(必考題)小學數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣角(鴿巢問題)測試題(有答案解析)

（必考題）小學數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣角（鴿巢問題）測試題（有答案解析）一、選擇題1．某小學有6個年級，每個年級有8個班。一天放學，8位小朋友一起走出校門。那么，下列說法中，正確的是（

）。A.

他們中至少有2人出生月份相同

B.

他們中至少有2人是同一年級的C.

他們中至少有2人生肖屬相相同

D.

他們中至少有2人是同一班級的2．下列陳述中，錯誤的是（

）。A.

直徑是圓內(nèi)最長的線段B.

31名生日在7月的學生中一定有2人的生日是同一天C.

同一鐘表上時針與分針的速度比是1：12D.

某三角形中最小的一個角是50°，那么它一定是銳角三角形3．一個布袋中裝有若干只手套，顏色有黑、紅、藍、白4種，至少要摸出(

)只手套，才能保證有3只顏色相同。A.

5

B.

8

C.

9

D.

124．有紅、黃、白三種顏色的球各4個，放在一個盒子里。至少取出(

)個球，可以保證取到4個顏色相同的球。A.

8

B.

9

C.

10

D.

115．把7只雞放進3個雞籠里，至少有（

）只雞要放進同一個雞籠里．A.

2

B.

3

C.

46．小明參加飛鏢比賽，投了10鏢，成績是91環(huán)，小明至少有一鏢不低于（）環(huán)．A.

8

B.

9

C.

107．口袋里放有紅、黃、白三種顏色的同樣的鈕扣各10枚，至少取出（）枚鈕扣，才能保證三種顏色的鈕扣都取到．A.

13

B.

21

C.

308．把白、黑、紅、綠四種顏色的球各5個放在一個盒子里，至少取出（）個球就可以保證取出兩個顏色相同的球．A.

3

B.

5

C.

69．5只小鳥飛進兩個籠子，至少有（）只小鳥在同一個籠子里．A.

1

B.

2

C.

310．把56個蘋果裝在9個袋子里，有一個袋子至少裝（）個蘋果．A.

5

B.

6

C.

711．45個球最多放在（）個盒子里，才能保證至少有一個盒子里7個球．A.

8

B.

7

C.

9

D.

