重慶市文理院附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題【含解析】

重慶市文理院附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且為整數(shù)，則的值是（）A．-2 B．6 C．-2或6 D．-2或0或62．等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為（）A．6 B．3或7 C．3 D．73．長為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊組成三角形，共有（）選法A．4種 B．3種 C．2種 D．1種4．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A． B．C． D．5．已知如圖，為四邊形內(nèi)一點，若且，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．若，的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．7．計算（）A．5 B．-3 C． D．8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則|a﹣b|﹣的結(jié)果為()A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a9．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角互補 D．平行于同一直線的兩條直線平行10．如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．102°11．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．若是三角形的三邊長，則式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，于，平分交于，交于，，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有____________．(填序號)14．若邊形的每個外角均為，則的值是________.15．計算：=_______．16．如果方程有增根，那么______．17．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則.（填”>”，”<”或”=”）18．若是一個完全平方式，則k=___________．三、解答題（共78分）19．（8分）中，，，，分別是邊和上的動點，在圖中畫出值最小時的圖形，并直接寫出的最小值為.20．（8分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由．21．（8分）已知的積不含項與項，求的值是多少？22．（10分）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD＝2，求DF、EF的長．23．（10分）已知在平面直角坐標系中有，，三點，請回答下列問題：（1）在坐標系內(nèi)描出以，，三點為頂點的三角形.（2）求的面積.（3）畫出關(guān)于軸對稱的圖形24．（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距．（2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？25．（12分）“文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成，并以風(fēng)俗、習(xí)慣等方式固定下來的．我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”，更應(yīng)該用文明的行為舉止，合理的禮儀來待人接物．為促進學(xué)生弘揚民族文化、展示民族精神，某學(xué)校開展“文明禮儀”演講比賽，八年級（1）班，八年級（2）班各派出5名選手參加比賽，成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖，完成表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）極差（分）方差八年級（1）班7525八年級（2）班7570160（2）結(jié)合兩班選手成績的平均分和方差，分析兩個班級參加比賽選手的成績；（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？說明理由．26．新樂超市欲招聘收銀員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，各項測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項測試成績?nèi)缬冶恚聵烦懈鶕?jù)實際需要，將計算機、商品知識和語言表達能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時誰將被錄用？請寫出推理過程．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】解分式方程，用含k的代數(shù)式表示x．再根據(jù)解為正整數(shù)、k為整數(shù)求出k的值．【詳解】解：方程去分母，得9-3x=kx，即kx+3x=9，由題意可知∴x=，∵原分式方程的解為正整數(shù)，∴k+3=1，3，9，∴k=-2，0，1，∵x≠3，∴≠3，∴k≠0，∴k=-2或1．故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的解法．由解為正整數(shù)、k為整數(shù)確定k的值是解決本題的關(guān)鍵．本題易錯，只考慮解為正整數(shù)，而忽略x=3時分式無意義．2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理即可得．【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，（1）當腰長為3時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，即其腰長不能為3；（2）當腰長為7時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；綜上，這個等腰三角形的腰長為7，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關(guān)系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能組成三角形的有：6、5、2只有一種．故選：D．【點睛】本題主要考查的三角形的形成條件，正確的運用三角形的形成條件，把題目進行分類討論是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識點，準確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進行表示，注意在數(shù)軸上表示的點為空心即可．5、D【分析】連接BD，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出∠OBD+∠ODB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：如圖，連接BD．∵在ABD中，，，∴∴在BOD中，故選：D．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，并能利用整體思想計算是解題關(guān)鍵．6、D【分析】分別寫出、都擴大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇．【詳解】當、都擴大3倍時，A、，故A錯誤．B、，故B錯誤．C、，故C錯誤．D、，故D正確．故選D．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡分式．7、A【分析】根據(jù)0指數(shù)冪和負整數(shù)冪定義進行計算即可.【詳解】故選：A【點睛】考核知識點：冪的運算.理解0指數(shù)冪和負整數(shù)冪定義是關(guān)鍵.8、A【分析】由數(shù)軸可知a＜0＜b，根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡即可.【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0＜b，則a﹣b＜0，則|a﹣b|﹣＝-(a-b)-(-a)=﹣a+b+a＝b．故選A．【點睛】本題考查的是絕對值和二次根式，熟練掌握絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定定理進行判斷即可．【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，不是相等，錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角才互補，錯誤，是假命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；故選：D．【點睛】主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理．真命題就是正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立．