2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件1.8.1 有理數(shù)的乘法法則

第一章

有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）

1.經(jīng)歷探究有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)乘法法則的合理性，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力。2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.能利用有理數(shù)的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法法則以及倒數(shù)的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探究過(guò)程以及對(duì)法則的理解.通過(guò)測(cè)量某學(xué)校實(shí)驗(yàn)樓的樓梯得知，每一級(jí)臺(tái)階的高度都是15cm．現(xiàn)在規(guī)定：一樓大廳地面的高度為0cm，從一樓大廳往樓上方向?yàn)檎较?，一樓大廳往地下室方向?yàn)樨?fù)方向．小亮從一樓大廳往樓上走1，2，3，4級(jí)臺(tái)階時(shí)，他所在的高度分別為多少？請(qǐng)列式計(jì)算：

15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.思考：如果大華向地下室走1，2，3，4級(jí)臺(tái)階，他所在的高度如何計(jì)算呢？他所在的高度如何表示呢？（－15）×1=_____（cm）；（－15）×2=_____（cm）；（－15）×3=_____（cm）；（－15）×4=_____（cm）．－15－30－45－60學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】思考：比較上面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)一個(gè)因數(shù)變成它的相反數(shù)時(shí)，乘積有什么變化？歸納：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來(lái)的積的相反數(shù)．根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)猜測(cè)下列計(jì)算的結(jié)果：（－15）×（－1）=_____（cm）；（－15）×（－2）=_____（cm）；（－15）×（－3）=_____（cm）；（－15）×（－4）=_____（cm）．+15+30+45+60請(qǐng)?jiān)囍f(shuō)明你猜測(cè)的合理性。比較下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60學(xué)生活動(dòng)二

【探究有理數(shù)乘法法則】歸納：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來(lái)的積的相反數(shù)．思考：兩個(gè)因數(shù)相乘，如何確定積的符號(hào)？如何確定積的絕對(duì)值？（－15）×1=－15（－15）×（－1）=15（－15）×2=－30（－15）×（－2）=30（－15）×3=－45（－15）×（－3）=45（－15）×4=－60（－15）×（－4）=60歸納：兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。思考：觀察下列算式，你能得出什么結(jié)論？0×5=

；0×（－5）=

；8×0=

；（－8）×0=

；0000歸納：任何數(shù)同0相乘，都得0。例：不計(jì)算，直接確定下列積的符號(hào)：（1）2×4；（2）（－3）×4；（3）7×（－2）；（4）（－2）×（－6）．正負(fù)負(fù)正

學(xué)生活動(dòng)三

【探究有理數(shù)乘法法則的應(yīng)用及倒數(shù)的概念】解：（1）（－3）×7

=－（3×7）

=－21

異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相乘（2）0.1×（－100）

=－（0.1×100）

=－10

異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相乘

同號(hào)得正=－1并把絕對(duì)值相乘

同號(hào)得正并把絕對(duì)值相乘歸納總結(jié)：有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先判斷同號(hào)、異號(hào)或是同0相乘；②再確定積的符號(hào)；③最后將絕對(duì)值相乘.思考：小學(xué)學(xué)過(guò)的倒數(shù)的概念是什么？上述例題中有互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)嗎？說(shuō)明理由。歸納總結(jié)：如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)有理數(shù)是另一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。

歸納總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)．（1）0沒(méi)有倒數(shù)．（2）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母顛倒位置即可．（3）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)．（4）求小數(shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．（5）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．例2：通常情況下，海拔高度每增加1km，氣溫就降低大約6℃（氣溫降低為負(fù)）．某校七年級(jí)科技興趣小組在海拔高度為1000m的山腰上，測(cè)得氣溫為12℃．請(qǐng)你推算出此山海拔高度為3500m處的氣溫是多少．解：1000m=1km,3500m=3.5km12+(－6)×（3.5－1）=12+（－15）=－3答：海拔高度3500m處的氣溫是－3°C.1.若a＞0，b＞0，則ab_______0；若a＜0，b＞0，則ab_______0；若a＞0，b＜0，則ab_______0；若a＜0，b＜0，則ab_______0；若ab＞0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？若ab＜0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？<><>a、b同號(hào)a、b異號(hào)2.在3，－4，5，－6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的乘積最大是（）A．15B．－18C．24D．－30C本節(jié)課我們研究了有理數(shù)的加法，請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)：(1)有理數(shù)的加法法則？確定加法運(yùn)算的結(jié)果要從哪兩個(gè)方面考慮？(2)在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則的過(guò)程中，你經(jīng)歷了什么？這個(gè)過(guò)程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？1.計(jì)算（－5）×（－2）的結(jié)果等于（）A．7B．－10C．10D．－3

C

B

謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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