【中考沖刺】2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)名校模擬題重要考點(diǎn)分類匯編（天津?qū)Ｓ茫ｎ}06 統(tǒng)計(jì) 解析版

二輪復(fù)習(xí)2024年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)名校模擬題分類匯編專題06——統(tǒng)計(jì)（天津?qū)Ｓ茫?．（2023下·天津河?xùn)|·九年級(jí)天津市第五十四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）為了解某校九年級(jí)男生在體能測(cè)試的引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為_(kāi)_____，圖①中m的值為_(kāi)_____；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；【答案】(1)40；25(2)平均數(shù)5.8，眾數(shù)5，中位數(shù)6【分析】（1）求和得到本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)，然后用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算求出m；（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)．【詳解】（1）接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)=6+12+10+8+4=40（人），m%=10故答案為：40；25；（2）平均數(shù)=1出現(xiàn)次數(shù)最多的是5次，故眾數(shù)是5，將數(shù)據(jù)從小到大排列，在中間的是6和6，故中位數(shù)是6+62【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2023下·天津河北·九年級(jí)天津二中?？茧A段練習(xí)）我校八年級(jí)有800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次體能測(cè)試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為，圖2中m的值為；(2)求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)50，28(2)平均數(shù)：10．66；眾數(shù)：12；中位數(shù)：11(3)256【分析】(1)由8分的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)百分比的概念可得m的值；(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生所占比例．【詳解】（1）本次被抽取到的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50(人)．m%=1450即m=28，故答案為：50人、28；（2）∵x==10.66，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10．66．∵這組樣本數(shù)據(jù)中，12出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按照有小到大的順序排列，其中處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是11，有11+112∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是11．（3）∵在50名學(xué)生中，模擬體測(cè)得12分的學(xué)生人數(shù)比例為32%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得(12分)的學(xué)生人數(shù)比例約為32%，600×32%=192(人)．答：估計(jì)該校九年級(jí)模擬體測(cè)中得(12分)的學(xué)生約有192人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3．（2023·天津河?xùn)|·天津市第七中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）農(nóng)科院為了解某種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，從中隨機(jī)抽取了部分麥苗，對(duì)苗高（單位：cm）進(jìn)行了測(cè)量．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次抽取的麥苗的株數(shù)為_(kāi)_________，圖①中m的值為_(kāi)_________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】（Ⅰ）25，24；（II）平均數(shù)是15.6，眾數(shù)為16，中位數(shù)為16．【分析】(Ⅰ)由圖②中條形統(tǒng)計(jì)圖即可求出麥苗的株數(shù)；用17cm的麥苗株數(shù)6除以總株數(shù)24即可得到m的值；(Ⅱ)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念逐一求解即可．【詳解】解：(Ⅰ)由圖②可知：本次抽取的麥苗株數(shù)為：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麥苗株數(shù)為6株，故其所占的比為6÷25=0.24=24%，即m=24．故答案為：25,24．(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組麥苗得平均數(shù)為：x=∵在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是16，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16．故答案為：麥苗高的平均數(shù)是15.6，眾數(shù)是16，中位數(shù)是16．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．4．（2023下·天津南開(kāi)·九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí)）某校為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識(shí)的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了該?！袄诸惾巳擞胸?zé)”答題活動(dòng)的學(xué)生成績(jī)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖1中m的值為；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組答題活動(dòng)學(xué)生成績(jī)的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有600名學(xué)生參加了答題活動(dòng)，估計(jì)其中獲得10分的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)40，35(2)平均數(shù)為：8.3；眾數(shù)為：9；中位數(shù)為11(3)75【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)9分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）解：本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為為2+8+11+14+5=40（人），m%故答案為：40，35．（2）解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：140中位數(shù)為第20，21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即11+1129出現(xiàn)次數(shù)最多，出現(xiàn)了14，故次眾數(shù)為：9．（3）解：600×5【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？既＃榱私饩拍昙?jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育部門(mén)隨機(jī)抽查了本區(qū)九年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)____，圖①中m的值為_(kāi)_______________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．【答案】(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)為80人；m=35(2)眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6天，平均數(shù)是6.4天．【分析】（1）由參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的6天的人數(shù)除以其占比可得總量，由參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的5天的人數(shù)除以總量可得m的值；（2）根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)求解眾數(shù)，先排序，再求解第40個(gè)，第41個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，由所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總數(shù)可得平均數(shù)．【詳解】（1）解：16÷20%∴本次抽查的學(xué)生人數(shù)為80人；∵28÷80=35%∴m=35；（2）∵數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5天，所以眾數(shù)是5天，∵80個(gè)數(shù)據(jù)排在第40個(gè)，第41個(gè)數(shù)據(jù)分別為6天，6天，∴中位數(shù)為：12平均數(shù)為：180∴眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6天，平均數(shù)是6.4天．