中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編圓的有關(guān)性質(zhì)

班別姓名一、選擇題（把正確答案填在后面的表格里）題號1234567891011121314答案題號1516171819202122232425262728答案1.如圖，是上的三點，，則度．第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2.如圖，⊙O的半徑是1，A、B、C是圓周上的三點，∠BAC=36°，則劣弧eq\o(⌒,BC)的長是（）A．eq\f(π,5)B．eq\f(2,5)πC．eq\f(3,5)πD．eq\f(4,5)πSHAPE3.（2011福建福州，9，4分）如圖2,以為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦切小圓于點,若,則大圓半徑與小圓半徑之間滿足（）A． B． C． D．4.如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=eq\r(6)，則⊙O的半徑為（）A.eq\r(2)B.2eq\r(2)C.eq\f(eq\r(2),2)D.eq\f(eq\r(6),2)5.在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油。截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6.（2011浙江衢州，1,3分）一個圓形人工湖如圖所示，弦是湖上的一座橋，已知橋長100m，測得圓周角，則這個人工湖的直徑為（）A.B.C.D.7.如圖，的直徑，點在上，若,則的度數(shù)是（）A.B.C.D.8.（2011浙江紹興，6，4分），截面圓圓心到水面的距離是6，則水面寬是（）A.16B.10C.89.（2011浙江省，5，3分）如圖，小華同學(xué)設(shè)計了一個圓直徑的測量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（）A.12個單位B.10個單位個單位D.15個單位第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖10．（2011四川重慶，6，4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°則∠A的度數(shù)等于()A．60°B．50°C．40°D．30°11.如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）1212.（2011臺灣臺北，16）如圖(六)，為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點在圓上，平分∠BAD且交于F點。若∠ADE＝，則∠AFB的度數(shù)()A．97B．104C．116D．13.如圖(六)，△ABC的外接圓上，AB、BC、CA三弧的度數(shù)比為12：13：11．自BC上取一點D，過D分別作直線AC、直線AB的并行線，且交于E、F兩點，則∠EDF的度數(shù)為（）A．55B．60C．65D．70AABCO第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖14.（2011甘肅蘭州，12，4分）如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。則⊙O的半徑為（）A．6 B．13 C． D．15.（2011四川成都，7,3分）如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（）(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°16.（2011四川內(nèi)江，9，3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為A．1 B． C．2 D．217.（2011浙江省舟山，6，3分）如圖，半徑為10的⊙O中，弦AB的長為16，則這條弦的弦心距為（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12第17題圖第18題圖第19題圖第20題圖SHAPE18.（2011江蘇南通，8，3分）如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點，且OM＝3，則⊙O的半徑等于8 B.2 C.10 D.519.（2011山東臨沂，6，3分）如圖，⊙O的直徑CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD＝3：5，則AB的長是（）A．2cm B．3cmC．4cm D．2cm20．（2011上海，6，4分）矩形ABCD中，AB＝8，，點P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）．(A)點B、C均在圓P外；(B)點B在圓P外、點C在圓P內(nèi)；(C)點B在圓P內(nèi)、點C在圓P外；(D)點B、C均在圓P內(nèi)．21.如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上,∠A=30°,則∠B的度數(shù)為（）A．15°B.30°C.45°D.60°AABCDE第21題圖第22題圖第23題圖第24題圖22.（2011四川涼山州，9，4分）如圖，，點C在上，且點C不與A、B重合，則的度數(shù)為（）A．B．或C．D．或23.（2011廣東肇慶，7，3分）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是SHAPEA．115° B．105° C．100° D．95°24.如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70，那么∠A的度數(shù)為（）A.B.C.D.第24題圖第25題圖第26題圖第27題圖25、（2011浙江省舟山，15，4分）如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個結(jié)論：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正確結(jié)論的序號是．A.①④B①②④C①③④D①②③④26.（2011安徽，13，5分）如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則⊙O的半徑是．Aeq\r(,5)B2eq\r(,5)C3D627.（2011江蘇揚州，15,3分）如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠BAD=50°，則∠ACD=A40°B50°C60°D70°28如圖2，已知⊙O是△ABC的外接圓，且∠C=70°，則∠OAB=__________.A40°B30°C50°D20°新寶中學(xué)2012中考專項訓(xùn)練圓的有關(guān)性質(zhì)（二）班別姓名一、填空題：1.（2011山東日照，14，4分）如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是．第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖2.（2011山東泰安，23，3分）如圖，PA與⊙O相切，切點為A，PO交⊙O于點C，點B是優(yōu)弧CBA上一點，若∠ABC==320，則∠P的度數(shù)為。3.（2011山東威海，15，3分）如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，若AE=5,BE=1,,則∠AED=.4.（2011浙江杭州，14，4）如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，的度數(shù)等于84°，CA是∠OCD的平分線，則∠ABD十∠CAO=°．5.（2011福建泉州，16，4分）已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)所有可能的情況是.（寫出符合的一種情況即可）6.（2011江蘇連云港，15，3分）如圖，點D為邊AC上一點，點O為邊AB上一點，AD=DO.以O(shè)為圓心，OD長為半徑作半圓，交AC于另一點E，交AB于點F，G，連接EF.