數(shù)學(xué)建模論文模

陳媛媛羅肖江君摘要本文主要討論電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問(wèn)題，即在給出一個(gè)各機(jī)組出力預(yù)案后，檢查它是否會(huì)引起輸電阻塞。在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組的出力分配預(yù)案。首先，我們根據(jù)各機(jī)組的出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了一個(gè)多元線性回歸模型，給出了有功潮流關(guān)于出力的回歸方程。其次，在電力市場(chǎng)交易規(guī)則下，以購(gòu)電費(fèi)用最小為目標(biāo)，考慮分時(shí)競(jìng)價(jià)和分段競(jìng)價(jià)兩種交易機(jī)制，分別建立了模型，并求出不同機(jī)制下各機(jī)組的出力分配預(yù)案，再檢查分配預(yù)案是否出現(xiàn)輸電阻塞。在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，我們充分考慮網(wǎng)方和發(fā)電方的經(jīng)濟(jì)利益，設(shè)計(jì)了一種有效的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，并對(duì)序內(nèi)容量不能出力的部分給出一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)（），力求公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。在輸電阻塞管理原則下，以阻塞費(fèi)用最小和安全系數(shù)最大為目標(biāo)，建立了一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型。在考慮安全系數(shù)時(shí)，根據(jù)每條線路上不同的潮流限值可以給定一個(gè)安全系數(shù)，使目標(biāo)值都小于等于，將此目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)約束條件，從而得到一個(gè)單目標(biāo)的簡(jiǎn)化模型。我們采用遺傳算法進(jìn)行隨機(jī)搜索求出近似解，運(yùn)行0.907秒鐘，可以得到一個(gè)效果較好的近似解。當(dāng)負(fù)荷需求為982.4時(shí)，取在分時(shí)競(jìng)價(jià)機(jī)制下：出力分配預(yù)案為：，清算價(jià)為306，經(jīng)檢驗(yàn)會(huì)引起阻塞，調(diào)整方案為：，阻塞費(fèi)用為1455；在分段競(jìng)價(jià)機(jī)制下：出力分配預(yù)案為：，清算價(jià)為303，經(jīng)檢驗(yàn)會(huì)引起阻塞，調(diào)整方案為：，阻塞費(fèi)用為1592.03。當(dāng)負(fù)荷需求為1052.8時(shí)，具體方案見正文。最后，在模型的改進(jìn)中，我們對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為阻塞費(fèi)用與預(yù)案總費(fèi)用的比值和安全系數(shù)，對(duì)這兩個(gè)目標(biāo)通過(guò)一個(gè)偏好系數(shù)用給出單目標(biāo)的線性函數(shù)。當(dāng)時(shí)，對(duì)的不同取值給出不同的目標(biāo)值，并進(jìn)行曲線擬合。我們進(jìn)一步討論調(diào)整方案后阻塞可否消除。當(dāng)負(fù)荷為982.4時(shí)，阻塞可消除；當(dāng)負(fù)荷為1052.8時(shí)，阻塞不可消除，要使用線路的安全裕度輸電。關(guān)鍵詞：多元線性回歸分析線性規(guī)劃多目標(biāo)規(guī)劃遺傳算法時(shí)間切片法模擬一、問(wèn)題的重述電力從生產(chǎn)到使用的四大環(huán)節(jié)——發(fā)電、輸電、配電和用電是在瞬間完成的。電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時(shí)，必須遵循電網(wǎng)“安全第一”的原則，同時(shí)要制定一個(gè)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，按照購(gòu)電費(fèi)用最小的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)來(lái)運(yùn)作。電力市場(chǎng)交易規(guī)則：1.以15分鐘為一個(gè)時(shí)段組織交易，每臺(tái)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段開始時(shí)刻前給出下一個(gè)時(shí)段的報(bào)價(jià)。各機(jī)組將可用出力由低到高分成至多10段報(bào)價(jià)，每個(gè)段的長(zhǎng)度稱為段容量，每個(gè)段容量報(bào)一個(gè)價(jià)（稱為段價(jià)），段價(jià)按段序數(shù)單調(diào)不減。在最低技術(shù)出力以下的報(bào)價(jià)一般為負(fù)值，表示愿意付費(fèi)維持發(fā)電以避免停機(jī)帶來(lái)更大的損失。2.在當(dāng)前時(shí)段內(nèi)，市場(chǎng)交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào),每臺(tái)機(jī)組的報(bào)價(jià)、當(dāng)前出力和出力改變速率，按段價(jià)從低到高選取各機(jī)組的段容量或其部分（見下面注釋），直到它們之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，這時(shí)每個(gè)機(jī)組被選入的段容量或其部分之和形成該時(shí)段該機(jī)組的出力分配預(yù)案（初始交易結(jié)果）。最后一個(gè)被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時(shí)段的清算價(jià)，該時(shí)段全部機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算。注釋：每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時(shí)刻均為該時(shí)段結(jié)束時(shí)刻。機(jī)組當(dāng)前出力是對(duì)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段結(jié)束時(shí)刻實(shí)際出力的預(yù)測(cè)值。假設(shè)每臺(tái)機(jī)組單位時(shí)間內(nèi)能增加或減少的出力相同，該出力值稱為該機(jī)組的爬坡速率。由于機(jī)組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個(gè)段容量的部分。為了使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，清算價(jià)對(duì)應(yīng)的段容量可能只選取部分。設(shè)某電網(wǎng)有若干臺(tái)發(fā)電機(jī)組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機(jī)組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對(duì)值有一安全限制，限制還具有一定的相對(duì)安全裕度（即在應(yīng)急情況下潮流絕對(duì)值可以超過(guò)限值的百分比的上限）。如果各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。