2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 第3課時(shí) 去分母解1元1次方程

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.2

一元一次方程及其解法第3課時(shí)

去分母解一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1.

解方程的基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程，理解并掌握如何去分母解方程.2.

進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣，培養(yǎng)解決不同問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.重點(diǎn)：熟練掌握用去分母解一元一次方程.難點(diǎn)：通過探究去分母解一元一次方程，歸納解一元

一次方程的步驟.e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B5791.等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘同一個(gè)

，或除以同一個(gè)不為

的數(shù)，

兩邊仍然相等.2.寫出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2和4_____；

（2）2和3______；（3）2，3和6_____；

（4）4，5和6______。866120等式數(shù)01解含分母的一元一次方程2.

去分母時(shí)要注意什么問題?想一想1.

若要使方程的系數(shù)變成整數(shù)系數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘什么數(shù)?

解方程：合作探究系數(shù)化為1去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))移項(xiàng)合并同類項(xiàng)去括號(hào)小心漏乘，記得添括號(hào)！×10解一元一次方程的一般步驟：一般形式x＝a形式去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1方法總結(jié)例1

解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括號(hào)，得2x+2－4=8+2－x.移項(xiàng)，得2x+x=8+2－2+4.合并同類項(xiàng)，得3x=12.系數(shù)化為1，得x=4.典例精析解：去分母(方程兩邊乘6)，得

18x+

3(x－1)=18－2(2x－1).去括號(hào)，得18x+

3x－3=18－4x

+2.移項(xiàng)，得18x+

3x+

4x=18+2+3.合并同類項(xiàng)，得25x=23.系數(shù)化為1，得1.

去分母時(shí)，應(yīng)將方程的左右兩邊同乘分母的

；

2.

去分母的依據(jù)是

，去分母時(shí)不能漏乘

；

3.

去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，盡量不要

跳步，防止忘記變號(hào).最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)方法總結(jié)1.解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘6)，得

(x－1)－2(2x+1)

=6.

去括號(hào)，得

x－1－4x－2=6.

移項(xiàng)，得x－4x=6+2+1.

合并同類項(xiàng)，得－3x=9.

系數(shù)化為1，得x=－3.練一練去分母(方程兩邊乘30)，得

6(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5).去括號(hào)，得24x+54－30－20x=15x－75.移項(xiàng)，得24x－20x－15x=－75－54+30.合并同類項(xiàng)，得－11x=－99.系數(shù)化為1，得x=9.解：整理方程，得例22.解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)－4=8+(2－x).去括號(hào)，得2x+2－4=8+2－x.

移項(xiàng)，得2x+x=8+2－2+4.

合并同類項(xiàng)，得3x=12.

系數(shù)化為1，得x=12.練一練解：去分母(方程兩邊乘6)，得

18x+3(x－1)=18－2(2x

－1)去括號(hào)，得18x+3x－3=18－4x

+2

移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3

合并同類項(xiàng)，得25x=23

系數(shù)化為1，得例3xx+kxx－kk解：由方程

，得

x=2-

k.

代入方程

，得

解得

k=1.

去分母方程特征：系數(shù)含有______分?jǐn)?shù)依據(jù)：____________步驟：(1)確定分母的___________；(2)方程________同乘這個(gè)數(shù)，約去_____等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等最小公倍數(shù)左右兩邊分母1.

方程去分母正確的是

(

)A.3－2(5x+7)=－(x+17)B.12－2(5x+7)=－x+17C.12－2(5x+7)=－(x+17)D.12－10x+14=－(x+17)2.

若式子與的值互為倒數(shù)，則

x=

.C3.

解下列方程：答案：4.小馬在解關(guān)于

x的方程

去分母時(shí)，方程右邊

-1忘記乘6，因而求得的解為

x=2，試求

a

的值，并正確解方程.解：按小馬去分母的方法，得

2(2x－1)＝3(x＋a)－1.把

x＝2代入上面的方程，得