1012．10個孩子分進4個班，則至少有一個班分到的學生人數(shù)不少于（）個．A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、填空題13．6名學生分一堆蘋果，總有一名學生至少分到5個蘋果，耶么這堆蘋果至少有________個．14．在每個格子中任意畫上符號“☆”和“△”，則下面9列中，至少有________列的符號是完全一樣的。15．從一副撲克牌（54張）中抽出________張來，才能保證一定有一張是黑桃。16．有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各10個，要保證取出的球有兩個是同色的，至少要取出________個球；要保證取出的球有兩個是不同色的，至少要取出________個球。17．把黃色、白色乒乓球各8個放在一個盒子里，至少摸出________個乒乓球，可以保證有2個乒乓球同色。18．一個袋子里裝有4個紅球，5個黃球和6個綠球。若蒙眼去摸，為保證摸出的球中三種顏色都有，則至少要摸出________個球。19．在3個籃子里裝7個蘋果，總有一個籃子至少要裝入________個蘋果。20．一個旅游團中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一個月的。三、解答題21．17個小朋友乘6條小船游玩，至少要有幾個小朋友坐在同一條船上？22．要把61個乒乓球分裝在若干個乒乓球盒中，每個盒子最多可以裝5個乒乓球，問：至少有多少個盒子中的乒乓球數(shù)目相同？23．有紅、黃、藍、白4色的小球各10個，混合放在一個布袋里．一次摸出小球8個，其中至少有幾個小球的顏色是相同的？24．黑、白、黃三種顏色的筷子各有很多根，在黑暗處至少拿出幾根筷子就能保證有一雙是相同顏色的筷子？25．班上有名小朋友，老師至少拿幾本書，隨意分給小朋友，才能保證至少有一個小朋友能得到不少于兩本書？26．將每一個小方格涂上紅色、黃色或藍色．（每一列的三小格涂的顏色不相同），不論如何涂色，其中至少有兩列，它們的涂色方式相同，你同意嗎？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【解答】8÷6=1（年級）......2（人）；1+1=2（人）。故答案為：B?！痉治觥?位小朋友6個年級，考慮最不利原則，6個小朋友每人一個年級，余下的2個小朋友，不管是哪個年級的，他們中至少有2人是同一年級的。2．B解析：B【解析】【解答】選項A，直徑是圓內(nèi)最長的線段，此題說法正確；選項B，31÷31=1（人），31名生日在7月的學生中不一定有2人的生日在同一天，原題說法錯誤；選項C，同一鐘表上時針與分針的速度比是1：12，此題說法正確；選項D，因為180°-50°=130°，最小的一個角是50°，那么它一定是銳角三角形，此題說法正確；故答案為：B?！痉治觥吭谕粋€圓里，直徑是圓內(nèi)最長的線段；7月份有31天，31個人，如果每天有1個人出生，則31天有31個人出生，所以31名生日在7月的學生中不一定有2人的生日在同一天；在相同的時間內(nèi)，時針走了1個大格，而分針走了12個大格，所以它們的速度比是1：12；三角形的內(nèi)角和是180°，當三角形中最小的一個角是50°時，則剩下的兩個角也是銳角，這個三角形一定是銳角三角形。3．C解析：C【解析】【解答】4×2+1=8+1=9（只）故答案為：C.【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，考慮最差情況：假設(shè)每種顏色的手套先摸出2只，4種顏色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定會是4種顏色中的一種，這樣就能保證有3只顏色相同，據(jù)此解答.4．C解析：C【解析】【解答】解：3×3+1=10（個）故答案為：10?！痉治觥考僭O(shè)三種顏色的球各取出3個，共取出9個球；那么再取出1個無論是什么顏色的球都能保證取到4個顏色相同的球。5．B解析：B【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，2+1=3（只）．答：至少有3只雞要放進同一個雞籠里．故選：B．【分析】把7只雞放進3個雞籠里，7÷3=2（只）…1只，當每個籠子放進2只后，還有一只沒有進籠，所以至少有一只籠子里要放進2+1=3只雞．6．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)分析可得，91÷10=9（環(huán)）…1（環(huán)），9+1=10（環(huán)）；答：小明至少有一鏢不低于10環(huán)．故選：C．【分析】把10鏢看作10個抽屜，把91環(huán)看作91個元素，那么每個抽屜需要放91÷10=9（個）…1（個），所以每個抽屜需要放9個元素，剩下的1個再不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：9+1=10（個），所以，小明至少有一鏢不低于10環(huán)；據(jù)此解答．7．B解析：B【解析】【解答】解：10+10+1=21（個）．答：至少取出21枚鈕扣，才能保證三種顏色的鈕扣都取到．故選：B．【分析】口袋里放有紅、黃、白三種顏色的同樣的鈕扣，最差的情況是頭10個都是同一種顏色的比如紅的，此時還剩下黃、白兩種顏色的，接著拿了10個還是同一種顏色的，比如黃的，此時口袋內(nèi)只剩下白色的了，最后再拿一個，三種顏色的鈕扣都取到了，即至少要取出10+10+1=21個．8．B解析：B【解析】【解答】解：保證取到兩個顏色相同的球的次數(shù)是：4+1=5（次），到少取5個球，保證取到兩個顏色相同的球．故選：B．【分析】考慮到最差情況是摸4次摸到的是白、黑、紅、綠四種顏色的球各一個，只要再摸一次，就可以保證摸到球是兩個顏色相同的球．據(jù)此解答．9．C解析：C【解析】【解答】解：5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．答，至少有3只小鳥在同一個籠子里．故選：C．【分析】5只小鳥飛進兩個籠子，5÷2=2（只）…1只，即當每個籠子里平均飛進兩只時，還有一只在籠外，根據(jù)抽屜原理可知，至少有2+1=3只小鳥在同一個籠子里．10．C解析：C【解析】【解答】解：56÷9=6（個）…2（個）6+1=7（個）答：有一個袋子至少裝7個蘋果．故選：C．