鋼筋受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

第三章

受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算

材料特性設(shè)計(jì)方法

受彎構(gòu)件受剪構(gòu)件受扭構(gòu)件偏壓、偏拉構(gòu)件軸壓、拉構(gòu)件變形、裂縫預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)

水工結(jié)構(gòu)

基礎(chǔ)知識(shí)（第1、2章）構(gòu)件設(shè)計(jì)（從第3章…）

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（后續(xù)課程）材料性能構(gòu)件性能結(jié)構(gòu)性能

什么是受彎構(gòu)件？受力特點(diǎn)？受彎構(gòu)件可能的破壞形式有哪兩種？

何謂正截面？何謂斜截面？承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中涉及哪些環(huán)節(jié)？鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算受力特點(diǎn)：M:純彎曲

(Purebending)M，V:剪力彎曲或彎矩彎曲受彎構(gòu)件（bendingorflexuralmember）：是指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而沒(méi)有軸力或軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。

P

PMPl/3VPl/3l/3

l/3受彎構(gòu)件的破壞形式（failuremodes):

受彎破壞（正截面破壞）:

（發(fā)生破壞的部位：沿彎矩最大截面發(fā)生的破壞）

受剪破壞（斜截面破壞）：（發(fā)生破壞的部位：沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面發(fā)生的破壞）受彎破壞與受剪破壞裂縫的表現(xiàn)形式：受彎破壞（正截面破壞）:

M，V作用下,導(dǎo)致構(gòu)件最終破壞的截面與構(gòu)件的縱軸線(xiàn)相垂直。

在一個(gè)發(fā)生受彎破壞的構(gòu)件中是否意味著只出現(xiàn)與構(gòu)件縱軸線(xiàn)相垂直的裂縫？受彎破壞與受剪破壞裂縫的表現(xiàn)形式：受剪破壞（斜截面破壞）：M，V作用,導(dǎo)致構(gòu)件最終破壞的截面與構(gòu)件的縱軸線(xiàn)斜交。滿(mǎn)足承載能力極限狀態(tài)的要求：承載能力極限狀態(tài)（load-carryingcapacitylimitedstate）:極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)電力系統(tǒng)規(guī)范（DL/T5057-2009)：水利系統(tǒng)規(guī)范（SL191-2008)：3~7章8章滿(mǎn)足承載能力極限狀態(tài)的要求M—內(nèi)力設(shè)計(jì)值；Mu—受彎承載力的設(shè)計(jì)值。本章主要討論鋼筋混凝土梁和板的正截面承載力計(jì)算，目的是根據(jù)彎矩組合設(shè)計(jì)值M來(lái)確定鋼筋混凝土梁和板截面上縱向受力鋼筋的所需面積并進(jìn)行鋼筋的布置。

受彎構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)包括正截面承載能力計(jì)算和斜截面承載能力計(jì)算。

受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄1.受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造1.1截面形式1.2截面尺寸1.3混凝土保護(hù)層厚度1.4梁內(nèi)鋼筋的構(gòu)造1.5板內(nèi)鋼筋的構(gòu)造梁和板的區(qū)別

梁的截面高度一般大于其寬度，而板的截面高度則遠(yuǎn)小于其寬度。

鋼筋混凝土梁（板）：整體現(xiàn)澆梁（板）、預(yù)制梁（板）1.1截面形式板：矩形（實(shí)心、空心）

圖a)整體式板圖b)裝配式實(shí)心板圖c)裝配式空心板

梁：矩形、T形、I形、箱形（矩形、T形中小跨徑時(shí)采用，

I形、箱形跨徑較大時(shí)采用）MainBeamSecondaryBeam建筑工程中受彎構(gòu)件常用的截面形式

1.2截面尺寸梁(Beam)高跨比h/l0=1/8～1/12矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。（b為梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、…(mm)，250以上的級(jí)差為50mm。h=250、300、350、……、750、800、900、1000、…(mm)，800mm以下的級(jí)差為50mm，以上的為100mm。1.2截面尺寸板(Slab)板的厚度以10mm遞增，板厚在250mm以上者可以50mm為模數(shù)遞增?，F(xiàn)澆板：取單位寬度的矩形截面預(yù)制板一般控制在b=(1-1.5)m1.板寬2.板厚:由其控制截面上最大的彎矩和板的剛度要求決定，并滿(mǎn)足構(gòu)造要求。

在水工建筑中，板厚度變化范圍較大，薄的為100mm左右，厚的可高達(dá)幾米。對(duì)實(shí)心板，最小板厚宜大于100mm。1.混凝土保護(hù)層厚度c：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。2.保護(hù)層厚度的作用：保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；發(fā)生火災(zāi)時(shí)延緩鋼筋溫度上升；保證縱向鋼筋與混凝土的較好粘結(jié)。保護(hù)層厚度不應(yīng)小于鋼筋直徑及由構(gòu)件類(lèi)別和環(huán)境條件確定的最小保護(hù)層厚度（見(jiàn)附錄4表1），不宜小于粗骨料最大粒徑的1.25倍。環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)（室內(nèi)環(huán)境）時(shí)，梁的最小保護(hù)層厚度是30mm，板為20mm.1.3

