江蘇省棠張高級中學(xué)20232024第二學(xué)期高一期末考試模擬試卷（二）（原卷版）

江蘇省棠張高級中學(xué)20232024學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試模擬卷(二)注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在簡單隨機抽樣中，下列關(guān)于其中一個個體被抽中的可能性說法正確的是（）A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性更大一些B．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性更大一些C．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽到的可能性都相等D．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性更小一些2.設(shè)，其中為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C．1 D．53.向量與向量夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．且C． D．且4.（2024·新課標(biāo)Ⅰ卷·4）已知，則（）A. B. C. D.5.（2024·新課標(biāo)Ⅰ卷·5）已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，側(cè)面積相等，且它們的高均為，則圓錐的體積為（）A. B. C. D.6.已知棱長為1的正方體分別是AB和BC的中點，則MN到平面的距離為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的最小值為，則（）A. B.1 C.2 D.38.在三角形中，角，，的對邊分別為，，且滿足，則角的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，都是復(fù)數(shù)，下列正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.棱長為2的正方體中，點，，分別是棱，，的中點.則下列說法正確的有（

）A．平面B．與所成的角為60°C．平面截正方體的截面形狀是五邊形D．點在平面內(nèi)運動，且平面，則的最小值為11.在中，點滿足，當(dāng)點在線段上（不含點）移動時，記，則（

）A． B．C．的最小值為 D．的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)A，B是一個隨機試驗中的兩個事件且，則.13.（2024·新課標(biāo)Ⅱ卷·7）已知正三棱臺的體積為，，，則與平面ABC所成角的正切值為.14.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，則BC邊上的高的最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在直角中，，，，為邊上一點，且.（1）若上一點滿足，且，求的值.（2）若為內(nèi)一點，且，求的最小值.16.在中，角，，所對的邊分別為，，，已知，，其中為的面積.（1）求角的大??；（2）設(shè)是邊的中點，若，求的長.17.每年的月日為國際數(shù)學(xué)日，為慶祝該節(jié)日，某中學(xué)舉辦了數(shù)學(xué)文化節(jié)，其中一項活動是“數(shù)學(xué)知識競賽”，競賽共分為兩輪，每位參賽學(xué)生均須參加兩輪比賽，若其在兩輪競賽中均勝出，則視為優(yōu)秀，已知在第一輪競賽中，學(xué)生甲、乙勝出的概率分別為，；在第二輪競賽中，甲、乙勝出的概率分別為，.甲、乙兩人在每輪競賽中是否勝出互不影響.(1)若，求甲恰好勝出一輪的概率；(2)若甲、乙各勝出一輪的概率為，甲、乙都獲得優(yōu)秀的概率為.（i）求，，的值；（ii）求甲、乙兩人中至少有一人獲得優(yōu)秀的概率.18.在三棱柱中，側(cè)面平面，且，，分別為棱，的中點.

(1)證明：平面；(2)若，，求點到平面之間的距離.19.已知：①任何一個復(fù)數(shù)都可以表示成的形式．其中是復(fù)數(shù)的模，是以軸的非負(fù)半軸為始邊，向量所在射線（射線OZ）為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角