10、A【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠2=180°∠1?∠A，代入求出即可．詳解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°∠1?∠A=80°，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.11、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.12、A【分析】先利用平方差公式進行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)<0故選A.【點睛】本題考查了多項式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③④【分析】只要證明∠AFE＝∠AEF，四邊形FGCH是平行四邊形，△FBA≌△FBH即可解決問題．【詳解】∵∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°，∠ABF＋∠AEB＝90°∴∠BFD＝∠AEB∴∠AFE＝∠AEB∴AF＝AE,故①正確∵FG∥BC，F(xiàn)H∥AC∴四邊形FGCH是平行四邊形∴FH＝CG，F(xiàn)G＝CH，∠FHD＝∠C∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＋∠C＝90°∴∠BAF＝∠BHF∵BF＝BF，∠FBA＝∠FBH∴△FBA≌△FBH（AAS）∴FA＝FH，AB＝BH，故②正確∵AF＝AE，F(xiàn)H＝CG∴AE＝CG∴AG＝CE，故③正確∵BC＝BH＋HC，BH＝BA，CH＝FG∴BC＝AB＋FG，故④正確故答案為：①②③④【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件，同時要注意利用公共邊、公共角進行全等三角形的判定．14、【解析】用360°除以每一個外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360°÷120°=3故答案為3【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大15、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可．【詳解】，故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16、-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、.【解析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：①當時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；②當時，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.∵，∴.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.18、±1【分析】根據(jù)平方項可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項列式求解即可．【詳解】解：∵x2+kx+16是一個完全平方式，∴kx＝±2×4?x，解得k＝±1．故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、作圖見解析，【分析】作A點關(guān)于BC的對稱點A'，A'A與BC交于點H，再作A'M⊥AB于點M，與BC交于點N，此時AN+MN最小，連接AN，首先用等積法求出AH的長，易證△ACH≌△A'NH，可得A'N=AC=4，然后設(shè)NM=x，利用勾股定理建立方程求出NM的長，A'M的長即為AN+MN的最小值．【詳解】如圖，作A點關(guān)于BC的對稱點A'，A'A與BC交于點H，再作A'M⊥AB于點M，與BC交于點N，此時AN+MN最小，最小值為A'M的長．連接AN，在Rt△ABC中，AC=4，AB=8，∴BC=∵∴AH=∵CA⊥AB，A'M⊥AB，∴CA∥A'M∴∠C=∠A'NH，由對稱的性質(zhì)可得AH=A'H，∠AHC=∠A'HN=90°，AN=A'N在△ACH和△A'NH中，∵∠C=∠A'NH，∠AHC=∠A'HN，AH=A'H，∴△ACH≌△A'NH（AAS）∴A'N=AC=4=AN，設(shè)NM=x，在Rt△AMN中，AM2=AN2-NM2=在Rt△AA'M中，AA'=2AH=，A'M=A'N+NM=4+x∴AM2=AA'2-A'M2=∴解得此時的最小值=A'M=A'N+NM=4+=【點睛】本題考查了最短路徑問題，正確作出輔助線，利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵．20、∠AED＝∠ACB，見解析【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE//BC，得出兩角相等．【詳解】解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4，∴EF//AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE//BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED＝∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵．解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、x3+1【解析】試題分析：先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數(shù)為0，求得a，c的值，代入求解．解：∵（x+a）（x2﹣x+c），=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac，=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，又∵積中不含x2項和x項，∴a﹣1=0，c﹣a=0，解得a=1，c=1．又∵a=c=1．∴（x+a）（x2﹣x+c）=x3+1．考點：多項式乘多項式．22、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC＝∠B＝60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EDC＝30°；（2）∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4，∴EF＝DE＝2．【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記30度的角所對的直角邊等于斜邊的一半．23、（1）見解析；（2）5；（3）見解析．【分析】（1）先找出A、B、C三點的坐標，依次連接即可得到△ABC；（2）根據(jù)點的坐標可知，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，點C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（3）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點A'、B'、C'，然后順次連接即可；【詳解】解：（1）以，，三點為頂點的△ABC如下圖所示；（2）依題意，得軸，且，∴；（3）關(guān)于軸對稱的圖形，如下圖所示．【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱作圖以及點的坐標的表示方法．作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；

③按原圖形中的方式順次連接對稱點．24、（1）3000；（2）甲龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為，乙龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米．【分析】（1）直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）分別用待定系數(shù)法即可求出甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出兩支龍舟隊相遇的時間，然后結(jié)合圖像分四種情況進行討論，相遇前兩次，相遇后兩次，分別進行計算即可．【詳解】（1）根據(jù)圖象可知，起點與終點之間相距3000m（2）設(shè)甲龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為把代入，可得解得∴甲龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為把，代入，可得，解得∴乙龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為（3）令，可得即當時，兩龍舟隊相遇當時，令，則(符合題意)；當時，令，則(符合題意)；當時，令，則(符合題意)；當時，令，則(符合題意)；綜上所述：甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待