北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)5.1《去圖書館》 教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)5.1《去圖書館》教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)5.1《去圖書館》教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息1.課程名稱：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)5.1《去圖書館》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：小學(xué)四年級(jí)

3.授課時(shí)間：45分鐘

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握利用方向和距離來(lái)確定物體的位置的方法，能運(yùn)用坐標(biāo)表示物體的位置。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際情境，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生合作交流、動(dòng)手操作的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖書館等公共場(chǎng)所的了解和認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.利用方向和距離來(lái)確定物體的位置。

2.坐標(biāo)系中物體的位置表示。

難點(diǎn)：

1.理解并運(yùn)用方向和距離的概念來(lái)確定物體的位置。

2.熟練在坐標(biāo)系中表示物體的位置。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)和理解方向和距離的概念。

2.利用圖片、模型等教具，直觀展示物體在坐標(biāo)系中的位置表示，幫助學(xué)生理解和掌握。

3.分組討論和操作，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，共同解決問(wèn)題。

4.設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.情境教學(xué)法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)去圖書館的情境，讓學(xué)生在實(shí)際情境中感受和理解利用方向和距離來(lái)確定物體的位置的方法。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和操作，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流、合作解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.探究學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究坐標(biāo)系中物體的位置表示方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示圖書館的圖片和坐標(biāo)系，直觀地展示物體的位置表示，幫助學(xué)生理解和掌握。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件設(shè)計(jì)interactiveexercisesandquizzes，讓學(xué)生在實(shí)踐中操作和鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.實(shí)物教具：使用模型、卡片等實(shí)物教具，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和動(dòng)手能力。

4.線上教學(xué)平臺(tái)：利用線上教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和拓展學(xué)習(xí)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)。

5.評(píng)價(jià)手段：運(yùn)用線上教學(xué)平臺(tái)的評(píng)價(jià)功能，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予個(gè)性化反饋，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)進(jìn)步。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《去圖書館》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要找到某個(gè)地方的位置的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索如何利用方向和距離來(lái)確定物體的位置的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解利用方向和距離來(lái)確定物體位置的基本概念。方向是指從觀察點(diǎn)出發(fā)，指向目標(biāo)物的方向；距離是指觀察點(diǎn)與目標(biāo)物之間的空間距離。這兩個(gè)概念是確定物體位置的基礎(chǔ)。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了如何利用方向和距離來(lái)確定圖書館的位置，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)利用方向和距離來(lái)確定物體位置的方法和坐標(biāo)系中物體的位置表示這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于坐標(biāo)系的部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與去圖書館相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示如何利用方向和距離來(lái)確定物體的位置。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“如何利用方向和距離來(lái)確定物體的位置”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了利用方向和距離來(lái)確定物體位置的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.方向和距離的概念：

-方向：從觀察點(diǎn)出發(fā)，指向目標(biāo)物的角度。

-距離：觀察點(diǎn)與目標(biāo)物之間的空間距離。

2.利用方向和距離確定物體位置的方法：

-在一個(gè)平面圖上，通過(guò)測(cè)量觀察點(diǎn)與目標(biāo)物之間的方向和距離，可以確定目標(biāo)物的位置。

-利用羅盤或指南針測(cè)量方向，使用測(cè)量工具如卷尺或步距尺測(cè)量距離。

3.坐標(biāo)系中物體的位置表示：

-坐標(biāo)系是一個(gè)由橫軸和縱軸組成的平面圖，用來(lái)表示物體的位置。

-在坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)數(shù)值來(lái)表示，通常表示為(x,y)。

-物體的位置可以通過(guò)在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)來(lái)表示。

4.坐標(biāo)系的類型：

-直角坐標(biāo)系：由兩條互相垂直的軸（橫軸和縱軸）組成的坐標(biāo)系，常用于表示二維空間中的物體位置。

-極坐標(biāo)系：由半徑和角度（或方位角和仰角）組成的坐標(biāo)系，常用于表示物體在圓形或環(huán)形區(qū)域內(nèi)的位置。

5.坐標(biāo)的變換和轉(zhuǎn)換：

-在不同的坐標(biāo)系之間進(jìn)行坐標(biāo)變換和轉(zhuǎn)換時(shí)，需要應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式和規(guī)則。

-例如，從直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系時(shí)，可以使用公式：\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)，\(\theta=\arctan\left(\frac{y}{x}\right)\)。

6.坐標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用：

-坐標(biāo)系在各個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，例如在地理信息系統(tǒng)中確定地理位置，在工程圖紙中表示物體位置，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中繪制圖形等。

