人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《分?jǐn)?shù)乘法》導(dǎo)學(xué)案

最新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，

同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教

學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實情景

中體會和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習(xí)中

安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強計算與

實際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。根據(jù)本套教材的

編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨安排。即

把解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一類問題組成“解決問題”

一個小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。

與整數(shù)、小數(shù)的計算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會運算

意義的要求。不再單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實際問題,

結(jié)合計算過程去理解計算的意義。同時也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法

則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與

操作等手段，在重點關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與

交流提供更多的空間。

教學(xué)重點：理解并掌握分?jǐn)?shù)的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算

教學(xué)難點：會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題

教學(xué)內(nèi)容：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)乘法的簡便運算

解決問題一一求一個數(shù)的幾分之幾

解決問題一一求稍復(fù)雜的一個數(shù)的幾分之幾

倒數(shù)的認(rèn)識

整理復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘整數(shù)第1課時課型新授

結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形

知識與技能

結(jié)合思想。

學(xué)習(xí)目標(biāo)借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計算，

過程與方法

提高計算能力。

情感態(tài)度與價值觀在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

教學(xué)重點理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

教具運用課件

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情宣導(dǎo)入:

a、出示復(fù)習(xí)題。

（1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。

5個12是多少？9個H是多少？8個6是多少？

提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？

（整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）

1733.3.3

(2)計算：-+-+-=--十---十---

666101010

計算二3+二3+二3時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分

子？使學(xué)生看到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

b.引出課題。

這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。

2、合作探究

9

a.出示例1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃!■個，3

人一共吃多少個？

（1）分析演示：

?題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃4個”意思什么？

9

9

（每人吃了整個蛋糕的1）

2

?確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的是把整個

蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。

?借助區(qū)意圖理解題意

?個

（1）根據(jù)題意列出加法算式|2+|2+|-2

（2）觀察引導(dǎo)：

這道題3個加數(shù)有什么特點？使學(xué)生看到3個加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求

三個相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：

|2x3o再啟發(fā)學(xué)生說出￡7x3表示求3個|2■相加的和。

（4）比較（x3和12x5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。

通過討論使學(xué)生得出：

相同點：兩個算式表示的意義相同。不同點：4x3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12x5是

9

整數(shù)乘整數(shù)。

b.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則。

（1）推導(dǎo)算理：

由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。

問：￡2x3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個|2■的和。板書：|2+12+

22+2+2

1?。學(xué)生計算，教師板書：：。提示:分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？

學(xué)生答后板書：—（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是

993

為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）

（2）引導(dǎo)觀察：才的分子部分、分母與算式￡x3兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互

相討論）

觀察結(jié)果：爭的分子部分2x3就是算式中|■的分子2與整數(shù)3相乘，分

母沒有變。

（3）概括總結(jié)：

2

請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)3的計算方法。（互相討論）

二、互學(xué)

1、小組交流討論。

2、班級展示釋疑。

班級展示釋疑。根據(jù)：x3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要

2

先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將楙、3按

簡便方法計算。

（啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏

輯思維能力）

三、評學(xué)

1、鞏固落實：看圖寫算式：做一做、

2、拓展訓(xùn)練：練習(xí)一第1題。訂正時讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表

示什么？

教學(xué)反思：

本節(jié)課結(jié)合生活實例，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)

乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)

行計算。通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算

法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。注意計算結(jié)果要約分。

學(xué)習(xí)內(nèi)容一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義第2課時課型新授

知識與技能通過直觀操作理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、

過程與方法

學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納能力。

通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教

情感態(tài)度與價值觀

育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運用課件

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情景導(dǎo)入

1、計算

—X4232X--X9X7

24166

2、一個正方形的邊長是^m，它的周長是多少米？

2、合作探究

1、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

1桶水有12Lo3桶共多少L?；桶是多少L?1桶是多少L?

(1)理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量X數(shù)量=總量

(2)根據(jù)題意列出算式：

3桶水共多少L?12X3

1桶是多少L?12x1

:桶是多少L?12xj

(3)探究每道算式的意義

12義3表示求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。

i是一半，12*3表示12L的一半，也就是求12L的;是多少。

1

的-

12XT表示求12L4是多少。

發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(4)解決問題。

12X3=36(L)

6

及xl

12X-==6(L)

2

1

1或X111

12X-=——=3(L)答：3桶共36L。土桶是6L。上桶是3L。

4X24

二、互學(xué)

1、小組交流討論。

2、班級展示釋疑。

三、評學(xué)

