6.1組合圖形的面積練習(xí)（教案）五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

組合圖形的面積練習(xí)教學(xué)目標：1.解決一般組合圖形、多邊形、正多邊形的面積計算問題，根據(jù)圓和內(nèi)接正六邊形的關(guān)系，估算圓的面積。2.在解決問題的過程中，運用組合圖形面積計算的多種方法，并嘗試探究新的方法。3.通過問題提出與解決，體會面對新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以從哪些角度進行分析和思考。教學(xué)重點：運用多種方法計算組合圖形或多邊形的面積，并探索新的方法。教學(xué)難點：多邊形與圓的關(guān)系的探索。教學(xué)過程：一、簡單的組合圖形面積計算課件出示兩個簡單的組合圖形，請學(xué)生計算面積。匯報交流，說說組合圖形面積計算的思路。師生評價。二、八邊形面積的計算課件出示八邊形，學(xué)生嘗試計算面積。匯報交流，小結(jié)多邊形面積的計算方法（分割求和、補全求差、圖形轉(zhuǎn)化）。三、正六邊形的面積計算1.提出有關(guān)正六邊形的問題課件出示正六邊形。師：看到這個正六邊形，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？讓我們把眼光放遠一點，可以提有關(guān)面積的問題，也可以提其它的問題。預(yù)設(shè)：①正六邊形的邊長是多少？②正六邊形的周長是多少？③正六邊形怎么分割（轉(zhuǎn)化）比較好？④正六邊形的面積是多少？按照由易到難的順序解決問題師：我們按照從易到難的順序來解決這些問題。你們想先解決哪一個？預(yù)設(shè)：①正六邊形的邊長。出示網(wǎng)格圖，說說邊長是多少。師：這個圖中，還有哪些線段，是與邊長有關(guān)的？預(yù)設(shè)：周長，對角線。師：如果邊長是4cm，那對角線和周長分別是多少？預(yù)設(shè)：對角線是邊長的2倍，是8cm。周長是邊長的6倍，是24cm。②正六邊形的面積。師：關(guān)于面積，仔細觀察這個網(wǎng)格圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：好像跟網(wǎng)格圖沒有對齊。師：是的，如果正六邊形的邊長正好是4cm的話，從上到下，是7cm不到一點，所以，我們可以通過估算或者采用近似數(shù)的方法來算一算它的面積。學(xué)生嘗試用上述方法估算正六邊形的面積。師：除了這幾種方法之外，正六邊形還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？預(yù)設(shè)：可以分成6個小三角形。師：現(xiàn)在，你能估算這六個小三角形的面積嗎？學(xué)生估算，交流反饋。師：如果把正六邊形分成6個小三角形的話，轉(zhuǎn)化的方法可就更多了。大家再仔細想想。預(yù)設(shè)：①可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。底是3個4cm，高是3.5cm，面積是12×3.5=42cm2。②可以把6個小三角形排成一行，然后轉(zhuǎn)化成一個大三角形，底是6個3cm，高是3.5cm，面積是24×3.5÷2=42cm2。四、正六邊形與圓的關(guān)系出示正六邊形的外接圓。師：現(xiàn)在，我們給這個正六邊形外面加上一個圓。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：①圓怎么分割（轉(zhuǎn)化）比較好？②圓的周長是多少？③圓的面積是多少？師：第一個問題，有沒有同學(xué)有好的想法？預(yù)設(shè)：可以分成近似的三角形，然后像剛才的正六邊形那樣進行轉(zhuǎn)化。師：那么，第②③兩個問題呢？預(yù)設(shè)：①只能估算，這個圓的周長，應(yīng)該比正六邊形的周長要長一點。也就是要比24cm多一點。（出示《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法。）②面積也是比正六邊形的面積大一點，應(yīng)該要比42cm2大。師：看到這里，還有問題想問嗎？預(yù)設(shè)：相差部分，面積到底是多少？師：是的，相差部分還有點多，到底是多少呢？你們有想法嗎？預(yù)設(shè)：可以把它們看做近似的三角形。課件出示。師：看到這里，你有什么想法？預(yù)設(shè)：①要是再補上一些小三角形的話，慢慢的就填滿了。②正多邊形的邊數(shù)越多，越接近于圓。師：是的，這個越來越接近于圓的過程，數(shù)學(xué)上稱為極限。有了這些發(fā)現(xiàn)，我們今后學(xué)習(xí)圓的相關(guān)內(nèi)容，就有了方向。課堂小結(jié)師：這節(jié)課，我們提出并研究了哪些問題？采用了怎樣的方法？對你有什么啟發(fā)？請你選擇一個說說