河南省信陽市平橋區(qū)明港鎮(zhèn)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

河南省信陽市平橋區(qū)明港鎮(zhèn)2024屆畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤72．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是()A．1+(–2) B．1–(–2) C．1×(–2) D．1÷(–2)3．如圖，取一張長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．4．已知，代數(shù)式的值為（）A．－11 B．－1 C．1 D．115．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A． B． C． D．6．如圖，向四個(gè)形狀不同高同為h的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V（升）與水深h（厘米）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）A． B． C． D．7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分線交⊙O于P，則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）

A．隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B．不變C．在使PA=OA的劣弧上D．無法確定8．下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．9．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC10．如圖，一束平行太陽光線FA、GB照射到正五邊形ABCDE上，∠ABG＝46°，則∠FAE的度數(shù)是（）A．26°． B．44°． C．46°． D．72°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．12．分解因式：___．13．如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，設(shè)Q、R分別是AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△CQR的周長(zhǎng)的最小值為_________．14．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=__________度．15．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，若S四邊形ABFE=9，則S三角形EFC=________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，CE=CD，連接EB、ED，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．求證：DF2=EF?BF．18．（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．19．（8分）已知A=ab(a-b)-ba(a-b)．化簡(jiǎn)A；如果a、b20．（8分）如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為C填空：b＝，c＝，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．如圖1，若點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．PQ與OQ的比值為y，求y與m的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值．如圖2，若點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一點(diǎn)．連接PB與AP，當(dāng)∠PBA+∠CBO＝45°時(shí)．求△PBA的面積．21．（8分）如圖所示，某校九年級(jí)(3)班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)．部分同學(xué)在山腳A點(diǎn)處測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米．另一部分同學(xué)在山頂B點(diǎn)處測(cè)得山腳A點(diǎn)的俯角為45°，山腰D點(diǎn)的俯角為60°，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC．(計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值)22．（10分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，求小芳獲獎(jiǎng)的概率．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由．23．（12分）已知A、B、C三地在同一條路上，A地在B地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行，他們分別和A地的距離s（千米）與所用的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）圖中的線段l1是（填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖象，C地在B地的正北方向千米處；（2）誰先到達(dá)C地？并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差；（3）如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地，求他提速后的速度.24．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．作交直線于點(diǎn)，連接．（1）由題意易知，，觀察圖，請(qǐng)猜想另外兩組全等的三角形；；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）已知，的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】解：A、1+(﹣2)＝﹣(2﹣1)＝﹣1，結(jié)果為負(fù)數(shù)；B、1﹣(﹣2)＝1+2＝3，結(jié)果為正數(shù)；C、1×(﹣2)＝﹣1×2＝﹣2，結(jié)果為負(fù)數(shù)；D、1÷(﹣2)＝﹣1÷2＝﹣，結(jié)果為負(fù)數(shù)；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，∵小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，先利用已知求出a的值，再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【詳解】解：由題意可知：，原式故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求得代數(shù)式的值5、C【解析】

根據(jù)題意表示出△PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：PB＝3﹣t，BQ＝2t，則△PBQ的面積S＝PB?BQ＝（3﹣t）×2t＝﹣t2+3t，故△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.【詳解】解：由題可得，水深與注水量之間成正比例關(guān)系，∴隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，∴水瓶的形狀是圓柱，故選：D．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

因?yàn)镃P是∠OCD的平分線，所以∠DCP=∠OCP，所以∠DCP=∠OPC，則CD∥OP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB．從而可得出答案．【詳解】解：連接OP，∵CP是∠OCD的平分線，∴∠DCP=∠OCP，

又∵OC=OP，

∴∠OCP=∠OPC，

∴∠DCP=∠OPC，

∴CD∥OP，

又∵CD⊥AB，

∴OP⊥AB，

∴，

∴PA=PB．

∴點(diǎn)P是線段AB垂直平分線和圓的交點(diǎn)，

∴當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不動(dòng)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對(duì)等弦．8、B【解析】

