四川省雅安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

雅安市2017—2018學(xué)年下期期末檢測(cè)高中一年級(jí)數(shù)學(xué)試題（本試卷滿(mǎn)分150分。答題時(shí)間120分鐘。）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知等比數(shù)列中，，該數(shù)列的公比為A.2 B.2 C. D.32.已知向量,若，則實(shí)數(shù)A.1 B. C.1 D.23.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則的大小關(guān)系是：A B. C. D.4.若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：A. B. C. D.5.在平行四邊形的邊上一點(diǎn)滿(mǎn)足，且，若則，A. B. C. D.6.屏幕面積與前面板面積的比值叫的“屏占比”，它是外觀設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在0~1之間．若設(shè)計(jì)師將某款的屏幕面積和前面板面積同時(shí)增加相同的數(shù)量，升級(jí)為一款新，則該款的“屏占比”和升級(jí)前相比（）A.不變 B.變小 C.變大 D.變化不確定7.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形的直觀圖，則直觀圖的面積是：A. B. C. D.8已知數(shù)列中，，則A. B.0 C. D.9.如圖，測(cè)量員在水平線上點(diǎn)處測(cè)量得一塔塔頂仰角為，當(dāng)他前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)處測(cè)塔頂仰角為,則塔高為：A B. C. D.10.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，圖中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為，則該幾何體的表面積是：A. B.C. D.11.如圖在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足＋＋＝，則△PAB與△ABC的面積之比是()A. B. C. D.12.在平面四邊形中，,則的取值范圍是：A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a4?a7=3，則log3a1+log3a2+…+log3a10=__．14.已知滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)_______15.已知中，，，，若點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且到，的距離分別為，，則的最小值為_(kāi)_________．16.把一塊邊長(zhǎng)為10cm正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐（底面是正方形，從頂點(diǎn)向底面作垂線，垂足是底面中心得四棱錐）形容器，則容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______;三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.設(shè)函數(shù)的解集是的子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（1）當(dāng)時(shí)，求滿(mǎn)足的的取值范圍；（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.已知數(shù)列的通項(xiàng)是（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和為（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.19.（1）如圖，是半徑為6半圓直徑上的三等分點(diǎn)，是弧的三等分點(diǎn)，求的值.（2）若非零向量滿(mǎn)足，，求與的夾角．20.一個(gè)三棱柱（高為側(cè)棱長(zhǎng)）形容器中盛有水，且側(cè)棱，當(dāng)?shù)酌嫠椒胖脮r(shí)，水面的高為9.如圖，若水平放置時(shí)，水面與棱交于點(diǎn)，確定點(diǎn)在棱上的位置，并說(shuō)明理由．21.在銳角三角形中，角所對(duì)的邊分別為，已知.（1）求角的大??；（2）求的取值