混凝土保護(hù)層（Cover）cc1.4梁內(nèi)鋼筋直徑和凈距鋼筋骨架梁中鋼筋種類(lèi)：（四種）縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)－保證鋼筋骨架有較好的剛度，便于施工；不宜太粗－避免受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生過(guò)寬的裂縫。直徑取10～28mm之間。h0a凈距≥d

≥25≥1.25dmaxh0a凈距≥d≥25凈距≥1.5d

≥30

≥1.5dmax凈距≥d

≥25≥1.25dmax1.5

板內(nèi)鋼筋的直徑和間距單向板

當(dāng)板僅為兩邊支承，或者四邊支承，但其長(zhǎng)邊與短邊的比值不小于2時(shí)，稱(chēng)單向板。板基本上沿一個(gè)方向（短邊方向）傳遞彎矩，受力鋼筋應(yīng)沿短邊方向布置，長(zhǎng)邊方向彎矩較小，需設(shè)分布鋼筋，以使板受力均勻。雙向板

當(dāng)板為四邊支承，且長(zhǎng)邊與短邊的比值小于2，則稱(chēng)其雙向板，兩個(gè)方向同時(shí)承受彎矩，兩個(gè)方向都設(shè)受力鋼筋。板的縱筋布置要求：a.鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級(jí)鋼筋；

板厚度較大時(shí)，鋼筋直徑可用14~25mm，Ⅱ級(jí)鋼筋；b.受力鋼筋最大間距板厚

h≤200mm時(shí)：200mm200mm<h≤1500mm:250mmh>1500mm:300mmc.垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋（受力筋內(nèi)側(cè)）?！?0C≥15分布筋h0h0=h

-20分布筋的作用：

（1）將荷載均勻地傳給受力鋼筋；（2）抵抗因混凝土收縮及溫度變化而在垂直受力鋼筋方向所產(chǎn)生的拉力；(3）澆注混凝土?xí)r，保證受拉鋼筋的設(shè)計(jì)位置。

As—截面縱向受拉鋼筋的全部截面面積；b—矩形截面寬度或T形截面梁肋寬度；as

—

為縱向受拉鋼筋的重心至受拉邊緣的距離；

h0

—截面的有效高度；h

—為截面高度。配筋率(Reinforcementratio)截面的有效高度：系指梁截面受壓的外邊緣至受拉鋼筋合力重心的距離。當(dāng)受拉鋼筋布置成一排時(shí)，可取h0＝h－35mm當(dāng)受拉鋼筋布置成二排時(shí)，可取h0＝h－65mm

受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄2.1

適筋梁的受彎性能2.2

受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)2.受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)2.1

適筋梁的受彎性能適筋梁正截面受彎承載力的實(shí)驗(yàn)定義：適筋梁－縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q(chēng)為適筋截面，具有適筋截面的梁叫適筋梁。簡(jiǎn)支梁三等分加載示意圖試驗(yàn)情況量測(cè)參數(shù)荷載F：傳感器,實(shí)驗(yàn)時(shí)荷載逐級(jí)加載，直至正截面受彎破壞?？缰袚隙龋喊俜直砘蛭灰朴?jì)截面應(yīng)變：沿梁高布置測(cè)點(diǎn)，不同位置的縱向應(yīng)變百分表應(yīng)變測(cè)點(diǎn)1、梁側(cè)布置的應(yīng)變片值的變化規(guī)律：試驗(yàn)結(jié)果

受拉區(qū)開(kāi)裂前：截面在變形后仍保持平面

受拉區(qū)開(kāi)裂后：在裂縫截面位置，截面不再保持絕對(duì)平面但如果縱向應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距有足夠的長(zhǎng)度（跨過(guò)幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布基本上是按直線(xiàn)分布的。平截面假設(shè)成立CIIIMcrMyMu0

φMy(鋼筋開(kāi)始屈服)混凝土壓碎破壞(混凝土開(kāi)裂)2、梁跨中截面的彎距試驗(yàn)值M-截面曲率試驗(yàn)值φ的變化關(guān)系根據(jù)破壞過(guò)程中梁截面的應(yīng)力和變形特點(diǎn)分為三個(gè)階段I:彈性階段，截面受拉區(qū)未出現(xiàn)裂縫；II:帶裂縫工作階段III:破壞階段，縱向受拉鋼筋屈服至截面破壞IaIIaIIIIIIaⅢaⅢⅡaⅡⅠaⅠ應(yīng)力圖應(yīng)變圖受彎適筋梁截面的應(yīng)力應(yīng)變分布fyfyfyffftf

