甘肅勢(shì)泉市青海油田第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGEPAGE10甘肅省酒泉市青海油田第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．在等差數(shù)列中，若，，則（）A．-1 B．0 C．1 D．62．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿意：，，則A． B． C． D．3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知A=60°，，則B=（）A．45° B．135° C．45°或135° D．以上都不對(duì)4．已知函數(shù)，且不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為（）A． B．C． D．5.設(shè)集合，集合，則（）A.B.C.D.6．下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7．若△ABC中，，則此三角形的形態(tài)是（）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形8.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，，，b=1，則邊長(zhǎng)c等于（）A.B.1C.2或1D.29.在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿意，則角C等于（）A.B. C. D.10.在等差數(shù)列中，，．記，則數(shù)列（）．A.有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) B.有最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)C.無(wú)最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) D.無(wú)最大項(xiàng)，無(wú)最小項(xiàng)11．不等式對(duì)于一切成立，則的最小值為（）A．2 B． C． D．12．設(shè)數(shù)列滿意，且，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共四個(gè)小題，每小題5分，共20分。13.已知不等式的解集為,則_______．14．如圖，海岸線上有相距海里的兩座燈塔，燈塔位于燈塔的正南方向。海上停岸著兩艘輪船，甲船位于燈塔的北偏西方向，與相距海里的處；乙船位于燈塔的北偏西方向，與相距海里的處．則兩艘輪船之間的距離為_(kāi)_______海里。15.已知公比大于的等比數(shù)列滿意，則=___________16.在中，，，則3b+2c的最大值為_(kāi)____________.

學(xué)校學(xué)校班級(jí)考號(hào)姓名_________________試場(chǎng)號(hào)______________裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線數(shù)學(xué)答題卡一、選擇題：123456789101112二、填空題：13、____________________14、_____________________________15._________________________16、_______________________________三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．如圖所示，在中，是的中點(diǎn)，，．（1）若，求；（2）若的面積為，求．座號(hào)18.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽座號(hào)（1）求的取值范圍；（2）若函數(shù)的最小值為，解關(guān)于的不等式．19．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．（1）求；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).20.已知是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，且，，，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）求；（2）求的最大值；（3）求.22．已知數(shù)列中,.（1）求證：是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿意,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若不等式對(duì)一切恒成立,求的取值范圍.2024—2025學(xué)年高一其次學(xué)期期中考試題數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題第Ⅰ卷（選擇題共60分）123456789101112CDAAABADCBDB第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．13.414.15.16、三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．17．（1）由題意得，所以在中，由正弦定理得；所以，；（2）在；所以；在中，由余弦定理得：，且由為中點(diǎn)可知，；所以，即18.（1）由已知可得對(duì)，恒成立，當(dāng)時(shí)，恒成立．當(dāng)時(shí)，則有，解得，綜上可知，的取值范圍是[0，1]（2）由（1）可知的取值范圍是[0，1]明顯，當(dāng)時(shí)，，不符合.所以，，，由題意得，