奧數(shù)-追及問題（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版

奧數(shù)——追及問題（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為奧數(shù)中的追及問題。該部分內(nèi)容涉及到物體在運動中的相對速度和距離的關(guān)系，要求學(xué)生能夠理解并運用基本的代數(shù)知識解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習中已經(jīng)掌握了基本的加減乘除運算和簡單的代數(shù)知識，能夠理解和運用速度、時間和路程之間的關(guān)系。本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步探究物體在運動中的追及問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容將緊密結(jié)合四年級下冊數(shù)學(xué)人教版教材，以課本中的實例和練習題為基礎(chǔ)，進行拓展和深化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握追及問題的解決方法。同時，課程設(shè)計中將注重學(xué)生的實踐操作和思考，通過小組討論、舉例分析和解決問題等形式，提高學(xué)生的學(xué)習興趣和參與度。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。通過學(xué)習追及問題，學(xué)生將能夠運用所學(xué)的代數(shù)知識分析實際問題，提高解決生活中問題的能力。同時，通過小組討論和舉例分析，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力，提高學(xué)生的自主學(xué)習和探究能力。此外，通過解決追及問題，學(xué)生將能夠培養(yǎng)自己的耐心和毅力，提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。學(xué)情分析考慮到學(xué)生來自不同的家庭背景和學(xué)術(shù)環(huán)境，他們在知識基礎(chǔ)、學(xué)習能力、思維習慣和行為動機等方面可能存在差異。就本節(jié)課而言，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)在之前的學(xué)習中接觸過基本的代數(shù)知識和運動學(xué)原理，對速度、時間和路程之間的關(guān)系有一定的了解。這為他們學(xué)習追及問題提供了必要的基礎(chǔ)。

在能力方面，學(xué)生可能已經(jīng)具備了一定的問題解決能力，但面對復(fù)雜的追及問題，他們可能需要進一步的指導(dǎo)來理解問題本質(zhì)和運用合適的解題策略。此外，學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識也有待通過具體的教學(xué)活動進一步培養(yǎng)和提高。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力可能參差不齊，這對小組討論和協(xié)作解決問題提出了不同程度的要求。教師需要設(shè)計有效的教學(xué)活動來促進學(xué)生之間的互動和交流，以便共同解決問題。

在行為習慣方面，學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習持有不同的態(tài)度和興趣水平。教師需要通過激發(fā)學(xué)生的興趣、提供成功的體驗和及時的反饋來增強學(xué)生的學(xué)習動機，幫助他們建立起積極的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣。教學(xué)資源軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體投影儀、白板、計算器、計時器、紙張、筆等。

課程平臺：人教版四年級下冊數(shù)學(xué)教材、教學(xué)課件、練習題庫。

信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺、數(shù)學(xué)教育游戲、相關(guān)的教學(xué)視頻和動畫。

教學(xué)手段：講授法、案例分析法、小組合作討論法、問題解決法、練習法。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對追及問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是追及問題嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于追及問題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受追及問題的魅力或特點。

簡短介紹追及問題的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習打下基礎(chǔ)。

2.追及問題基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解追及問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解追及問題的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹追及問題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.追及問題案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解追及問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的追及問題案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解追及問題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應(yīng)用追及問題解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與追及問題相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對追及問題的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)追及問題的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容，包括追及問題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)追及問題在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用追及問題。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于追及問題的短文或報告，以鞏固學(xué)習效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)難題解析》：提供一些與追及問題相關(guān)的數(shù)學(xué)難題及其解析，幫助學(xué)生進一步挑戰(zhàn)自我，提高解題能力。

-《生活中的追及問題》：介紹一些在日常生活中的追及問題實例，讓學(xué)生了解追及問題在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用和意義。

-《追及問題的歷史與發(fā)展》：介紹追及問題的歷史背景和發(fā)展過程，讓學(xué)生了解追及問題的起源和演變。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習和探究：

-讓學(xué)生進一步探索追及問題的應(yīng)用領(lǐng)域，例如體育比賽、交通出行等，了解追及問題在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用和意義。

-引導(dǎo)學(xué)生思考追及問題與相關(guān)數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，例如與函數(shù)、方程、不等式等的關(guān)系，提高學(xué)生的綜合運用能力。

-鼓勵學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的追及問題，例如多物體追及、變速度追及等，提高學(xué)生的解題能力和思維能力。