錯誤!未指定書簽。

1、鞏固反饋：

1、完成做一做

3

一袋面粉重3kg.已經(jīng)吃了它的已，吃了多少千克？

學(xué)生獨立解答后匯報。

2、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的;。一班男生

做了多少件？

（分析：男生做了總數(shù)的;，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數(shù)

15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）

3、歸納總結(jié)：

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

233

練-.-

---

5>94OX4

觀察巡視學(xué)生是否先約分再計算。在約分時，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能

將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。

6、說一說下題錯誤的原因是（)

—X3A、整數(shù)與分子約分了

48

51B、整數(shù)與分子相乘了

=—C、整數(shù)與分母相乘了

48

=15

~48

2、拓展提升

1、練習(xí)一第2、3題。

五、全課小結(jié)

教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生變被動為主

動，學(xué)生掌握較好。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(一)第3課時課型新授課

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分

知識與技能

數(shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。

通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法

歸納能力。

通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教

情感態(tài)度與價值觀

育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計算法則。

教學(xué)難點理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運用每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)先說說下面算式的意義，再計算

1737

rcX5—?X5-2Xr—25Xf—

109750

1

(2)同學(xué)們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，1小時清理草坪多少平方米？

2、合作探究：

113

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊5公頃的地。種土豆的面積占這塊地的三，種玉米的面積占三.

根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？

種玉米的面積是多少公頃？

(1)理解題意：這塊地共有4公頃，種土豆的面積占這塊地的!，應(yīng)把這塊地的面積看作單

25

位“1”。求種土豆的面積就是求1公頃的?是多少？用乘法計算，列式為，x1

2525

2、請你觀察：x|這個算式，它有什么特點？

25

a、提問：|x1究竟等于多少呢？

25

b、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一

涂的方法，說明1X-1=:0

2510

二、互學(xué)

1、小組交流討論。

2、班級展示釋疑結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的;，又把這;平均分成

5份，也就是把這張紙平均分成了2X5=10份，1份是這張紙的上。由此可以得到：

I_1x1（板書算式）

5xi=而一正

13

a、理解題意：與解決問題（1）的方法相同,種玉米的面積占這塊地（萬公頃）的二,也是把

13

這塊地的面積看作單位丁。求種玉米的面積就是求5公頃嗎是多少，用乘法計算，列式為

b、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示:的?o怎樣計算？

C、交流計算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2X5=10份，不同的是取其中的3份，可以得到:

4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法嗎？

5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

三、評學(xué)

1、鞏固反饋：教材第4頁“做一做”的第1、2題。

2、拓展提升：見長江作業(yè)

教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，并通過直觀的線段

圖、折紙等方式讓學(xué)生理解算理。課中，我能改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)

方式，改變以記憶法則、機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的

學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生變被動為主動，參與到算理的探討、運算規(guī)律的歸納中來。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二）第4課時課型新授課

掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘

知識與技能

法計算，提高學(xué)生計算的能力。

學(xué)習(xí)目標(biāo)能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實生活

過程與方法

中的作用。

情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。

教學(xué)重點掌握分?jǐn)?shù)乘法計算在晚呈中的約分方法。

教學(xué)難點熟練掌握約分方法，提高計算的能力。

教具運用小黑板

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情景導(dǎo)入

1、算一算

322173

-X30=12X-=-x-=-x-=

535384

2、交流時讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2-合作探究1、出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是5千米/分。

2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的士。李叔叔每分鐘游多少千米？

45

（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：

0

①烏賊的速度是2千米/分。

10

Q4

②李叔叔的游泳速度是又千米/分的土。

1045

(2)列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答

板書：

949x436_2

——x—=-----------(km)

104510x4545025

(3)啟發(fā)思考。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進(jìn)

行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

?理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題

已知條件速度：錯誤!未指定書簽。錯誤!未指定書簽。

時間：所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？

?已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為

學(xué)生獨立思考，嘗試計算。

二、互學(xué)

1、小組交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分

子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進(jìn)行約分，即:

949x42八、

—x——=------=——(.km；

104510x4525

2、班級展示釋疑

QQ

(2)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：^x30=^x30=27(km)

強調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4、試一試。

Q4

還可以怎樣進(jìn)行約分呢？(強調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。)

1045

5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。

三、評學(xué)

1、鞏固反饋

1、教材第5頁“做一做”第1題。

2、試一試。

94

工義上還可以怎樣進(jìn)行約分呢？（強調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。）

1045

3、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。

這道題是分?jǐn)?shù)乘法計算的練習(xí)，三個小題可以在計算過程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨立練習(xí),

再組織學(xué)生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。

2、拓展提升

教材第5頁“做一做”第2題。

問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度X時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，