MyMMcrMMMu<

tu

tu

s

y>

y>

y

cu鋼筋屈服裂縫即將出現(xiàn)構(gòu)件破壞第I階段從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。梁如彈性材料勻質(zhì)梁。拉區(qū)和壓區(qū)的應(yīng)力分布為三角形且應(yīng)力與應(yīng)變成正比混凝土尚未出現(xiàn)裂縫IIaII第II階段出現(xiàn)裂縫，受拉區(qū)砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔(dān)，中和軸以下裂縫未延伸到的砼仍承受一部分拉力。裂縫有一定的寬度，延伸到一定的高度，中和軸繼續(xù)上升。受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸成為曲線(xiàn)。應(yīng)變測(cè)量在大標(biāo)距較大時(shí)符合平截面假定。鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)蕴幱诰€(xiàn)彈性第I階段末截面受拉邊緣拉應(yīng)變達(dá)到了混凝土受彎時(shí)的極限拉應(yīng)變，受拉應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)彎，受壓基本彈性階段，其應(yīng)力圖形為三角形。混凝土即將出現(xiàn)裂縫，對(duì)應(yīng)的彎距為Mcr。I階段特征：受壓區(qū)壓力由混凝土承受，受拉區(qū)的拉力由砼和鋼筋共同負(fù)擔(dān)，由于塑性的發(fā)展，Ia中和軸的位置比初期略有上升。鋼筋與砼共同變形，應(yīng)力較小。IIa第II階段末彎距繼續(xù)增加，裂縫加寬，數(shù)量增加縱向受力鋼筋剛剛達(dá)到屈服強(qiáng)度，此時(shí)對(duì)應(yīng)的彎距為My。II階段是受拉區(qū)砼出現(xiàn)裂縫和開(kāi)展的階段，其特征：裂縫截面處受拉區(qū)砼退出工作，主要由縱向受拉鋼筋承受；受壓區(qū)砼已有塑性變形，不充分，壓應(yīng)力圖形為曲線(xiàn)。IIIM第III階段屈服后，荷載-撓度關(guān)系平緩，裂縫寬度隨之?dāng)U展延伸，中和軸上升。受壓區(qū)高度減小，邊緣砼應(yīng)變迅速增長(zhǎng)，塑性明顯，壓應(yīng)力圖形豐滿(mǎn)。IIIa第III階段末受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限應(yīng)變

cu(0.0033),砼被壓壞向外鼓出，有壓裂縫隙。對(duì)應(yīng)的彎距為極限彎距Mu，隨可繼續(xù)變形，但彎距降低。III階段特征：鋼筋屈服后受力不變；受拉區(qū)砼大部分退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線(xiàn)豐滿(mǎn)，有上升段和下降段；受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限應(yīng)變；極限彎距大于屈服彎距。如果受拉鋼筋無(wú)流幅段，鋼筋可能進(jìn)入強(qiáng)化階段。第III階段末受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限應(yīng)變

cu(0.0033),砼被壓壞向外鼓出，有壓裂縫隙。對(duì)應(yīng)的彎距為極限彎距Mu，雖可繼續(xù)變形，但彎距降低。III階段特征：鋼筋屈服后受力不變；受拉區(qū)砼大部分退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線(xiàn)豐滿(mǎn)，有上升段和下降段；受壓區(qū)邊緣砼達(dá)到極限應(yīng)變；極限彎距大于屈服彎距。如果受拉鋼筋無(wú)流幅段，鋼筋可能進(jìn)入強(qiáng)化階段。第Ⅰ階段：混凝土開(kāi)裂前的未裂階段<etuⅠ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布M<Mcr應(yīng)力圖從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂。梁的工作情況與均質(zhì)彈性體梁相似，混凝土基本上處于彈性工作階段，荷載-撓度曲線(xiàn)或彎矩-曲率曲線(xiàn)基本接近直線(xiàn)。e0tuⅠa狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Mcr當(dāng)彎距增加到Mcr時(shí)，受拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土受彎時(shí)極限拉應(yīng)變（et=etu），截面處于即將開(kāi)裂的臨界狀態(tài)（Ⅰa狀態(tài)），此時(shí)的彎矩值稱(chēng)為開(kāi)裂彎矩Mcr。受壓區(qū)應(yīng)力圖形接近三角形，受拉區(qū)呈曲線(xiàn)分布。第Ⅰ階段特點(diǎn)：a.混凝土未開(kāi)裂；b.受壓區(qū)應(yīng)力圖形為直線(xiàn)，受拉區(qū)前期為直線(xiàn)，后期為曲線(xiàn)；c.彎距－曲率呈直線(xiàn)關(guān)系。第Ⅱ階段：混凝土開(kāi)裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段在開(kāi)裂瞬間，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），裂縫出現(xiàn)時(shí)梁的撓度和截面曲率都突然增大，使中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線(xiàn)分布。第Ⅱ階段特點(diǎn)：a.裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔(dān)，單鋼筋未屈服；b.受壓區(qū)砼已有塑性變形，但不充分；c.彎距－曲率關(guān)系為曲線(xiàn)，曲率與撓度增長(zhǎng)加快。esⅡ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Mcr<M<My

c

c第Ⅲ階段：鋼筋開(kāi)始屈服至截面破壞的裂縫發(fā)展階段>eyⅢ階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布My<M<Muf0yAs鋼筋屈服后截面曲率和梁撓度突然增大，裂縫寬度隨著擴(kuò)展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。受壓區(qū)塑性特征表現(xiàn)的更為充分，受壓區(qū)應(yīng)力圖形更趨豐滿(mǎn)。由于混凝土受壓具有很長(zhǎng)的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長(zhǎng)，但有一個(gè)最大彎矩Mu。超過(guò)Mu后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱(chēng)為極限彎矩，此時(shí)的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱(chēng)為極限壓應(yīng)變?chǔ)與u。εcu約在0.003~0.005范圍，超過(guò)該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開(kāi)始?jí)簤?，表明梁達(dá)到極限承載力。第Ⅲ階段特點(diǎn)：a.縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；b.裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)砼壓應(yīng)力曲線(xiàn)圖形比較豐滿(mǎn)，有上升段，也有下降段；c.壓區(qū)邊緣砼壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變?chǔ)與u，混凝土被壓碎，截面破壞；d.