輸電阻塞管理原則：調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得輸電阻塞消除。如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強(qiáng)制減少負(fù)荷需求），但要使每條線路上潮流的絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量小。如果無(wú)論怎樣分配機(jī)組出力都無(wú)法使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比小于相對(duì)安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電。當(dāng)改變根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，一些通過(guò)競(jìng)價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競(jìng)價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。因此，發(fā)電商和網(wǎng)方將產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)，網(wǎng)方在結(jié)算時(shí)應(yīng)該適當(dāng)?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，由此引起的費(fèi)用稱之為阻塞費(fèi)用。網(wǎng)方在電網(wǎng)安全運(yùn)行的保證下應(yīng)當(dāng)同時(shí)考慮盡量減少阻塞費(fèi)用。我們要做的工作如下：某電網(wǎng)有8臺(tái)發(fā)電機(jī)組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機(jī)組的當(dāng)前出力和各線路上對(duì)應(yīng)的有功潮流值，方案1~32給出了圍繞方案0的一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式。設(shè)計(jì)一種簡(jiǎn)明、合理的阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則，除考慮上述電力市場(chǎng)規(guī)則外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時(shí)公平地對(duì)待序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是MW，表3、表4和表5分別給出了各機(jī)組的段容量、段價(jià)和爬坡速率的數(shù)據(jù)，試按照電力市場(chǎng)規(guī)則給出下一個(gè)時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案。按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會(huì)引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時(shí)，根據(jù)安全且經(jīng)濟(jì)的原則，調(diào)整各機(jī)組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費(fèi)用。假設(shè)下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求是MW，重復(fù)3~4的工作。（表1—表6見附錄3）二、問(wèn)題的分析競(jìng)價(jià)機(jī)制是電力市場(chǎng)的核心問(wèn)題，當(dāng)前國(guó)外電力市場(chǎng)普遍用分時(shí)競(jìng)價(jià)的方式進(jìn)行電能競(jìng)價(jià)，即逐時(shí)段地對(duì)出力進(jìn)行拍賣競(jìng)價(jià)，各時(shí)段的邊際投標(biāo)價(jià)格的最大值作為統(tǒng)一的市場(chǎng)清算價(jià)，各時(shí)段機(jī)組出力都按此價(jià)格結(jié)算。分段競(jìng)價(jià)與分時(shí)競(jìng)價(jià)的顯著區(qū)別在于出力的拍賣方式，分段競(jìng)價(jià)把出力按持續(xù)時(shí)間分成若干持續(xù)的出力段，市場(chǎng)對(duì)各持續(xù)的出力段進(jìn)行拍賣。各出力段的報(bào)價(jià)為該出力段的邊際投標(biāo)價(jià)格，所有投標(biāo)價(jià)格的最大值為市場(chǎng)清算價(jià)。機(jī)組中標(biāo)容量都按所在出力段的市場(chǎng)清算價(jià)進(jìn)行結(jié)算。在文獻(xiàn)[1]內(nèi)給出了兩種競(jìng)價(jià)方式的優(yōu)缺點(diǎn)比較。電力市場(chǎng)引入了競(jìng)價(jià)上網(wǎng)方式，可能會(huì)對(duì)電網(wǎng)安全產(chǎn)生以下三方面的影響：一是降低電網(wǎng)安全的標(biāo)準(zhǔn)。在電網(wǎng)運(yùn)行方式安排時(shí)，為了充分利用更廉價(jià)的發(fā)電資源，可能預(yù)留較小的安全裕度，使電網(wǎng)產(chǎn)生潮流阻塞。另外，在公眾要求降低電價(jià)的呼聲下，電網(wǎng)的規(guī)劃和投資者也可能降低電網(wǎng)安全的標(biāo)準(zhǔn)。二是按報(bào)價(jià)制定的發(fā)電交易計(jì)劃使電網(wǎng)面臨預(yù)想不到的運(yùn)行方式。在電力市場(chǎng)環(huán)境下，電網(wǎng)的潮流取決于市場(chǎng)成員的報(bào)價(jià)，報(bào)價(jià)的隨機(jī)性和投機(jī)性可能產(chǎn)生預(yù)想不到的電網(wǎng)運(yùn)行方式，而這種由市場(chǎng)行為所產(chǎn)生的運(yùn)行方式可能是電網(wǎng)無(wú)法承受的，而且是電網(wǎng)現(xiàn)有安全措施的盲點(diǎn)。三是市場(chǎng)成員動(dòng)用市場(chǎng)力，導(dǎo)致人為的輸電阻塞，降低電網(wǎng)的安全裕度。由于市場(chǎng)力是指市場(chǎng)成員在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，控制市場(chǎng)價(jià)格的能力。市場(chǎng)成員使用市場(chǎng)力的基本方式是控制市場(chǎng)供需關(guān)系，從而操縱市場(chǎng)價(jià)格。這會(huì)產(chǎn)生電網(wǎng)運(yùn)行的安全風(fēng)險(xiǎn)。各機(jī)組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超出限值，稱為輸電阻塞。當(dāng)發(fā)生輸電阻塞時(shí)，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟(jì)的調(diào)度計(jì)劃。