再讓學(xué)生獨立計算，最后組織交流。強調(diào)能約分的要先約分再乘。

3、教材第5頁“做一做”第3題。

教

學(xué)

后

記

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)）第5課時課型練習(xí)課

學(xué)習(xí)內(nèi)容

知識與技能通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。

情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

教學(xué)重點熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。

教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

教具運用小黑板

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情景導(dǎo)入。

（1）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

學(xué)生回憶一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并回答問題。（一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是

多少？）

（2）分?jǐn)?shù)乘法的計算方法是什么？

學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以

先約分再乘。）

2、合作探究

1、出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。

2、出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。

這道題是一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學(xué)生說

說列式的依據(jù)是什么。

133339

(1)-x-=—(噸)(2)_v_—__（噸）

45208432

3、出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。

這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個算式錯在將分?jǐn)?shù)加法與

分?jǐn)?shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加,分母與分母相加。教學(xué)時讓學(xué)生討論交流,

說說錯在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時易犯的錯誤，讓學(xué)生糾正。

16767621

（錯）訂正:”=山（錯）訂正:__V_—__V_—__

777105-105-25

4、出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。

這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨立計算，再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀

察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。）

4、出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題

53

據(jù)統(tǒng)計，2011年世界人均耕地面積為2500itf,我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的運。

我國人均耕地面積是多少平方米?

53

?分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的125,是將“世界人均耕地面積”當(dāng)

成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當(dāng)作比較量

?這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學(xué)的知識，這個

題用乘法解答。

?學(xué)生獨立完成，匯報想法和結(jié)果。

6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習(xí)不僅

可以加深學(xué)生對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知

識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。

練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。

二互學(xué)

1、小組交流討論。

2、班級展示釋疑。

三、評學(xué)

1、鞏固反饋

課堂小結(jié)。

2、拓展提升

今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？

教

學(xué)

后

記

學(xué)習(xí)內(nèi)容小數(shù)乘分?jǐn)?shù)第6課時課型新授課

知識與技能在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的探究過程。

情感態(tài)度與價值觀體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計算能力。

教學(xué)重點掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方一算方法。

教學(xué)難點靈活選擇不同的計算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算。

教具運用

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情景導(dǎo)入。

1、計算下面各題。

3k2_3154_

—x15—21x-----x—=—x----

535385

交流時讓學(xué)生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25---

854

讓學(xué)生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

2、合作探究

1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的士。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂

4

的身體長2.4分米。

（1）、提取題中的已知條件和所求問題

3

已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的7②松鼠歡歡的身體長2.1dm。

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

3

（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身

3

體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的1是多少,

3

用乘法計算，列式為2.1義］

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨立思考，嘗試計算。

3、解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨立解答。

二、互學(xué)

1、小組交流討論。

2、班級展示釋疑

觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨立思考后進(jìn)行小組交流討

論，是后進(jìn)行全班交流。(三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)

乘分?jǐn)?shù)的計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計算；當(dāng)小

數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計算。三種方法中，小數(shù)和

分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進(jìn)

行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。)

三、評學(xué)

1、鞏固反饋。

1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學(xué)生說說為什么

選擇這樣的方法進(jìn)行計算。

2、拓展提升

教材第10頁“練習(xí)二”第2、3題。

板

書

設(shè)

計

學(xué)習(xí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運算和簡便計算第7課時課型新授課

懂得分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練

知識與技能

進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的計算。

知道整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運用

學(xué)習(xí)目標(biāo)過程與方法

所學(xué)運算定律進(jìn)行一些簡便運算。

在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推

情感態(tài)度與價值觀

理能力及思維的靈活性。

教學(xué)重點會計算分?jǐn)?shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進(jìn)行簡便運算。

教學(xué)難點根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進(jìn)行簡便計算。

教具運用

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情景導(dǎo)入。

1、提問：整數(shù)混全運算順序是怎么樣的？

預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。

2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？

預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

3、出示計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進(jìn)行計算。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

2、合作探究

1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)

生仔細(xì)確定運算順序后計算下面各題。

13521

-X-+11--X一

35725

2、分?jǐn)?shù)混合運算

出示例題6：一個畫框，總米，*米，做這個畫框要多長的木條?

41

3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是『1,寬是Qm,求做這個畫框所需要的木條的

長度，就是求這個長方形畫框的周長。

4、學(xué)生獨立列式。

’41、cT4cle

(—I—)x2§5^一x2H—x2、

5、分?jǐn)?shù)乘法的簡便計算。

(1)出示算式。

233252535

學(xué)生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號,

并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？

(2)指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(3)7、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。

(1)出示例題7.

