2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第2章 軸對稱圖形2.2 軸對稱的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章軸對稱圖形2.2軸對稱的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《軸對稱圖形2.2軸對稱的性質(zhì)》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024年秋季八年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：第2章教學(xué)單元，具體上課時(shí)間待定

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘或1課時(shí)

本節(jié)課將緊密依據(jù)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章內(nèi)容，圍繞軸對稱圖形的基本概念和性質(zhì)展開。通過實(shí)際操作、圖形分析和問題解決，引導(dǎo)學(xué)生深入理解軸對稱的性質(zhì)，并與日常生活實(shí)例相結(jié)合，提高學(xué)生的觀察力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、空間想象和問題解決能力。通過深入學(xué)習(xí)軸對稱的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維分析圖形特征，提高其空間想象力，從而在解決實(shí)際問題時(shí)能夠運(yùn)用軸對稱的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，使其在觀察、分析、歸納軸對稱現(xiàn)象的過程中，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和理性思考的習(xí)慣，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解軸對稱圖形的定義及性質(zhì)，特別是對稱軸、對稱點(diǎn)等核心概念。

-學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對稱性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計(jì)算對稱圖形的面積、周長等。

-掌握軸對稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)以致用的能力。

舉例：通過對稱性質(zhì)，判斷并證明一個(gè)給定圖形是否為軸對稱圖形，并能夠準(zhǔn)確地找到對稱軸。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解并區(qū)分軸對稱與中心對稱的不同，避免混淆。

-在復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確識(shí)別對稱軸，尤其是在非直觀的圖形中。

-將軸對稱性質(zhì)應(yīng)用于解決綜合性問題，如復(fù)合圖形的對稱性質(zhì)分析。

舉例：分析一個(gè)不規(guī)則圖形的軸對稱性質(zhì)，需要學(xué)生能夠抽象出圖形的基本元素，并運(yùn)用對稱性質(zhì)進(jìn)行推理和分析，這對于空間想象力和邏輯推理能力是較大的挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教材，翻至第2章軸對稱圖形相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與軸對稱性質(zhì)相關(guān)的圖片、動(dòng)態(tài)圖解、實(shí)際生活案例視頻等多媒體資源，以便直觀展示軸對稱的概念和應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備白紙、剪刀、直尺、圓規(guī)等，用于課堂上的實(shí)際操作和演示。

4.教室布置：將教室劃分為講授區(qū)、討論區(qū)和操作區(qū)，便于學(xué)生聽講、合作討論和動(dòng)手實(shí)踐。五、教學(xué)過程首先，讓我們一起來回顧一下軸對稱圖形的基本概念。上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何識(shí)別軸對稱圖形，今天我們將深入探討軸對稱的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)如何運(yùn)用這些性質(zhì)來解決實(shí)際問題。

###1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

我會(huì)在PPT上展示幾個(gè)生活中的軸對稱圖形，比如剪紙、建筑物的設(shè)計(jì)圖等，并提問：“你們能發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同的特點(diǎn)嗎？”這樣可以激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)復(fù)習(xí)之前學(xué)過的知識(shí)。

###2.知識(shí)探究（15分鐘）

**性質(zhì)一：對稱軸上的點(diǎn)與它的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱。**

我會(huì)讓你們分組，每組用一張白紙和一支筆來畫一個(gè)簡單的軸對稱圖形，比如一個(gè)等腰三角形。然后，折疊這個(gè)圖形，使兩邊重合，觀察并討論你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

**性質(zhì)二：對稱軸兩側(cè)的圖形是鏡像關(guān)系。**

我會(huì)通過動(dòng)態(tài)PPT演示，展示一個(gè)圖形沿著對稱軸折疊后兩側(cè)完全一致的現(xiàn)象，并讓你們嘗試描述這個(gè)性質(zhì)。

**性質(zhì)三：對稱圖形的對應(yīng)線段、角相等。**

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)給出幾個(gè)具有特定角度和線段的軸對稱圖形，讓你們用尺子和圓規(guī)測量對應(yīng)的部分，看看是否能夠驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)。

###3.實(shí)踐應(yīng)用（15分鐘）

現(xiàn)在，我們要將剛剛學(xué)到的性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中。

**例題一：**如果一個(gè)圖形是軸對稱的，那么它的面積和周長會(huì)有什么特點(diǎn)？

我會(huì)讓你們嘗試解決這個(gè)問題，并提供指導(dǎo)，幫助你們理解如何利用對稱性質(zhì)來簡化問題的求解。

**例題二：**在一個(gè)給定的軸對稱圖形中，如何找到一條線段的中點(diǎn)？

這個(gè)問題將考察你們對對稱性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力，我會(huì)引導(dǎo)你們一步步解決問題。