三、假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明3.1假設(shè)：（1）每個(gè)時(shí)段的負(fù)荷預(yù)報(bào)和機(jī)組出力分配計(jì)劃的參照時(shí)刻均為該時(shí)段結(jié)束時(shí)刻；（2）機(jī)組當(dāng)前出力是對(duì)機(jī)組在當(dāng)前時(shí)段結(jié)束時(shí)刻實(shí)際出力的預(yù)測(cè)值；（3）由于機(jī)組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個(gè)段容量的部分；（4）為了使得各機(jī)組計(jì)劃出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，清算價(jià)對(duì)應(yīng)的段容量可能只選取部分；（5）各機(jī)組間工作時(shí)是相互獨(dú)立的，不受其他機(jī)組的影響；（6）不考慮電網(wǎng)的損耗；（7）阻塞費(fèi)用是考慮網(wǎng)方除了按清算價(jià)付給發(fā)電方出力費(fèi)用，還要支付給發(fā)電方由于調(diào)整發(fā)電預(yù)案的補(bǔ)償費(fèi)用；（8）在計(jì)算阻塞費(fèi)用時(shí)不考慮不可抗力事件的發(fā)生，即阻塞費(fèi)用的產(chǎn)生是完全由于網(wǎng)方的責(zé)任；3.2符號(hào)說(shuō)明：------------------------------負(fù)荷需求-------------------------------段數(shù)------------------------------機(jī)組數(shù)-------------------------------線路數(shù)-------------------------------時(shí)刻------------------------------第個(gè)機(jī)組爬坡時(shí)間------------------------------在時(shí)刻第個(gè)機(jī)組第段的段容量------------------------------第個(gè)機(jī)組第段的段價(jià)-------------------------------購(gòu)電費(fèi)用p--------------------------------爬坡方向-------------------------------組織交易一個(gè)時(shí)段的時(shí)間------------------------------第條線路的有功潮流值-------------------------------第個(gè)機(jī)組的出力-------------------------------第個(gè)機(jī)組的爬坡速率--------------------------------第條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比--------------------------------第條線路上的潮流限值---------------------------------第條線路上的潮流的安全裕度--------------------------------第個(gè)機(jī)組在輸電阻塞時(shí)的出力變化量----------------------------------機(jī)組的清算價(jià)四、模型的建立問(wèn)題一：多元線性回歸模型我們給出各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的線性關(guān)系式：其中為m+1個(gè)未知參數(shù)，是隨機(jī)變量，假設(shè),對(duì)每一條線路，我們可以得到k組觀察值,，它們滿足關(guān)系式：，問(wèn)題二：阻塞費(fèi)用計(jì)算規(guī)則網(wǎng)方在調(diào)整出力方案時(shí)要充分考慮電網(wǎng)的安全，在電網(wǎng)安全的條件下再考慮怎樣使阻塞費(fèi)用最小。在計(jì)算序內(nèi)容量不能出力的阻塞費(fèi)用時(shí)，發(fā)電方由于少發(fā)電而使利潤(rùn)減少，網(wǎng)方應(yīng)對(duì)該利潤(rùn)做一定的補(bǔ)償，即為阻塞費(fèi)用。在計(jì)算序外容量出力的阻塞費(fèi)用時(shí)，該費(fèi)用是由于清算價(jià)低于報(bào)價(jià)才產(chǎn)生的，如果該機(jī)組的出力增加以后，若該出力對(duì)應(yīng)的段價(jià)高于清算價(jià)，網(wǎng)方需要支付阻塞費(fèi)用，阻塞費(fèi)用為發(fā)電方實(shí)際出力按照對(duì)應(yīng)段價(jià)得到的收入與按照清算價(jià)得到的收入的差額，反之則不需要付費(fèi)。阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則：序內(nèi)容量不能出力的情況（即）：阻塞費(fèi)用=（清算價(jià)-因未發(fā)電而實(shí)際未發(fā)生的單位成本）因未發(fā)電而實(shí)際未發(fā)生的單位成本=實(shí)際出力值所對(duì)應(yīng)的段價(jià)補(bǔ)償系數(shù)補(bǔ)償系數(shù)按60%計(jì)算。序外容量出力的情況（即）：當(dāng)實(shí)際出力值所對(duì)應(yīng)的段價(jià)-清算價(jià)>0時(shí)，應(yīng)支付阻塞費(fèi)用。阻塞費(fèi)用=（實(shí)際出力值所對(duì)應(yīng)的段價(jià)-清算價(jià)）實(shí)際出力值否則不付補(bǔ)償費(fèi)用。問(wèn)題三、出力分配預(yù)案建模1．在分段競(jìng)價(jià)交易機(jī)制下建模：該模型是在已知t時(shí)段各機(jī)組的運(yùn)行情況和下一個(gè)時(shí)段預(yù)報(bào)負(fù)荷需求的條件下，按照電力市場(chǎng)規(guī)則，給出下一個(gè)（t+1）時(shí)段各機(jī)組的出力分配預(yù)案，這是交易中心設(shè)計(jì)各機(jī)組出力預(yù)案的問(wèn)題。此問(wèn)題的目標(biāo)很明確，即求一個(gè)預(yù)案使得網(wǎng)方的購(gòu)電費(fèi)用達(dá)到最小，而約束條件只需滿足各機(jī)組在時(shí)段內(nèi)爬坡后的出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求即可。首先考慮電力市場(chǎng)交易規(guī)則，建立一個(gè)Minimax規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：其中表示第個(gè)機(jī)組最大爬坡時(shí)間在上述模型中：（1）目標(biāo)函數(shù)為一個(gè)時(shí)段的購(gòu)電費(fèi)用，對(duì)應(yīng)時(shí)段時(shí)間為小時(shí)，最后一個(gè)被選入的段價(jià)（最高段價(jià)）稱為該時(shí)段的清算價(jià)，所以清算價(jià)的表達(dá)式為。該時(shí)段全部機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算，又該時(shí)段的預(yù)報(bào)負(fù)荷需求為已知量，從而可列出目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式：（2）各機(jī)組在t+1時(shí)段內(nèi)爬坡后的出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，可得約束條件為：（3）在選取各機(jī)組的段容量或其部分時(shí)，按照段價(jià)從低到高選取，由于段價(jià)按段序數(shù)單調(diào)增加，所以若選取了某一機(jī)組一個(gè)段的段容量，則這個(gè)段的前一個(gè)段的段容量必定被選取，從0-1變量出發(fā)可得約束條件為：（4）當(dāng)?shù)玫搅说囊粋€(gè)可行解時(shí)，即知道了該時(shí)段的清算價(jià)后就可以知道各臺(tái)機(jī)組在該價(jià)格下的最大出力，而各機(jī)組的實(shí)際出力要小于等于這個(gè)最大出力，否則會(huì)使各機(jī)組計(jì)劃出力之和大于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，可得約束條件為：（5）根據(jù)以上的目標(biāo)和約束就可以求得該時(shí)段滿足電荷需求的最低清算價(jià)，但是在該價(jià)格下存在很多可行的預(yù)案，因此交易中心還要根據(jù)各機(jī)組的爬坡速度的約束求得一個(gè)合理的預(yù)案。