(必考題)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角(鴿巢問題)測試題(有答案解析)

（必考題）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角（鴿巢問題）測試題（有答案解析）一、選擇題1．某小學(xué)有6個(gè)年級，每個(gè)年級有8個(gè)班。一天放學(xué)，8位小朋友一起走出校門。那么，下列說法中，正確的是（

）。A.

他們中至少有2人出生月份相同

B.

他們中至少有2人是同一年級的C.

他們中至少有2人生肖屬相相同

D.

他們中至少有2人是同一班級的2．下列陳述中，錯(cuò)誤的是（

）。A.

直徑是圓內(nèi)最長的線段B.

31名生日在7月的學(xué)生中一定有2人的生日是同一天C.

同一鐘表上時(shí)針與分針的速度比是1：12D.

某三角形中最小的一個(gè)角是50°，那么它一定是銳角三角形3．一個(gè)布袋中裝有若干只手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、白4種，至少要摸出(

)只手套，才能保證有3只顏色相同。A.

5

B.

8

C.

9

D.

124．有紅、黃、白三種顏色的球各4個(gè)，放在一個(gè)盒子里。至少取出(

)個(gè)球，可以保證取到4個(gè)顏色相同的球。A.

8

B.

9

C.

10

D.

115．把7只雞放進(jìn)3個(gè)雞籠里，至少有（

）只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．A.

2

B.

3

C.

46．小明參加飛鏢比賽，投了10鏢，成績是91環(huán)，小明至少有一鏢不低于（）環(huán)．A.

8

B.

9

C.

107．口袋里放有紅、黃、白三種顏色的同樣的鈕扣各10枚，至少取出（）枚鈕扣，才能保證三種顏色的鈕扣都取到．A.

13

B.

21

C.

308．把白、黑、紅、綠四種顏色的球各5個(gè)放在一個(gè)盒子里，至少取出（）個(gè)球就可以保證取出兩個(gè)顏色相同的球．A.

3

B.

5

C.

69．5只小鳥飛進(jìn)兩個(gè)籠子，至少有（）只小鳥在同一個(gè)籠子里．A.

1

B.

2

C.

310．把56個(gè)蘋果裝在9個(gè)袋子里，有一個(gè)袋子至少裝（）個(gè)蘋果．A.

5

B.

6

C.

711．45個(gè)球最多放在（）個(gè)盒子里，才能保證至少有一個(gè)盒子里7個(gè)球．A.

8

B.

7

C.

9

D.