###4.分組討論（10分鐘）

-在生活中，你還見過哪些軸對稱的圖形或設(shè)計(jì)？

-軸對稱性質(zhì)在解決實(shí)際問題中有哪些應(yīng)用？

討論結(jié)束后，每組選一個(gè)代表分享你們的發(fā)現(xiàn)和討論成果。

###5.總結(jié)提升（5分鐘）

最后，我會(huì)對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并強(qiáng)調(diào)：

-軸對稱性質(zhì)在數(shù)學(xué)和日常生活中的重要性。

-如何利用軸對稱性質(zhì)來解決復(fù)雜的幾何問題。

###6.作業(yè)布置（5分鐘）

課后，我會(huì)布置一些練習(xí)題，旨在鞏固你們今天學(xué)到的知識(shí)，并讓你們嘗試解決一些更具挑戰(zhàn)性的問題。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-能夠理解并掌握軸對稱圖形的定義及其性質(zhì)，如對稱軸、對稱點(diǎn)等。

-能夠運(yùn)用軸對稱性質(zhì)解決實(shí)際問題，如計(jì)算軸對稱圖形的面積、周長等。

-能夠識(shí)別并區(qū)分軸對稱與中心對稱的不同，避免混淆。

-能夠在復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確地找到對稱軸，提高空間想象力和圖形識(shí)別能力。

2.過程與方法：

-通過觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和合作意識(shí)。

-通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。

-學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

-培養(yǎng)學(xué)生對軸對稱圖形的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

-增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的認(rèn)識(shí)，提高審美情趣。

-培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，形成理性思考和解決問題的習(xí)慣。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-鼓勵(lì)學(xué)生在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，嘗試發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的軸對稱圖形。

-引導(dǎo)學(xué)生將軸對稱性質(zhì)應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域，如美術(shù)、設(shè)計(jì)等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

-通過解決具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和研究能力。七、板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-軸對稱圖形的定義

-對稱軸、對稱點(diǎn)的概念

-軸對稱的性質(zhì)：

1.對稱軸上的點(diǎn)與對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱

2.對稱軸兩側(cè)的圖形是鏡像關(guān)系

3.對稱圖形的對應(yīng)線段、角相等

②關(guān)鍵詞：

-對稱

-性質(zhì)

-對稱軸

-對稱點(diǎn)

-鏡像關(guān)系

-線段、角相等

③核心句：

-"軸對稱圖形的對稱軸是圖形的特殊分割線。"

-"對稱軸兩側(cè)的圖形互為鏡像，完全一致。"

-"軸對稱性質(zhì)是解決幾何問題的重要工具。"

板書設(shè)計(jì)將采用圖形與文字結(jié)合的方式，以直觀的圖示展示軸對稱的性質(zhì)，同時(shí)配以關(guān)鍵詞和核心句的簡潔表達(dá)，使學(xué)生能夠一目了然地理解和記憶軸對稱的相關(guān)知識(shí)。此外，板書將注重布局的美觀性和趣味性，如使用不同顏色的粉筆突出重點(diǎn)，或采用簡筆畫形式展示對稱圖形，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。八、課后作業(yè)1.**證明題：**證明等腰三角形是軸對稱圖形，并指出其對稱軸。

-答案：等腰三角形的底邊中點(diǎn)所在的直線為對稱軸。任取底邊上的任意一點(diǎn)A，連接頂點(diǎn)C與點(diǎn)A，交對稱軸于點(diǎn)B，由于等腰三角形的兩腰相等，∠BAC=∠BCA，根據(jù)軸對稱性質(zhì)，點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，因此三角形ABC為軸對稱圖形。

2.**計(jì)算題：**給定一個(gè)軸對稱的矩形，長為10cm，寬為5cm，求矩形的對角線長度。

-答案：矩形的對角線等于長和寬的平方和的平方根，即√(10^2+5^2)=√(100+25)=√125=5√5cm。

3.**作圖題：**在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B。

-答案：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為點(diǎn)A橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)與點(diǎn)A相同，因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,3)。

4.**應(yīng)用題：**一個(gè)軸對稱的蝴蝶風(fēng)箏，兩翼的長度相等，每翼長為20cm，求整個(gè)風(fēng)箏的周長。

-答案：由于風(fēng)箏是軸對稱的，所以兩翼的長度和風(fēng)箏的寬度構(gòu)成了風(fēng)箏的周長。周長=2