2021-2022學(xué)年吉林省輝南縣第六中學(xué)高一下學(xué)期第一周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷

輝南縣第六中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期第一周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列各量中是向量的為（）A．海拔 B．壓強(qiáng) C．加速度 D．溫度2．下列命題中正確的有（）A．若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合B．若和是都是單位向量，則C．若，則與的夾角為0°D．零向量與任何向量共線3．分別以正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)與終點(diǎn)的所有有向線段能表示的不同向量有（）A．4個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．12個(gè)4．已知單位向量??，滿足.若常數(shù)??的取值集合為，則的最大值為（）A． B． C． D．5．已知，是不共線向量，則下列各組向量中是共線向量的有（）①，；②，；③，.A．①②B．①③C．②③ D．①②③6．設(shè)為單位向量，下列命題中：①若為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則；②若與平行，則；③若與平行且，則，假命題的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．37．我國(guó)東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示.在“趙爽弦圖"中，若，則（）A． B． C． D．8．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合；②若||＝||，則＝或＝－；③若(λ為實(shí)數(shù))，則λ必為零；④已知λ，μ為實(shí)數(shù)，若，則與共線．A．0B．1C．2 D．3二、多選題9．下列敘述中錯(cuò)誤的是（）A．若，則B．若，則與的方向相同或相反C．若，，則D．對(duì)任一非零向量，是一個(gè)單位向量10．有下列說法，其中錯(cuò)誤的說法為A．若////，則//B．若，，分別表示，的面積，則C．兩個(gè)非零向量，，若，則與共線且反向D．若//，則存在唯一實(shí)數(shù)使得11．在中，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G為的重心，則下述結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．12．下列關(guān)于向量，，的說法正確的是（）A．的充要條件是存在不全為零的實(shí)數(shù)，使得B．若且，則C．若且，則D．第II卷（非選擇題）三、填空題13．化簡(jiǎn)以下各式：①；②；③；④.結(jié)果為零向量的是________.（填序號(hào)）14．已知，，為邊的中點(diǎn)，則______.15．已知如圖，在正六邊形ABCDEF中，與－＋相等的向量有____．①；②；③；④；⑤＋；⑥－；⑦＋．16．已知長(zhǎng)度相等的三個(gè)非零向量滿足=0,則由A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成的△ABC的形狀是_____三角形.四、解答題17．如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作直線與，分別交于點(diǎn)，.（1）用向量，表示.（2）試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.參考答案1．C2．D3．C4．B5．A