所謂爬坡約束是一類與時(shí)間相關(guān)的積分型約束問(wèn)題:即發(fā)電機(jī)組在相鄰2個(gè)時(shí)段內(nèi)的有效功率的差值應(yīng)不大（?。┯谠摍C(jī)組在此時(shí)段內(nèi)所能升(降)功率的最大（?。┲?。因每臺(tái)機(jī)組存在一個(gè)相應(yīng)的爬坡速率，故從初始狀態(tài)爬坡至需求狀態(tài)要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，這段時(shí)間不超過(guò)組織交易的一個(gè)時(shí)間段。在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)速度求積分就是每臺(tái)機(jī)組在這段時(shí)間內(nèi)功率的增加（減少）值。我們根據(jù)機(jī)組上一階段的出力和下一階段的可行最大處理決定機(jī)組的爬坡方向，可得：2．在分時(shí)競(jìng)價(jià)交易機(jī)制下建模：在該機(jī)制下，各機(jī)組必須在同一個(gè)段下工作，交易中心根據(jù)各機(jī)組在同一段下的報(bào)價(jià)，及機(jī)組在該段下的出力大小，按報(bào)價(jià)由低到高的順序安排機(jī)組發(fā)電，使得出力總和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，發(fā)電機(jī)組中段價(jià)最高的價(jià)格為清算價(jià)格，該時(shí)段機(jī)組的所有出力均按清算價(jià)結(jié)算。下面介紹該機(jī)制下預(yù)案及清算價(jià)格的計(jì)算方法：step1:選段，先求出每個(gè)段各機(jī)組最大出力值之和，記為，從1開始，比較與G的大小，若,i=i+1；繼續(xù)比較，直到，粗選i為各機(jī)組工作的段。step2:在該段中，按報(bào)價(jià)由低到高的順序安排機(jī)組按照其出力最大值發(fā)電，最后一個(gè)被選入的機(jī)組的報(bào)價(jià)就是清算價(jià)。由于各機(jī)組出力總和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷，就可以計(jì)算出最后選入機(jī)組的出力大小，從而給出各機(jī)組的出力預(yù)案。step3:從第（i+1）段到最后一段，檢查是否存在報(bào)價(jià)比清算價(jià)低的價(jià)格，若沒(méi)有則結(jié)束搜索，以得出的清算價(jià)最為最終清算價(jià)；若有，則對(duì)該段重復(fù)step2，計(jì)算出新的清算價(jià)，并和已經(jīng)得出的清算價(jià)進(jìn)行比較，如果比它少則采取新的清算價(jià)為最終清算價(jià)。問(wèn)題四、阻塞調(diào)整問(wèn)題多目標(biāo)規(guī)劃模型：阻塞費(fèi)用是在網(wǎng)方違約時(shí)產(chǎn)生的費(fèi)用，即當(dāng)改變根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則得到的各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，一些通過(guò)競(jìng)價(jià)取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序內(nèi)容量）不能出力；而一些在競(jìng)價(jià)中未取得發(fā)電權(quán)的發(fā)電容量（稱序外容量）要在低于對(duì)應(yīng)報(bào)價(jià)的清算價(jià)上出力。因此，發(fā)電商和網(wǎng)方將產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價(jià)。這里，我們考慮的阻塞費(fèi)用是指網(wǎng)方除了按清算價(jià)付給發(fā)電方出力費(fèi)用外，還要支付給發(fā)電方由于調(diào)整發(fā)電預(yù)案的補(bǔ)償費(fèi)用。從網(wǎng)方的角度考慮，要使得調(diào)整方案既安全又經(jīng)濟(jì)，而從售電方考慮則要求該調(diào)整方案具有可行性，即售電方要在一個(gè)時(shí)段內(nèi)能通過(guò)爬坡最終到達(dá)調(diào)整后的出力值。基于以上的分析，假若得到的預(yù)案不會(huì)使電網(wǎng)阻塞，則可按預(yù)案執(zhí)行輸電計(jì)劃，否則需要調(diào)整預(yù)案。若要調(diào)整預(yù)案，我們站在網(wǎng)方的角度上考慮目標(biāo)為阻塞費(fèi)用盡量少，并要使電網(wǎng)盡量地安全。約束條件為售電方能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)整后的方案，并使總出力等于預(yù)報(bào)需求。決策向量是，為各機(jī)組出力變化的向量，為各機(jī)組調(diào)整前的出力向量。因此我們可以建立一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。1．基本模型：其中：為阻塞費(fèi)用函數(shù)，為安全度量函數(shù)，約束為調(diào)整后的出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求及一個(gè)時(shí)段內(nèi)的出力變化量要在爬坡范圍內(nèi)。在上述模型中：（1）阻塞費(fèi)用函數(shù)的確定：為了公平合理地解決序內(nèi)容量不能出力的部分和報(bào)價(jià)高于清算價(jià)的序外容量出力的部分，我們從網(wǎng)方的角度考慮，根據(jù)各發(fā)電方出力改變量的不同給出不同的補(bǔ)償方案。其中，，為第個(gè)機(jī)組的阻塞費(fèi)用函數(shù)。下面對(duì)出力改變量進(jìn)行討論：=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，即調(diào)整方案后，第個(gè)機(jī)組的實(shí)際出力要小于預(yù)案的出力，故實(shí)際出力對(duì)應(yīng)的段價(jià)肯定小于清算價(jià)。對(duì)于該機(jī)組的實(shí)際出力，網(wǎng)方仍按清算價(jià)支付，而對(duì)于出力的減少量，網(wǎng)方補(bǔ)償由于減少出力給發(fā)電方帶來(lái)的利益損失，即阻塞費(fèi)用。由發(fā)電方給出的實(shí)際出力的報(bào)價(jià)，網(wǎng)方可以假設(shè)一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)，對(duì)每電在單位時(shí)間內(nèi)的補(bǔ)償費(fèi)用為清算價(jià)與乘以實(shí)際出力報(bào)價(jià)的差額，可得關(guān)系式為：其中是各機(jī)組報(bào)價(jià)與出力的函數(shù)。=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，即調(diào)整方案后，第個(gè)機(jī)組的實(shí)際出力等于預(yù)案的出力，故網(wǎng)方不需要支付阻塞費(fèi)用，可得關(guān)系式為：=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，即調(diào)整方案后，第個(gè)機(jī)組的實(shí)際出力大于預(yù)案的出力。對(duì)這種情況，還要對(duì)發(fā)電方給出的實(shí)際出力的報(bào)價(jià)大小與清算價(jià)的大小進(jìn)行比較，分成兩種情況討論。