彎距－曲率關(guān)系為接近水平的曲線(xiàn)。e0cuⅢa階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Muf0yAs計(jì)算依據(jù)1）Ⅰa可作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算的依據(jù)。2）Ⅱa可作為使用階段的變形和裂縫開(kāi)展計(jì)算時(shí)的依據(jù)。3）Ⅲa可作為極限狀態(tài)的承載力計(jì)算的依據(jù)

2.2

受彎構(gòu)件正截面的三種破壞形態(tài)適筋破壞超筋破壞少筋破壞根據(jù)配筋率ρUnder-ReinforcedbeamOver-ReinforcedbeamLightly-Reinforcedbeam試驗(yàn)表明，當(dāng)混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)確定后，ρ對(duì)梁的破壞形態(tài)有很大影響,受彎構(gòu)件正截面受彎破壞可分為以下三種:根據(jù)破壞性質(zhì)：延性破壞：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前有明顯變形或其他征兆；

脆性破壞：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在破壞前無(wú)明顯變形或其他征兆。適筋梁Under-Reinforcedbeam發(fā)生條件：配筋率

適中時(shí)特點(diǎn)：經(jīng)歷三個(gè)明顯的受力階段，縱筋先屈服，受壓區(qū)混凝土隨后被壓碎性質(zhì)：鋼筋的塑性變形，撓度和裂縫寬度較大，具有明顯的破壞預(yù)兆，截面承載力沒(méi)有明顯變化的情況下有較好地變形能力，屬于延性破壞承載力：取決于配筋率ρ

、鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)和混凝土的強(qiáng)度等級(jí)適筋破壞Mu0

fMMy

C超筋梁ρ>ρmaxB適筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ<ρmin超筋梁Over-Reinforcedbeam超筋破壞發(fā)生條件：配筋率

較大時(shí)特點(diǎn)：經(jīng)歷I和II受力階段，受壓區(qū)混凝土先被壓碎而縱筋不屈服。鋼筋處于彈性狀態(tài)，撓度和裂縫寬度較小，不能形成主裂縫。性質(zhì)：破壞過(guò)程短暫，無(wú)明顯的破壞預(yù)兆,脆性破壞承載能力：取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度

沒(méi)有充分利用鋼筋，破壞突然，不安全也不經(jīng)濟(jì),實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)避免。Mu0

fMMy

C超筋梁ρ>ρmaxB適筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ>ρmin發(fā)生條件：配筋率

較小時(shí)特點(diǎn)：僅經(jīng)歷I階段，受拉區(qū)混凝土一裂就壞，受拉鋼筋應(yīng)力迅速增長(zhǎng)，超過(guò)屈服甚至強(qiáng)化段被拉斷,受壓區(qū)混凝土未壓壞，只有一條裂縫，寬度大延伸長(zhǎng)，性質(zhì)：脆性破壞承載力：主要取決于混凝土抗拉強(qiáng)度，鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化被拉斷。首先出現(xiàn)裂縫的截面通常就是破壞截面。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然。少筋梁Lightly-Reinforcedbeam少筋破壞界限破壞形態(tài)

Balancedreinforcedfailuremode特征：受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎。配筋率：發(fā)生界限破壞的配筋率

b實(shí)質(zhì)上就是適筋梁的最大配筋率。IIIIIIfOF適筋超筋少筋平衡最小配筋率當(dāng)

<

b時(shí)，破壞始自鋼筋的屈服當(dāng)

>

b時(shí)，破壞始自受壓區(qū)混凝土的壓碎當(dāng)

=

b時(shí)，受拉鋼筋屈服的同時(shí)受壓區(qū)混凝土被壓碎，屬于適筋梁的范圍，延性破壞。

=

b

=

min填空練習(xí)受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)：

適筋梁受力過(guò)程的3個(gè)階段每一個(gè)階段末相應(yīng)的受力特征

3種不同破壞形態(tài)

每一種破壞形態(tài)的特點(diǎn)界限破壞的定義、界限配筋率

小結(jié)受力過(guò)程破壞形態(tài)受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本理論單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄基本假定等效應(yīng)力圖形相對(duì)界限受壓區(qū)高度最小配筋率基本假定在前述試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上正截面承載力計(jì)算圖式正截面承載力基本公式基本公式適用條件正截面承載力基本公式建立的方法以IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù)

理論上的精確性，工程應(yīng)用的近似性基本公式要便于工程技術(shù)人員的應(yīng)用：簡(jiǎn)化的形式不影響工程應(yīng)用精度為什么引入基本假定？基本假定建立在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上

