2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學課件 第1章 有理數(shù) 1.1 有理數(shù)的引入 1.正數(shù)和負數(shù)

1.1有理數(shù)的引入1.正數(shù)和負數(shù)課時導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學習目標1.體會正數(shù)與負數(shù)的意義，建立正數(shù)與負數(shù)的數(shù)感.2.理解正數(shù)、負數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負數(shù)的表示方法.3.能用正負數(shù)表示具有相反意義的量.課時導(dǎo)入思考：你能用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎？零上5oC零下5oC

某天，沈陽的最低溫度是-2℃，表示零下2℃，可以讀作“負2攝氏度”．

電梯按鍵的“-1”表示地下一層.

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分．兩個代表隊答題情況如下表：答對加1分答錯扣1分不答得0分

如果答對題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負數(shù)表示每個代表隊答題得分的情況嗎？

答對加1分答錯扣1分不答得0分-30+8

這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“－”號的數(shù)來表示，如－3（讀作：負3）表示比0分低1分的數(shù)；對于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”號，如＋6（讀作：正6）表示比0分高6的數(shù).像3，5，13這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).知識講解知識點1正數(shù)、負數(shù)的概念

像-1，-2，-3這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負）的數(shù)叫做負數(shù).思考1：你認為0應(yīng)該放在什么地方？0是正數(shù)與負數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負數(shù).思考2：0僅僅表示沒有嗎？如果不是，你能舉出哪些例子？1.0可以表示起點，比如尺子中最左側(cè)的刻度0所表示的意義就是測量的起點；2.“0時”不表示沒有時間，而是指特定的時刻，即半夜12時或24時；......（1）正數(shù)前面的“+”可以寫，也可以忽略，負數(shù)前面的“-”不可以忽略.（2）判斷一個數(shù)是否為負數(shù)，一是看前面有沒有負號，二是看負號后面的數(shù)是不是正數(shù).注意事項隨堂小測1.在下列數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.1B.3

C.-1

D.0C2.下列各組數(shù)，都是正數(shù)或都是負數(shù)的是()A．8，1，－2B．2，3.9，16C．－6，0.7，0D．0，6，9B知識點2具有相反意義的量

沈陽的最低溫度是-2℃，表示零下2℃；最高溫度是13℃，表示零上13℃.零上13℃和零下2℃是具有相反意義的量，可以用正數(shù)和負數(shù)來表示.先規(guī)定某一種意義為正，那么與它相反的意義為負.負的量用負數(shù)表示.在日常生活中，還有許多具有相反意義的量，都可以用正數(shù)或負數(shù)來表示.例如：1.汽車向東行駛3.5千米或向西行駛2.5千米.2.收入500元或支出237元.3.水位升高1.2米或下降0.7米.如果規(guī)定向東為正，那么向西為負.向東行駛3.5千米記作3.5千米，向西行駛2.5千米記作-2.5千米.如果規(guī)定收入為正，那么支出為負.收入500元記作500元，支出237元記作-237元.如果規(guī)定升高為正，那么下降為負.升高1.2米記作1.2米，下降0.7米記作-0.7米.

描述一對具有相反意義的量的詞語一般是一對反義詞，如上升與下降、增加與減少、盈利與虧損、收入與支出等.另外還應(yīng)有具體的數(shù)量，至于哪一個為正，通?？瓷钪械牧晳T用法或我們規(guī)定其中一個為正，與之相對的即為負.具有相反意義的量的表述1.必須是同類量.如節(jié)約3噸汽油與浪費1噸水就不是具有相反意義的量；2.表示的意義要完全相反，而不僅僅是不同.如向東和向南就不是相反意義的量.注意事項

例1

(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,

那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標準質(zhì)量

0.02g記作＋0.02g,那么－0.03g表示什么？(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量:

10kg±150g”,這里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；

（2）-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03g；

（3）每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能

有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，

最少是10kg-150g.隨堂小測3.我國古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).

如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作（）

A.5℃B.-5℃

C.10℃D.-10℃D4.小明將節(jié)約用水5立方米記作+5立方米，那么浪費用水3立方米記作

立方米.

-35.某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作

____.-3.8噸6.把下列各數(shù)分別填在表示正數(shù)和負數(shù)的圈里：正數(shù)集負數(shù)集小結(jié)正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)0具有相反意義的量大于0的數(shù)叫做正數(shù)；在正數(shù)前加上“-”的數(shù)叫做負數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).0是正數(shù)