數(shù)學人教版高中一年級必修1-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第2課時)

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第2課時）

學習目標1．進一步掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．2．能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些綜合問題．

重、難點

重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應用.

難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用1．指數(shù)函數(shù)的定義是什么？[提示]

y＝ax叫指數(shù)函數(shù)．2．指數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別是什么？[提示]指數(shù)函數(shù)的定義域為R，值域為(0，＋∞)．3．指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)之間有什么關系？[提示]

a>1時，y＝ax在R上是增函數(shù)；0<a<1時，y＝ax在R上是減函數(shù)．一、回顧舊知二、自主檢測利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小[思路探究]

利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小的根據(jù)是什么?

三、合作探究課堂互動

比較冪值大小的三種類型及處理方法

解簡單的指數(shù)不等式[思路探究]

1．未知數(shù)在什么位置？2．如何轉(zhuǎn)化為常規(guī)不等式？

解指數(shù)不等式應注意的問題(1)形如ax>ab的不等式，借助于函數(shù)y＝ax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a>1與0<a<1兩種情況討論；(2)形如ax>b的不等式，注意將b轉(zhuǎn)化為以a為底數(shù)的指數(shù)冪的形式，再借助于函數(shù)y＝ax的單調(diào)性求解．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應用問題[思路探究]

已知奇偶性，如何求解析式中的參數(shù)？

1.判定函數(shù)奇偶性要注意的問題(1)堅持“定義域優(yōu)先”的原則．如果定義域不關于原點對稱，可立刻判定此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).(2)正確利用變形技巧．耐心分析f(x)和f(－x)的關系，必要時可利用f(x)±f(－x)＝0判定．(3)巧用圖象的特征．在解答有圖象信息的填空題時，可根據(jù)奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，進行快速判定．2．函數(shù)奇偶性的應用(1)圖象特征的應用．根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可畫出函數(shù)在定義域中關于原點(或y軸)對稱的區(qū)間上的圖象．(2)奇函數(shù)f(x)滿足f(0)＝0(當0屬于定義域時)，偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(|x|)．3．函數(shù)單調(diào)性的判定(1)解答題中通常利用定義法進行證明．(2)選擇題、填空題中可利用函數(shù)圖象，也可以利用已知函數(shù)單調(diào)性進行分析，例如由y＝2x是