反比例函數(shù)典型課例

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載反比例函數(shù)教學(xué)（1）一、教材分析：學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)過(guò)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)等內(nèi)容，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，通過(guò)討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，輔以一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念，從而概括出反比例函數(shù)的概念。再通過(guò)例題和練習(xí)題，理解反比例函數(shù)的意義。使學(xué)生逐步從對(duì)具體函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)抽象的反比例函數(shù)概念的理性認(rèn)識(shí)。二．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：⑴從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)出發(fā)，討論兩個(gè)變量的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。⑵探索現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量間的反比例關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)這種刻畫現(xiàn)實(shí)世界中特定數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；并能從實(shí)際問(wèn)題中求出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式。過(guò)程與方法目標(biāo)：結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：從現(xiàn)實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究?jī)蓚€(gè)變量之間的相互關(guān)系，進(jìn)一步理解常量與變量的辨證關(guān)系和反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。三、學(xué)情介紹學(xué)生掌握了正比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時(shí)比較容易理解。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式難點(diǎn)：反比例函數(shù)的意義的理解及根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？正比例函數(shù)：y=kx(k≠0)一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a≠0)2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？（二）新知探究1．思考：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)關(guān)系表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？=1\*GB3①、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（h）有怎樣的關(guān)系？=2\*GB3②、在一個(gè)電壓是220V的電路中，通過(guò)的電流I與該電路的電阻R有怎樣的關(guān)系？=3\*GB3③、某村有耕地200公頃，人口數(shù)量x逐年變化，則該村人均耕地面積y公頃與x有怎樣的關(guān)系？學(xué)生小組合作寫出函數(shù)關(guān)系式：v=，I=，y=師：（1）以上三個(gè)函數(shù)是我們學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)或是二次函數(shù)嗎？（2）它們有什么共同的特點(diǎn)？（3）自變量的取值范圍有什么限制？2、學(xué)生交流討論，共同歸納一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).（三）、拓展新知，體驗(yàn)成功1、例1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y=;（2）y=;（3）y=1－x;（4）xy=1;（5）y=;（6）（7）y=5x-1學(xué)生解答完畢，歸納反比例函數(shù)的其它幾種表達(dá)形式：2、例2．已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:(2) 求自變量的取值范圍。分析：利用待定系數(shù)法，學(xué)生自主探究解：略.（四）課堂練習(xí)，鞏固新知課本P42練習(xí)1、2；已知y與x-5成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；若y=(a+2)xa2+2a-1為反比例函數(shù)，則a=(五)課堂小結(jié)：1、反比例函數(shù)的意義2、反比例函數(shù)解析式的求法3、你的收獲與困惑（六）布置作業(yè)必做題：習(xí)題22.61、2；選做題：習(xí)題22.63.板書設(shè)計(jì)：1、正比例函數(shù)：y=kx(k≠0)一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a≠0)2、=1\*GB3①、……=2\*GB3②、……=3\*GB3③、……3、反比例函數(shù)概念：……4、例1：……5、例2：……教學(xué)反思在教學(xué)反比例函數(shù)的概念時(shí)，我首先通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的函數(shù)的理解。然后從實(shí)際問(wèn)題中安排發(fā)現(xiàn)不是已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)