1012．10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，則至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于（）個(gè)．A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題13．6名學(xué)生分一堆蘋果，總有一名學(xué)生至少分到5個(gè)蘋果，耶么這堆蘋果至少有________個(gè)．14．在每個(gè)格子中任意畫上符號“☆”和“△”，則下面9列中，至少有________列的符號是完全一樣的。15．從一副撲克牌（54張）中抽出________張來，才能保證一定有一張是黑桃。16．有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球各10個(gè)，要保證取出的球有兩個(gè)是同色的，至少要取出________個(gè)球；要保證取出的球有兩個(gè)是不同色的，至少要取出________個(gè)球。17．把黃色、白色乒乓球各8個(gè)放在一個(gè)盒子里，至少摸出________個(gè)乒乓球，可以保證有2個(gè)乒乓球同色。18．一個(gè)袋子里裝有4個(gè)紅球，5個(gè)黃球和6個(gè)綠球。若蒙眼去摸，為保證摸出的球中三種顏色都有，則至少要摸出________個(gè)球。19．在3個(gè)籃子里裝7個(gè)蘋果，總有一個(gè)籃子至少要裝入________個(gè)蘋果。20．一個(gè)旅游團(tuán)中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一個(gè)月的。三、解答題21．17個(gè)小朋友乘6條小船游玩，至少要有幾個(gè)小朋友坐在同一條船上？22．要把61個(gè)乒乓球分裝在若干個(gè)乒乓球盒中，每個(gè)盒子最多可以裝5個(gè)乒乓球，問：至少有多少個(gè)盒子中的乒乓球數(shù)目相同？23．有紅、黃、藍(lán)、白4色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里．一次摸出小球8個(gè)，其中至少有幾個(gè)小球的顏色是相同的？24．黑、白、黃三種顏色的筷子各有很多根，在黑暗處至少拿出幾根筷子就能保證有一雙是相同顏色的筷子？25．班上有名小朋友，老師至少拿幾本書，隨意分給小朋友，才能保證至少有一個(gè)小朋友能得到不少于兩本書？26．將每一個(gè)小方格涂上紅色、黃色或藍(lán)色．（每一列的三小格涂的顏色不相同），不論如何涂色，其中至少有兩列，它們的涂色方式相同，你同意嗎？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【解答】8÷6=1（年級）......2（人）；1+1=2（人）。故答案為：B?！痉治觥?位小朋友6個(gè)年級，考慮最不利原則，6個(gè)小朋友每人一個(gè)年級，余下的2個(gè)小朋友，不管是哪個(gè)年級的，他們中至少有2人是同一年級的。2．B解析：B【解析】【解答】選項(xiàng)A，直徑是圓內(nèi)最長的線段，此題說法正確；選項(xiàng)B，31÷31=1（人），31名生日在7月的學(xué)生中不一定有2人的生日在同一天，原題說法錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，同一鐘表上時(shí)針與分針的速度比是1：12，此題說法正確；選項(xiàng)D，因?yàn)?80°-50°=130°，最小的一個(gè)角是50°，那么它一定是銳角三角形，此題說法正確；故答案為：B?！痉治觥吭谕粋€(gè)圓里，直徑是圓內(nèi)最長的線段；7月份有31天，31個(gè)人，如果每天有1個(gè)人出生，則31天有31個(gè)人出生，所以31名生日在7月的學(xué)生中不一定有2人的生日在同一天；在相同的時(shí)間內(nèi)，時(shí)針走了1個(gè)大格，而分針走了12個(gè)大格，所以它們的速度比是1：12；三角形的內(nèi)角和是180°，當(dāng)三角形中最小的一個(gè)角是50°時(shí)，則剩下的兩個(gè)角也是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。3．C解析：C【解析】【解答】4×2+1=8+1=9（只）故答案為：C.【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：假設(shè)每種顏色的手套先摸出2只，4種顏色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定會是4種顏色中的一種，這樣就能保證有3只顏色相同，據(jù)此解答.4．C解析：C【解析】【解答】解：3×3+1=10（個(gè)）故答案為：10。【分析】假設(shè)三種顏色的球各取出3個(gè)，共取出9個(gè)球；那么再取出1個(gè)無論是什么顏色的球都能保證取到4個(gè)顏色相同的球。5．B解析：B【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，2+1=3（只）．答：至少有3只雞要放進(jìn)同一個(gè)雞籠里．故選：B．【分析】把7只雞放進(jìn)3個(gè)雞籠里，7÷3=2（只）…1只，當(dāng)每個(gè)籠子放進(jìn)2只后，還有一只沒有進(jìn)籠，所以至少有一只籠子里要放進(jìn)2+1=3只雞．