話有問題，因?yàn)樗鼈儠?huì)推出“朋友如糞土”的荒唐結(jié)論。由此從邏輯上可以推出：分析④A、“金錢如糞土”、“朋友值千金”這兩句話都對(duì)。B、“金錢如糞土”、“朋友值千金”這兩句話不對(duì)。C、“朋友值千金”這一說法是假的。D、“金錢如糞土”這一說法是假的。E、如果朋友確實(shí)值千金，那么金錢并非如糞土。四、重言式3、重言蘊(yùn)涵式和重言等值式總經(jīng)理：根據(jù)本公司目前的實(shí)力，我主張環(huán)島綠地和宏達(dá)小區(qū)這兩項(xiàng)工程至少上馬一個(gè)，但清河橋改造工程不能上馬。董事長(zhǎng)：我不同意。以下哪項(xiàng)，最為準(zhǔn)確地表達(dá)了董事長(zhǎng)實(shí)際同意的意思？分析⑤A．環(huán)島綠地、宏達(dá)小區(qū)和清河橋改造這三個(gè)工程都上馬。B．環(huán)島綠地、宏達(dá)小區(qū)和清河橋改造這三個(gè)工程都不上馬。C．環(huán)島綠地和宏達(dá)小區(qū)兩個(gè)工程中至多上馬一個(gè)，但清河橋改造工程要上馬。D．環(huán)島綠地和宏達(dá)小區(qū)兩個(gè)工程至多上馬一個(gè)，如果這點(diǎn)做不到，那也要保證清河橋改造工程上馬。E．環(huán)島綠地和宏達(dá)小區(qū)兩個(gè)工程都不上馬，如果這點(diǎn)做不到，那也要保證清河橋改造工程上馬。四、重言式4、等值變形在命題邏輯中，基于重言等值式，以及等值變形規(guī)則，可以對(duì)命題形式進(jìn)行等值變形，從已知的重言等值式推出更多的重言等值式。等值變形規(guī)則：四、重言式4、等值變形（1）雙端否定規(guī)則如果

，則

。（2）雙重否定規(guī)則

。（3）傳遞規(guī)則如果

，

，則

。（4）對(duì)稱規(guī)則如果

，則

。等值變形規(guī)則：四、重言式4、等值變形（5）代入規(guī)則在重言式中，任何命題變項(xiàng)可用任何命題形式處處代入，代入后得到的仍是重言式。例如：

(

→

)用

代

，得

(

→

)等值變形規(guī)則（續(xù)）：四、重言式4、等值變形（6）置換規(guī)則在任何命題形式中，任何部分都可用與之重言等值的命題形式作置換，置換后得到的命題形式與原公式重言等值。置換不必處處進(jìn)行。例如(

?

)

(

→

)

(

→

)(

?

)

(

→

)

(

→

)重言等值式：四、重言式4、等值變形（1）交換律

（2）結(jié)合律(

)

(

)(

)

(

)（3）分配律

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)（4）吸收律

(

)

(

)

重言等值式（續(xù)）：四、重言式4、等值變形（5）重言律

（6）如果

是重言式，則對(duì)任何公式

，

。（7）如果

是不可滿足式（矛盾式），則對(duì)任何公式

，

。四、重言式4、等值變形例1：p→q

p

q證：∵p

q

p→q（已知）∴

p→q

p

q（對(duì)稱規(guī)則）∴

p→q

p

q（代入規(guī)則）∴p→q

p

q（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形例2：p

q→r

p→(q→r)證：∵

p→q

p

q

（已知）∴

p

q→r

(p

q)

r

（代入規(guī)則）∴p

q→r

(

p

q)

r（置換規(guī)則）∴p

q→r

p

(

q

r)（置換規(guī)則）

∴p

q→r

p

(q→r)（置換規(guī)則）∴p

q→r

p→(q→r)（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形例3：p→(q→r)

q→(p→r)證：∵

p→q

p

q

（已知）∴

p→(q→r)

p

(q→r)

（代入規(guī)則）∴p→(q→r)

p

(

q

r)

（置換規(guī)則）∴p→(q→r)

q

(

p

r)

（置換規(guī)則）

∴p→(q→r)

q

(p→r)（置換規(guī)則）∴p→(q→r)

q

→(p→r)（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形例4：p

q→r

r

p→

q證：∵

p→q

q→

p

（已知）∴

p

q→r

r

→

(p

q)

（代入規(guī)則）∴

p

q→r

r

→

p

q

（置換規(guī)則）∴p

q→r

r

p

q

（置換規(guī)則）

∴p

q→r

(

r

p)

q

（置換規(guī)則）∴p

q→r

r

p→

q

（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形練習(xí)：（1）(p→q)