情況一：當(dāng)時(shí)，即實(shí)際出力增加后對(duì)應(yīng)的報(bào)價(jià)仍小于等于清算價(jià)，網(wǎng)方在支付給發(fā)電方費(fèi)用時(shí)，按照清算價(jià)來(lái)支付，所以不存在阻塞費(fèi)用，可得關(guān)系式為：情況二：當(dāng)時(shí)，即實(shí)際出力增加后對(duì)應(yīng)的報(bào)價(jià)大于清算價(jià)，那么網(wǎng)方要補(bǔ)償給發(fā)電方阻塞費(fèi)用，即按照實(shí)際出力的報(bào)價(jià)支付的費(fèi)用與按照清算價(jià)支付的費(fèi)用的差額，可得關(guān)系式為：（2）安全度量函數(shù)的確定：在執(zhí)行各機(jī)組出力分配預(yù)案時(shí)，某條線路上的有功潮流的絕對(duì)值超過(guò)限值，則發(fā)生輸電阻塞，需要通過(guò)調(diào)整各機(jī)組出力分配方案使得阻塞消除。目標(biāo)為每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量少，為簡(jiǎn)化模型，我們可以只考慮所有線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比的最大值，使之盡量少即可。（3）約束條件：不管如何調(diào)整，最后都要滿足各機(jī)組出力之和等于預(yù)報(bào)的負(fù)荷需求，所以各機(jī)組出力變化量之和為零，并且經(jīng)過(guò)調(diào)整后的各機(jī)組在一個(gè)時(shí)段內(nèi)能通過(guò)爬坡最終到達(dá)調(diào)整后的出力值。在考慮安全的情況下，每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比小于相對(duì)安全裕度。2．具體模型：3．簡(jiǎn)化模型：由于具體模型是一個(gè)多目標(biāo)模型，在具體求解時(shí)可以將其中的一個(gè)目標(biāo)簡(jiǎn)化，使它成為單目標(biāo)模型。對(duì)于第二個(gè)目標(biāo)，即調(diào)整方案后要使每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比盡量小，在簡(jiǎn)化模型時(shí)，我們可以根據(jù)每條線路上不同的潮流限值給定一個(gè)安全系數(shù)，使目標(biāo)值都小于等于，將此目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)約束條件，從而得到簡(jiǎn)化模型：五、模型的求解問(wèn)題一的求解：1．用最小二乘法對(duì)作估計(jì)用最小二乘法求多元線性回歸模型中的各系數(shù)的估計(jì)量。作離差平方和并用微積分學(xué)中求最小的方法可求出，用spss軟件進(jìn)行求解可得結(jié)果為：表7回歸系數(shù)表3832062--0.0042．回歸系數(shù)的F檢驗(yàn)在實(shí)際問(wèn)題中，事先我們并不知道或者不能斷定隨機(jī)變量與一組變量之間確有線性關(guān)系。往往只是一種假設(shè)，因而在求出線性回歸方程之后，還須對(duì)求出的線性回歸方程同實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合效果進(jìn)行檢驗(yàn)。可提出以下原假設(shè)：當(dāng)成立時(shí)，有給定顯著水平，由即經(jīng)計(jì)算可得，對(duì)于每一個(gè)的線性方程的顯著性水平如下：表8顯著性水平表顯著性水平對(duì)于任意，所以我們認(rèn)為的線性關(guān)系顯著，所以其線性方程是可信的。3．誤差分析對(duì)于上面所得的的表達(dá)式，我們把數(shù)據(jù)各代入該表達(dá)式得到一個(gè)擬合值，由此我們可以得到的擬合誤差為經(jīng)計(jì)算得：各組的值均小于0.01%，由此可得該回歸方程是可信的。4．各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式問(wèn)題三的求解：1．在分時(shí)競(jìng)價(jià)交易機(jī)制下求解模型：根據(jù)模型中的清算價(jià)的計(jì)算方法，可得到預(yù)案為：表9、分時(shí)競(jìng)價(jià)交易機(jī)制下出力分配預(yù)案表預(yù)報(bào)負(fù)荷需求清算價(jià)1507918010012514098.4110306150812001251501101303252．在分段競(jìng)價(jià)交易機(jī)制下，求解Minimax規(guī)劃模型：（1）求解滿足電荷需求下的最小清算電價(jià)的算法設(shè)計(jì)如下：step0：把按從小到大的順序存入數(shù)組zu[80]中，設(shè)置數(shù)組用于存放各機(jī)組的最大出力，初值設(shè)為0，用于存放總的出力。step1：從上到下提取zu[80]中的，并把其對(duì)應(yīng)的段容量加到和中。轉(zhuǎn)step2。step2：判斷是否大于等于，若是則轉(zhuǎn)step3，若否則轉(zhuǎn)step1。step3：輸出數(shù)組和最后一個(gè)。（2）加上機(jī)組爬坡速度約束的配電預(yù)案的算法（時(shí)間切片法）流程圖如下：圖1、算法流程圖LastOut存放的是上一時(shí)段的各機(jī)組的出力值，MaxOut存放的是下一時(shí)段各機(jī)組的最大可能出力值，V為各機(jī)組的爬坡速度。（3）分段競(jìng)價(jià)出力分配預(yù)案通過(guò)計(jì)算機(jī)編程（程序見附錄1）實(shí)現(xiàn)以上算法，時(shí)間片的長(zhǎng)度為0.001分鐘，求得預(yù)報(bào)負(fù)荷需求為982.4MW和1052.8MW時(shí)的預(yù)案如下表：表10、分段競(jìng)價(jià)交易機(jī)制下出力分配預(yù)案表預(yù)報(bào)負(fù)荷需求清算價(jià)150791801251409530315079200100135150130315問(wèn)題四的求解：1．檢驗(yàn)各線路是否引起輸電阻塞（1）根據(jù)在分時(shí)競(jìng)價(jià)機(jī)制下分配預(yù)案計(jì)算相應(yīng)的潮流限值，并與表6給出的潮流限值進(jìn)行比較：表11分時(shí)競(jìng)價(jià)機(jī)制下各線路潮流超出限值百分比表線路超過(guò)限值的百分比88超過(guò)限值的百分比（2）根據(jù)在分段競(jìng)價(jià)機(jī)制下分配預(yù)案計(jì)算相應(yīng)的潮流限值，并與表6給出的潮流限值進(jìn)行比較：表12分段競(jìng)價(jià)機(jī)制下各線路潮流超出限值百分比表線路超過(guò)限值的百分比超過(guò)限值的百分比6063（3）從表11，表12可以發(fā)現(xiàn)線路1，線路2，線路5發(fā)生了阻塞，且線路五的百分比超過(guò)了裕度，要對(duì)出力分配預(yù)案進(jìn)行調(diào)整。2．阻塞調(diào)整問(wèn)題的的求解在求解過(guò)程中，我們給定參數(shù)，（1）當(dāng)負(fù)荷需求為時(shí)由出力預(yù)案可知的值，帶入模型可得：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：=124-33-30=252-300=489033=245-15-6=300-60=32002=495210=152-48-30=233-300=308020=3562048-10=302-100=325015=8001516=188-27-15=215-150=310010=3961020=5102027=173-30-15=252-150=305010=3801030=251-2121=183-27-20=253-200=303020=3182027從模型中，目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，所有的約束條件都是線性的，故模型的復(fù)雜程度并不高。（2）當(dāng)負(fù)荷需求為時(shí)由出力預(yù)案可知的值，代入模型可得和上述模型相類似的模型。3．