【點(diǎn)睛】本題考查的是從扇形圖與條形圖中獲取信息，求解眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握以上基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵．6．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？家荒＃┠硨W(xué)校學(xué)生會(huì)向全校3500名學(xué)生發(fā)起了為地震災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)被抽查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____，m的值為_(kāi)_____；(2)求統(tǒng)計(jì)的捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】(1)50，28(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13.1；眾數(shù)為10【分析】（1）根據(jù)捐款5元的人數(shù)為9人，占18%，即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)捐款15元的人數(shù)為14人，即可求得m的值；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，分別求得平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【詳解】（1）解：被抽查的學(xué)生人數(shù)為918m%=14故答案為：50，28；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，解：∵x=∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13∵在這組數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了1∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是10，15有10+15∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12.5【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？级＃┰谝咔槠陂g，學(xué)校推出了“空中課堂”，為了解該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每天聽(tīng)“空中課堂”的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分九年級(jí)學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；圖①中m的值為；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生聽(tīng)課時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)若該學(xué)校九年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每天聽(tīng)“空中課堂”的時(shí)間不低于5.5h的人數(shù)．【答案】(1)200；44(2)5.08小時(shí)；5.5小時(shí)；5.5小時(shí)(3)416人【分析】（1）根據(jù)條形圖每組的人數(shù)得出總?cè)藬?shù)，再計(jì)算每組人數(shù)的百分比即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算求值即可；（3）利用樣本中聽(tīng)課時(shí)間大于5.5小時(shí)的百分比估計(jì)總體即可；【詳解】（1）解：由條形圖可得總?cè)藬?shù)=32+24+40+88+16=200人，聽(tīng)課時(shí)間為5.5小時(shí)的組所占百分比=88÷200×100%=44%，∴m=44，故答案為：200，44；（2）解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：∵x=∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.08小時(shí)；∵在這組數(shù)據(jù)中，5.5出現(xiàn)了88次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.5小時(shí)；∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，第100名和101名學(xué)生的聽(tīng)課時(shí)間是5.5小時(shí)和5.5小時(shí)，5.5+5.52∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.5小時(shí)；（3）解：800×(44%+8%)=416(人），答：該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生每天聽(tīng)“空中課堂”的時(shí)間不低于5.5小時(shí)的有416人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)合求值，平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念，由樣本估計(jì)總體等知識(shí)；掌握相關(guān)概念的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．8．（2021上·天津南開(kāi)·九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí)）為了解九年級(jí)女生體育考試中“一分鐘仰臥起坐”的次數(shù)，某校做了一次隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的情況，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的九年級(jí)女生人數(shù)為_(kāi)____________，圖①中m的值為_(kāi)_____________；（2）求本次調(diào)查的九年級(jí)女生“一分鐘仰臥起坐”的次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)九年級(jí)500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數(shù)不低于30次的人數(shù).【答案】（1）50，32；（2）見(jiàn)解析；（3）240人.【分析】（1）求和得到本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的女生人數(shù)，計(jì)算求出m；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體計(jì)算．【詳解】解：（1）3+10+13+16+8=50，m=16÷50=32%故答案為：50，32；（2）由題意得，平均數(shù)為150眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，30次出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為30次；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間位置的數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，∵共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都為25，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25次；（3）由題意得16+850答：該校九年級(jí)500名女生在“一分鐘仰臥起坐”考試中，次數(shù)不低于30次的人數(shù)約為240人.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：第（1）問(wèn)，誤將m寫(xiě)成m%；第（2）問(wèn)，在計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的過(guò)程中，誤將樣本數(shù)據(jù)按照人數(shù)計(jì)算；第（3）問(wèn)（1）沒(méi)有掌握用樣本估計(jì)總體的方法；（2）計(jì)算過(guò)程中未包含30次.9．（2019·天津和平·天津二十中校考二模）為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門(mén)隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中的m的值為；（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．【答案】（I）150、14；（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為4天，平均數(shù)為3.5天；（III）700人【分析】（I）根據(jù)1天的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它天數(shù)的人數(shù)即可得m的值；（II）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（III）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中5天、6天的百分比之和可得．【詳解】解:（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18÷12%=150人，m=100﹣（12+10+18+22+24）=14，故答案為150、14；（II）眾數(shù)為3天、中位數(shù)為第75、76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即平均數(shù)為4+平均數(shù)為1×18+（III）估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生有2500×（18%+10%）=700人．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．10．