(p→r)

p→q

r（2）(p→q)

(r→q)

p

r→q（3）

(p?q)

(pq)

(pq)五、復(fù)合命題推理的基本有效式

1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性

(1）什么是復(fù)合命題推理就是根據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。邏輯聯(lián)結(jié)詞前提與結(jié)論具有蘊(yùn)涵關(guān)系五、復(fù)合命題推理的基本有效式1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性（2）邏輯有效性在一個(gè)演繹推理中，無論對(duì)其變項(xiàng)作怎樣的代入，都不會(huì)出現(xiàn)前真而后假的情況。（3）有效性的判定

一個(gè)復(fù)合命題推理是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)前提重言蘊(yùn)涵結(jié)論，即推理蘊(yùn)涵式是重言式。五、復(fù)合命題推理的基本有效式1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性（4）基本有效式基于五個(gè)基本的真值聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)，可以得到復(fù)合命題推理的基本有效式?；居行绞菣z驗(yàn)推理是否有效的規(guī)則?；居行接形宸N：雙重否定推理、聯(lián)言推理、選言推理、假言推理、等值推理。五、復(fù)合命題推理的基本有效式

2、雙重否定推理

(1）定義就是根據(jù)否定詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①雙否消去推理

p→p②雙否引入推理p→

p注意：

p→p，并且p→

p，所以p?

p。五、復(fù)合命題推理的基本有效式

3、聯(lián)言推理

(1）定義就是根據(jù)合取詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①分解式p

q→pp

q→q②合成式p

q→p

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式

4、選言推理

(1）定義就是根據(jù)析取詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①否定肯定式

(p

q)

p→q(p

q)

q→p(p

q

r)

p→q

r(p

q

r)

(p

q)→r

(p

q)

p→

q②附加式：p→p

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式

4、選言推理

史密斯、喬治和魯賓遜三位經(jīng)理住在賽菲魯?shù)麓搴屠澊逡粠?。另外，還有三名與這三位經(jīng)理同名的鐵路工人也住在這一帶。經(jīng)理魯賓遜與列車員住在賽村，經(jīng)理喬治與司爐住在利村，經(jīng)理史密斯與火車司機(jī)住在這兩個(gè)村子之間。與列車員同名的經(jīng)理年收入一萬英鎊整，司機(jī)的年收入是與他住的最近的經(jīng)理年收入的三分之一。另外，鐵路工人史密斯在打臺(tái)球時(shí)曾經(jīng)贏過司爐。請(qǐng)問：火車司機(jī)叫什么名字？分析①五、復(fù)合命題推理的基本有效式4、選言推理

有甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生，一個(gè)出生在北京，一個(gè)出生在上海，一個(gè)出生在廣州。他們中一個(gè)是學(xué)法律的，一個(gè)是學(xué)數(shù)學(xué)的，一個(gè)是學(xué)外語的。其中：①甲不是學(xué)法律的，乙不是學(xué)外語的。②學(xué)法律的不出生在上海。③學(xué)外語的出生在北京。④乙不出生在廣州。請(qǐng)根據(jù)已知的條件，判斷甲的專業(yè)是什么？分析②五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理

(1）定義就是根據(jù)蘊(yùn)涵詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①肯定前件式

(p→q)

p→q(p→q)

q→p②否定后件式

(p→q)

q→

p(p→q)

p→

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理分析

①比一比誰更聰明——戴帽子問題五頂帽子：三頂黑色的，兩頂白色的。第三個(gè)人能看見前面兩個(gè)人頭上戴的帽子，第二個(gè)人能看見第一個(gè)人頭上戴的帽子，第一個(gè)人誰的也看不見。分別問這三個(gè)人是否知道自己頭上戴的帽子的顏色：第三個(gè)人說：“我不知道?！钡诙€(gè)人也說：“我不知道?！钡谝粋€(gè)人說出了他戴的帽子的顏色。請(qǐng)問：第一個(gè)人戴的帽子是什么顏色的？他是怎么知道的？五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理明謝肇浙編的《五雜俎》中有這樣一個(gè)故事：宋葉衡罷相歸，日與布衣飲甚歡，一日不怡，問諸客曰：“某且死，但未知死后佳否？”一姓金士人曰：“甚佳?！比~驚問曰：“何以知之？”士人曰：“使死而不佳，死者皆逃歸矣。一死不返，是以知甚佳矣?！睗M座皆笑。請(qǐng)問：這個(gè)故事中包含著什么推理？是否正確？分析②五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理