3.1

正截面承載力計(jì)算的基本假定1.平截面假定LPL/3L/3asAs

ctbhAs’as’ydy

tb

s

s’

c

nh0(1-

n)h0h0平截面假定為受彎構(gòu)件承載力計(jì)算提供了變形協(xié)調(diào)的幾何條件，計(jì)算公式具有明確的物理意義，因此世界上許多國(guó)家的計(jì)算規(guī)范都采用了這一假定。在各級(jí)荷載作用下，截面上的應(yīng)變保持為直線(xiàn)分布，即截面上的任意點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比—近似性2.不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土已大部分退出工作。在靠近中和軸附近，雖然混凝土承擔(dān)部分拉應(yīng)力，但其數(shù)值不大，且內(nèi)力偶臂也不大，因此，承擔(dān)的內(nèi)力矩是不大，在計(jì)算過(guò)程中可忽略不計(jì)。截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋承擔(dān)3.鋼筋、混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為理想簡(jiǎn)化模型

鋼筋(受拉)：理想彈塑性

s

s

s=Es

s

y

k

y

混凝土(受壓)：拋物線(xiàn)+直線(xiàn)fc:

混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值EquivalentRectangularStressBlock

xcy0yc采用Ⅲa階段的應(yīng)力圖形，也就是Ⅲa末受力狀態(tài)為依據(jù)壓區(qū)：混凝土受壓區(qū)應(yīng)力圖形為曲線(xiàn)分布；拉區(qū)：鋼筋屈服。在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道

C

的大小和作用位置yc即可。

二次拋物線(xiàn)物理方程式中

c=xc/h0

3.2

等效矩形應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化方法：用等效矩形應(yīng)力圖代替混凝土實(shí)際應(yīng)力圖

——受壓區(qū)等效矩形換算高度系數(shù)，

=x/xc

1——矩形壓應(yīng)力圖應(yīng)力與受壓區(qū)混凝土最大應(yīng)力fc的比值

引入無(wú)量綱參數(shù)

和

1

a1

CTszM=C·z

fcxc

ycCTszMuM=C·zfc

ycx=bxcMua1

CTszM=C·z

fcxc

ycCTszMuM=C·zfc

ycx=bxcMu兩個(gè)圖形等效的條件：a.

砼壓應(yīng)力的合力C大小相等；b.

兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。令則系數(shù)

1和β僅與混凝土的壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)有關(guān)，稱(chēng)為等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)?；炷潦軌簠^(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)≤C50C55C60C65C70C75C80a11.00.990.980.970.960.950.94b0.80.790.780.770.760.730.74C=fcbxTs=ssAsMu

fcx=bxc基本方程——相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度記對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力ss=fy。相對(duì)受壓區(qū)高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)，與截面尺寸無(wú)關(guān)。界限破壞的定義：處在適筋梁和超筋梁之間的破壞狀態(tài)，即當(dāng)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)

y，受壓區(qū)混凝土邊緣也同時(shí)達(dá)到其極限壓應(yīng)變

cu

。相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度

3.3

適筋梁與超筋梁的界限破壞

cuacbdh0xc>xbxbxc<xb

s<

y

s=

y

s>

yxc<xb，適筋破壞xc=xb，界限破壞xc>xb，超筋破壞相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無(wú)關(guān)eyecuxbh0fy

為受拉鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50以下C60C70C80鋼筋級(jí)別HPB235HRB335HRB400HPB235HRB335HRB400HPB235HRB335HRB400HPB235HRB335HRB400

b0.6140.5500.5180.5940.5310.4990.5750.5120.4810.5550.4930.463

sb0.4260.3990.3840.4180.3900.3750.410.3810.3650.4010.3720.356相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度3.4

最小配筋率

如果混凝土構(gòu)件中鋼筋配置過(guò)少，則混凝土裂縫一開(kāi)始出現(xiàn)，鋼筋就進(jìn)入屈服階段，而最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)如素混凝土般的脆性破壞，其截面承載力Mu與同樣尺寸，同樣材料的素混凝土構(gòu)件基本一致。在實(shí)際配筋設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)避免少筋破壞。因此就需要確定最小配筋率的問(wèn)題，因?yàn)樗巧俳詈瓦m筋破壞的界限。見(jiàn)附表4-3(P409)。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本理論基本假定（平截面假設(shè)即變形幾何關(guān)系、忽略混凝土拉力、混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系即物理方程）等效矩形應(yīng)力圖（平衡方程）（兩個(gè)等效參數(shù)）適筋梁與超筋梁的界限（相對(duì)界限受壓區(qū)高度）適筋梁與少筋梁的界限（最小配筋率）

小結(jié)受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本理論單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄4.1

基本公式及適用條件4.2

正截面承載力計(jì)算的兩類(lèi)問(wèn)題4.3

正截面承載力計(jì)算的計(jì)算系數(shù)和計(jì)算方法4.

