課題：利用空間向量解決立體幾何中的探索性問題_第1頁
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PAGEPAGE2課題：利用空間向量解決立體幾何中的探索性問題課題說明立體幾何中，平行、垂直、距離和角的問題是主要問題，而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近年來高考數(shù)學(xué)命題創(chuàng)新的一個顯著特點(diǎn).由于此類問題涉及的點(diǎn)具有不確定性，所以用傳統(tǒng)的解法難度較大，若用向量方法處理，則思路簡單，操作方便。溫故而知新問題一：利用空間向量解決立體幾何中的平行、垂直、距離和角問題常見有那幾種方法？（一）平行問題線線平行：線面平行：面面平行：（二）垂直問題線線垂直：線面垂直：面面垂直：（三）角問題線線角：線面角：面面角：（四）距離問題點(diǎn)面距離：二、例題分析在正方體中，棱長為1，是棱的中點(diǎn)（1）在棱上是否存在一點(diǎn)F，使∥面。（2）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使AM平面。（3）在棱上是否存在一點(diǎn)N，使BN與平面所成角的正弦值為。（4）在棱上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到平面的距離為。問題二：你要求解的是什么？問題三：探索性問題常見有哪幾種方法？方案一：方案二：問題四：題目給你提供了什么幾何體？它能為你提供什么信息？C1A1C1A1B1BADED1（1）點(diǎn)F在棱B1C1（2）點(diǎn)M在面內(nèi)：（3）點(diǎn)N在棱上：（4）點(diǎn)P在棱上：C1A1B1BC1A1B1BADED1FD1C1問題七：AM平面這個條件怎么用？D1C1MMA1A1B1B1EDEDABABC1A1B1BC1A1B1BADED1NC1A1B1C1A1B1BADD1EP三、練習(xí)垂直于正方形所在平面，，BADPCE（1）若BADPCEBADPCEBADPCEBADPBADPCBADBADPC

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