《戰(zhàn)國(guó)策·魏策》記載：魏文侯與田子方飲酒而稱樂，文侯曰：“鐘聲不比乎左高?！碧镒臃叫ΑＮ暮顔栐唬骸稗尚?？”子方曰：“臣聞之，君明則樂官，不明則樂音，今君審于聲，臣恐君之聾于官也?！蔽暮钤唬骸吧?，敬聞命?！闭?qǐng)問，田子方的論證有道理嗎？分析

③五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理

《世說新語·言語》記載，孔融10歲時(shí)隨父到洛陽，談吐對(duì)語頗為聰明，太中大夫陳韙聽后不以為然，說道：“小時(shí)了了，大未必佳?！笨兹隈R上反駁說：“想君小時(shí)，必當(dāng)了了。”陳韙遂“大踧踖”。那么，孔融是如何進(jìn)行反駁的？他的推理形式是否正確？分析④五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理洛陽之行——孔融李膺的對(duì)話李膺嘆了口氣，說：“可惜我快要死了，不能看到你榮華富貴了！”孔融回答說：“你離死還遠(yuǎn)著呢！”李膺問：“為什么呢？”孔融說：“古人云：‘人之將死，其言也善?！闭?qǐng)問：在孔融的言詞中包含著怎樣的推理？是否正確？分析⑤五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理近些年來木匠也被人們稱作藝術(shù)家。但是家具首先必須實(shí)用，木匠們?cè)谑┱故炙嚂r(shí)，必須注意到其產(chǎn)品的實(shí)用性，因此，家具制作不是藝術(shù)。以下哪種假設(shè)能支持得出以上結(jié)論？分析⑥A、許多家具制成后放在博物館內(nèi)展出，在那兒不會(huì)被任何人使用。B、一些木匠比其他木匠更注重自己產(chǎn)品的實(shí)用性。C、木匠們應(yīng)該比現(xiàn)在更注重自己產(chǎn)品的實(shí)用性。D、如果制造者注重物品的實(shí)用性，這件物品就不再是一件藝術(shù)品。E、藝術(shù)家對(duì)自己作品的貨幣價(jià)值并不關(guān)心。五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理網(wǎng)絡(luò)作家蔡智恒在其成名作《第一次親密接觸》的開頭寫道：“如果我有一千萬，我就能買一座房子。我有一千萬嗎？沒有。所以我仍然沒有房子。如果我有翅膀，我就能飛。我有翅膀嗎？沒有。所以我也沒辦法飛。如果把整個(gè)太平洋的水倒出，也澆不熄我對(duì)你愛情的火焰。整個(gè)太平洋的水能夠倒得出嗎？不行。所以我并不愛你?！狈治?/p>

⑦五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理分析⑦下列哪一個(gè)選項(xiàng)，其手法與上一頁的語句類似?A、假如你是天邊的月，我就是月邊的星。假如你是山上的樹，我就是樹上的藤。B、假如只依靠我廠的力量，是不能攻克這個(gè)難關(guān)的；所以，我們必須加強(qiáng)外部協(xié)作，聯(lián)合攻關(guān)。C、正因?yàn)橐呀?jīng)不是計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，而是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，所以我們要靠自己去爭(zhēng)取定單，而不是等待政府的定貨。D、有一個(gè)法國(guó)小孩，名叫梅萊娜·若羅，寫下了這樣的句子：“假如地球是方的，孩子們就有地方藏身。但地球卻是圓的，我們不能不面對(duì)世界?！盓、如果2的倍數(shù)是5，則3的倍數(shù)就是8。3的倍數(shù)不是8，所以，2的倍數(shù)不是5。?五、復(fù)合命題推理的基本有效式

6、等值推理

(1）定義就是根據(jù)等值詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的演繹推理。（2）推理有效式①肯定式

(p?q)

p→q(p?q)

q→p②否定式

(p?q)

p→

q(p?q)

q→

p五、復(fù)合命題推理的基本有效式

6、等值推理想從事商業(yè)生涯的人都想獲得MBA學(xué)位。周峰想攻讀MBA，因此，周峰一定想從事商業(yè)生涯。下述那項(xiàng)如果為真，則最能支持上述觀點(diǎn)？分析①A、所有想獲得MBA學(xué)位的人都想從事商業(yè)生涯。B、有些生意人是MBA。C、只有從事商業(yè)生涯的人才攻讀MBA。D、所有生意人都有MBA學(xué)位。E、只有獲得MBA的人才有資格從事商業(yè)生涯。六、復(fù)合命題推理的其他有效式1、必要條件假言推理