由俯視圖所標(biāo)該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)可知，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層.【詳解】根據(jù)俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，得出主視圖有2列，從左到右的列數(shù)分別是2，1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是俯視圖、主視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系.9、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10、A【解析】

先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠EAB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵圖中是正五邊形．∴∠EAB＝108°．∵太陽光線互相平行，∠ABG＝46°，∴∠FAE＝180°﹣∠ABG﹣∠EAB＝180°﹣46°﹣108°＝26°．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于求出∠EAB.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3:2【解析】因?yàn)镈E∥BC,所以,因?yàn)镋F∥AB,所以,所以,故答案為:3:2.12、【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練掌握因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法的區(qū)別，根據(jù)題目選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G，關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F，可得三角形CQR的周長(zhǎng)＝CQ＋QR＋CR＝GQ＋QR＋RF≥GF．根據(jù)圓周角定理可得∠CDB＝∠CAB＝45°，∠CBD＝∠CAD＝30°，由于GF＝2BD，在三角形CBD中，作CH⊥BD于H，可求BD的長(zhǎng)，從而求出△CQR的周長(zhǎng)的最小值．【詳解】解：作C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)G，關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F，則三角形CQR的周長(zhǎng)＝CQ＋QR＋CR＝GQ＋QR＋RF＝GF，在Rt△ADC中，∵sin∠DAC＝，∴∠DAC＝30°，∵BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∵∠ADC＝∠ABC＝90°，∴A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠CDB＝∠CAB＝45°，∠CBD＝∠CAD＝30°在三角形CBD中，作CH⊥BD于H，BD＝DH＋BH＝4×cos45°＋×cos30°＝，∵CD＝DF，CB＝BG，∴GF＝2BD＝，△CQR的周長(zhǎng)的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱問題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短解答．14、22.5°【解析】

四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OB=OD，OA=OB═OC，∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，∠EAC=2∠CAD，∠EAO=∠AOE，AE⊥BD，∠AEO=90°，∠AOE=45°，∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．15、a＞﹣．【解析】試題分析：已知關(guān)于x的方程2x2+x﹣a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以△=12﹣4×2×（﹣a）=1+8a＞0，解得a＞﹣．考點(diǎn)：根的判別式.16、3【解析】分析：由已知條件易得：EF∥AB，且EF：AB=1：2，從而可得△CEF∽△CAB，且相似比為1：2，設(shè)S△CEF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得方程：，解此方程即可求得△EFC的面積.詳解：∵在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥AB，EF：AB=1：2，∴△CEF∽△CAB，∴S△CEF：S△CAB=1：4，設(shè)S△CEF=x，∵S△CAB=S△CEF+S四邊形ABFE，S四邊形ABFE=9，∴，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是所列方程的解.故答案為：3.點(diǎn)睛：熟悉三角形的中位線定理和相似三角形的面積比等于相似比的平方是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、見解析【解析】

證明△FDE∽△FBD即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE，又∵CE是公共邊，∴△BEC≌△DEC，∴∠BEC=∠DEC．∵CE=CD，∴∠DEC=∠EDC．∵∠BEC=∠DEC，∠BEC=∠AEF，∴∠EDC=∠AEF．∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，∴∠FED=∠ECD．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ECD=∠BCD=45°，∠ADB=∠ADC=45°，∴∠ECD=∠ADB．∴∠FED=∠ADB．又∵∠BFD是公共角，∴△FDE∽△FBD，∴=，即DF2=EF?BF．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，和正方形的性質(zhì)，正確理解正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵．18、（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率．試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A．每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有A→B→C→A，A→C→B→A這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是．考點(diǎn)：用列舉法求概率．19、(1)a+bab【解析】

（1）先通分，再進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后約分得到原式＝a+b（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b＝【詳解】解：（1）A==(a+b)(a-b)（2）∵a、b是方程x2∴a+b=4，ab=-1∴A=【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝020、（3）3，2，C（﹣2，4）；（2）y＝﹣m2+m，PQ與OQ的比值的最大值為；（3）S△PBA＝3．【解析】