單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本原則：計(jì)算截面上的最不利荷載基本組合效應(yīng)KM計(jì)算值不應(yīng)超過(guò)截面的承載能力(抗力)Mu。KM≤

Mu

基本原則注意：上面的基本原則是基于水利系統(tǒng)規(guī)范SL191-2008。Md—計(jì)算截面上的彎矩組合設(shè)計(jì)值；K—承載力安全系數(shù)Mu—計(jì)算截面的抗彎承載力；fc—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy—縱向受拉鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As—縱向受拉鋼筋的截面面積；x—按等效矩形應(yīng)力圖的計(jì)算受壓區(qū)高度；b—截面寬度；h0—截面有效高度。fcfcbxfyAs基本公式兩個(gè)獨(dú)立平衡方程適用條件防止超筋破壞

限制受壓區(qū)最大高度，保證適筋梁的延性破壞

限制承載力上限值

可見(jiàn)

不僅反映了配筋率ρ，而且反映了材料的強(qiáng)度比值的影響，故又被稱(chēng)為配筋特征值，它是一個(gè)比ρ更有一般性的參數(shù)。當(dāng)

=

b時(shí)，最大配筋率

x≤

bh0顯然，適筋梁的配筋率ρ應(yīng)滿(mǎn)足：意義相同，防止超筋梁在實(shí)際計(jì)算中，多采用前者

防止少筋破壞結(jié)論：2個(gè)適用條件也防止了脆性破壞

經(jīng)濟(jì)配筋率的概念1、為保證明顯的預(yù)兆和足夠的延性，要求2、r在經(jīng)濟(jì)配筋率范圍波動(dòng)時(shí)，對(duì)總造價(jià)影響不大，如板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.3%～0.8%，單筋矩形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%～1.5%。DL/T5057-2009規(guī)范兩種規(guī)范計(jì)算公式差異：SL191-2008規(guī)范控制截面：在等截面構(gòu)件是指彎矩組合設(shè)計(jì)值最大的截面；在變截面受彎構(gòu)件中，控制截面是指彎矩組合設(shè)計(jì)值最大的截面、截面尺寸較小而彎矩組合設(shè)計(jì)值又較大的截面。受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算類(lèi)型截面設(shè)計(jì)已知控制截面上的彎矩計(jì)算值，選材料和截面尺寸確定，確定鋼筋數(shù)量、選擇規(guī)格及進(jìn)行鋼筋布置。截面復(fù)核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求計(jì)算截面的承載力Mu或復(fù)核控制截面承受某個(gè)彎矩計(jì)算值M是否安全。4.2

正截面承載力計(jì)算的兩類(lèi)問(wèn)題第一類(lèi)截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、砼及鋼強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h求：受拉鋼筋截面面積As基本公式：適用條件：a.滿(mǎn)足

;b.

滿(mǎn)足。第二類(lèi)截面復(fù)核已知：M、b，h、截面配筋A(yù)s，砼及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)求：截面的受彎承載力

Mu>KM未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：前提條件：最終公式：或當(dāng)Mu

KM時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿(mǎn)足要求，否則為不安全。當(dāng)Mu大于M過(guò)多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。4.3

正截面承載力計(jì)算的計(jì)算系數(shù)和計(jì)算方法取取令KM＝

Mu截面抵抗矩系數(shù)力臂系數(shù)例題3.1已知矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，計(jì)算跨度l=6.20m，承受均布線(xiàn)荷載，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值8kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不計(jì)梁的自重），C40混凝土，HRB335級(jí)縱向鋼筋。所在的水工建筑物為2級(jí)，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)，試求所需鋼筋的截面面積?！窘狻浚?/p>

1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值M通過(guò)荷載的基本組合，有2、環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)，混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，則as=45mm，h0=h-as=450-45=405mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.550。承載力安全系數(shù)K=1.2。3、求計(jì)算系數(shù)滿(mǎn)足適筋破壞條件4、求As上式根據(jù)水利規(guī)范判定，若是電力規(guī)范呢？5、驗(yàn)算最小配筋率要求滿(mǎn)足最小配筋率要求選配4Φ18，As=1017mm2418例:已知彎矩計(jì)算值=100kN·m，Ⅰ類(lèi)環(huán)境，安全等級(jí)二級(jí)（＝1.2），截面＝220×500mm，C20混凝土，HPB235鋼筋，求。解：①假定=44mm（不要把與保護(hù)層混淆）

＝500－44=456mm②由教材附錄2，C20查得＝9.6MPa，=1-=0.368

（1.值見(jiàn)表3-1。2.寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，便于復(fù)核。3.注意單位

4.≤

滿(mǎn)足最大配筋率限制）

例題3.2③求解鋼筋面積（由教材附表2-3，查得＝210MPa

As=＝1688mm2

由教材附表3-1選擇鋼筋多方案，如選用3Φ28，As＝1847mm2＞計(jì)算As＝1688mm2

滿(mǎn)足要求

2Φ28＋1Φ25，As＝1723mm2＞計(jì)算As

＝1688mm2

也滿(mǎn)足要求（不要比計(jì)算值超出過(guò)多，不經(jīng)濟(jì)，可能超筋，最好在5％以?xún)?nèi)。鋼筋直徑類(lèi)型不宜太多）