(1）定義是假言推理的一種特殊形式，它的前提是必要條件假言命題。（2）推理有效式①否定前件式

(

p→

q)

p→

q②肯定后件式

(

p→

q)

q→p六、復(fù)合命題推理的其他有效式

1、必要條件假言推理

宏達(dá)汽車公司生產(chǎn)的小轎車都安裝了駕駛員安全氣囊。在安裝駕駛員安全氣囊的小轎車中，有50%安裝了乘客安全氣囊。只有安裝乘客安全氣囊的小轎車才會(huì)同時(shí)安裝減輕沖擊力的安全杠和防碎玻璃。如果上述斷定為真，并且事實(shí)上李先生從宏達(dá)公司購進(jìn)一輛小轎車中裝有防碎玻璃，則以下哪項(xiàng)斷定一定為真？分析Ⅰ．這輛車一定裝有安全杠。Ⅱ．這輛車一定裝有乘客安全氣囊。Ⅲ．這輛車一定裝有駕駛員安全氣囊。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。C．只有Ⅲ。D．只有Ⅰ和Ⅱ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。六、復(fù)合命題推理的其他有效式

2、假言聯(lián)鎖推理

(1）定義又稱純假言推理，它是基于蘊(yùn)涵詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。（2）推理有效式

(p→q)

(q→r)→(p→r)六、復(fù)合命題推理的其他有效式2、假言連鎖推理

①p→q前提②q→r前提③p假設(shè)④q由①③根據(jù)假言推理肯定前件式⑤r由②④根據(jù)假言推理肯定前件式⑥p→r由③⑤銷去假設(shè)推理過程注意：上述有效式表明，命題的蘊(yùn)涵關(guān)系是具有傳遞性的：

(p1→p2)

(p2→p3)

……

(pn－1→pn)→(p1→pn)

！六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(1）定義它是根據(jù)蘊(yùn)涵詞和析取詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。（2）推理有效式

①構(gòu)成式

(p→r)

(q→r)

(p

q)→r(p→r)

(q→s)

(p

q)→r

s二難推理的構(gòu)成式實(shí)際上是兩個(gè)假言推理肯定前件式的聯(lián)合運(yùn)用。②破壞式

(p→r)

(p→s)

(

r

s)→

p(p→r)

(q→s)

(

r

s)→

p

q二難推理的破壞式實(shí)際上是兩個(gè)假言推理否定后件式的聯(lián)合運(yùn)用。六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）普羅泰戈拉斯的“半費(fèi)之訟”普羅泰戈拉斯（Protagoras）的理由：如果我打贏了這場(chǎng)官司，那么按照法庭的判決，你應(yīng)該付我另一半學(xué)費(fèi)；如果我打輸了這場(chǎng)官司，那么按照當(dāng)初的約定，你也應(yīng)該付我另一半學(xué)費(fèi)；我或者打贏，或者打輸，你都應(yīng)該付我另一半學(xué)費(fèi)。例如①六、復(fù)合命題推理的其他有效式

3、二難推理（假言選言推理）普羅泰戈拉斯的“半費(fèi)之訟”歐提勒士（Enathlas）的理由：如果我打贏了這場(chǎng)官司，那么按照法庭的判決，我不應(yīng)該付你另一半學(xué)費(fèi)；如果我打輸了這場(chǎng)官司，那么按照當(dāng)初的約定，我也不應(yīng)該付你另一半學(xué)費(fèi)；我或者打贏，或者打輸，我都不應(yīng)該付你另一半學(xué)費(fèi)。例如①六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）否定上帝萬能的問題：上帝能否創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭？例如②六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）據(jù)說蘇格拉底曾勸男人們都要去結(jié)婚，他是這樣規(guī)勸的:如果你娶到一個(gè)好老婆，你會(huì)獲得人生的幸福；如果你娶到一個(gè)壞老婆，你會(huì)成為一位哲學(xué)家；你或者娶到好老婆，或者娶到壞老婆，所以，你或者獲得人生的幸福，或者成為一位哲學(xué)家。例如③六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）林肯為小阿姆斯特朗的辯護(hù)例如④六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）自相矛盾如果你的矛能刺破你的盾，則你的盾不堅(jiān)；如果你的矛不能刺破你的盾，則你的矛不利；你的矛或者能刺破你的盾，或者不能刺破你的盾，所以，或者你的盾不堅(jiān)，或者你的矛不利。例如⑤六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

