3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程高中數(shù)學(xué)

——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一、新課導(dǎo)入樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

我們?nèi)∫粭l定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖(動(dòng)點(diǎn))畫出的軌跡是一個(gè)圓。

如果把細(xì)繩的兩端分別固定在圖板的兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？一、新課導(dǎo)入樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程思考：在這一過程中，移動(dòng)的筆尖(動(dòng)點(diǎn))滿足的幾何條件是什么

移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和為繩長（定長）。一、新課導(dǎo)入樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程r

在一個(gè)平面內(nèi)，圍繞一個(gè)點(diǎn)并以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫作圓(Circle)，全稱圓形。在平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫作圓(Circle)。

我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓（ellipse）。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)（focus），兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（focusdistance），焦距的一半叫做半焦距。類比F1F2P一、新課導(dǎo)入樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程OXy2.設(shè)點(diǎn)3.列方程4.化簡5.得到標(biāo)準(zhǔn)方程化簡兩點(diǎn)間距離公式1.把圓放到坐標(biāo)系一、新課導(dǎo)入樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程OXy圓心不在原點(diǎn)OXy圓心在原點(diǎn)簡潔二、探究新知樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程F1F2

以經(jīng)過橢圓兩焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系O-xy.OXy1.把橢圓放到坐標(biāo)系二、探究新知高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.設(shè)點(diǎn)1.把橢圓放到坐標(biāo)系圓心：圓上任意一點(diǎn)：

F1F2OyccX焦距：橢圓上任意一點(diǎn)：

OXy半徑：r二、探究新知樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.設(shè)點(diǎn)1.把橢圓放到坐標(biāo)系F1F2OyccX3.列方程由橢圓的定義可知，橢圓可看作點(diǎn)集P={M||MF1|+|MF2|=2a}.

所以

.因?yàn)槎?、探究新知高中?shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.設(shè)點(diǎn)1.把橢圓放到坐標(biāo)系3.列方程

4.化簡移項(xiàng)后平方移項(xiàng)化簡平方二、探究新知高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.設(shè)點(diǎn)1.把橢圓放到坐標(biāo)系3.列方程

4.化簡簡潔對(duì)稱OyX二、探究新知高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.設(shè)點(diǎn)1.把橢圓放到坐標(biāo)系3.列方程

4.化簡

對(duì)于我們?yōu)槭裁催x擇移項(xiàng)后平方呢？

如果我們直接平方，又會(huì)怎樣呢？二、探究新知樂思高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.設(shè)點(diǎn)1.把橢圓放到坐標(biāo)系3.列方程

4.化簡

對(duì)于我們?yōu)槭裁催x擇移項(xiàng)后平方呢？

如果我們直接平方，又會(huì)怎樣呢？二、探究新知高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.設(shè)點(diǎn)1.把橢圓放到坐標(biāo)系3.列方程

4.化簡5.得到標(biāo)準(zhǔn)方程

橢圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；以方程

的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在橢圓上。我們將方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它的焦點(diǎn)在

軸上，兩個(gè)焦點(diǎn)分別是

，其中

OyX三、課堂小結(jié)高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1、我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓（ellipse）。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)（focus），兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（focusdistance），焦距的一半叫做半焦距。2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：三、課堂小結(jié)高中數(shù)學(xué)——橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程神州十八號(hào)建筑設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用四