-學(xué)生可以嘗試尋找追及問題的實際應(yīng)用場景，例如設(shè)計一個追及問題的游戲或模型，將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，提高學(xué)生的實踐能力。板書設(shè)計1.本文重點知識點：

-追及問題的定義及基本概念

-追及問題的組成部分：追及者、被追及者、起始距離、速度差

-追及問題的解題步驟：確定追及者和被追及者的運動方程、求解追及時間、計算追及距離

2.關(guān)鍵詞：

-追及者

-被追及者

-起始距離

-速度差

-追及時間

-追及距離

3.板書設(shè)計示例：

```

追及問題

|

v

起始距離+(速度差x時間)=追及距離

```

板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，突出重點，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，通過使用圖形、顏色、字體加粗等方式，增加板書的藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和主動性。例如，在板書中可以使用箭頭表示物體運動的方向，使用不同的顏色標注追及者、被追及者等關(guān)鍵概念，以及通過繪制示意圖來說明追及問題的具體情況。這樣既能夠幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識點，又能夠激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣和主動性。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，是否能夠積極回答問題、參與討論和小組活動。

-評估學(xué)生在課堂上的注意力集中程度，是否能夠跟隨教學(xué)進度并積極參與。

-評價學(xué)生在課堂上的提問和思考問題的積極性和深度。

2.小組討論成果展示：

-評價學(xué)生在小組討論中的參與度，是否能夠主動提出觀點和思考。

-評估學(xué)生小組討論的成果，是否能夠清晰地表達和展示解題過程和結(jié)果。

-觀察學(xué)生在小組討論中的合作和溝通能力，是否能夠有效地協(xié)調(diào)和分工合作。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試評估學(xué)生對追及問題的理解和掌握程度，包括概念理解、計算能力和問題解決能力。

-分析隨堂測試的結(jié)果，了解學(xué)生的學(xué)習漏洞和需要加強的部分。

-根據(jù)測試結(jié)果，為學(xué)生提供及時的反饋和輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識。

4.課后作業(yè)：

-評估學(xué)生完成課后作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的準確性、思路的清晰性和寫作的規(guī)范性。

-分析學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，及時給予學(xué)生指導(dǎo)和建議。

-通過作業(yè)的提交和評價，了解學(xué)生的學(xué)習進展和掌握情況。

5.教師評價與反饋：

-綜合以上各方面的表現(xiàn)，對學(xué)生在追及問題學(xué)習中的綜合能力進行評價。

-給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵，強調(diào)他們的進步和努力。

-指出學(xué)生需要改進的地方，并提供具體的建議和指導(dǎo)。

-與學(xué)生進行溝通，了解他們的學(xué)習需求和困惑，提供個性化的支持和幫助。重點題型整理1.追及問題的基本概念理解和定義：

-題目：小明和小華同時從學(xué)校出發(fā)，小明以每分鐘50米的速度跑步，小華以每分鐘40米的速度走路，如果他們相距50米，小明要追上小華需要多長時間？

-答案：小明要追上小華需要1分鐘。因為他們的速度差是每分鐘10米，所以小明每分鐘可以縮短10米的距離，追上小華需要50分鐘。

2.追及問題的速度差和時間計算：

-題目：一輛火車和一輛汽車同時從A地出發(fā)，火車以每小時60公里的速度行駛，汽車以每小時80公里的速度行駛，如果他們相距100公里，火車要追上汽車需要多長時間？

-答案：火車要追上汽車需要1小時20分鐘。因為他們的速度差是每小時20公里，所以火車每分鐘可以縮短2公里的距離，追上汽車需要120分鐘。

3.追及問題的追及距離和時間計算：

-題目：一只狗以每分鐘100米的速度追趕一只貓，貓以每分鐘80米的速度逃跑，如果他們相距1000米，狗追上貓需要多長時間？

-答案：狗追上貓需要10分鐘。因為他們的速度差是每分鐘20米，所以狗每分鐘可以縮短20米的距離，追上貓需要50分鐘。

4.追及問題的實際應(yīng)用：

-題目：一輛自行車以每小時15公里的速度行駛，一輛汽車以每小時80公里的速度行駛，如果他們相距10公里，汽車要追上自行車需要多長時間？

-答案：汽車要追上自行車需要5分鐘。因為他們的速度差是每小時65公里，所以汽車每分鐘可以縮短65公里的距離，追上自行車需要5分鐘。

5.追及問題的復(fù)雜情況：

-題目：一輛火車和一輛汽車同時從A地出發(fā)，火車以