《威尼斯商人》中，夏洛克和安東尼奧訂立的合同：如果你夏洛克按契約的規(guī)定割肉，安東尼奧就不能出血；如果你夏洛克按契約的規(guī)定割肉，你就不能差一絲一毫；安東尼奧或者會(huì)出血，或者你難以做到不差一絲一毫，所以，你夏洛克無法按契約的規(guī)定割肉。例如⑥六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）耶穌右手高舉一枚貨幣說：“這貨幣上面刻著的是誰的頭像和名號(hào)？”有人回答說：“是羅馬皇帝凱撒的頭像和名號(hào)。”耶穌說：“那么屬于凱撒的東西就應(yīng)該給凱撒，屬于神的東西就應(yīng)該給神?！崩纰?3）對(duì)二難詰問的破解六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）一個(gè)別有用心的人把一名與他人通奸的婦女帶到耶穌的面前，問耶穌：“我們?cè)摬辉撚脕y石將她砸死？”耶穌回答：“你們誰認(rèn)為自己是無罪的，就可以用石頭將她砸死?！崩纰?3）對(duì)二難詰問的破解六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析文成公主入藏與松贊干布成婚的佳話：松贊干布對(duì)文成公主說：“請(qǐng)問公主，為了使您成為我的妻子，我應(yīng)該提什么問題才能難道您？”文成公主聽后，什么也沒說，就答應(yīng)了婚事。請(qǐng)問：松贊干布用了什么推理，使文成公主不得不實(shí)踐了自己的諾言？分析①

六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析吝嗇的律師律師向醫(yī)生保證說：“不論你治好了我的妻子，還是治死了我的妻子，我都會(huì)付你醫(yī)藥費(fèi)的?！彼麊栣t(yī)生：“你治好了我的妻子嗎？”醫(yī)生回答：“沒有?！甭蓭熡謫枺骸澳敲茨阒嗡懒宋业钠拮訂?？”醫(yī)生說：“不是我治死的，是你妻子的病情太重，已無藥可救?！甭蓭熁卮鹫f：“你既沒有治好我的妻子，也沒有治死我的妻子，我為什么要付給你醫(yī)藥費(fèi)呢？”請(qǐng)問：律師的思維合乎邏輯嗎？分析②

六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析律師的思維過程分析如下：如果你治好了我的妻子，那么我付給你醫(yī)藥費(fèi)；如果你治死了我的妻子，那么我也付給你醫(yī)藥費(fèi)；你既沒有治好我的妻子，也沒有治死我的妻子，所以，我不付給你醫(yī)藥費(fèi)。分析②

用公式表示：(p→r)

(q→r)

(

p

q)→

r六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析格登納的絕招

格登納對(duì)這位姑娘說：“我有三個(gè)問題。每個(gè)問題請(qǐng)你給我肯定或者否定的回答。第一個(gè)問題是：你愿意如實(shí)回答我下面兩個(gè)問題嗎？”“愿意?！惫媚镂⑿χc(diǎn)點(diǎn)頭。“很好，”格登納繼續(xù)說道，“我的第二個(gè)問題是：如果我的第三個(gè)問題是‘你愿意和我一道吃晚飯嗎’，那么，你對(duì)這兩個(gè)問題的回答是不是一致的呢？”分析③六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

(1）定義歸謬法推理是根據(jù)蘊(yùn)涵詞的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的復(fù)合命題推理。它是這樣一種推理，如果一個(gè)命題蘊(yùn)涵兩個(gè)相互矛盾的命題，則得出這個(gè)命題為假的結(jié)論。六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

(2）推理有效式：(p

q

q)

p①p

q

q前提②

(q

q)矛盾式③

p由①②根據(jù)假言推理否定后件式分析六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派關(guān)于2是無理數(shù)的證明(a)設(shè)2等于a/b（a、b為不可通約的整數(shù)）(b)2=a2

b2(c)a2=2b2(d)由于a2是偶數(shù)，所以a是偶數(shù)(e)a與b不可通約，所以，b是奇數(shù)。(f)令a=2c，所以，a2=4c2=2b2，b2=2c2，所以，b2是偶數(shù)，b是偶數(shù)。(g)由假設(shè)得出b既是奇數(shù)又是偶數(shù)，是矛盾的，所以，假設(shè)不成立，2不是有理數(shù)例如-1六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

蘇格拉底與埃弗其頓關(guān)于正義之爭(zhēng)埃：一切欺騙都是非正義的。埃：戰(zhàn)略家欺騙自己的敵人是正義的。埃此時(shí)陷入了矛盾。埃重新斷定：欺騙朋友是非正義的。埃：這種戰(zhàn)略家欺騙自己的士兵的行為是正義的。這又與原斷定矛盾。這就是“蘇格拉底式諷刺”。例如-2六、復(fù)合命題推理的其他有效式5、基于重言等值式的推理

如果