若∠BAC=22o，則∠EFG=_____.第7題圖7.（2011四川廣安，19，3分）如圖3所示，若⊙O的半徑為13cm，點是弦上一動點，且到圓心的最短距離為5cm，則弦的長為________cm8.（2011重慶江津，16，4分）已知如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠B=30o,則∠D=____________.ABCD第8題圖9.(2011重慶綦江，13，4分)如圖,已知AB為⊙OABCD第8題圖10、如圖，在△ABC中，點P是△ABC的內(nèi)心，則∠PBC+∠PCA+∠PAB=度.11、(2011江蘇南京，13，2分)如圖，海邊有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為______°．ABOABOP13、（2011江蘇無錫，18，2分）如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB=20°，則∠OCD=_____________．yxOABDC（第13題）yxOABDC（第13題）第14題圖第15題圖15.（2011湖北荊州，12，4分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，CD是直徑，∠B＝40°，則∠ACD的度數(shù)是.二、解答題1.（2011浙江金華，21，8分）如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時有OA∥PE.（1）求證：AP＝AO；（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；（3）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個點為，能構(gòu)成等腰梯形的四個點為或或.2.（2011浙江金華，24，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上的一動點，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點D，使DB＝AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連結(jié)CF.（1）當(dāng)∠AOB＝30°時，求弧AB的長；（2）當(dāng)DE＝8時，求線段EF的長；（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.3.（2011山東德州22,10分）●觀察計算當(dāng)，時，與的大小關(guān)系是_________________．當(dāng)，時，與的大小關(guān)系是_________________．●探究證明如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過C作于D，設(shè)，BD=b．（1）分別用表示線段OC，CD；（2）探求OC與CD表達式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）．AABCOD●歸納結(jié)論根據(jù)上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是：_________________________．●實踐應(yīng)用要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長的最小值．新寶中學(xué)2012中考專項訓(xùn)練圓的有關(guān)性質(zhì)（三）班別姓名1.（2011山東濟寧，19，6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.(1)求證：；(2)請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.2已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P.設(shè)⊙O的半徑為r.（1）如圖1，當(dāng)點E在直徑AB上時，試證明：OE·OP＝r2ABCDEFP.OG（圖1）ABCDEFP.OG（圖1）.ABCDE.OG（圖2）3.（2011寧波市，25，10分）閱讀下面的情境對話，然后解答問題（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若RtABC是奇異三角形，求a：b：c；（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是上一點（不與點A、B重合），D是半圓eq\o(⌒,ABD)的中點，CD在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E使得AE＝AD，CB＝CE．eq\o\ac(○,1)求證：ACE是奇異三角形；eq\o\ac(○,2)當(dāng)ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．4.（2011廣東廣州市，25，14分）如圖7，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點D在線段AC上．（1）證明：B、C、E三點共線；（2）若M是線段BE的中點，N是線段AD的中點，證明：MN=eq\r(,2)OM；（3）將△DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點，N1是線段AD1的中點，M1N1=eq\r(,2)OM1是否成立？若是，請證明；若不是，說明理由．ABABCDEMNO圖7ABCD1E1M1ON1圖85．（2011江西，21，8分）如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為，點A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點（B，C兩點除外）。⑴求∠BAC的度數(shù)；⑵求△ABC面積的最大值.6.（已知△ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓、P是AB的中點.（1）如8，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在上分別取點E、F，使則有結(jié)論①②四邊形②的證明；（2）如圖9，若（1）中△ABC是任意三角形，其它條件不變，則（1）中的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；（3）如圖10，若PC是的切線，求證：BBD7.（2011江蘇蘇州，26,8分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD.（1）弦長AB=________（結(jié)果保留根號）；（2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長度為多少時，以點A、C、D為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程.新寶中學(xué)2012中考專項訓(xùn)練圓的有關(guān)性質(zhì)（四）班別姓名1.（2011江蘇蘇州，27,8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD.（1）如圖①，當(dāng)PA的長度等于______時，∠PAB=60°；當(dāng)PA的長度等于______時，△PAD是等腰三角形；（2）如圖②，以AB邊所在的直線為x軸，AD邊所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3.設(shè)P點坐標(biāo)為（a，b），試求2S1S3-S22的最大值，并求出此時a、b的值.2.（2011江蘇泰州，26，10分）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點M，OM的延長線與BC相交于點N．（1）點N是線段BC的中點嗎？為什么？（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑．3.（2011湖北黃岡，22，8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E．⑴求證△ABD為等腰三角形．⑵求證