人教A版高中數(shù)學必修二2.2.1直線和平面平面和平面平行的判定學案

直線和平面平行的判定班級姓名小組號【學習目標】1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理、圖形語言、符號語言、文字語言；2.進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力，提高學生的邏輯推理能力；3.建立“實踐——理論——再實踐”的科學研究方法?！局攸c難點】重點：直線與平面平行的判定定理難點：直線與平面平行的判定定理的應用【學情分析】本節(jié)課是學生在學完棱柱與棱錐兩類簡單幾何體后進行的，從知識內(nèi)容看，多面體及正多面體與棱柱、棱錐是平行的；從知識發(fā)生的角度看，是繼棱柱與棱錐性質(zhì)后對簡單幾何體更深層的認識。到目前為止，學生已具備一定的空間想象和抽象思維能力，教學中還應注重培養(yǎng)學生的知識遷移能力，聯(lián)想、類比的思想方法?！緦W流程】自主學習內(nèi)容回顧舊知：二、基礎知識感知閱讀課本5456頁，總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，填寫下列內(nèi)容。完成下列表格：直線直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交aaAa記為a記為a∩=A記為a//個交點個交點交點直線a與平面平行新知導入①若將一本書平放在桌面上，翻動書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與書本所在的平面具有怎樣的位置關系？用自己的話概括出線面平行的判定定理。②分析判定定理的三種語言（定理簡述為：線線平行線面平行）注：三個條件缺一不可三．探究問題:探究一：平面與平面平行

(1)平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，ɑ與β平行嗎？AABCDA1B1C1DAABCDA1B1C1D1探究二：總結(jié)平面與平面平行定理一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.符號語言：（注：三條件缺一不可）圖形語言：PP空間空間平面面面平行線面平行線線平行請及時記錄自主學習過程中的疑難：小組討論問題預設:已知：平面α外有直線ɑ平行于平面α內(nèi)的直線b。求證：直線ɑ平行于平面α提問展示問題預設：已知：如圖空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。求證：EF∥平面BCD。

課堂訓練問題預設：已知：如圖空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。求證：EF∥平面BCD。整理內(nèi)化：1.課堂小結(jié)2.本節(jié)課學習內(nèi)容中的問題和疑難直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定【課后限時訓練】時間50分鐘第Ⅰ部分本節(jié)知識總結(jié)第Ⅱ部分基礎知識達標一、選擇題(每小題8分，共64分)1．下列命題正確的是()A．一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線平行B．平行于同一個平面的兩條直線平行C．與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面D．平面外兩條平行直線中的一條與這個平面平行，則另一條也與這個平面平行2．使平面α∥平面β的一個條件是()A．存在一條直線a，a∥α，a∥βB．存在一條直線a，aα，a∥βC．存在兩條平行直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥αD．α內(nèi)存在兩條相交直線a，b分別平行于β內(nèi)的兩條直線3．在正方體EFGH－E1F1G1H1中，下列四對截面彼此平行的是A．平面E1FG1與平面EGH1B．平面FHG1與平面F1H1C．平面F1H1E與平面FHE1D．平面E1HG1與平面EH14．已知A，B是直線l外的兩點，則過A，B且和l平行的平面有()A．0個B．1個C．無數(shù)個D．以上都有可能5．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，則在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(A．不存在B．有1條C．有2條D．有無數(shù)條二、填空題(每小題8分，共24分)6．如果直線a，b相交，直線a∥平面α，則直線b與平面α的位置關系是________．7．已知點S是正三角形ABC所在平面外一點，點D，E，F(xiàn)分別是SA，SB，SC的中點，則平面DEF與平面ABC的位置關系是________．8．已知正三棱柱ABC－A1B1C1中，G是A1C1的中點，過點G的截面與側(cè)面ABB1A1平行，若側(cè)面ABB1A1是邊長為三、解答題(共36分)9．如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．判斷直線A1B與平面ADC110．