遺傳算法求解對(duì)該多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解時(shí)，在理論上可采用全局搜索的方法求出最優(yōu)解，但其時(shí)間復(fù)雜度為，成指數(shù)形式增長(zhǎng)，本問(wèn)題中n=8，m的大小跟搜索的步長(zhǎng)有關(guān)，步長(zhǎng)越小，m越大，當(dāng)步長(zhǎng)為1時(shí)，m的值約在20與40之間，為一個(gè)很大的數(shù)，加上得出的結(jié)果精確度不高，所以不宜采用全局搜索，應(yīng)考慮啟發(fā)式算法。遺傳算法是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的的方法，本題優(yōu)化模型的約束中存在分段函數(shù)，且目標(biāo)函數(shù)也不是連續(xù)函數(shù)，很難用一般的方法求出最優(yōu)解，很適合用遺傳算法來(lái)求得一個(gè)近似的最優(yōu)解。（1）問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)本題中我們做如下處理：=1\*GB3①解的表示結(jié)構(gòu)：這里我們用浮點(diǎn)向量的形式表示解向量，每個(gè)染色體由一個(gè)浮點(diǎn)向量，其長(zhǎng)度與解向量相同，這里用表示一條染色體，用于存放popsize個(gè)染色體，中存放的是歷史最優(yōu)解。=2\*GB3②產(chǎn)生初始染色體群體的過(guò)程：考慮到約束條件，及，我們隨機(jī)地產(chǎn)生m-1個(gè)在爬坡范圍內(nèi)的數(shù)，第m個(gè)數(shù)為，若其在爬坡范圍內(nèi)，則進(jìn)行下一步的檢驗(yàn)，否則重復(fù)上面的工作，檢驗(yàn)時(shí)，我們求得，進(jìn)而求得，若，則該染色體為符合要求的染色體，否則重新產(chǎn)生。當(dāng)產(chǎn)生了popsize個(gè)染色體后，初始化工作結(jié)束。=3\*GB3③計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值并按函數(shù)值由小到大排序。=4\*GB3④評(píng)價(jià)函數(shù)的選?。哼@里我們對(duì)排好序后的染色體群按計(jì)算其選擇概率，，值的大小與群體規(guī)模有關(guān)，當(dāng)群體規(guī)模大時(shí)，值要取得大，的只值要比較接近1，否則會(huì)出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。接著，要計(jì)算累積概率。=5\*GB3⑤選擇與交叉：用輪盤賭的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，按選擇概率選取親代染色體，適應(yīng)性好的染色體復(fù)制產(chǎn)生新的染色體，適應(yīng)性差的染色體被淘汰。確定了親代染色體后，就開始進(jìn)行交叉操作，隨機(jī)地選取兩個(gè)染色體，隨機(jī)地產(chǎn)生，記為子代染色體，通過(guò)檢驗(yàn)函數(shù)檢驗(yàn)這兩個(gè)染色體是否符合約束條件，若符合，則繼續(xù)交叉操作，否則重新產(chǎn)生進(jìn)行交叉，本題中重新產(chǎn)生的概率很小，產(chǎn)生的子代染色體基本上是符合約束條件的。這里交叉概率設(shè)為0.8。=6\*GB3⑥染色體的變異：隨機(jī)地產(chǎn)生一個(gè)變異的方向向量及一個(gè)較大的數(shù)，，若子代染色體出界，取，重新變異，直到產(chǎn)生可行的子代染色體為至。（2）問(wèn)題的解決在分時(shí)競(jìng)價(jià)機(jī)制下求解：將以上思想編程實(shí)現(xiàn)（程序見附錄2），群體大小popsize=1000，交叉概率設(shè)為0.8，變異概率設(shè)為0.15，對(duì)于不同的補(bǔ)償系數(shù)，及不同的安全系數(shù)迭代50次，得到的結(jié)果如下表13，表14：表下的結(jié)果X阻塞費(fèi)用(8,,,91,,3,4,)(1,1,,,,,,)(,1,,3,,,6,),(147.64,74.34,179.17,90.03,130.62,139.67,93.67,127.26),78.52,179.27,90.09,132.40,137.78,94.74,123.40)(145.68,77.05,179.99,90.40,129.50,139.58,93.58,126.62)(146.30,78.86,177.52,99.15,124.99,137.55,97.98,120.06)(148.10,77.892,179.964,92.44,124.97,140.22,97.04,121.78)(146.88,75.95,179.97,95.39,124.68,140.14,97.83,121.55)下的結(jié)果X阻塞費(fèi)用(7,,,8,,,,1)(,1,,90,2,125.27,,1)(4,7,,,,8,,)(146,6,,,,2,1,)5920(9,,7,93,9,140,4,)(8,,8,,2,2,,3)在分段競(jìng)價(jià)機(jī)制下求解：當(dāng),時(shí)，根據(jù)分段競(jìng)價(jià)得到的預(yù)案的阻塞費(fèi)用：表15調(diào)整后的方案及阻塞費(fèi)用表負(fù)荷需求X阻塞費(fèi)用G=()(146.81,76.52,235.69,82.51,161.69,121.82,88.17,139.61)（3）遺傳算法的收斂速度分析對(duì)于G=982.4，,的情況，運(yùn)行時(shí)間為0.9秒，我們給出了進(jìn)化過(guò)程圖如下：圖2、遺傳算法進(jìn)化圖上圖為進(jìn)化代數(shù)與目標(biāo)值的關(guān)系圖，從上圖可以看出該算法的收斂速度是比較快的。六、模型的改進(jìn)與推廣1．模型的改進(jìn)當(dāng)執(zhí)行各機(jī)組出力分配方案時(shí)，若出現(xiàn)輸電阻塞，則要調(diào)整出力分配方案。在調(diào)整時(shí)，網(wǎng)方要遵循“安全經(jīng)濟(jì)”的原則，但這兩者之間存在一定的制約，不可能同時(shí)達(dá)到最佳，根據(jù)不同的網(wǎng)方，對(duì)這兩者的偏好是不同的，所以在對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，可以引入偏好系數(shù)（），將目標(biāo)函數(shù)由雙目標(biāo)轉(zhuǎn)化成為單目標(biāo)。由于阻塞費(fèi)用和潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比在數(shù)值上差距很大，可將阻塞費(fèi)用與預(yù)案總費(fèi)用的比值做為其中的一個(gè)目標(biāo)：其中，為負(fù)荷需求。用遺傳算法對(duì)不同的求目標(biāo)值，可以得到下表：目標(biāo)值Xcpu運(yùn)行時(shí)間(,8,3,8,,,,1)8(9,1,6,,2,,9,9)9(8,,4,,134.39,,6,5)2(5,,,,,3,9,)(5,76.89,3,,,4,105,)2(145.81,80.49,199.75,106.73,131.78,140.01,109.82,138.40)(149.33,80.18,199.56,108.50,126.21,145.99,109.06,133.98)3479)10452326)把上表的數(shù)據(jù)畫成曲線圖并通過(guò)多項(xiàng)式擬和得到下面的曲線圖：上面的擬和曲線為目標(biāo)值關(guān)于偏好系數(shù)的三次曲線，當(dāng)偏好系數(shù)在0.2附近時(shí)，目標(biāo)值達(dá)到最大，因此在選取偏好系數(shù)時(shí)要使。七、進(jìn)一步討論阻塞消除問(wèn)題1．