（3）通過一次函數(shù)解析式確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法求解即可得到b，c的值，令y=4便可得C點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線，通過PQ與OQ的比值為y以及平行線分線段成比例，找到，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，-m2+m+2），Q點(diǎn)坐標(biāo)（n，-n+2），表示出ED、OD等長(zhǎng)度即可得y與m、n之間的關(guān)系，再次利用即可求解．

（3）求得P點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖形割補(bǔ)法求解即可．【詳解】（3）∵直線y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．∴A（2，4），B（4，2）．又∵拋物線過B（4，2）∴c＝2．把A（2，4）代入y＝﹣x2+bx+2得，4＝﹣×22+2b+2，解得，b＝3．∴拋物線解析式為，y＝﹣x2+x+2．令﹣x2+x+2＝4，解得，x＝﹣2或x＝2．∴C（﹣2，4）．（2）如圖3，分別過P、Q作PE、QD垂直于x軸交x軸于點(diǎn)E、D．設(shè)P（m，﹣m2+m+2），Q（n，﹣n+2），則PE＝﹣m2+m+2，QD＝﹣n+2．又∵＝y(tǒng)．∴n＝．又∵，即把n＝代入上式得，整理得，2y＝﹣m2+2m．∴y＝﹣m2+m．ymax＝．即PQ與OQ的比值的最大值為．（3）如圖2，∵∠OBA＝∠OBP+∠PBA＝25°∠PBA+∠CBO＝25°∴∠OBP＝∠CBO此時(shí)PB過點(diǎn)（2，4）．設(shè)直線PB解析式為，y＝kx+2．把點(diǎn)（2，4）代入上式得，4＝2k+2．解得，k＝﹣2∴直線PB解析式為，y＝﹣2x+2．令﹣2x+2＝﹣x2+x+2整理得，x2﹣3x＝4．解得，x＝4（舍去）或x＝5．當(dāng)x＝5時(shí)，﹣2x+2＝﹣2×5+2＝﹣7∴P（5，﹣7）．過P作PH⊥cy軸于點(diǎn)H．則S四邊形OHPA＝（OA+PH）?OH＝（2+5）×7＝24．S△OAB＝OA?OB＝×2×2＝7．S△BHP＝PH?BH＝×5×3＝35．∴S△PBA＝S四邊形OHPA+S△OAB﹣S△BHP＝24+7﹣35＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，以及利用待定系數(shù)法求解拋物線解析式常數(shù)的方法，再者考查了利用數(shù)形結(jié)合的思想將圖形線段長(zhǎng)度的比化為坐標(biāo)軸上點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度比的思維能力．還考查了運(yùn)用圖形割補(bǔ)法求解坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積的方法．21、米【解析】

解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，則有DE∥FC，DF∥EC．∵∠DEC=90°，∴四邊形DECF是矩形，∴DE=FC．∵∠HBA=∠BAC=45°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=45°﹣30°=15°．又∵∠ABD=∠HBD﹣∠HBA=60°﹣45°=15°，∴△ADB是等腰三角形．∴AD=BD=180（米）．在Rt△AED中，sin∠DAE=sin30°=，∴DE=180?sin30°=180×=90（米），∴FC=90米，在Rt△BDF中，∠BDF=∠HBD=60°，sin∠BDF=sin60°=，∴BF=180?sin60°=180×（米）．∴BC=BF+FC=90+90=90（+1）（米）．答：小山的高度BC為90（+1）米．22、（1）；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率．【詳解】（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，∴獲獎(jiǎng)的概率是；故答案為；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2∵共有16種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，∴P（小芳獲獎(jiǎng)）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2∵共有12種等可能的結(jié)果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，∴P（小明獲獎(jiǎng)）=，∵P（小芳獲獎(jiǎng)）≠P（小明獲獎(jiǎng)），∴他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等．【點(diǎn)睛】本題考查了列表