6．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)分析可得，91÷10=9（環(huán)）…1（環(huán)），9+1=10（環(huán)）；答：小明至少有一鏢不低于10環(huán)．故選：C．【分析】把10鏢看作10個(gè)抽屜，把91環(huán)看作91個(gè)元素，那么每個(gè)抽屜需要放91÷10=9（個(gè)）…1（個(gè)），所以每個(gè)抽屜需要放9個(gè)元素，剩下的1個(gè)再不論怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有：9+1=10（個(gè)），所以，小明至少有一鏢不低于10環(huán)；據(jù)此解答．7．B解析：B【解析】【解答】解：10+10+1=21（個(gè)）．答：至少取出21枚鈕扣，才能保證三種顏色的鈕扣都取到．故選：B．【分析】口袋里放有紅、黃、白三種顏色的同樣的鈕扣，最差的情況是頭10個(gè)都是同一種顏色的比如紅的，此時(shí)還剩下黃、白兩種顏色的，接著拿了10個(gè)還是同一種顏色的，比如黃的，此時(shí)口袋內(nèi)只剩下白色的了，最后再拿一個(gè)，三種顏色的鈕扣都取到了，即至少要取出10+10+1=21個(gè)．8．B解析：B【解析】【解答】解：保證取到兩個(gè)顏色相同的球的次數(shù)是：4+1=5（次），到少取5個(gè)球，保證取到兩個(gè)顏色相同的球．故選：B．【分析】考慮到最差情況是摸4次摸到的是白、黑、紅、綠四種顏色的球各一個(gè)，只要再摸一次，就可以保證摸到球是兩個(gè)顏色相同的球．據(jù)此解答．9．C解析：C【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．答，至少有3只小鳥在同一個(gè)籠子里．故選：C．【分析】5只小鳥飛進(jìn)兩個(gè)籠子，5÷2=2（只）…1只，即當(dāng)每個(gè)籠子里平均飛進(jìn)兩只時(shí)，還有一只在籠外，根據(jù)抽屜原理可知，至少有2+1=3只小鳥在同一個(gè)籠子里．10．C解析：C【解析】【解答】解：56÷9=6（個(gè)）…2（個(gè)）6+1=7（個(gè)）答：有一個(gè)袋子至少裝7個(gè)蘋果．故選：C．【分析】把56個(gè)蘋果裝在9個(gè)袋子里，將這9個(gè)袋子當(dāng)做9個(gè)抽屜，56÷9=6個(gè)…2個(gè)，即平均每個(gè)袋子里裝6個(gè)后，還余下2個(gè)．根據(jù)抽屜原理可知，總有一個(gè)袋子至少要裝6+1=7個(gè)，據(jù)此即可判斷．11．B解析：B【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（個(gè)盒子）…3（個(gè)球），答：把45個(gè)球最多放進(jìn)7個(gè)盒子，才能保證至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球．故選：B．【分析】把需要的盒子看做抽屜；根據(jù)“至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球”，從最不利的情況去考慮，假設(shè)只有一個(gè)盒子里有7個(gè)球；那么每個(gè)盒子先放6（7﹣1）個(gè)，需要的盒子數(shù)是：45÷6=7（個(gè)）…3（個(gè)），那么還剩的3個(gè)球，在三個(gè)盒子中分別放一個(gè)，都能保證至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球，則可以得出最多放進(jìn)7個(gè)盒子．12．C解析：C【解析】【解答】解：10÷4=2（個(gè)）…2人；2+1=3（人）；故選：C．【分析】10個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，這里把班級個(gè)數(shù)看作“抽屜”，把孩子的個(gè)數(shù)看作“物體個(gè)數(shù)”，10÷4=2（個(gè)）…2人；所以至少有一個(gè)班分到的學(xué)生人數(shù)不少于2+1=3（人）；二、填空題13．【解析】【解答】解：4×6+1＝25（個(gè)）故答案為：25【分析】先保證每名學(xué)生分到4個(gè)蘋果那么共需要4×6個(gè)蘋果那么再有1個(gè)蘋果就能保證總有一名學(xué)生分到5個(gè)蘋果解析：【解析】【解答】解：4×6+1＝25（個(gè)）。故答案為：25?！痉治觥肯缺ＷC每名學(xué)生分到4個(gè)蘋果，那么共需要4×6個(gè)蘋果，那么再有1個(gè)蘋果就能保證總有一名學(xué)生分到5個(gè)蘋果。14．【解析】【解答】9÷4=2（輪）1（列）；2+1=3（列）故答案為：3【分析】因?yàn)槊苛械奶顚懙闹荒苁窍铝?種之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考慮最差的情況先把4種不同的方法填寫2遍最后還剩下1列這一解析：【解析】【解答】9÷4=2（輪）......1（列）；2+1=3（列）。故答案為：3?！痉治觥恳?yàn)槊苛械奶顚懙闹荒苁窍铝?種之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，考慮最差的情況，先把4種不同的方法填寫2遍，最后還剩下1列，這一列無論是哪種方法，都會使得有3列的符號是完全一樣的。