選用3Φ28，則所需最小梁寬（兩側(cè)保護(hù)層＋鋼筋直徑＋鋼筋凈距）：＝2×30＋3×28＋2×30＝204mm＜b=220mm

滿(mǎn)足要求④配筋率＝1.84%＞

=0.25%（查本教材附表4-3）

⑤繪鋼筋布置圖

44mm44mm44mm2×66mm例題3.3活荷載標(biāo)準(zhǔn)值18kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值29kN/m（不計(jì)梁的自重）b×h=250mm×500mm，采用HRB400級(jí)鋼筋，其他各種條件同例題3.1【解】：

1、梁跨中為其彎矩最大截面，求其彎矩設(shè)計(jì)值M2、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為一排，則a=40mm，h0=h-a=500－40=460mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)滿(mǎn)足適筋破壞條件4、求As5、驗(yàn)算最小配筋率要求滿(mǎn)足最小配筋率要求選配722，As=2661mm2若為一排，則鋼筋凈距=(250-22×7-2×30)/6=6mm，顯然低于要求的25mm，因此需要兩排。原假定為一排錯(cuò)誤，需重新按兩排計(jì)算。重新計(jì)算，假定鋼筋為兩排。從第2步開(kāi)始。2、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=500－65=435mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，xb=0.518。3、求計(jì)算系數(shù)增加截面寬度，取b=300mm滿(mǎn)足適筋破壞條件4、求As625500選配625，As=2945mm25、驗(yàn)算最小配筋率思考：根據(jù)承載能力計(jì)算基本公式，試分析在截面尺寸不變的條件下，提高鋼筋強(qiáng)度等級(jí)和提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，哪一個(gè)對(duì)梁的受彎承載力影響較大？分析：從上可知：提高fy使x加大，內(nèi)力臂減小少許，因此Mu提高較多。提高fc使x減小，內(nèi)力臂增加少許，由Mu表達(dá)式看出Mu也是增加少許，也就是說(shuō)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)僅影響內(nèi)力臂的變化，而內(nèi)力臂本來(lái)變化就不大，所以提高fc使Mu提高不多?？芍哼m筋梁在截面尺寸保持不表的情況下，其承載力取決于鋼筋的配置情況（面積和強(qiáng)度等級(jí)），超筋梁承載力則取決于混凝土強(qiáng)度等級(jí)。如果鋼筋與混凝土強(qiáng)度等級(jí)不變，調(diào)整截面尺寸b和h，提高梁的有效高度是提高梁受彎承載力的最有效辦法。bmmh0mmfcmmfyMPaAsmm2MukNm分析2005159.62101473134.4原始值2005159.63001473176.8fy提高42.9%，Mu提高31.5%20051514.32101473142.6fc提高49%，Mu提高6.1%不同混凝土與鋼筋強(qiáng)度等級(jí)時(shí)承載力對(duì)比：受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本理論單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件 目錄

5.1概述

5.2基本公式及適用條件

5.3雙筋正截面承載力計(jì)算5.雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算？單筋矩形截面最大承載力設(shè)計(jì)值雙筋截面是指同時(shí)配置受拉和受壓鋼筋的情況。

采用雙筋截面的情況

單筋截面，且b、h、fc

受到限制截面承受異號(hào)彎矩，則必須采用雙筋截面結(jié)構(gòu)本身受力圖式的原因，例如連續(xù)梁的內(nèi)支點(diǎn)處截面，將會(huì)產(chǎn)生事實(shí)上的雙筋截面可提高截面延性,減少長(zhǎng)期荷載作用下的變形

5.1概述Doublyreinforcedsection配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過(guò)早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。受力特點(diǎn)和破壞特征：與單筋截面相似只要滿(mǎn)足

≤

b

，雙筋截面仍具有適筋破壞特征受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形和混凝土fc

受壓鋼筋的應(yīng)力尚待確定

雙筋截面受力特點(diǎn)

5.2基本公式及適用條件受壓鋼筋是否屈服？可以證明，當(dāng)x≥時(shí)，普通鋼筋均能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度

雙筋截面受壓鋼筋應(yīng)變計(jì)算分析圖

即時(shí),可得到:

受壓鋼筋是否屈服？通常取受壓鋼筋的屈服應(yīng)變

對(duì)HPB235級(jí)鋼筋

對(duì)HRB335、HRB400和PRB400級(jí)鋼筋

由此可見(jiàn)，當(dāng)

時(shí)，普通鋼筋均能達(dá)到屈服強(qiáng)度

為了充分發(fā)揮受壓鋼筋的作用并確保其達(dá)到屈服強(qiáng)度，規(guī)范規(guī)定取時(shí)必須滿(mǎn)足：x≥受壓鋼筋有必要采用高強(qiáng)鋼筋嗎

？

平截面假定受壓區(qū)混凝土仍可采用等效矩形應(yīng)力圖形，混凝土抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)c，不考慮抗拉強(qiáng)度受拉區(qū)鋼筋為屈服強(qiáng)度f(wàn)y，受壓區(qū)鋼筋達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy’基本假定雙筋截面的分解As1As2sA