（2019·天津南開(kāi)·南開(kāi)大學(xué)附屬中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號(hào)）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為_(kāi)_____；（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為_(kāi)_____，中位數(shù)為_(kāi)_____；（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名？【答案】（1）50；（2）14.4°；（3）165和170，170；（4）180名．【分析】（1）用165型的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到對(duì)稱的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出175型的人數(shù)，再計(jì)算185型的人數(shù)，然后用360°乘以185型人數(shù)所占的百分比即可得到185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（4）利用樣本估計(jì)總體，用600乘以樣本中170型人數(shù)所占的百分比可估計(jì)出新生穿170型校服的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）該班共有的學(xué)生數(shù)=15÷30%=50（人）；故答案為：50；（2）175型的人數(shù)=50×20%=10（人），則185型的人數(shù)=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，所以在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=360°×250故答案為：14.4°；（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為165和170，中位數(shù)為170；故答案為：165和170；170；（4）600×1550【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了中位數(shù)、眾數(shù)和樣本估計(jì)總體．11．（2019·天津和平·天津二十中?？家荒＃?012年6月5日是“世界環(huán)境日”，南寧市某校舉行了“綠色家園”演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，制作成直方圖（如圖）．（1）分?jǐn)?shù)段在-----范圍的人數(shù)最多；（2）全校共有多少人參加比賽？（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績(jī)最好的3人參加南寧市中學(xué)生環(huán)保演講決賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了紅、藍(lán)、白顏色的上衣各1件和2條白色、1條藍(lán)色的褲子．請(qǐng)用“列表法”或“樹(shù)形圖法”表示上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出上衣和能搭配成同一種顏色的概率．【答案】（1）85～90（2）24人（3）1/3【詳解】解：（1）由條形圖可知，分?jǐn)?shù)段在85～90范圍的人數(shù)最多為10人，故答案為85～90；（2）全校參加比賽的人數(shù)=5+10+6+3=24人；（3）上衣和褲子搭配的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖所示，共有9總搭配方案，其中，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的有3種，上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率為：3（1）由條形圖可直接得出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段；（2）把各小組人數(shù)相加，得出全校參加比賽的人數(shù)；（3）利用“樹(shù)形圖法”，畫(huà)出搭配方案，由此可求上衣和褲子能搭配成同一種顏色的概率12．（2019下·天津·九年級(jí)天津一中階段練習(xí)）某校九年級(jí)有24個(gè)班，共1000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖，(1)求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；(2)下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說(shuō)法正確的是(

)A．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)不平均數(shù)相等B．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)不平均數(shù)相等C．隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)D．隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù).【答案】(1)81分；（2）D.【分析】（1）用九年級(jí)學(xué)生的總分除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖不能求出眾數(shù)和中位數(shù)，從而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（80×1000×60%+82.5×1000×40%）÷1000=81（分），答：該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是81分；（2）A、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能求出九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)不一定等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．13．（2019·天津·九年級(jí)天津一中階段練習(xí)）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）扇形①的圓心角的大小是；（Ⅱ）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（Ⅲ）若該校九年級(jí)共有320名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分有多少人.【答案】（1）36°；（2）平均數(shù)是8.3，眾數(shù)是9，中位數(shù)是8；（3）得滿分約有56人【分析】（1）用360°乘以①所占百分比即可得解；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算出平均數(shù)；找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出中位數(shù)即可；（3）用九年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以得滿分人數(shù)所占百分比即可得解.【詳解】（Ⅰ）360°×（1﹣15%﹣27.5%﹣30%﹣17.5%）=360°×10%=36°；故答案為36°；（Ⅱ）∵x=6×4+7×6+8×11+9×12+10×740∴平均數(shù)是8.3，∵9出現(xiàn)了12次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)是9，∵將40個(gè)數(shù)字按從小到大排列，中間的兩個(gè)數(shù)都是8，∴中位數(shù)是8+82（Ⅲ）∵320×17.5%=56，∴滿分約有56人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)，難度較易，熟練掌握它們的定義是解此題的關(guān)鍵14．（2022上·天津南開(kāi)·九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？奸_(kāi)學(xué)考試）為了解某市九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分九年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)a=______，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；(3)如果該縣共有九年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？【答案】(1)10%，見(jiàn)解析(2)5，6(3)800人【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1列式計(jì)算即可求出a，再用被抽查的學(xué)生人數(shù)乘以8天所占百分比求出8天的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的百分比，計(jì)算即可得解．【詳解】（1）解：a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，被抽查的學(xué)生人數(shù)：240÷40%=600（人），8天的人數(shù)：600×10%=60（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）解：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)5天的人數(shù)最多，所以，眾數(shù)是5天，600人中，按照參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位數(shù)是6天．故答案為：5，6；（3）解：2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800（人），故“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生大約有800人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．除此之外，本題也考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體的思想．15．（2019下·天津南開(kāi)·九年級(jí)南開(kāi)翔宇學(xué)校?？奸_(kāi)學(xué)考試）某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有人；（4）在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率是．