第六章《平面向量及其應(yīng)用》綜合檢測（二）

第六章《平面向量及其應(yīng)用》綜合檢測（二）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知向量滿足，且，則（）A.1 B.2 C. D.2.如圖，在中，設(shè)，則（） B. C. D.3.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則的形狀是（）A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形4.已知點(diǎn)A（1，2），B（3，7），向量，則A.，且與方向相同 B.，且與方向相同C.，且與方向相反 D.，且與方向相反5.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，，，，則（）A.1 B.2 C.3 D.46.設(shè)，是兩個(gè)不共線向量，則“與的夾角為鈍角”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.如圖，圓M為的外接圓，，，N為邊BC的中點(diǎn)，則（）A.5 B.10 C.13 D.268.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，且的面積，（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.B.C.與的夾角為D.在方向上的投影向量是10.已知兩個(gè)向量和滿足，，與的夾角為，若向量與向量的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)可能的取值為（）A. B. C. D.11.中，角A?B?C所對(duì)的邊為，下列敘述正確的是（）A.若，則B.若，則有兩個(gè)解C.若，則是等腰三角形D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則______，向量在向量上的投影的數(shù)量為______．13.若單位向量滿足，且，則實(shí)數(shù)k值為___________.14.在中，，是的角平分線，且交于點(diǎn).若的面積為，則的最大值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求的值；（2）若，求的值.16.已知向量滿足，，且.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）求與的夾角的余弦值.17.在中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且．（1）求C；（2）若，求A．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的最小值．19.“費(fèi)馬點(diǎn)”是由十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出并征解的一個(gè)問題．該問題是：“在一個(gè)三角形內(nèi)求作一點(diǎn)，使其與此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小.”意大利數(shù)學(xué)家托里拆利給出了解答，當(dāng)?shù)娜齻€(gè)內(nèi)角均小于時(shí)，使得的點(diǎn)即為費(fèi)馬點(diǎn)；當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角大于或等于時(shí)，最大內(nèi)角的頂