課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學(xué)專題一集合與常用邏輯用語1集合的概念及運算試題理

PAGEPAGE8專題一集合與常用邏輯用語【真題探秘】1.1集合的概念及運算探考情悟真題【考情探究】考點內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點1.集合的含義與表示①了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系;②能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的詳細問題2024課標Ⅱ,2,5分集合的表示方法點與圓的位置關(guān)系★★★2024課標Ⅲ,1,5分集合的表示方法直線與圓的位置關(guān)系2.集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集;②在詳細情境中,了解全集與空集的含義2024重慶,1,5分推斷集合間的關(guān)系集合的交集運算★☆☆3.集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡潔集合的并集與交集;②理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集;③能運用韋恩(Venn)圖表達集合間的關(guān)系及運算2024課標Ⅰ,1,5分集合的交集運算解一元二次不等式★★★2024課標Ⅰ,2,5分集合的補集運算一元二次不等式的解法2024課標Ⅲ,1,5分集合的交集運算不等式的解法2024課標Ⅰ,1,5分集合的并、交集運算指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析解讀1.理解、駕馭集合的表示方法,能夠推斷元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系.2.能夠正確處理含有字母的探討問題,駕馭集合的交、并、補運算和性質(zhì).3.要求具備數(shù)形結(jié)合的思想意識,會借助Venn圖、數(shù)軸等工具解決集合運算問題.4.命題以集合的運算為主,以函數(shù)、方程、不等式為載體,以集合的語言和符號為表現(xiàn)形式,考查學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).5.本節(jié)內(nèi)容是全國卷的必考內(nèi)容,設(shè)題穩(wěn)定,難度較低,分值為5分.破考點練考向【考點集訓(xùn)】考點一集合的含義與表示1.(2025屆陜西西安中學(xué)第一次月考,1)已知集合A={x|x≥-1},則正確的是()A.0?A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}?A答案D2.(2024遼寧沈陽質(zhì)量檢測三,2)已知集合A={(x,y)|x+y≤2,x,y∈N},則A中元素的個數(shù)為()A.1 B.5 C.6 D.多數(shù)個答案C3.(2024江蘇連云港高二期末,1)已知a∈{1,a},則實數(shù)a的值為.

答案04.(2025屆河南百校聯(lián)盟高三尖子生開學(xué)聯(lián)考,14)已知集合A={m+1,(m-1)2,m2-3m+3},若1∈A,則m2024=.

答案1考點二集合間的基本關(guān)系1.(2025屆河南洛陽期中,2)已知集合A={x|log3(x-2)≤2},B={x|2x-m>0},若A?B,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-∞,4] B.(-∞,4) C.(-∞,22) D.(-∞,22]答案A2.(2025屆安徽江淮十校第一次聯(lián)考,1)已知集合A=y|y=x+1xA.2 B.4 C.8 D.16答案B3.(2024湖南長沙一模,1)設(shè)集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},則()A.MN B.NM C.M∈N D.N∈M答案A4.(2024福建漳州5月質(zhì)量檢查測試,1)滿意{2024}?A?{2024,2024,2024}的集合A的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4答案C考點三集合的基本運算1.(2025屆福建邵武第一中學(xué)開學(xué)考試,1)已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|y=ln(1-2x)},則A∩B=()A.12,1 B.-2,-12 答案C2.(2024廣東佛山質(zhì)量檢測(二),1)已知全集U={0,1,2,3,4},若A={0,2,3},B={2,3,4},則(?UA)∩(?UB)=()A.? B.{1} C.{0,2} D.{1,4}答案B煉技法提實力【方法集訓(xùn)】方法1解決集合間基本關(guān)系問題的方法1.(2024河北唐山第一次模擬,2)設(shè)集合M={x|x2-x>0},N=x|A.MN B.NM C.M=N D.M∪N=R答案C2.(2024吉林長春質(zhì)量監(jiān)測(一),1)已知集合M={0,1},則滿意條件M∪N=M的集合N的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4答案D3.(2024遼寧沈陽二中9月月考,14)設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}.若A?(A∩B),則實數(shù)a的取值范圍為.