15．【解析】【解答】13×3+1+2=42（張）故答案為：42【分析】一副撲克牌4種花色加兩個(gè)王抽出紅桃方塊梅花各13張?jiān)诩由?張大小王后只剩下黑桃了最后在抽一張黑桃就能保證一定有一張是黑桃解析：【解析】【解答】13×3+1+2=42（張）。故答案為：42.【分析】一副撲克牌4種花色加兩個(gè)王，抽出紅桃，方塊，梅花各13張，在加上2張大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一張黑桃，就能保證一定有一張是黑桃。16．5；11【解析】【解答】4+1=5（個(gè)）；10+1=11（個(gè)）故答案為：5；11【分析】根據(jù)抽屜原理分析最壞的情況即可得出結(jié)論解析：5；11【解析】【解答】4+1=5（個(gè)）；10+1=11（個(gè)）故答案為：5；11?！痉治觥扛鶕?jù)抽屜原理，分析最壞的情況即可得出結(jié)論。17．【解析】【解答】2+1=3（個(gè)）故答案為：3【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用因?yàn)橹挥袃煞N顏色的乒乓球放在盒子里所以摸出兩個(gè)乒乓球可能是一個(gè)黃色一個(gè)白色再摸一個(gè)不是黃色就是白色這樣就可以保證有2個(gè)解析：【解析】【解答】2+1=3（個(gè)）故答案為：3.【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，因?yàn)橹挥袃煞N顏色的乒乓球放在盒子里，所以摸出兩個(gè)乒乓球，可能是一個(gè)黃色，一個(gè)白色，再摸一個(gè)不是黃色，就是白色，這樣就可以保證有2個(gè)乒乓球同色，據(jù)此解答.18．【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（個(gè)）故答案為：12【分析】此題考查了抽屜原理的應(yīng)用要考慮最差情況：因?yàn)榇永镅b有4個(gè)紅球5個(gè)黃球和6個(gè)綠球假設(shè)先摸出6個(gè)球可能都是綠球再摸5個(gè)球可能都是黃解析：【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（個(gè)）故答案為：12.【分析】此題考查了抽屜原理的應(yīng)用，要考慮最差情況：因?yàn)榇永镅b有4個(gè)紅球，5個(gè)黃球和6個(gè)綠球，假設(shè)先摸出6個(gè)球，可能都是綠球，再摸5個(gè)球，可能都是黃球，一共摸了11個(gè)球，出現(xiàn)了兩種顏色，那么再摸一個(gè)球，一定會是第三種顏色，據(jù)此解答.19．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(個(gè))總有一個(gè)籃子至少要裝入3個(gè)蘋果故答案為：3【分析】假如每個(gè)籃子里各裝2個(gè)蘋果那么余下的1個(gè)蘋果無論放進(jìn)哪個(gè)籃子里都有一個(gè)籃子至少要裝入3個(gè)蘋果解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(個(gè))，總有一個(gè)籃子至少要裝入3個(gè)蘋果.故答案為：3【分析】假如每個(gè)籃子里各裝2個(gè)蘋果，那么余下的1個(gè)蘋果無論放進(jìn)哪個(gè)籃子里都有一個(gè)籃子至少要裝入3個(gè)蘋果.20．【解析】【解答】解：15÷12=1……31+1=2(名)至少有2名游客的生日是同一個(gè)月的故答案為：2【分析】假如每個(gè)月都有一個(gè)游客生日那么余下的游客無論在哪個(gè)月出生都至少有2名游客的生日是同一個(gè)月的解析：【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一個(gè)月的.故答案為：2【分析】假如每個(gè)月都有一個(gè)游客生日，那么余下的游客無論在哪個(gè)月出生都至少有2名游客的生日是同一個(gè)月的.三、解答題21．解；17÷6=2（個(gè)）…5（個(gè)）2+1=3（個(gè)）答：至少要有3個(gè)小朋友坐在同一條船上?！窘馕觥俊痉治觥靠紤]最不利原則，每條船上坐2個(gè)小朋友，還余下5個(gè)小朋友，剩下這5個(gè)小朋友不管怎么坐，一條船上最少坐三個(gè)小朋友。22．解：每個(gè)盒子不超過5個(gè)球，最“壞”的情況是每個(gè)盒子的球數(shù)盡量不相同，為1、2、3、4、5這5種各不相同的個(gè)數(shù)，共有：，，最不利的分法是：裝1、2、3、4、5個(gè)球的各4個(gè)，還剩1個(gè)球，要使每個(gè)盒子不超過5個(gè)球，無論放入哪個(gè)盒子，都會使至少有5個(gè)盒子的球數(shù)相同．【解析】【分析】每個(gè)盒子不超過5個(gè)球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一種五種球，這些球一共有15個(gè)，然后用球的總個(gè)數(shù)除以15，如果有余數(shù)，那么球數(shù)相同的盒數(shù)至少有的個(gè)數(shù)就是將所得的商加1即可；如果沒有余數(shù)，那么球數(shù)相同至少有的個(gè)數(shù)就是所得的商。23．解：從最不利的情況考慮，摸出的8個(gè)小球中有