人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1課時(shí) 有理數(shù)的減法（教學(xué)設(shè)計(jì)）

2.1.2有理數(shù)的減法第1課時(shí)有理數(shù)的減法1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)減法法則.2.會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.3.體驗(yàn)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，滲透轉(zhuǎn)化思想.4.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.5.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，尊重并充分理解他人的見解.【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)搶答游戲（1）-7+=+5，（2）+（-3）=12，（3）（-72）+=-30二、思考探究，獲取新知問(wèn)題大家看這幅畫面（由實(shí)物投影儀顯示課本第１頁(yè)引言中的畫面），這是北京冬季里某一天的氣溫為-3～3℃，它確切的含義是什么？這一天的溫差是多少？觀察、討論得出最高溫度為3℃，最低溫度為-3℃，這天溫差為6℃.思考能不能列算式？生：3-（-3）鼓勵(lì)學(xué)生充分探索，提示減法是加法的逆運(yùn)算，思考該如何轉(zhuǎn)化.觀察下列兩式：（？）+（-3）=4根據(jù)有理數(shù)加法法則，有（+7）+（-3）=4因而為：4-（-3）=7觀察總結(jié)比較下列兩式：4-（-3）=74+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？再舉一組數(shù)：計(jì)算（-5）-（+3）=-5+.學(xué)生活動(dòng)3+（？）=-5因?yàn)?+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8【歸納結(jié)論】減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，字母表示為：a-b=a+（-b）.三、典例精析，掌握新知例1計(jì)算題.例2根據(jù)題意列出式子計(jì)算.（1）一個(gè)加數(shù)是1.8，和是-0.81，求另一個(gè)加數(shù).（2）-13的絕對(duì)值的相反數(shù)與23的相反數(shù)的差.解：（1）另一個(gè)數(shù)為-0.81-1.8=-2.61；（2）-｜-1/3|-(-2/3)=13.例3若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b.解：由題知a=±8，b=±3，且a<b，故a=-8，b=3或-3.所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5.例4若a<0，b>0，則：（1）|a-b|=.（2）若|a+b|+|a-b|=-2a，則應(yīng)添加什么條件？【分析】去絕對(duì)值首先必須考慮絕對(duì)值里面的數(shù)的正負(fù)，在（2）中，要使結(jié)果為-2a，即前一個(gè)絕對(duì)值為-a-b，后一個(gè)絕對(duì)值為b-a，即a+b必須為負(fù)，從而確定成立的條件.【答案】（1）b-a(2)a+b<0.【教學(xué)說(shuō)明】這類題一般由結(jié)論反過(guò)來(lái)推導(dǎo)條件，根據(jù)結(jié)論的特征作推斷.四、運(yùn)用新知，深化理解1.（1）0℃比-10℃高多少度？列算式為，轉(zhuǎn)化為加法是，運(yùn)算結(jié)果為.（2）減法法則為減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的，即把減法轉(zhuǎn)為.（3）比-18小5的數(shù)是，比-18小-5的數(shù)是.（4）A、B兩地海拔高度為100米、-20米，B地比A地低米.2.下列說(shuō)法正確的是（）A.正數(shù)與正數(shù)的差是正數(shù)B.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的差是正數(shù)C.正數(shù)減去負(fù)數(shù)差為正數(shù)D.0減去正數(shù)差為正數(shù)3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù);②零減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù);③兩個(gè)相反數(shù)相減得零;④有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)或差大;⑤減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù);⑥減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.計(jì)算題.（1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-［（-10）-（-2）］；（3）（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）.5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值.6.全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分，游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？7.設(shè)A是-4的相反數(shù)與-12的絕對(duì)值的差，B是比-6大5的數(shù).求：（1）A-B;（2）B-A;（3）從（1）、（2）的計(jì)算結(jié)果，你能知道A-B與B-A之間有什么關(guān)系？【教學(xué)說(shuō)明】本欄目安排了7道題，目的是鞏固有理數(shù)的減法知識(shí)，其中1~3題可讓學(xué)生口答，4~7題可由學(xué)生上臺(tái)板演，教師評(píng)講.【答案】1.（1）0-(-10)0+1010(2)加上相反數(shù)加法（3）-23-13（4）1202.C3.A4.（1）-8（2）-1（3）-5（4）-145.12或26.（1）200（2）7507.A=-8，B=-1.（1）-7（2）7（3）互為相反數(shù)關(guān)系五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而將減法轉(zhuǎn)化為加法.可見，引進(jìn)負(fù)數(shù)后對(duì)加法和減法，可以用統(tǒng)一的加法來(lái)解決.不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，都符合有理數(shù)減法法則，在使用法則時(shí)，注意減號(hào)變加號(hào)的同時(shí)把減數(shù)變成它的相反數(shù)，而被減數(shù)不變.1.布置作業(yè)：：從教材習(xí)題1.3中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)教學(xué)應(yīng)注