2025屆貴州省畢節(jié)市織金縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆貴州省畢節(jié)市織金縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值是（）A． B． C．3 D．62．等腰三角形有一個(gè)外角是110°，則其頂角度數(shù)是（）A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°3．2011年3月11日，里氏9.0級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了0.0000016秒，將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，則BE=（）A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm5．某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格(≥60分)的有12人6．某一實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長(zhǎng)方形，其側(cè)面與水平線的夾角為45°，下方是一個(gè)直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（）A．30cm B．35cm C．35cm D．65cm7．在、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列各組線段，能構(gòu)成三角形的是()A． B．C． D．9．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=20°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°10．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是（只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是．12．某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是______元13．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是_____．14．在Rt△ABC中，，，，則=_____．15．如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，則△ACE的周長(zhǎng)為__________.16．若分式有意義，x的取值范圍是_________.17．分式的最簡(jiǎn)公分母是_______．18．_______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D（2）的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1．________________；方法2：______________．請(qǐng)你寫出下列三個(gè)式子：之間的等量關(guān)系___________；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知，求；（3）實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖（3），它表示的恒等式是___________．20．（6分）已知點(diǎn)A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．（1）如果點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a、b的值；（2）如果點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，求a、b的值．21．（6分）小穎用的簽字筆可在甲、乙兩個(gè)商店買到.已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每支簽字筆2元.但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10支以上，從第11支開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1支開始就按標(biāo)價(jià)的8.5折賣.（1）小穎要買20支簽字筆，到哪個(gè)商店購(gòu)買較省錢？（2）小穎現(xiàn)有40元，最多可買多少支簽字筆？22．（8分）計(jì)算+++23．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．24．（8分）已知，如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，；(1)作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形(點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、)(2)將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到(點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、)(3)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中．（1）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將分式的分子和分母同時(shí)除以x，然后利用整體代入法代入求值即可．【詳解】解：===將代入，得原式=故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】題目給出了一個(gè)外角等于110°，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角的外角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①當(dāng)110°角為頂角的外角時(shí)，頂角為180°﹣110°＝70°；②當(dāng)110°為底角的外角時(shí)，底角為180°﹣110°＝70°，頂角為180°﹣70°×2＝40°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．3、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000016=1.6×10-6.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).4、B【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE=2.5cm，BE=CD，∵CD=CE?DE=2.5?1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm.故選B.5、D【解析】試題分析：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項(xiàng)正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40人，此選項(xiàng)正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項(xiàng)正確；D、及格（≥60分）人數(shù)是12＋14＋8＋2＝36人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．6、D【分析】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高，即可求出答案．【詳解】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高斜邊上的高應(yīng)該為35cm，使容器中的液面與上方裝置相接觸，容器中液體的高度至少應(yīng)為100﹣35=65cm．故選D．考點(diǎn)：等腰直角三角形．7、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合題意判斷即可．【詳解】解：在實(shí)數(shù)、、、中，是無(wú)理數(shù)；循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；=2，是整數(shù)，是有理數(shù)；

所以無(wú)理數(shù)共1個(gè)．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，要熟練掌握無(wú)理數(shù)的三種形式，難度一般．8、C【分析】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需讓兩個(gè)較短的線段長(zhǎng)度相加，其和若大于最長(zhǎng)線段長(zhǎng)度，則可以構(gòu)成三角形，否則不能構(gòu)成三角形.逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，1+3<5，不能構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)，2+4=6，不能構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)，1+4>4，可以構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)，8+8<20，不能構(gòu)成三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握構(gòu)成三角形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD＝DE，AB＝AE，然后根據(jù)AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，證得DE＝EC，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DE＝EC是解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式有意義的條件知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．二、填空題(每小題3分,共24分)11、②③，．【分析】根據(jù)化簡(jiǎn)分式的步驟：先把分式化成同分母分式，再把分母相減，分子不變，即可得出答案．【詳解】解：∵＝＝，∴依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是②③；輸出的運(yùn)算結(jié)果是；故答案為：②③；．【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)分式，利用到平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)分式的步驟．12、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．【詳解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是15.1元，故答案為15.1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.13、（﹣2，﹣3）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故答案為（﹣2，﹣3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．14、1【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長(zhǎng)，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長(zhǎng)．【詳解】∵AB=13，AC=12，∠C=90°，

∴BC=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵．15、2+2【解析】過(guò)A作AF⊥BC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)A作AF⊥BC于F，∵AB=AC,∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故答案為2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．16、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.17、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡(jiǎn)公分母．【詳解】解：分式經(jīng)過(guò)通分，得到；∴最簡(jiǎn)公分母是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分．18、1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】原式=+1-=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）【分析】（1）運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見(jiàn)驗(yàn)證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的兩個(gè)正方形與兩個(gè)長(zhǎng)寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的面積和作為相等關(guān)系）對(duì)a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法；（3）圖③的面積計(jì)算也有兩種方法，方法一是大長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長(zhǎng)方形的各個(gè)小長(zhǎng)方形或正方形的面積和等于大長(zhǎng)方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式．【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計(jì)算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長(zhǎng)為m+n，面積是：（m+n）2，四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖②中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-4×6=25-24=1∴（a+b）2=1；（3）計(jì)算圖③的面積方法一是看作一個(gè)完整的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖③的各部分圖形：2個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形的面積2m2，3個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的面積即3mn，1個(gè)邊長(zhǎng)為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計(jì)算結(jié)果相等即為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．20、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．（2）根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，∴，解得：；（2））∵點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的軸對(duì)稱變換，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．21、（1）兩個(gè)商店一樣（2）24支【分析】（1）分別算出甲、乙兩商店購(gòu)買20支簽字筆的價(jià)格，比較大小即可；（2）設(shè)小穎在甲、乙兩商店購(gòu)買支簽字筆的費(fèi)用是和元，分別令=40和=40，求出相應(yīng)x，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）甲：元，乙：元，兩個(gè)商店一樣省錢；（2）由題意可知用40元可以買到簽字筆的支數(shù)大于10，設(shè)小穎在甲、乙兩商店購(gòu)買支簽字筆的費(fèi)用是和元，則，當(dāng)時(shí)，得，解得：，∴在甲商店最多可買24支簽字筆；，當(dāng)時(shí)，得，解得，∴在乙商店最多可買23支簽字筆，∵23＜24，∴小穎最多可買24支簽字筆.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個(gè)變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．22、11【分析】根據(jù)冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】+（π++=4+1+3+3=11【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（1）圖見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算△ABC的面積．【詳解】：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△ABC的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-對(duì)稱性變換，注意畫軸對(duì)稱圖形找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)然后順次連接是解題的關(guān)鍵．24、證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD∥BC，∠DAB=∠BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠E=∠F，∠EAM=∠FCN，從而利用ASA可作出證明．（2）根據(jù)平行