排列組合二項(xiàng)式定理練習(xí)

排列組合、二項(xiàng)式定理練習(xí)1、用0、1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，將這些數(shù)從小到大排列，則2013是其中第(A)11個(gè)(B)21個(gè)(C)60個(gè)(D)61個(gè)（）2、由1,2,3,4,5,6,7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字并且奇數(shù)排在奇數(shù)位上的五位數(shù)有()(A)個(gè)(B)個(gè)(C)個(gè)(D)個(gè)3、有6個(gè)座位連成一排，3個(gè)人就座，恰有2個(gè)空位相鄰的排法種數(shù)是()（A）96（B）72（C）48（D）364、有四位司機(jī)，四位售票員分配到四輛公共汽車(chē)上，使每輛車(chē)分別有一位司機(jī)和售票員，則可能有的分配方案是（A）（B）（C）（D）()5、從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分別到四個(gè)不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有()（A）100種（B）400種（C）480種（D）2400種6、6個(gè)學(xué)校的師生輪流去某個(gè)電影院觀看電影《周恩來(lái)》,每個(gè)學(xué)校包一場(chǎng),則不同的包場(chǎng)順序的種數(shù)是(A)720(B)360(C)120(D)6（）7、用0,1,2,3,4,5,這六個(gè)數(shù)字,可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是()(A)120(B)600(C)714(D)7208、3名男同學(xué),3名女同學(xué)站成一排,男女間隔的排法的種數(shù)為()(A)PP(B)2PP(C)PP(D)2PP9、從2,3,5,7四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)相乘,有不同的積m個(gè),任取兩個(gè)數(shù)相除,有不同的商n個(gè),則的值為(A)2(B)(C)1(D)不確定（）10、某班有50名學(xué)生,其中有一名正班長(zhǎng),一名負(fù)班長(zhǎng),現(xiàn)選派5人參加一次游覽活動(dòng),至少有一名班長(zhǎng)(包括正副班長(zhǎng))參加,共有幾種不同的選法,其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）(A)CC(B)C-C(C)CC+CC(D)CC-C11、用0、1、2、3、4、5、6七個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),且奇數(shù)位數(shù)字是偶數(shù),偶數(shù)位數(shù)字是奇數(shù),這樣的五位數(shù)共有(A)36個(gè)(B)72個(gè)(C)108個(gè)(D)144個(gè)12、現(xiàn)有男女學(xué)生共8人,從男生中挑選2人,女生中挑選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽,共有90種不同的選送方法,那么男女生人數(shù)是(A)男生2人,女生6人(B)男生3人,女生5人(C)男生5人,女生3人(D)男生6人,女生2人13、4·5·6·7·…·(n-1)·n等于(A)P(B)P(C)n！-4！(D)P()14、由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中小于50000的偶數(shù)共有()(A)60個(gè)(B)48個(gè)(C)36個(gè)(D)24個(gè)15、從0、1、2、3、4中每次取出不同的3個(gè)數(shù)字組成三位數(shù),那么這些三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和為(A)80(B)90(C)110(D)120（）16、有15個(gè)隊(duì)參加籃球賽,首輪平均分成三組進(jìn)行單循環(huán)賽,然后由各組前2名共6個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)決賽,并規(guī)定同組的兩個(gè)隊(duì)不再賽第二場(chǎng),則所進(jìn)行的比賽共有(A)42場(chǎng)(B)45場(chǎng)(C)22場(chǎng)(D)25場(chǎng)（）17、平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn),其中有4個(gè)紅點(diǎn),6個(gè)白點(diǎn),除有3個(gè)白點(diǎn)共線(xiàn)外,再無(wú)3點(diǎn)共線(xiàn),這樣過(guò)同色的點(diǎn)所作的直線(xiàn)共有(A)16條(B)18條(C)19條(D)36條（）18、編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)不同的小球，選出三個(gè)放入編號(hào)為1，2，3，的三個(gè)盒中，每盒放一球，規(guī)定編號(hào)為1，2，3的三個(gè)球不能放入與之編號(hào)相同的盒中，則不同的放法種數(shù)共有(A)9(B)11(C)20(D)24()19、從編號(hào)為a、b、c、d、e的五個(gè)小球中任取4個(gè)，放在編號(hào)為1、2、3、4的盒子里，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，且球b不能放在2號(hào)盒中，則不同的放法種數(shù)為（A）24（B）42（C）96（D）120（）20、將5名同學(xué)分配到四個(gè)不同的課外小組參加活動(dòng),每個(gè)課外小組至少有一名同學(xué),共有分配方法(A)60種(B)120種(C)240種(D)480種21、將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)方格中,每格填一個(gè)數(shù)字,則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有(A)6種(B)9種(C)11種(D)23種22、從5雙不同的鞋中任取4只,其中至少有一雙的選法共有（）(A)種(B)種(C)種(D)·2種23、有3封信和4個(gè)郵筒,則將信全部投入郵筒的所有不同的投法種數(shù)為（）(A)(B)43(C)34(D)24、4名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)、電腦、航模課外小組,每人選報(bào)一組,則不同的報(bào)名種數(shù)有(A)43種(B)34種(C)種(D)種（）25、將3張同樣的電影票分給4個(gè)人中的3人,每人1張,共有分法種數(shù)為（）(A)43(B)34(C)(D)26、如果=6,則m的值是(A)9(B)8(C)7(D)6（）27、已知,則x=____28、若2000＜則正整數(shù)n=____________.29、7人坐成一排照像,其中甲、乙、丙三人的順序不能改變且不相鄰,則共有________排法.30、一名數(shù)學(xué)教師和四名獲獎(jiǎng)學(xué)生排成一行留影,若老師不排在兩端,則共有多少種不同的排法____________.31、從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任意選取5臺(tái),其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各2臺(tái),則不同的選法有____________.32、設(shè)集合M={a,b,c},N={a1,b1,c1},則M到N上的映射的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.33、集合{－11,－7,0,1,2,3,5}從中每次取出3個(gè)不重復(fù)的元素作為直線(xiàn)Ax+By+C=0中的字母A、B、C,則斜率小于零的直線(xiàn)共有________條.34、已知,則m=____________.35、含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S,其中3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T(mén),則的值為_(kāi)_______.36、兩條異面直線(xiàn)a、b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn),經(jīng)過(guò)這些點(diǎn)中的不共線(xiàn)3點(diǎn),最多能構(gòu)成多少________個(gè)平面.37、已知A={a,b},B={a,b,c,d,e,f},符合A的集合M的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.38、已知集合A={0,1,3,5,7},從集合A中任取兩個(gè)元素相乘組成集合B,則集合B的子集數(shù)為_(kāi)_______.39、從0,1,3,5,7中取出3個(gè)數(shù)字作系數(shù),可組成一元二次方程的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.40、8人排成一排,其中甲、乙、丙三人中有2人相鄰,但這3人不同時(shí)相鄰的排法有_____種.41、在50件產(chǎn)品中有4件次品,從中任意抽出5件,則至少有3件次品的抽法共有_____種.42、現(xiàn)有6張同排連座號(hào)的電影票,分給3名老師與3名學(xué)生,要求師生相間而坐,則不同的分法數(shù)為_(kāi)___________.43、已知,則x=____________.44、甲組有五個(gè)男生三個(gè)女生，乙組有六個(gè)男生二個(gè)女生。(1)甲、乙兩組合選一個(gè)學(xué)生為代表，有____種不同選法；(2)甲、乙兩組各選一個(gè)學(xué)生為代表，有____種不同選法；(3)甲組選一個(gè)男生一個(gè)女生，乙組選一個(gè)男生一個(gè)女生為代表，有____種不同選法。45、書(shū)架上有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的物理書(shū)，3本不同的化學(xué)書(shū)，全部豎起排成一排，如果不使同類(lèi)的書(shū)分開(kāi)，共有種不同的排法46、由1、2、3、4組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)共有＿＿＿個(gè)。47、從1、2、3、…9九個(gè)數(shù)字中選出三個(gè)不同的數(shù)字a、b、c，且a<b<c，作拋物線(xiàn)y=ax2+bc+c，則不同的拋物線(xiàn)共有＿＿＿條。48、從1、2、3…，9這九個(gè)數(shù)中選出3個(gè)不同的數(shù)作為函數(shù)y=ax+bx+c的系數(shù)，且要求abc，這樣的函數(shù)共有個(gè)。49、設(shè)(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,則a1+a2+a3+…+a10=（）(A)-64(B)-65(C)-33(D)-3250、在(x+y)15的展開(kāi)式中第七、八、九項(xiàng)的系數(shù)分別是a、b、c則a、b、c的大小關(guān)系是（A）a＜b＜c（B）a=b＜c（C）a＜b=c（D）a=b＞c（）51、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（A）20（B）-20（C）160（D）-160()52、在(1+2x)7的展開(kāi)式中,是()(A)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù);(B)第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù);(C)第2項(xiàng)的系數(shù);(D)第3項(xiàng)的系數(shù);53、(x－1)5的展開(kāi)式中,第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的系數(shù)的比值是()(A)－1(B)1(C)2(D)－254、f(x)=(x173)(x+386)(x1094)(x2591)(x+4182)的展開(kāi)式中x的系數(shù)是()(A)810(B)-810(C)710(D)-71055、(x展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是(A)15(B)-15(C)-20(D)20（）56、(a-b)n的展開(kāi)式中第r項(xiàng)的系數(shù)是()(A)(-1)rC(B)(-1)r＋1C(C)(-1)r-1C(D)(-1)r＋1Cnn-157、(a＋2b)10展開(kāi)式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為(A)C103(B)8C103(C)4C102(D)C102()58、(x-)10的展開(kāi)式中x6的系數(shù)是(A)-27C(B)27C(C)-9C(D)9C（）59、(2x+y-z)6展開(kāi)式中x3y2z的系數(shù)是(A)480(B)160(C)-480(D)-160()60、在（ax+1）7的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x5的系數(shù)的等比中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a≠0,則a的值為(A)(B)(C)(D)（）61、(的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是(A)-8(B)-6(C)-7(D)-20（）62、2除以9的余數(shù)是(A)1(B)1(C)2(D)8()63、的展開(kāi)式中的系數(shù)是____(結(jié)果用數(shù)值表示).64、已知(1+x)n的展開(kāi)式中某相鄰兩項(xiàng)的系數(shù)之比為8：15，則n的最小值是____。65、在(2－x)5的展開(kāi)式中,x5的系數(shù)是____66、在(1+x)n=1+a1x+a2x2+…+an-1·xn-1+anxn中，若2a4=3an-6,則n的值是____。67、(1＋x)15的