-坐標(biāo)系還可以用于解決實(shí)際問(wèn)題，如確定建筑物的位置，規(guī)劃道路布局，尋找丟失物品等。

7.坐標(biāo)系的局限性：

-坐標(biāo)系只能表示平面圖中的物體位置，對(duì)于三維空間中的物體位置，需要使用其他方法來(lái)表示。

-坐標(biāo)系的選擇和建立可能會(huì)受到觀測(cè)點(diǎn)和目標(biāo)物之間相對(duì)位置的影響，因此需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的坐標(biāo)系。典型例題講解1.例題一：小明從家出發(fā)，以每分鐘80米的速度向圖書館前進(jìn)，圖書館在小明家的東北方向，距離小明家500米。小明需要幾分鐘才能到達(dá)圖書館？

-解析：本題主要考察利用方向和距離來(lái)確定物體的位置。首先，我們需要確定小明家的位置作為觀察點(diǎn)，然后測(cè)量圖書館相對(duì)于小明家的方向和距離。根據(jù)題目信息，圖書館在小明家的東北方向，距離小明家500米。因此，我們可以得出小明需要向東北方向行走500米才能到達(dá)圖書館。根據(jù)題目中給出的速度，小明需要500米/80米/分鐘=6.25分鐘才能到達(dá)圖書館。

-答案：小明需要6.25分鐘才能到達(dá)圖書館。

2.例題二：小華在圖書館A處，他的朋友小李在圖書館B處，AB兩地相距500米。如果小華以每分鐘100米的速度向小李的方向行走，小李以每分鐘50米的速度向小華的方向行走，他們多久能相遇？

-解析：本題主要考察利用方向和距離來(lái)確定物體的位置。首先，我們需要確定圖書館A和圖書館B的位置作為觀察點(diǎn)，然后測(cè)量小華和小李之間的距離。根據(jù)題目信息，圖書館A和圖書館B之間相距500米。小華和小李分別以每分鐘100米和每分鐘50米的速度向?qū)Ψ降姆较蛐凶?。他們相向而行的速度之和?00米/分鐘+50米/分鐘=150米/分鐘。因此，他們相遇所需的時(shí)間為500米/150米/分鐘≈3.33分鐘。

-答案：他們大約需要3.33分鐘才能相遇。

3.例題三：小麗從家出發(fā)，步行前往學(xué)校。她家在學(xué)校的東偏北30度方向，距離學(xué)校200米。學(xué)校在東經(jīng)120度，北緯30度。小麗家在東經(jīng)110度，北緯25度。求小麗家相對(duì)于學(xué)校的方位角和距離。

-解析：本題主要考察利用坐標(biāo)系中物體的位置表示。首先，我們需要確定小麗家和學(xué)校的坐標(biāo)。根據(jù)題目信息，小麗家在東經(jīng)110度，北緯25度，學(xué)校在東經(jīng)120度，北緯30度。通過(guò)計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)之間的方位角和距離，我們可以得出小麗家相對(duì)于學(xué)校的方位角和距離。利用坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式，我們可以計(jì)算出距離為\(\sqrt{(120-110)^2+(30-25)^2}=\sqrt{100+25}=\sqrt{125}\)米。利用坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的方位角公式，我們可以計(jì)算出方位角為\(\arctan\left(\frac{30-25}{120-110}\right)=\arctan\left(\frac{5}{10}\right)=30^\circ\)。

-答案：小麗家相對(duì)于學(xué)校的方位角為30度，距離為\(\sqrt{125}\)米。

4.例題四：一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度向B地行駛。如果A地與B地之間的距離為300公里，汽車需要多少小時(shí)才能到達(dá)B地？

-解析：本題主要考察利用距離和速度來(lái)確定物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。根據(jù)題目信息，汽車的速度為每小時(shí)60公里，A地與B地之間的距離為300公里。我們可以通過(guò)將距離除以速度來(lái)計(jì)算汽車到達(dá)B地所需的時(shí)間。即，時(shí)間=距離/速度=300公里/60公里/小時(shí)=5小時(shí)。

-答案：汽車需要5小時(shí)才能到達(dá)B地。

5.例題五：小強(qiáng)在圖書館C處，他想找到圖書館D處，他知道CD兩地相距400米，方向角為西偏北20度。小強(qiáng)應(yīng)向哪個(gè)方向行走才能到達(dá)圖書館D？

-解析：本題主要考察利用方向來(lái)確定物體的位置。根據(jù)題目信息，圖書館C和圖書館D之間相距400米，方向角為西偏北20度。這意味著圖書館D位于圖書館C的西偏北20度的方向上。因此，小強(qiáng)需要向西偏北20度的方向行走才能到達(dá)圖書館D。

-答案：小強(qiáng)需要向西偏北20度的方向行走才能到達(dá)圖書館D。板書設(shè)計(jì)1.方向和距離的概念：

-方向：從觀察點(diǎn)出發(fā)，指向目標(biāo)物的角度。

-距離：觀察點(diǎn)與目標(biāo)物之間的空間距離。

2.利用方向和距離確定物體位置的方法：

-在一個(gè)平面圖上，通過(guò)測(cè)量觀察點(diǎn)與目標(biāo)物之間的方向和距離，可以確定目標(biāo)物的位置。

-利用羅盤或指南針測(cè)量方向，使用測(cè)量工具如卷尺或步距尺測(cè)量距離。

3.坐標(biāo)系中物體的位置表示：

-坐標(biāo)系是一個(gè)由橫軸和縱軸組成的平面圖，用來(lái)表示物體的位置。

-在坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)數(shù)值來(lái)表示，通常表示為(x,y)。