【答案】（1）100（2）見(jiàn)解析（3）600（4）3【分析】（1）用娛樂(lè)人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可；（2）用總數(shù)除以相應(yīng)百分比，求出各組頻數(shù)，再畫(huà)圖；（3）估計(jì)愛(ài)好運(yùn)用的學(xué)生人數(shù)為：1500×40%；（4）愛(ài)好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比30%，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率為310【詳解】解：（1）愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為40，所占百分比為40%∴共調(diào)查人數(shù)為：40÷40%=100（2）愛(ài)好上網(wǎng)的人數(shù)所占百分比為10%∴愛(ài)好上網(wǎng)人數(shù)為：100×10%=10，∴愛(ài)好閱讀人數(shù)為：100﹣40﹣20﹣10=30，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，（3）愛(ài)好運(yùn)動(dòng)所占的百分比為40%，∴估計(jì)愛(ài)好運(yùn)用的學(xué)生人數(shù)為：1500×40%=600（4）愛(ài)好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比30%，∴用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率為3故答案為（1）100；（3）600；（4）3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步，用頻率估計(jì)概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息，用頻率估計(jì)概率.16．（2019上·天津·九年級(jí)天津一中?？茧A段練習(xí)）隨著移動(dòng)計(jì)算技術(shù)和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，移動(dòng)學(xué)習(xí)方式越來(lái)越引起人們的關(guān)注，某校計(jì)劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中，從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)其家庭中擁有的移動(dòng)設(shè)備的情況進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中m的值為；（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)．

【答案】（Ⅰ）50、32；（Ⅱ）4；3；3.2;（Ⅲ）420人．【分析】（Ⅰ）利用家庭中擁有1臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的人數(shù)除以其所占百分比即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，將擁有4臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得m的值；（Ⅱ）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（Ⅲ）將樣本中擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)1500即可求解．【詳解】解：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：48%∵1650∴圖①中m的值為32.故答案為50、32；（Ⅱ）∵這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4；∵將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)均為3，有3+32∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得x=∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.2．（Ⅲ）1500×28%＝420（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生家庭中；擁有3臺(tái)移動(dòng)設(shè)備的學(xué)生人數(shù)約為420人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?7．（2020·天津·九年級(jí)天津市第四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中相關(guān)信息，解決下列問(wèn)題：（Ⅰ）圖1中m的值為_(kāi)___________，共有____________名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）全校共有學(xué)生1500人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少？【答案】（Ⅰ）41，100；（Ⅱ）平均數(shù)是2.54,眾數(shù)為2,中位數(shù)為2；（Ⅲ）估計(jì)這1500名學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為：615【分析】（1）用1減去1本，3本，4本所占的比例減去即可；用閱讀一本書(shū)的人數(shù)除以它占的比例即可求出總數(shù).（2）平均數(shù)=書(shū)的總數(shù)總?cè)藬?shù)（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“閱讀2本課外書(shū)”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（Ⅰ）∵m%=1-15%-10%-34%=41%,∴m=41;10÷10%=100，∴總?cè)藬?shù)是100人；（Ⅱ）∵x=∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.54.∵在這組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了41次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有2+22∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.（Ⅲ）估計(jì)這1500名學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為：1500×41【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用及平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）為培養(yǎng)青少年的勞動(dòng)意識(shí)，某校開(kāi)展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動(dòng)，該校為了解參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了a名參加活動(dòng)的學(xué)生的年齡（單位：歲）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a的值為_(kāi)_______，圖①中m的值為_(kāi)_______；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】(1)40，15；(2)平均數(shù)是14，眾數(shù)是15，中位數(shù)是14．【分析】（1）根據(jù)條形圖求出各組數(shù)據(jù)總和可得到a，再根據(jù)百分比的定義求m即可；（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；【詳解】（1）解：由題意，a=5+6+13+16=40，13歲學(xué)生所占百分比為：m%故答案為：40，15；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵x=∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是14．∵在這組數(shù)據(jù)中，15出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15．∵將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是14，有14+142∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．（2022·天津·統(tǒng)考中考真題）在讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________，圖①中m的值為_(kāi)__________；(2)求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．【答案】(1)40，10(2)平均數(shù)是2，眾數(shù)是2，中位數(shù)是2【分析】（1）根據(jù)參加2項(xiàng)的人數(shù)和所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)總數(shù)（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的含義即可求解．【詳解】（1）解：由圖可得，參加2項(xiàng)的人數(shù)有18人，占總體的45%，參加4項(xiàng)的有4人，則1845%=40故答案為：40；10．（2）平均數(shù)：1×13+2×18+3×5+4×440∵在這組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有2+22∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．則平均數(shù)是2，眾數(shù)是2，中位數(shù)是2．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的求法，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（2021·天津·九年級(jí)天津一中階段練習(xí)）物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（Ⅲ）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？