3151

-x(-x5)(-+-)x12

5664

(2)讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。

交流時，讓學(xué)生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。

二、互學(xué)

1、小組交流討論。

2、班級展示釋疑

(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、

分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。)

三、評學(xué)

1、鞏固反饋

教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計算才會比

較簡便。學(xué)生獨立計算，并請個別學(xué)生上臺板演，完成后集體講評。

2、拓展提升

3、教材第9頁“做一做”第2題。

學(xué)習(xí)內(nèi)容練習(xí)二第8課時課型練習(xí)課

進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序

知識與技能

和方法，能靈活運用乘法的運算定律進(jìn)行一些簡便計算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點提高計算能力和解決問題的能力。

教學(xué)難點靈活運用所學(xué)知識解決問題。

教具運用課件

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、復(fù)習(xí)舊知

（1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計算?

（2）分?jǐn)?shù)混合運算的順序是怎樣的？

（3）分?jǐn)?shù)混合運算可以應(yīng)用哪些運算定律使計算簡便?

2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎?

乘法交換律（)

乘法結(jié)合律（)

乘法分配律（)

合作探究

1、出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。

這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立計算，再組織交流，交流時讓學(xué)生說說計算方法。

2、出示教材第10頁“練習(xí)二”第4題。

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的:以上。有一種蜂

蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的g。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有

多少千克?

學(xué)生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。

3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。

這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運算順序o

練習(xí)時,先讓學(xué)生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進(jìn)行獨立改錯練習(xí)。

訂正：5—31=5—1="一］二號

(錯)

93333

、力丁42114112+1122

(錯)IE：—?—x—=—?——---------——

111161133333

4、出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題

第一個圖形是三角形,11

18m

14311

s^=7ah=?x7x7=?(m2)4

m2

9301

第二個圖形是梯形,n

b

4m8

9m

5、出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題

分析：一朵花要用張紙，男生9朵，

4

那就用了9個‘張紙，女生剪了11朵，

4

那就用了n個,張紙

4

學(xué)生獨立思考后列式，然后匯報。

-X9+-Xll=5（張）

44

6、出示教材第11頁“練習(xí)二”第9題

一個長方形桌面，長』m,寬3m。一個正方形桌面，面積是2nl2。長方形桌面的面積比正

4510

方形桌面的面積少多少平方米？

分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？

學(xué)生獨立思考后列式，然后匯報。2—=N-士=上（m2）

104510420

二、互學(xué)

1、小組交流討論。

2、班級展示釋疑

三、評學(xué)

1、鞏固反饋

教材第11頁“練習(xí)二”第6、10題

2、拓展提升

練習(xí)二”第11、12題

學(xué)習(xí)內(nèi)容解決問題（一）第10課時課型新授課

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析

過程與方法

問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

教學(xué)重點理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。

教具運用課件

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情景導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問

題（板書：解決問題）

合作探究

2、（課件出示例8情境圖，但不出示問題）

1

這個大棚共480itf,其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的1

2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？

根據(jù)題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是-

蘿卜地的面積占整個大棚面積的-

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的要求的是的面積。

3、分析與解答

（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是工

2

②學(xué)生折一折。

讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

③計算出蘿卜地的面積：480Xi=240（m2）

2

（2）折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

（紅蘿卜地占蘿卜地的;，也就是占大棚一半的工，先折出整張紙的一半，再折出一半的1。）

444

②學(xué)生動手折一折。

③計算出紅蘿卜地的面積：240x1=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。480X1x1=60(m2)

24

(4)探討不同的解題方法。

①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面

積的幾分之幾嗎？

二、互學(xué)

1、小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生獨立思考后進(jìn)行小組交流。

2、班級展示。

先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：-x-=-

248

再求出紅蘿卜地的面積：480X1=60(m2)

8

列成綜合算式：480X(-xl)=60(m2)

24

3、回顧與反思

(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60rtf,現(xiàn)在我們

能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進(jìn)行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來

檢驗一下這個答案的合理性嗎？

三、評學(xué)

1、鞏固反饋

教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展

開交流。

2、鞏固提升

課堂小結(jié)

教

學(xué)

