全等三角形的五種常見應(yīng)用_第1頁
全等三角形的五種常見應(yīng)用_第2頁
全等三角形的五種常見應(yīng)用_第3頁
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文檔簡介

3.全等三角形的五種常見應(yīng)用一、簡答題1.如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ADC和∠ABC.求證：AD=CD，AB=CB.2.如圖，在△ABC和△ADE中，延長BC交DE于F.BC=DE，AC=AE，∠ACF+∠AED=180°.求證：AB=AD.3.如圖，A，C，D三點(diǎn)共線，△ABC和△CDE落在AD的同側(cè)，AB∥CE，BC=DE，∠B=∠D，求證：（1）△ABC≌△CDE；（2）AB+CE=AD.4.求證：三角形一邊的中線小于其他兩邊和的一半.5.如圖，已知AE∥DF，CE//BF，AB=CD.求證：BE∥CF.6.兩個(gè)大小不同的等腰直角三角尺如圖①放置，圖②是由它抽象出來的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC.（1）請找出圖②中的全等三角形，并說明理由；（注：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）（2）求證：DC⊥BE.7.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，EA∥FB，EA=FB，AB=CD.（1）求證：∠E=∠F（2）若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度數(shù).8.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.（1）求證：△BDF≌

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