8.6.2直線與平面垂直（第二課時）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教版A2019-必修第二冊高一數(shù)學(xué)組第八章立體幾何初步8.6空間直線、平面的垂直8.6.2直線與平面垂直（第二課時）學(xué)習(xí)目標新課引入探究新知識1.掌握空間中線面垂直的性質(zhì)定理.2.能夠運用線面垂直的性質(zhì)定理證明一些簡單的問題.3.理解線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理之間的聯(lián)系.4.通過學(xué)習(xí)直線與平面垂直的性質(zhì),提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng).新課引入復(fù)習(xí)回顧直線與平面垂直①定義線面角判定定理

新課引入復(fù)習(xí)回證明線線垂直的方法新課引入探究新知識證明線面垂直的方法新課引入探究新知識下面我們研究直線與平面垂直的性質(zhì)，即探究在直線a與平面α垂直的條件下能推出哪些結(jié)論.根據(jù)已有經(jīng)驗，我們可以探究直線a與平面α內(nèi)的直線的關(guān)系.但由定義，a與α內(nèi)的所有直線都垂直.所以，可以探究a，α與其他直線或平面的關(guān)系.我們知道，在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.在空間中是否有類似的性質(zhì)呢?新課引入探究新知識①觀察（1）如圖①，在長方體ABCD-A'B'C'D'中，棱AA'，BB'，CC'，DD'所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間具有什么位置關(guān)系?bαa②互相平行（2）如右上圖②，已知直線a,b和平面α，如果a⊥α,b⊥α,那么，直線a,b一定平行嗎？新課引入探究新知識

猜想：垂直與同一個平面的兩條直線平行。下面我們來證明這個猜想

新課引入探究新知識線面垂直性質(zhì)垂直于同一個平面的兩條直線平行

符號語言作用圖形語言1.可用來判斷兩直線平行的依據(jù)2.揭示了“平行”與“垂直”之間的內(nèi)在聯(lián)系．新課引入探究新知識思考：能否將性質(zhì)定理中的平面換成直線或者將垂直關(guān)系變?yōu)槠叫嘘P(guān)系得出一些新的結(jié)論嗎？①若a⊥α，b∥a，則直線b與平面α有怎樣的位置關(guān)系？

b⊥α②若a⊥α，b⊥a，則直線b與平面α有怎樣的位置關(guān)系？

新課引入探究新知識

③若a⊥α，b∥α，則直線b與直線a有怎樣的位置關(guān)系？

b⊥a④若a⊥α，β∥α，則直線a與平面β有怎樣的位置關(guān)系？

a⊥β思考：能否將性質(zhì)定理中的平面換成直線或者將垂直關(guān)系變?yōu)槠叫嘘P(guān)系得出一些新的結(jié)論嗎？新課引入探究新知識⑤若a⊥α，β⊥α，則直線a與平面β有怎樣的位置關(guān)系？

思考：能否將性質(zhì)定理中的平面換成直線或者將垂直關(guān)系變?yōu)槠叫嘘P(guān)系得出一些新的結(jié)論嗎？新課引入探究新知識

新課引入探究新知識問題2：過一點作垂直于已知平面的直線，則該點與垂足間的線段的長度即為該點到平面的距離．那么我們該如何定義直線到平面的距離呢？進一步，又該如何定義兩個平行平面間的距離？

點到平面的距離

直線到平面的距離

平行平面間的距離線面平行時，線上任意一點到平面的距離為直線到平面的距離平面上任意一點到另一平面的距離為平行平面間的距離新課引入探究新知識

ADBCA′B′C′D′P

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