初中數(shù)學(xué)++平面直角坐標(biāo)系活動(dòng)課《棋盤上馬的行蹤》課件+北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

棋盤上馬的行蹤

中國(guó)象棋中“馬”的走法活動(dòng)一：“馬”跳的特征1.觀察圖1中，如果棋子“馬”的最初位置為點(diǎn)A（6，4），只跳一步，可以跳到哪些點(diǎn)？（請(qǐng)用坐標(biāo)來表示.）2.這些點(diǎn)都是跳一次跳到的，從坐標(biāo)奇偶性的角度你發(fā)現(xiàn)它們的坐標(biāo)有什么共同的特征嗎？與A點(diǎn)坐標(biāo)有不同的地方嗎？活動(dòng)一：“馬”跳的特征3.圖中其他點(diǎn)的坐標(biāo)也有這樣的特征嗎？活動(dòng)一：“馬”跳的特征4.用不同的顏色來表示奇偶性區(qū)，這樣可以得到怎樣的染色圖？(下圖2為半張棋盤的涂色情況，根據(jù)對(duì)稱性可得整張的.)活動(dòng)一：“馬”跳的特征染色圖5．在涂色后的棋盤上，馬從點(diǎn)A（6，4）出發(fā)，跳一次，跳到的點(diǎn)與A點(diǎn)顏色相同嗎？跳兩次，最后跳到的點(diǎn)與A點(diǎn)顏色相同嗎？跳奇數(shù)次呢？偶數(shù)次呢？如果從任意一點(diǎn)跳，還有這樣的特征嗎？活動(dòng)一：“馬”跳的特征圖1中，“馬”要從點(diǎn)A（6，4）的位置跳到點(diǎn)B（6，3）的位置，跳幾步可以完成？1.給同學(xué)演示你的走法；2.跳兩步能夠跳到嗎？你能夠借助于染色圖來說明理由嗎？3.最少幾步可以跳到？為什么？活動(dòng)二：“馬”跳到相鄰位置活動(dòng)三：“馬”能跳遍棋盤嗎1.欣賞：“馬”從點(diǎn)A（6，4）出發(fā)能不重不漏地走遍己方半個(gè)棋盤．活動(dòng)三：“馬”能跳遍棋盤嗎2.“馬”從圖4中標(biāo)有數(shù)字1的位置出發(fā)，可不重不漏地跳遍網(wǎng)格圖.試一試，仿照“1→6→…”的形式寫出一種跳法.活動(dòng)三：“馬”能跳遍棋盤嗎3.圖2中“馬”從點(diǎn)B（6，3）位置出發(fā)，不能不重不漏地跳遍己方半個(gè)棋盤.你能根據(jù)提示說明理由嗎？（提示：從需要經(jīng)過黑點(diǎn)個(gè)數(shù)與實(shí)際黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)角度來說理）威廉·哈密頓（1805－1865），愛爾蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家以及天文學(xué)家?！榜R”從棋盤上任意一點(diǎn)出發(fā)，不重不漏地走遍整個(gè)棋盤上的所有點(diǎn)，這樣的路線稱為棋盤上馬的哈密頓鏈。如果最后一步回到了原來的出發(fā)點(diǎn)，那么這樣的路線稱為棋盤上馬的哈密頓圈。課后活動(dòng)：1.如果“馬”的“步伐”為1×3（即從1×3矩形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)跳到相對(duì)的頂點(diǎn)），那么它能否從圖1中某一點(diǎn)出發(fā)不重不漏地走遍整個(gè)棋盤？試一試并說明理由.2.上網(wǎng)搜索有關(guān)國(guó)際象棋中的馬的走法，思考國(guó)際象棋中的馬能否從棋盤中某一格出發(fā)不重不漏地走遍整個(gè)棋盤，并說明理由。