模型的建立對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃模型，如果只考慮安全系數(shù)，以每條線路上的潮流絕對(duì)值超過(guò)限值的百分比最小為目標(biāo)，若目標(biāo)值小于等于零，則表示可以調(diào)整各機(jī)組分配方案來(lái)消除阻塞，反之，則表示可以使用線路的安全裕度輸電。建立一個(gè)minimax模型如下：目標(biāo)函數(shù)：其中，是第用來(lái)計(jì)算第k條線路上的潮流的函數(shù)，其具體的表達(dá)式可以根據(jù)各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機(jī)組出力的近似表達(dá)式來(lái)計(jì)算。2．模型的求解將數(shù)據(jù)帶入模型求解可得：阻塞可否消除可否八、模型的評(píng)價(jià)1．優(yōu)點(diǎn)：（1）本文在出清過(guò)程中分別對(duì)分時(shí)競(jìng)價(jià)和分段競(jìng)價(jià)兩種交易機(jī)制進(jìn)行了討論，得出了不同的清算價(jià)格，分析了兩種機(jī)制下的優(yōu)缺點(diǎn)，給電力市場(chǎng)對(duì)競(jìng)價(jià)方式的選擇提供了一個(gè)參考。（2）采用遺傳算法在較短的時(shí)間內(nèi)求得了簡(jiǎn)化后的模型的近似最優(yōu)解。（3）在阻塞調(diào)整時(shí)，我們充分考慮了網(wǎng)方和發(fā)電方的經(jīng)濟(jì)利益，給出了一個(gè)阻塞費(fèi)用的計(jì)算規(guī)則，力求公正合理。2．缺點(diǎn)：（1）用遺傳算法求得的解是近似最優(yōu)解。參考文獻(xiàn)[1]王錫凡，分段競(jìng)價(jià)與分時(shí)競(jìng)價(jià)的比較，電力系統(tǒng)自動(dòng)化，27（7）：22～25,2003。[2]柯進(jìn)，管霖，電力市場(chǎng)下的輸電阻塞管理技術(shù)，電力系統(tǒng)自動(dòng)化，26（14）：20～25，2002。[3]刑文訓(xùn)，謝金星，現(xiàn)代優(yōu)化計(jì)算方法，北京：清華大學(xué)出版社，1999。[4]王錫凡，現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析，北京：科學(xué)出版社，2003。[5]王秀麗，甘志，雷兵，王錫凡，輸電阻塞管理的靈敏度分析模型及算法，電氣市場(chǎng)專欄，17（2）：10～13，2002。附錄1：時(shí)間切片法模擬#include"iostream.h"intM[8][10]={70,0,50,0,0,30,0,0,0,40, 30,0,20,8,15,6,2,0,0,8, 110,0,40,0,30,0,20,40,0,40, 55,5,10,10,10,10,15,0,0,1, 75,5,15,0,15,15,0,10,10,10, 95,0,10,20,0,15,10,20,0,10, 50,15,5,15,10,10,5,10,3,2, 70,0,20,0,20,0,20,10,15,5};intPice[8][10]={-505,0,124,168,210,252,312,330,363,489, -560,0,182,203,245,300,320,360,410,495, -610,0,152,189,233,258,308,356,415,500, -500,150,170,200,255,302,325,380,435,800, -590,0,116,146,188,215,250,310,396,510, -607,0,159,173,205,252,305,380,405,520, -500,120,180,251,260,306,315,335,348,548, -800,153,183,233,253,283,303,318,400,800};typedefstructQ{ inti,j; intp;}Q;doubleR0[6]={110.478,131.352,-108.993,77.612,133.133,120.848};doubleR[8][6]={0.083,-0.055,-0.069,-0.035,0.0003,0.238, 0.048,0.128,0.062,-0.103,0.243,-0.061, 0.053,-0.0001,-0.156,0.205,-0.065,-0.078, 0.120,0.033,-0.010,-0.021,-0.041,0.093, -0.026,0.087,0.125,-0.012,-0.065,0.047, 0.122,-0.113,0.002,0.006,0.070,-0.0002, 0.122,-0.019,-0.003,0.145,-0.004,0.166, -0.002,0.099,-0.201,0.076,-0.009,0.0004};doubley[7];//線路的潮流voidgety(double*a){ inti; for(i=0;i<7;i++) y[i]=0; for(i=0;i<6;i++) { for(intj=0;j<8;j++) y[i+1]+=R[j][i]*a[j+1]; y[i+1]+=R0[i]; cout<<y[i+1]<<endl; }}main(){ doublexuqiu=1052.8;///////////////////////////////////////////////////////////////////// doubleOUT[9]; Qzu[72],J; inti,j,k; for(i=1;i<9;i++) OUT[i]=M[i-1][0]; OUT[0]=555; k=0; for(i=1;i<10;i++) { for(j=0;j<8;j++) { zu[k].i=j; zu[k].j=i; zu[k].p=Pice[j][i]; k++; } } for(i=0;i<72;i++) for(j=i+1;j<72;j++) if(zu[j].p<zu[i].p) { J=zu[i]; zu[i]=zu[j]; zu[j]=J; }//排序 i=0; while(OUT[0]<xuqiu) { OUT[0]+=M[zu[i].i][zu[i].j]; OUT[zu[i].i+1]+=M[zu[i].i][zu[i].j]; i++; } for(i=0;i<9;i++) cout<<OUT[i]<<endl; doublet=0; doubleOUTy[9]={982.4,150,79,180,98.20,125,140,95,115.20};/////////////////////////////////////////////////// //doubleOUTy[9]={874.1,120,73,180,80,125,125,81.1,90}; doubleV[9]={0,2.2,1,3.2,1.3,1.8,2,1.4,1.8}; doublet0=0.001; while(t<15) { for(inti=1;i<9;i++) { if(OUTy[i]+t0*V[i]<OUT[i]) { OUTy[i]+=t0*V[i]; OUTy[0]+=t0*V[i]; } } if(OUTy[0]>=xuqiu) break; t+=t0; } for(i=0;i<9;i++) cout<<OUTy[i]<<endl; cout<<t<<endl; //gety(OUTy); return0;}附錄2：遺傳算法程序#include"iostream.h"#include"stdlib.h"#include<ctime>#include"math.h"http:////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////數(shù)據(jù)的初始化//////////////////////////////////////////////////#definepopsize1000//樣本個(gè)數(shù)#defineN8//機(jī)組的個(gè)數(shù)doublePc=0.8,Pm=0.15;//交叉概率和變異概率doublew=0.3;doubleR0[6]={110.478,131.352,-108.993,77.612,133.133,120.848};//常數(shù)項(xiàng)doubleR[8][6]={0.083,-0.055,-0.069,-0.035,0.0003,0.238, 