初中數(shù)學(xué)++課時(shí)3+反比例關(guān)系+課件+人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章代數(shù)式3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第3課時(shí)反比例關(guān)系目錄1.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.知識(shí)點(diǎn)1 反比例關(guān)系5.知識(shí)點(diǎn)3 正比例與反比例關(guān)系的區(qū)別6.課堂小結(jié)2.新課導(dǎo)入4.知識(shí)點(diǎn)2 反比例關(guān)系的表示方法7.當(dāng)堂小練CONTENTS1.掌握反比例關(guān)系的定義.2.能理解并掌握反比例關(guān)系的概念，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入一列車從甲地駛往乙地，速度為280千米/小時(shí)，在這勻速行駛的過(guò)程中，設(shè)行駛路程為s（千米），時(shí)間為t（小時(shí)）.【問(wèn)題1】路程s與時(shí)間t之間滿足怎樣的關(guān)系？s＝280t（正比例關(guān)系）路程=速度×?xí)r間

列車行駛的路程與所用時(shí)間的比值總是一定的（等于280）.因此列車行駛的路程與所用時(shí)間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.新課導(dǎo)入一列車從甲地駛往乙地，甲乙兩地的距離為1668千米，在這勻速行駛的過(guò)程中，設(shè)列車的平均速度v（千米/小時(shí)），行駛時(shí)間為t（小時(shí)）.【問(wèn)題2】平均速度與時(shí)間具有關(guān)系嗎？如果有，寫出他們的關(guān)系式？

路程=速度×?xí)r間

列車行駛的平均速度與所用時(shí)間的積總是一定的（等于1668）.那么列車的平均速度與所用時(shí)間是成什么關(guān)系呢？新課講解知識(shí)點(diǎn)1反比例關(guān)系北京是全球首個(gè)既舉辦過(guò)夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過(guò)冬季奧運(yùn)會(huì)的城市在冬季奧運(yùn)會(huì)前，某賽場(chǎng)計(jì)劃造雪300000m3.解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)每天造雪量，計(jì)算所需的造雪天數(shù)，填寫下表.（2）造雪量和造雪天數(shù)這兩個(gè)量是怎樣變化的？它們之間有什么關(guān)系？每天造雪量/m3300050006000···造雪天數(shù)···探究

1006050可以發(fā)現(xiàn)，造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小，而且造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定，總是260000.新課講解定義：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且這兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.

無(wú)論x，y如何變化，x與y的乘積始終等于常數(shù)k.新課講解例1.下列各量中，不是成反比例的是（）A.路程一定，速度和時(shí)間B.正方形的邊長(zhǎng)與面積C.面積一定，平行四邊形底和高D.工作量一定，工作效率與工作時(shí)間解：A.路程一定，速度和時(shí)間的乘積一定，則速度和時(shí)間成反比例，不符合題意；B.正方形的邊長(zhǎng)與面積的乘積不一定，則正方形的邊長(zhǎng)與面積不成反比例。符合題意；C.面積一定，平行四邊形底和高的乘積一定，則平行四邊形底和高，不符合題意；D.工作量一定，工作效率與工作時(shí)間的乘積一定，則工作效率與工作時(shí)間成反比例，不符合題意.B新課講解2.張師傅加工600個(gè)零件，每小時(shí)加工個(gè)數(shù)和加工時(shí)間如下表：(1)將上表填寫完整．表中有_______________和_________這兩種相關(guān)聯(lián)的量．每小時(shí)加工個(gè)數(shù)增加，加工時(shí)間________；(2)每組相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積都是_________，這個(gè)積表示的是_______________________；(3)由此可知，_________________一定時(shí)，________________和_________成_______比例關(guān)系．每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間減少600加工零件的總個(gè)數(shù)加工零件的總個(gè)數(shù)每小時(shí)加工個(gè)數(shù)加工時(shí)間每小時(shí)加工個(gè)數(shù)103040…加工時(shí)間/時(shí)6030…反202015例新課講解下列各題中的兩種量成反比例關(guān)系的是(

)①圓錐的體積一定，它的底面積和高；②長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)與寬；③比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值；④圓的面積和它的半徑．A．①②B．②③C．①③D．③④C練一練新課講解知識(shí)點(diǎn)2反比例關(guān)系的表示方法 例3.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到達(dá)目的地.（1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的關(guān)系？

（2）如果該司機(jī)必須在4h之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？故v與t成反比例關(guān)系.

新課講解【思考】生活中，成反比例關(guān)系的例子是很常見(jiàn)的.例如，在購(gòu)買某種物品時(shí)，總價(jià)一定，購(gòu)物的數(shù)量與商品的單價(jià)成反比例關(guān)系，你還能舉出一些例子嗎？機(jī)器加工一批零件，加工的總數(shù)量一定時(shí)，每小時(shí)加工的數(shù)量與加工的時(shí)間成反比例關(guān)系.新課講解練一練看一本120頁(yè)的書，平均每天看的頁(yè)數(shù)x和看完全書所需的天數(shù)y之間的關(guān)系式為y＝______，x和y成______比例.

