2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.1.1 用字母表示數(shù) 教學(xué)課件

第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式華師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)1.用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義.【重點(diǎn)】2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的長(zhǎng)度分別是多少?如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為am呢?解決這個(gè)問(wèn)題需要用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系.新知探究知識(shí)點(diǎn)

用字母表示運(yùn)算律1在小學(xué)及上一章“有理數(shù)”中，我們學(xué)習(xí)了具體的數(shù)與數(shù)之間的運(yùn)算和運(yùn)算律.例如加法的交換律和結(jié)合律，對(duì)所有的數(shù)的加法都適用.如果只針對(duì)具體的數(shù)來(lái)寫這兩個(gè)運(yùn)算律，無(wú)法窮盡所有的可能.于是我們用了兩個(gè)等式a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)來(lái)描述這兩個(gè)運(yùn)算律，這里的a、b、c可以代表任何數(shù)，這樣描述的運(yùn)算律就具有普遍意義了.可見，用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律.新知探究問(wèn)題

你能用字母表示有理數(shù)的其他幾個(gè)運(yùn)算律嗎？乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法交換律：ab=baa(b+c)=ab+ac新知探究知識(shí)點(diǎn)

用字母表示數(shù)2一般地，用字母表示數(shù)，就是用字母代表一個(gè)確定的數(shù)，或確定范圍中的一批數(shù),甚至所有的數(shù).表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算，建立數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì)，等等.這樣，關(guān)于數(shù)的結(jié)論更加具有普適性，數(shù)學(xué)的研究和應(yīng)用也變得更加方便、簡(jiǎn)潔.新知探究下落高度405080100150彈起高度2025405075（1）為了測(cè)試一種皮球的下落高度與彈起高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下面一組數(shù)據(jù)(單位:cm):如果我們用字母b表示下落高度的厘米數(shù)，那么對(duì)應(yīng)的彈起高度為_______cm.40÷2=2050÷2=2580÷2=40讓我們?cè)倏磶讉€(gè)用字母表示數(shù)的例子：你能從表中發(fā)現(xiàn)彈起高度與下落高度之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?新知探究（2）某種大米每千克的售價(jià)是4.8元，購(gòu)買這種大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？

購(gòu)買這種大米2kg需付款4.8×2=9.6(元)；

購(gòu)買這種大米2.5kg需付款4.8×2.5=12(元)；

購(gòu)買這種大米5kg需付款_______________(元)；

購(gòu)買這種大米10kg需付款_______________(元).

如果購(gòu)買這種大米nkg（n為正數(shù)），那么需付款_______元.4.8×5=244.8×10=484.8n用“4.8n”這個(gè)式子，可由購(gòu)買大米的千克數(shù)(n)，算出所需的付款數(shù).新知探究知識(shí)點(diǎn)

用字母表示公式3我們可以用公式表示一些常見圖形的面積：長(zhǎng)方形S=ab正方形abaaahhaahbr三角形平行四邊形梯形圓新知探究通過(guò)這些例子，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義了.新知探究典型例題

例1

填空：（1）某地為了治理荒山，改造環(huán)境，在新一輪五年規(guī)劃期間計(jì)劃每年植樹綠化荒山nhm2，那么這五年內(nèi)可以植樹綠化荒山______hm2；5n5×n5·n（或5n）式子中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“·”或省略不寫，如這里的5×n通常寫作5·n或5n.數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫在字母前面，如5n一般不寫作n5.新知探究（2）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_________元，甲比乙多花了________元；5m2m（5m+2m）

（5m-2m）

（3）1500m跑步測(cè)試，如果某同學(xué)跑完全程的成績(jī)是ts，那么他跑步的平均速度是_____________m/s.1500÷t除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)形式.（t≠0）這里為什么要標(biāo)明t≠0？式子中有加減運(yùn)算，且后面有單位時(shí)，式子要加上括號(hào)，如（5m+2m）元.新知探究

例2

填空：

帶分?jǐn)?shù)×字母：把帶分?jǐn)?shù)寫為假分?jǐn)?shù).當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前添“-”號(hào).a

針對(duì)練習(xí)新知探究練一練：判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.注意：字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示.

一般情況下，按26個(gè)字母的順序來(lái)寫.課堂小結(jié)用字母表示數(shù)1.數(shù)×字母、字母×字母：省略乘號(hào)2.數(shù)×字母：數(shù)字在前3.式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式書寫4.帶分?jǐn)?shù)×字母：把帶分?jǐn)?shù)寫為假分?jǐn)?shù)5.有加減且?guī)挝粫r(shí)加括號(hào)！6.當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前添“-”號(hào)課堂訓(xùn)練1.商店進(jìn)來(lái)一批演草本，共50本，若每本售價(jià)a元，共能賣出

元.50a2.如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積為

.mn-pq課堂訓(xùn)練3.填空：（1）三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為___________；（2）如圖，某廣場(chǎng)四角均鋪上了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為rm，則共有草地________m2.3a+4a+5aπr2r謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努