【分析】把56個蘋果裝在9個袋子里，將這9個袋子當做9個抽屜，56÷9=6個…2個，即平均每個袋子里裝6個后，還余下2個．根據(jù)抽屜原理可知，總有一個袋子至少要裝6+1=7個，據(jù)此即可判斷．11．B解析：B【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（個盒子）…3（個球），答：把45個球最多放進7個盒子，才能保證至少有一個盒子里有7個球．故選：B．【分析】把需要的盒子看做抽屜；根據(jù)“至少有一個盒子里有7個球”，從最不利的情況去考慮，假設(shè)只有一個盒子里有7個球；那么每個盒子先放6（7﹣1）個，需要的盒子數(shù)是：45÷6=7（個）…3（個），那么還剩的3個球，在三個盒子中分別放一個，都能保證至少有一個盒子里有7個球，則可以得出最多放進7個盒子．12．C解析：C【解析】【解答】解：10÷4=2（個）…2人；2+1=3（人）；故選：C．【分析】10個孩子分進4個班，這里把班級個數(shù)看作“抽屜”，把孩子的個數(shù)看作“物體個數(shù)”，10÷4=2（個）…2人；所以至少有一個班分到的學生人數(shù)不少于2+1=3（人）；二、填空題13．【解析】【解答】解：4×6+1＝25（個）故答案為：25【分析】先保證每名學生分到4個蘋果那么共需要4×6個蘋果那么再有1個蘋果就能保證總有一名學生分到5個蘋果解析：【解析】【解答】解：4×6+1＝25（個）。故答案為：25。【分析】先保證每名學生分到4個蘋果，那么共需要4×6個蘋果，那么再有1個蘋果就能保證總有一名學生分到5個蘋果。14．【解析】【解答】9÷4=2（輪）1（列）；2+1=3（列）故答案為：3【分析】因為每列的填寫的只能是下列4種之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考慮最差的情況先把4種不同的方法填寫2遍最后還剩下1列這一解析：【解析】【解答】9÷4=2（輪）......1（列）；2+1=3（列）。故答案為：3?！痉治觥恳驗槊苛械奶顚懙闹荒苁窍铝?種之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，考慮最差的情況，先把4種不同的方法填寫2遍，最后還剩下1列，這一列無論是哪種方法，都會使得有3列的符號是完全一樣的。15．【解析】【解答】13×3+1+2=42（張）故答案為：42【分析】一副撲克牌4種花色加兩個王抽出紅桃方塊梅花各13張在加上2張大小王后只剩下黑桃了最后在抽一張黑桃就能保證一定有一張是黑桃解析：【解析】【解答】13×3+1+2=42（張）。故答案為：42.【分析】一副撲克牌4種花色加兩個王，抽出紅桃，方塊，梅花各13張，在加上2張大小王后，只剩下黑桃了，最后在抽一張黑桃，就能保證一定有一張是黑桃。16．5；11【解析】【解答】4+1=5（個）；10+1=11（個）故答案為：5；11【分析】根據(jù)抽屜原理分析最壞的情況即可得出結(jié)論解析：5；11【解析】【解答】4+1=5（個）；10+1=11（個）故答案為：5；11?！痉治觥扛鶕?jù)抽屜原理，分析最壞的情況即可得出結(jié)論。17．【解析】【解答】2+1=3（個）故答案為：3【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用因為只有兩種顏色的乒乓球放在盒子里所以摸出兩個乒乓球可能是一個黃色一個白色再摸一個不是黃色就是白色這樣就可以保證有2個解析：【解析】【解答】2+1=3（個）故答案為：3.【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，因為只有兩種顏色的乒乓球放在盒子里，所以摸出兩個乒乓球，可能是一個黃色，一個白色，再摸一個不是黃色，就是白色，這樣就可以保證有2個乒乓球同色，據(jù)此解答.18．【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（個）故答案為：12【分析】此題考查了抽屜原理的應(yīng)用要考慮最差情況：因為袋子里裝有4個紅球5個黃球和6個綠球假設(shè)先摸出6個球可能都是綠球再摸5個球可能都是黃解析：【解析】【解答】6+5+1=11+1=12（個）故答案為：12.【分析】此題考查了抽屜原理的應(yīng)用，要考慮最差情況：因為袋子里裝有4個紅球，5個黃球和6個綠球，假設(shè)先摸出6個球，可能都是綠球，再摸5個球，可能都是黃球，一共摸了11個球，出現(xiàn)了兩種顏色，那么再摸一個球，一定會是第三種顏色，據(jù)此解答.19．【解析】【解答】解：7÷3=2……12+1=3(個)總有一個籃子至少要裝入3個蘋果故答案為：3【分析】假如每個籃子里各裝2個蘋果那么余下的1個蘋果無論放進哪個籃子里都有一個籃子至少要裝入3個蘋果解析：【解析】【解答】解：7÷3=2……1，2+1=3(個)，總有一個籃子至少要裝入3個蘋果.故答案為：3【分析】假如每個籃子里各裝2個蘋果，那么余下的1個蘋果無論放進哪個籃子里都有一個籃子至少要裝入3個蘋果.20．【解析】【解答】解：15÷12=1……31+1=2(名)至少有2名游客的生日是同一個月的故答案為：2【分析】假如每個月都有一個游客生日那么余下的游客無論在哪個月出生都至少有2名游客的生日是同一個月的解析：【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一個月的.故答案為：2【分析】假如每個月都有一個游客生日，那么余下的游客無論在哪個月出生都至少有2名游客的生日是同一個月的.三、解答題21．解；17÷6=2（個）…5（個）2+1=3（個）答：至少要有3個小朋友坐在同一條船上?！窘馕觥俊痉治觥靠紤]最不利原則，每條船上坐2個小朋友，還余下5個小朋友，剩下這5個小朋友不管怎么坐，一條船上最少坐三個小朋友。22．解：每個盒子不超過5個球，最“壞”的情況是每個盒子的球數(shù)盡量不相同，為1、2、3、4、5這5種各不相同的個數(shù)，共有：，，最不利的分法是：裝1、2、3、4、5個球的各4個，還剩1個球，要使每個盒子不超過5個球，無論放入哪個盒子，都會使至少有5個盒子的球數(shù)相同．【解析】【分析】每個盒子不超過5個球，那么盒子里可以放1、2、3、4、5，一種五種球，這些球一共有15個，然后用球的總個數(shù)除以15，如果有余數(shù)，那么球數(shù)相同的盒數(shù)至少有的個數(shù)就是將所得的商加1即可；如果沒有余數(shù)，那么球數(shù)相同至少有的個數(shù)就是所得的商。23．解：從最不利的情況考慮，摸出的8個小球中有