反新課講解知識(shí)點(diǎn)3正比例與反比例關(guān)系的區(qū)別正比例關(guān)系反比例關(guān)系兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量x，y的比值一定，這兩個(gè)量就叫作正比例的量，它們之間的關(guān)系叫作正比例關(guān)系.即=k（k是一個(gè)確定的值，且k≠0）.兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量x，y的乘積一定，這兩個(gè)量就叫作反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.即xy=k（k是一個(gè)確定的值，且k≠0）.新課講解例4.判斷下面各題中的兩個(gè)量x，y是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由.（1）普通投影儀燈泡的使用壽命約為1500小時(shí)，它的可使用天數(shù)y（天）與平均每天使用的時(shí)間x（時(shí)）；（2）一種商品的單價(jià)為a（元/件），所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與購(gòu)買的件數(shù)x（件）；（3）小明應(yīng)完成的作業(yè)量a一定，他已完成的作業(yè)量x和未完成的作業(yè)量y；（4）一批零件300個(gè)，一個(gè)工人每小時(shí)做15個(gè)，人數(shù)x與完成任務(wù)所需的時(shí)間y.

（2）y=ax，不是反比例關(guān)系，因?yàn)閥與x的比值是定值，是正比例關(guān)系.（3）x+y=a，不是反比例關(guān)系，因?yàn)閥與x的和是定值.

新課講解練一練判斷下面各題中的兩個(gè)量x，y成什么關(guān)系，并說(shuō)明理由.（1）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；（2）六一兒童節(jié)，六（一）班有x名同學(xué)，每名同學(xué)發(fā)10顆糖果，共要買y顆糖果.

（2）y=10x，是正比例關(guān)系，因?yàn)閥與x的比值是定值.課堂小結(jié)反比例關(guān)系反比例關(guān)系正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的區(qū)別反比例關(guān)系的表示方法當(dāng)堂小練1.下面各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬B.速度一定，路程和時(shí)間C.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量D.時(shí)間一定，每分鐘打字個(gè)數(shù)和打字總個(gè)數(shù)C當(dāng)堂小練2.用四根木條制作成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，雙手將它的兩個(gè)對(duì)角慢慢向兩邊拉動(dòng)．在這個(gè)變化過(guò)程中，平行四邊形的面積和高之間的關(guān)系是（

）A．不成反比例關(guān)系 B．成反比例關(guān)系C．成正比例關(guān)系 D．不成正比例關(guān)系分析：根據(jù)題意得出平行四邊形的面積=底×高，底是一定的，即可判斷.解：平行四邊形的面積=底×高，底是一定的，所以，平行四邊形的面積和高的關(guān)系是成正比例關(guān)系.故選：C.C當(dāng)堂小練D3.下列等式中，x，y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系是（

）

A．x+y=15B．y=7x

C．x∶2=y∶3D．x∶2=3∶y分析：根據(jù)反比例關(guān)系的定義進(jìn)行逐一判斷即可：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，如果這兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系.解：A．x+y=15，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意.B．y=7x，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意.C．x∶2=y∶3，即2y=3x，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意.D．x∶2=3∶y，即xy=6，x與y的積是定值，是反比例關(guān)系，符合題意.故選D.當(dāng)堂小練4.已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積y（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趚（單位：人）的變化而變化.判斷題中的兩個(gè)量x，y成什么關(guān)系，并說(shuō)明理由.

當(dāng)堂小練5.一個(gè)游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化，

t，v成什么關(guān)系，并說(shuō)明理由.

當(dāng)堂小練6.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由：（1）一批水果質(zhì)量一定，按每箱質(zhì)量相等的規(guī)定分裝，裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量；（2）長(zhǎng)方體的體積一定，長(zhǎng)方體的底面積與高；（3）購(gòu)買熒光筆和中性筆的總費(fèi)用一定，熒光筆的費(fèi)用與中性筆的費(fèi)用.解：（1）成反比例關(guān)系.因?yàn)榭傎|(zhì)量一定，裝箱數(shù)×每箱的質(zhì)量=總質(zhì)量，所以裝箱數(shù)與每箱的質(zhì)量成反比例關(guān)系.（2）成反比例關(guān)系.因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積一定，底面積×高=長(zhǎng)方體的體積，所以長(zhǎng)方體的底面積與高成反比例關(guān)系.（3）不成反比例關(guān)系.因?yàn)榭傎M(fèi)用=熒光筆的費(fèi)用+中性筆的費(fèi)用，是和一定而不是積一定，所以不成反比例關(guān)系.當(dāng)堂小練7.某運(yùn)輸公司計(jì)劃運(yùn)輸一批貨物，每天運(yùn)輸?shù)膰崝?shù)與運(yùn)輸?shù)奶鞌?shù)之間的關(guān)系如下表所示.（1）這批貨物共有多少噸？（2）運(yùn)輸?shù)奶?/p>