2024年新滬科大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.4 第3課時 用加減法解2元1次方程組

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.4

二元一次方程組及其解法第3課時

用加減法解二元一次方程組e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579問題1：消元法的基本思路？問題2：說一說加減消元法的主要步驟.二元一元加減消元：(4)寫解寫出方程組的解(3)求解求出兩個未知數(shù)的值(2)加減消去一個元(1)變形使同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)用加減消元法解二元一次方程組1下面二元一次方程組中未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?除代入消元法外，是否還有別的消元方法?x＋y＝35，x＋2y＝47.x＋y＝35，x＋2y＝47合作探究x和

x

系數(shù)相同，

②－①試試！按照這個思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？①②②左邊－

①左邊

＝

②右邊＋①右邊x＋2y－x－y

＝

47－35

y＝12(x＋2y)

－(x＋y)

＝

47－

35合作探究解方程：解：由

②－①

得

2y－y

＝

47－35.把

y＝12

代入①，得

x＋12＝35.解方程，得

x＝23.解方程，得

y＝12.①②所以

x=23，y=12.x＋y＝35，x＋2y＝47.總結(jié)像這種把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.例1解方程組：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②典例精析分析：x或

y系數(shù)變相同或相反①×2：8x+2y=28③若消

x②-③方程直接相加或相減不能消

x或y等式的基本性質(zhì)2①×3：12x+3y=42④若消

y④-②例1解方程組：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②②－③，得

y＝2.把

y＝2

代入①，得4x＋2＝14.

x＝3.所以

x＝3，y＝2.典例精析解：由

①×2

得

8x＋2y＝

28.③如果消去y，如何求解?請同學(xué)們自行完成.例1解方程組：4x＋y＝14，8x＋3y＝30.①②③－②，得

4x＝12.把

x＝3

代入①，得

y＝2.

解方程，得

x＝3.所以

x＝3，y＝2.解：由

①×3

得12x＋3y＝42.③

3x+5y=21，①2x–5y=-11.②1.解方程：解：由

①+②得將

x=2代入①得6+5y=21.解得

y=3.所以原方程組的解是

x=2，

y=3.5x=10.解方程，得

x=2.練一練1.同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，把兩個方程的兩邊分別

.相加2.同一未知數(shù)的系數(shù)相等時，把兩個方程的兩邊分別

.相減方法總結(jié)典例精析例2解方程組：4x＋2y＝－5，5x－3y＝－9.①②②×2，得

10x－6y＝－18.④

③＋④，得22x＝－33.所以

解：

①×3，得12x＋6y＝－15.③

練一練2.用加減法解方程組：①②解：①×3得所以原方程組的解是③-

④得

y=2.把

y＝2代入

①，解得

x＝3.②×2得6x+9y=36.③6x+8y=34.④

3.同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時，可利用等式的性質(zhì)變形，使得某一未知數(shù)的系數(shù)

，再運(yùn)用加減消元法求解.相等或互為相反數(shù)找系數(shù)的最小公倍數(shù)方法總結(jié)典例精析例3解方程組：2(x－150)＝5(3y＋50)，10%·x＋6%·y＝8.5%×800.解：將原方程組化簡，得2x－15y＝550，5x＋3y＝3400.①②③④③+④×5，得27x=17550，x=650.將

x=650代入④，得5×650+3y=3400，y=50.所以

x＝650，y＝50.由

①

-

②

得y=-1.把

y用

-1代入②解得所以原方程組的解是3.

用加減消元法解方程組：解：將原方程組整理為：2x＋3y＝4，2x－y＝8.②

①練一練4.請解出下列方程組：代入法加減法練一練總結(jié)解二元一次方程組的方法選擇：

1.優(yōu)先代入法：任意一個未知數(shù)系數(shù)為1或

-1時；2.優(yōu)先加減法：同一個未知數(shù)系數(shù)系數(shù)相等(或相反)或成整數(shù)倍.方法總結(jié)最終思想消元——解二元一次方程組將兩個未知數(shù)變成一個未知數(shù)求解---____加減消元法的步驟變形→加減→求解→

____→寫解→____回代檢驗消元加減消元法的解題技巧方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值____或__________相等成整數(shù)倍解：①×2得6x+4y=16.③③

-

②得9y=63，解得

y=7.把

y=7代入①得3x+2×7=8，解得

x=-2.因此原方程組的解是1.用加減消元法解下列方程組：(1)①②基礎(chǔ)練習(xí)解：①×4得12x+16y=44.③②×3得12x-

15y=-111.④③-④得

31y=155，解得

y=5.把

y=5代入①得

3x+4×5=11，解得x=-3.因此原方程組的解是(2)①②解：①×5得10x-

25y=120.③②×2得

10x+4y=62.④③-④得

-29y=58，解得

y=-2.把

y=-2代入

①得

2x-

5×(-2)=24，解得x=7.因此原方程組的一個解是(3)①②1.若，則

x

+

2y

=____.2.