后

記

學(xué)習(xí)內(nèi)容解決問題（二）第11課時課型新授課

理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這

知識與技能

個數(shù)”的問題的解題思路和解題方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。

情感態(tài)度與價值觀提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

理解并掌握“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題的解題

教學(xué)重點

思路和解題方法。

教學(xué)難點靈活運用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。

教具運用

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

一、情景導(dǎo)入。

1、讀題并說出單位“1”。

44

（1）黑兔只數(shù)是白兔的不（2）黑兔只數(shù)的F等于白兔只數(shù)。（3）蘋果的數(shù)量相當(dāng)于

551

梨的1（4）蘋果樹占果園面積的「0（5）鋼筆的價錢比圓珠比貴二

oo3

2、口頭列式

1

（1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了］買文具用了多少錢？

4

（2）汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快火車每小時比汽車多行多少千米？

2、合作探究

1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘

心跳的次數(shù)比青少年多，。嬰兒每分鐘心跳多少次？

（1）學(xué)生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。

（2）分析與解答。

①找單位“1”。提問：題目中的，是把誰看作單位“1”？

（青少年每分鐘心跳的次數(shù)）

②畫線段圖進(jìn)行分析。

交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示;

畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5

份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。

教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：

“］，，

___________入___________

青少年￡。；?

v:

75次比青少年多上

§人______________

^---O---0---O---O---Of

嬰兒：??0G）

?次

③交流解題思路。

學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。

④獨立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

二、互學(xué)

1、小組交流。

2、班級展示匯報，匯報時讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。

44

解法一：75+75Xg解法二：75X（1+1）

=75+60=75乂乙9

5

=135（次）=135（次）

（3）回顧與反思。

①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。

②檢驗計算結(jié)果的合理性。

三、評學(xué)

1、鞏固反饋

教材第15頁“做一做”

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。

（3）學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析與解答。

（4）組織全班交流。

2、拓展提升

小結(jié)?！耙阎粋€數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，解決這類問題時,

我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。

學(xué)習(xí)內(nèi)容練習(xí)三第12課時課型練習(xí)課

熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多（或少）

知識與技能

幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法掌握解決問題的思路，學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。

情感態(tài)度與價值觀在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重點能正確判斷單位“1”

教學(xué)難點理解題中單位“1”和的求量的關(guān)系。

教具運用小黑板，課件。

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、六（1）班有50人，女生人數(shù)占!■，把（）看作單位“1”，意思是（）是（）

的1■等量關(guān)系是（）。

2、一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多;，養(yǎng)鴨多少只？

分析：鴨比雞的只數(shù)多g,說明把雞的只數(shù)看作單位“1”，鴨比雞多g,就是l+[=g,求

鴨的只數(shù)也就是求1200的g是多少。

二、互學(xué)

1、小組交流。

2、班級展示匯報

三、評學(xué)

1、鞏固反饋

1、出示練習(xí)三第1題

2、出示練習(xí)三第2題

2、鞏固提升

課堂練習(xí)練習(xí)三第3、4、6、7題。

教

學(xué)

后

記

學(xué)習(xí)內(nèi)容用乘法解決問題練習(xí)（1）第13課時課型練習(xí)課

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)

知識與技能

確地說出比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾

學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法通過分析，練習(xí)，提高學(xué)生的繪圖能力，分析能力。

情感態(tài)度與價值觀在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)確地說出比較量是標(biāo)

教學(xué)重點

準(zhǔn)量的幾分之幾

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會用線段圖來分析問題，能夠準(zhǔn)確地說出比較量是標(biāo)

教學(xué)難點

準(zhǔn)量的幾分之幾

教具運用小黑板

教學(xué)過程

一、預(yù)學(xué)

1、情景導(dǎo)入

師：利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，直觀形象、易懂、易記，有利于同學(xué)們拓寬解題思路，掌握

好的解題方法，提高解題能力和解題效率。今天這節(jié)課我們就來一起系統(tǒng)學(xué)習(xí)怎么用線段圖

來分析問題。

2、合作探究

1、出示：一條路長1200米，已經(jīng)修了g,還剩下多少米沒有修？

(1)、學(xué)生讀題，先試著畫出線段圖。

(2)、匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生匯報情況點評

先找到單位“1”，在這個題中是把這條路的總長度看成單位“1”，用一條線段表示單位“1”

根據(jù)已經(jīng)修了：，這一條件明確，要將單位“1”平均分成5份，已經(jīng)修了的是其中的一份。

標(biāo)出已經(jīng)修的是

問題是還剩下多少米沒有修，在圖上標(biāo)示出來。

,__

?米

1200米

(3)、師小結(jié)：畫線段圖分成兩類，一類是表示部分和整體的關(guān)系。就只用畫一條線段就可

以了。

2、鞏固練習(xí)

某工廠四月份計劃用煤135噸，實際比計劃節(jié)約工，實際用煤多少噸？

9

要求學(xué)生先畫圖，再列式解答。

3、出示：五(3)班有女生20人，男生比女生多g,求男生一共有多少人？

(1)、學(xué)生讀題，先試著畫出線段圖。

(2