AssA

fy'As'

fcbx

fyAsMu

fcbx

fyAs1

fy'As'

fyAs2基本公式力的平衡力矩平衡1、防止超筋脆性破壞受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)）若此式不滿(mǎn)足？2、雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗(yàn)算最小配筋率。適用條件規(guī)定這時(shí)可取x=2a’，即假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)與受壓區(qū)鋼筋合力作用點(diǎn)相重合，對(duì)受壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩，可得到正截面抗彎承載力的近似表達(dá)式為已知：M、fc、fy、、b、h、求：As已知：M、fc、fy、、b、h求：As、。截面設(shè)計(jì)已知控制截面上的彎矩計(jì)算值，材料和截面尺寸，要求確定鋼筋數(shù)量、選擇規(guī)格及進(jìn)行鋼筋布置。截面復(fù)核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求計(jì)算截面的承載力Mu或復(fù)核控制截面承受某個(gè)彎矩計(jì)算值M是否安全。5.3雙筋正截面承載力計(jì)算截面設(shè)計(jì)（第一種情況）已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、砼及鋼強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h求：受拉鋼筋截面面積As和受壓鋼筋面積A

s基本公式：已知：M、fc、fy、、b、h求：As、。2個(gè)基本方程，3個(gè)未知數(shù)，補(bǔ)充條件減少未知數(shù)：

在實(shí)際計(jì)算中，應(yīng)使截面的總鋼筋截面積為最小，故

取

=

b？理解一：在實(shí)際計(jì)算中，應(yīng)使截面的總鋼筋截面積為最小，故

將上式對(duì)求導(dǎo)數(shù)，并令可得到

簡(jiǎn)化補(bǔ)充條件取

=

b代入基本方程取

=

b，即

s=

sb選擇鋼筋直徑、根數(shù)并布置

已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、砼及鋼強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h，受壓鋼筋面積A

s求：受拉鋼筋截面面積As基本公式：截面設(shè)計(jì)（第二種情況）已知：M、fc、fy、、b、h、求：As取令KM＝

Mu

<0.85

bYes

2a

YesNo按A

s未知進(jìn)行計(jì)算No截面復(fù)核解：①檢查構(gòu)造要求②計(jì)算受壓區(qū)高度③若④若，則再與不計(jì)（取=0）的單筋矩形截面進(jìn)行比較：⑤若修改設(shè)計(jì)或求此種情況下的最大承載力，即取，代入基本公式。

已知矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=250mm×450mm，M=268kN.m

，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，HRB335鋼筋，所在的水工建筑物為2級(jí)，環(huán)境類(lèi)別為二類(lèi)，

試求所需鋼筋的截面面積。例題3.4【解】：（DL/T5057-2009)1、假定鋼筋為兩排，a=70mm，a’=30+10=40mm，h0=h-a=450－70=380mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.550。承載力安全系數(shù)K=1.2。2、求計(jì)算系數(shù)為超筋破壞，在不能擴(kuò)大截面的條件下，設(shè)計(jì)成雙筋截面。3、計(jì)算A’s取x=xb，則可得4、計(jì)算As受拉鋼筋選用選配825，As=3927mm2，受壓鋼筋選用314，A’s=462mm2。825450314受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程及破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件

目錄6.1概述6.2翼緣計(jì)算寬度的取值6.3基本公式及適用條件6.4T形截面正截面承載力計(jì)算6.T形截面受彎構(gòu)件1.挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒(méi)影響。2.可以節(jié)省混凝土，減輕自重。3.受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。4.對(duì)T形截面梁，由于受壓區(qū)較大，混凝土足夠承擔(dān)壓力，通常不必再加受壓鋼筋，一般都是單筋梁。判斷一個(gè)截面在計(jì)算時(shí)是否屬于T形截面，不是看截面本身形狀，而是要看其翼緣板是否能參加抗壓作用。

倒T梁（圖b）只能按矩形截面處理。T形梁截面

翼緣板（簡(jiǎn)稱(chēng)翼板）：截面伸出部分梁肋或梁腹：其寬度為b的部分bhf’hbAsxxAs截面換算

空心板截面換算成等效的I字形截面的換算原則是抗彎等效保持截面面積不變；

保持慣性矩大小不變；

保持形心位置不變。b1翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象，距腹板距離越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。認(rèn)為在bf’

范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，bf’范圍以外部分的翼緣則不考慮。計(jì)算上為簡(jiǎn)化采有效翼緣寬度bf’(Effectiveflangewidth)受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利

6.2

翼緣計(jì)算寬度的取值規(guī)范規(guī)定翼緣寬度bf‘列于下表（P85）

6.2

翼緣計(jì)算寬度的取值bf’的影響因素包括：翼緣高度h‘f

、梁的跨度l0、受力情況(單獨(dú)梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。注意：計(jì)算時(shí)，取所列各項(xiàng)中的最小值6.3

基本公式和適用條件T形截面的分類(lèi)：按受壓區(qū)高度界限情況力的平衡力矩平衡顯然，若或則屬第一類(lèi)T形截面若或則屬第二類(lèi)T形截面第一類(lèi)T形截面(假T形)：計(jì)算公式與寬度等于bf’的矩形截面相同xfyAsMufch0Asbf’bhf’h0as基本公式適用條件x

≤0.85

xbh0，b.

為防止少筋脆