-物體的位置可以通過(guò)在坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)來(lái)表示。

4.坐標(biāo)系的類型：

-直角坐標(biāo)系：由兩條互相垂直的軸（橫軸和縱軸）組成的坐標(biāo)系，常用于表示二維空間中的物體位置。

-極坐標(biāo)系：由半徑和角度（或方位角和仰角）組成的坐標(biāo)系，常用于表示物體在圓形或環(huán)形區(qū)域內(nèi)的位置。

5.坐標(biāo)的變換和轉(zhuǎn)換：

-在不同的坐標(biāo)系之間進(jìn)行坐標(biāo)變換和轉(zhuǎn)換時(shí)，需要應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式和規(guī)則。

-例如，從直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系時(shí)，可以使用公式：\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)，\(\theta=\arctan\left(\frac{y}{x}\right)\)。

6.坐標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用：

-坐標(biāo)系在各個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，例如在地理信息系統(tǒng)中確定地理位置，在工程圖紙中表示物體位置，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中繪制圖形等。

-坐標(biāo)系還可以用于解決實(shí)際問(wèn)題，如確定建筑物的位置，規(guī)劃道路布局，尋找丟失物品等。

7.坐標(biāo)系的局限性：

-坐標(biāo)系只能表示平面圖中的物體位置，對(duì)于三維空間中的物體位置，需要使用其他方法來(lái)表示。

-坐標(biāo)系的選擇和建立可能會(huì)受到觀測(cè)點(diǎn)和目標(biāo)物之間相對(duì)位置的影響，因此需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的坐標(biāo)系。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

-今天，我們學(xué)習(xí)了如何利用方向和距離來(lái)確定物體的位置。我們了解到方向是指從觀察點(diǎn)出發(fā)，指向目標(biāo)物的角度，而距離是指觀察點(diǎn)與目標(biāo)物之間的空間距離。

-我們學(xué)習(xí)了坐標(biāo)系中物體的位置表示方法，坐標(biāo)系是一個(gè)由橫軸和縱軸組成的平面圖，用來(lái)表示物體的位置。在坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)數(shù)值來(lái)表示，通常表示為(x,y)。

-我們還了解了坐標(biāo)系的類型，包括直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的軸（橫軸和縱軸）組成的坐標(biāo)系，常用于表示二維空間中的物體位置。極坐標(biāo)系由半徑和角度（或方位角和仰角）組成的坐標(biāo)系，常用于表示物體在圓形或環(huán)形區(qū)域內(nèi)的位置。

-我們學(xué)習(xí)了坐標(biāo)的變換和轉(zhuǎn)換，以及在不同的坐標(biāo)系之間進(jìn)行坐標(biāo)變換和轉(zhuǎn)換時(shí)需要應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式和規(guī)則。

-我們還了解了坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用，坐標(biāo)系在各個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，例如在地理信息系統(tǒng)中確定地理位置，在工程圖紙中表示物體位置，在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中繪制圖形等。

-最后，我們討論了坐標(biāo)系的局限性，坐標(biāo)系只能表示平面圖中的物體位置，對(duì)于三維空間中的物體位置，需要使用其他方法來(lái)表示。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

-請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下題目，獨(dú)立完成并提交答案。

-題目一：小明從家出發(fā)，以每分鐘80米的速度向圖書館前進(jìn)，圖書館在小明家的東北方向，距離小明家500米。小明需要幾分鐘才能到達(dá)圖書館？

-題目二：小華在圖書館A處，他的朋友小李在圖書館B處，AB兩地相距500米。如果小華以每分鐘100米的速度向小李的方向行走，小李以每分鐘50米的速度向小華的方向行走，他們多久能相遇？

-題目三：小麗從家出發(fā)，步行前往學(xué)校。她家在學(xué)校的東偏北30度方向，距離學(xué)校200米。學(xué)校在東經(jīng)120度，北緯30度。小麗家在東經(jīng)110度，北緯25度。求小麗家相對(duì)于學(xué)校的方位角和距離。

-題目四：一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度向B地行駛。如果A地與B地之間的距離為300公里，汽車需要多少小時(shí)才能到達(dá)B地？

-題目五：小強(qiáng)在圖書館C處，他想找到圖書館D處，他知道CD兩地相距400米，方向角為西偏北20度。小強(qiáng)應(yīng)向哪個(gè)方向行走才能到達(dá)圖書館D？

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考并完成以上題目，這將幫助鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容，提高理解和應(yīng)用能力。教學(xué)反思今天的課程主要圍繞著利用方