答案(-∞,9]方法2集合運算問題的求解方法1.(2024河南焦作三模,2)若集合A={x|2x2-9x>0},B={y|y≥2},則(?RA)∪B=()A.2,92 B.? C.[0,+∞)答案C2.(2024江西南昌三校其次次聯(lián)考,1)已知全集U={1,3,5,7},集合A={1,3},B={3,5},則如圖所示陰影區(qū)域表示的集合為()A.{3} B.{7} C.{3,7} D.{1,3,5}答案B3.已知M,N為集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(?IM)=?,則M∪N=()A.M B.N C.I D.?答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組1.(2024課標Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},則M∩N=()A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-2} C.{x|-2<x<2} D.{x|2<x<3}答案C2.(2024課標Ⅱ,1,5分)設(shè)集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=()A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞)答案A3.(2024課標Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則A∩B=()A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2}答案A4.(2024課標Ⅱ,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},則A中元素的個數(shù)為()A.9 B.8 C.5 D.4答案A5.(2024課標Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},則?RA=()A.{x|-1<x<2} B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案B6.(2024課標Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則()A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=?答案A7.(2024課標Ⅱ,2,5分)設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=()A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}答案C8.(2024課標Ⅰ,1,5分)設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則A∩B=()A.-3,-32 B.-3,32答案DB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2024天津,1,5分)設(shè)集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},則(A∩C)∪B=()A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}答案D2.(2024浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},則(?UA)∩B=()A.{-1} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3}答案A3.(2024天津,1,5分)設(shè)全集為R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},則A∩(?RB)=()A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<2}答案B4.(2024山東,1,5分)設(shè)函數(shù)y=4-A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1)答案D5.(2024天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=()A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}答案D6.(2024江蘇,1,5分)已知集合A={-1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},則A∩B=.

答案{1,6}C組老師專用題組1.(2024課標Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=()A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}答案C2.(2024北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=()A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}答案A3.(2024浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=()A.? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}答案C4.(2024天津,1,5分)設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},則(A∪B)∩C=()A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}答案B5.(2024課標Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為()A.3 B.2 C.1 D.0答案B6.(2024浙江,1,5分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},則P∪Q=()A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2)答案A7.(2024北京,1,5分)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},則A∩B=()A.{x|-2<x<-1} B.{x|-2<x<3}C.{x|-1<x<1} D.{x|1<x<3}答案A8.(2024課標Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=()A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}答案C9.(2024浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則P∪(?RQ)=()A.[2,3] B.(-2,3]C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞)答案B10.(2024山東,2,5分)設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=()A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞)答案C11.(2024四川,1,5分)設(shè)集合A={x|-2≤x≤2},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中元素的個數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.6答案C12.(2024福建,1,5分)若集合A={i,i2,i3,i4}(i是虛數(shù)單位),B={1,-1},則A∩B等于()A.{-1} B.{1} C.{1,-1} D.?答案C13.(2024課標Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},則A∩B=()A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2}答案A14.(2024湖北,9,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定義集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},則A⊕B中元素的個數(shù)為()A.77 B.49 C.45 D.30答案C15.(2024重慶,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},則()A.A=B B.A∩B=? C.AB D.BA答案D16.(2024江蘇,1,5分)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B=.

答案{1,8}17.(2024江蘇,1,5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},則實數(shù)a的值為.

答案1【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共65分)1.(2025屆山東夏季高考模擬,1)設(shè)集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|y=x2},則A∩B=()A.{(1,1)} B.{(-2,4)} C.{(1,1),(-2,4)} D.?答案C2.(命題標準樣題,1)設(shè)集合A={x|x>0},B={x|x2<1},則A∩(?RB)=()A.(-∞,-1] B.[-1,0] C.[0,1) D.[1,+∞)答案D3.(2025屆九師聯(lián)盟10月質(zhì)量檢測,1)集合A={x|x2(x-1)=0}的子集個數(shù)是()A.1 B.2 C.4 D.8答案C4.(2025屆百師聯(lián)盟開學(xué)摸底大聯(lián)考,1)已知集合A={x|-3<x≤1},集合B={x|y=2-A.[-2,1] B.(-2,1] C.[-3,2] D.(-3,2]答案D5.(2025屆河北邢臺第一次摸底考試,2)設(shè)集合A={x|x>a2},B={x|x<3a-2},若A∩B=?,則a的取值范圍為()A.(1,2) B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.[1,2] D.(-∞,1]∪[2,+∞)答案D6.(2025屆河南百校聯(lián)盟高三尖子生開學(xué)聯(lián)考,5)若集合A={x|sin2x=1},B=y|y=A.A∪B=A B.?RB??RA C.A∩B=? D.?RA??RB答案B7.(2024山西試驗中學(xué)3月月考,1)已知集合A={x∈N|1<x<log2k},集合A中至少有3個元素,則()A.k≥16 B.k>16 C.k≥8 D.k>8答案B8.(2024皖南八校其次次聯(lián)考,1)已知集合A={1,2,m},B={3,4},若A∪B={1,2,3,4},則實數(shù)m為()A.1或2 B.2或3 C.1或3 D.3或4答案D9.(2024廣東湛江測試(二),2)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=2x-3,x∈A},則集合A∩B的子集個數(shù)為()A.1 B.2 C.4 D.8答案C10.(2024河南南陽第一中學(xué)第十四次考試,1)定義集合運算:A☉B(tài)={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},設(shè)集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},則