2.2等腰三角形課件浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

你還記得嗎？同學(xué)們，下面5個(gè)三角形中，哪些是你所熟知的特殊三角形？(用序號(hào)表示)（1）aa(2)aa(3)a35(4)aa(5)2.2等腰三角形定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。怎么用幾何語(yǔ)言來表示等腰三角形呢？在△ABC中，AB=AC，同學(xué)們，你能指出這個(gè)等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角嗎？ACB腰腰底邊頂角底角底角動(dòng)手來畫等腰三角形同學(xué)們，請(qǐng)你先在所給的紙上畫一個(gè)大大的等腰三角形，然后標(biāo)上字母，再標(biāo)出腰、底邊、頂角和底角，完成后，同桌之間互相檢查、討論是否正確。如圖，點(diǎn)D在AC上，AB=AC，AD=BD，你能在圖中找出幾個(gè)等腰三角形？說出每個(gè)等腰三角形的腰、底邊和頂角。

等腰三角形腰底邊頂角尋找等腰三角形△BCD是等腰三角形嗎？為什么？

同學(xué)們，想一想剛才你們是憑什么來判斷同桌所畫三角形是等腰三角形的？（可以再重新檢查一下）！思考與探究度量法疊合法折紙使用圓規(guī)實(shí)踐與嘗試已知線段a,b(如圖）.用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.ab課本P53做一做2完成后，同桌之間互相檢查、討論是否正確。實(shí)踐與嘗試?yán)?：求證等腰三角形兩腰上的中線相等。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分別是腰AB，AC上的中線。求證：BE=CD。BCDEA應(yīng)用與思考1、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，則第三邊長(zhǎng)為：

。2、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則周長(zhǎng)為：

。3、等腰三角形的周長(zhǎng)是30，一邊長(zhǎng)是12，則另兩邊長(zhǎng)是______________(分類討論思想)2或310(要考慮三邊關(guān)系)12、6或9、9

同學(xué)們拿出剛才的紙，我們進(jìn)一步來觀察，折疊后，除了點(diǎn)B與點(diǎn)C重合外，還有哪些點(diǎn)、線段或角也重合？繼續(xù)思考與探究……頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。（直線AD）

DABC

等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？為什么？定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。它們是一類特殊的等腰三角形。等邊三角形有三條對(duì)稱軸。繼續(xù)思考與探究……CA等邊△ABCB同學(xué)們請(qǐng)?jiān)贏B邊上任意取一點(diǎn)E，你能作出點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F嗎？繼續(xù)實(shí)踐與嘗試……DCBAEH在AC上取點(diǎn)F，使得AF=AE，則點(diǎn)F即為所求作的點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)。為什么？對(duì)稱點(diǎn)E和F的連線段與AD有什么位置關(guān)系？F繼續(xù)思考與探究……EBPDCA理由如下：∵AP是∠ABC的平分線，AB=AC，AD=AE，解:點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱，且DE∥BC?！帱c(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E都關(guān)于直線AP對(duì)稱.∴BC⊥AP，DE⊥AP(為什么？)∴DE∥BC.∴等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直線AP為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，例2:如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=AE，AP是△ABC的角平分線。點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱嗎？DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明你的判斷。拓展應(yīng)用1、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，則第三邊長(zhǎng)為：

。2、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則周長(zhǎng)為：

。4、已知一等腰三角形三邊分別為3x-1、x+1、5，試求x的值。3、等腰三角形的周長(zhǎng)是30，一邊長(zhǎng)是12，則另兩邊長(zhǎng)是______________(分類討論思想)2或310(要考慮三邊關(guān)系)12、6或9、92方程思想拓展應(yīng)用※等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，求這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)。ABCDBC=1？BC=13？(舍去)方程思想分類討論思想AB=10;AB=4小結(jié)與作業(yè)：1、等腰三角形、等邊三角形的定義及腰、底邊、頂角和底角的概念：2、等腰三角形的軸對(duì)稱性：3、解決有關(guān)等腰三角形的計(jì)算題時(shí)，要注意考慮到

思想和

思想。：

的三角形叫做等腰三角形.

的三角形叫等邊三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做

，第三邊叫做

，兩腰的夾角叫做

，腰和底邊的夾角叫做

.：等腰三角形是