0.048,0.128,0.062,-0.103,0.243,-0.061, 0.053,-0.0001,-0.156,0.205,-0.065,-0.078, 0.120,0.033,-0.010,-0.021,-0.041,0.093, -0.026,0.087,0.125,-0.012,-0.065,0.047, 0.122,-0.113,0.002,0.006,0.070,-0.0002, 0.122,-0.019,-0.003,0.145,-0.004,0.166, -0.002,0.099,-0.201,0.076,-0.009,0.0004};//x前的系數(shù)intPice[8][10]={-505,0,124,168,210,252,312,330,363,489, -560,0,182,203,245,300,320,360,410,495, -610,0,152,189,233,258,308,356,415,500, -500,150,170,200,255,302,325,380,435,800, -590,0,116,146,188,215,250,310,396,510, -607,0,159,173,205,252,305,380,405,520, -500,120,180,251,260,306,315,335,348,548, -800,153,183,233,253,283,303,318,400,800};doubleM[8][10]={70,70,120,120,120,150,150,150,150,190, 30,30,50,58,73,79,81,81,81,89, 110,110,150,150,180,180,200,240,240,280, 55,60,70,80,90,100,115,115,115,116, 75,80,95,95,110,125,125,135,145,155, 95,95,105,125,125,140,150,170,170,180, 50,65,70,85,95,105,110,120,123,125, 70,70,90,90,110,110,130,140,155,160};/////////////////////doublex[8]={150,81,200,106.8,125,150,110,130};doublemin[8]={117,66,152,87.3,98,120,89,103};//x'的下限doublemax[8]={183,96,248,126.3,152,180,131,157};//x'的上限intE_Pice=325;//清算價(jià)格intYmax[6]={165,150,160,155,132,162};////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////typedefstructX{ doublea[N];//基因，電力分配預(yù)案 doublef1;//y為目標(biāo)函數(shù)值 doublef2; doubleeval;//被選擇的概率}X;intg(doubled,inti){ intj=0,k; for(k=0;k<N;k++) if(d>M[i][j]) j++; else break; returnPice[i][j];}//返回的是一個(gè)價(jià)格classEle_power{public: voidXcreat();//產(chǎn)生樣本 intGetf1(int);//產(chǎn)生樣本值 voidGetf2();//計(jì)算目標(biāo)值 voidOrientDegree();//計(jì)算樣本的適應(yīng)度 voidXP();//選擇配對(duì)并產(chǎn)生下一代 //voidBY();//以一定的概率變異 boolChick(); voidPrintX0(); voidPrintLishi();private: doublelishi; XSample[popsize+1];//X[0]保存歷史最優(yōu)值};voidEle_power::Xcreat(){ inti,j; srand((unsignedint)time(0)); doubleR; i=1; while(i<popsize+1) { doubleg=T; for(j=0;j<N-1;j++) { R=rand()/32767.0; Sample[i].a[j]=min[j]+R*(max[j]-min[j]); g-=Sample[i].a[j]; } if(g>=min[j]&&g<=max[j]) { Sample[i].a[j]=g; this->Getf1(i); i++; } }lishi=Sample[0].f2=99999;}//okintEle_power::Getf1(intk){ doubley[6];//線路的潮流 inti; for(i=0;i<6;i++) y[i]=0; for(i=0;i<6;i++) { for(intj=0;j<8;j++) y[i]+=R[j][i]*Sample[k].a[j]; y[i]+=R0[i]; } doubleL[6]; for(i=0;i<6;i++) L[i]=fabs(y[i])/Ymax[i]-1; Sample[k].f1=L[0]; for(i=1;i<6;i++) if(Sample[k].f1<L[i]) Sample[k].f1=L[i]; if(Sample[k].f1<Levl) return1; return0;}//ok/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voidEle_power::Getf2(){ inti,j; doublexx[8]; for(i=1;i<popsize+1;i++) { for(j=0;j<N;j++) xx[j]=Sample[i].a[j]-x[j]; Sample[i].f2=0; for(j=0;j<N;j++) { intgg=g(Sample[i].a[j],j); if(xx[j]<0) Sample[i].f2+=-xx[j]*(E_Pice-gg*xishu); elseif(xx[j]>0&&gg>E_Pice) Sample[i].f2+=(gg-E_Pice)*Sample[i].a[j]; } Sample[i].f2=Sample[i].f2/(E_Pice*T); Sample[i].f2=w*Sample[i].f2+(1-w)*Sample[i].f1; }}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////voidEle_power::OrientDegree(){ inti,j; XJ; for(i=1;i<popsize;i++) for(j=i+1;j<popsize+1;j++) if(Sample[i].f2>Sample[j].f2) { J=Sample[i]; Sample[i]=Sample[j]; Sample[j]=J; }//排序 for(i=1;i<popsize+1;i++) Sample[i].eval=(1-q)*pow(q,i-1); for(i=2;i<popsize+1;i++) Sample[i].eval+=Sample[i-1].eval; if(Sample[0].f2>Sample[1].f2) Sample[0]=Sample[1];}//okvoidEle_power::XP()//選擇配對(duì)并產(chǎn)生下一代_____交叉{ inti,j; doublep,pp; XSample2[popsize+1]; srand((unsignedint)time(0)); for(i=1;i<popsize+1;i++) { j=1; p=rand()/32767.0; while(p>Sample[j].eval&&j<popsize) j++; Sample2[i]=Sample[j]; }//選擇ok i=1; while(i<popsize+1) { p=rand()/32767.0; pp=rand()/32767.0; if(pp<Pc)