2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 第三章 整式及其加減 3.3 探索與表達(dá)規(guī)律 3.3 探索與表達(dá)規(guī)律（第2課時）

3.3探索與表達(dá)規(guī)律（第2課時）北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊導(dǎo)入新知小亮：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后把得到的新數(shù)加上個位數(shù)字,把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù).

小麗：怎么知道的呢?你知道小亮是怎么算出來的嗎？我的結(jié)果是93.你心里想的是78.我的結(jié)果是27.你心里想的是12.導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.能根據(jù)整式的意義以及整式的相關(guān)運算找出實際問題的規(guī)律.2.運用整式的運算對規(guī)律進(jìn)行探索，并能解釋規(guī)律.3.能按照規(guī)律寫出代數(shù)式.探究新知知識點數(shù)字中的規(guī)律探究規(guī)律：結(jié)果為原兩位數(shù)與15的和.如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為,則可得，5（2a+3）+b=10a+b+15

10a+b探究新知用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號等方面是否存在

規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個等式對應(yīng)寫好，

然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.方法歸納探究新知思考：(1)一個三位數(shù)能否被3整除，只要看這個數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被3整除。你能說明其中的道理嗎?(2)一個四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律?請說明理由，

例

將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個、第(6)個

圖形各需多少個正方體？探究新知素養(yǎng)考點數(shù)字中的規(guī)律解：第(5)個圖形需1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)=35(個)正方體．

同理，第(6)個圖形需56個正方體．方法點撥：不易求解時，可以先動手?jǐn)[幾個圖形，再從中找出規(guī)律．鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個圖案中白色瓷磚有________塊．(3n+2)第2個圖案第1個圖案第3個圖案連接中考現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列S0，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（）A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1．觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，-4，9，-16，25，…，則第11個數(shù)是(

)A．-121

B．-100C．100

D．121B課堂檢測B2．觀察如圖的“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為(

)A．23

B．75C．77

D．139基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測3.已知a1=3+1，a2=3×2+2，a3=3×3+3，a4=3×4+4，……，則an=(

)A.3n+nB.3nC.3n+3D.3+3nA基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測4.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個位數(shù)字是________．8

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測5.觀察下列各式：1×5=5，而5=32-22；2×6=12，而12=42-22；3×7=21，而21=52-22；

……則10×14的值為________，寫出與題目相符合的形式：________________．140140=122-22

基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測

已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：101+103+105+…+199=(

)A．7

500

B．10

000C．12

500

D．2

500A拓廣探索題課堂檢測

觀察下列等式：12×231=132×21；13×341=143×31；23×352=253×32；34×473=374×43；……以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同的規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．課堂檢測(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：

①52×______=______×25；

②______×396=693×______．2755726336拓廣探索題課堂檢測(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的等式(用含a，b的等式表示)．解：“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的等式為：=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)．拓廣探索題(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]數(shù)字中的規(guī)律探索規(guī)律問題,要從給出的幾個有限的數(shù)據(jù)著手,認(rèn)真觀察其中的變化規(guī)律,嘗試猜想、歸納其規(guī)律,并取特殊值代入驗證在探索規(guī)律的過程中,要善于變換思維方式,這樣才能收到事半功倍的效果課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修