2022年粵教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第二章機(jī)械振動(dòng) 課時(shí)練習(xí)題及章末檢測(cè)含答案解析

第二章機(jī)械振動(dòng)

1、簡諧運(yùn)動(dòng)..................................................................1

2、簡諧運(yùn)動(dòng)的描述...........................................................5

3、單擺.....................................................................10

4、用單擺測(cè)量重力加速度....................................................15

5、受迫振動(dòng)共振............................................................19

章末綜合檢測(cè)................................................................24

1、簡諧運(yùn)動(dòng)

1.（多選）下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械未動(dòng)的是（）

A.樹枝在風(fēng)的作用下運(yùn)動(dòng)

B.豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)

C.說話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)

D.爆炸聲引起窗扇的運(yùn)動(dòng)

解析：選ACD物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)，故選項(xiàng)A、C、D正確；

豎直向上拋出的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后下落，不具有運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性，因此不屬于機(jī)械振動(dòng)，故選項(xiàng)

B錯(cuò)誤。

2.如圖所示的彈簧振子，0點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子從力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)，振子離開平衡

位置的位移是（）

3

OCA

A.大小為陽方向向左

B.大小為在'，方向向右

C.大小為47,方向向左

D.大小為47,方向向右

解析：選B振子離開平衡位置的位移，以。點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，位移大小為因方向

向右。

3.簡諧運(yùn)動(dòng)屬于下列運(yùn)動(dòng)中的（）

A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.非勻變速直線運(yùn)動(dòng)

解析：選D由水平彈簧振子的運(yùn)動(dòng)可以看出振子的加速度時(shí)刻變化，所以為非勻變速直線

運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。

4.（多選）對(duì)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下述說法中正確的是（）

A.振子通過平衡位置時(shí)，速度最大

B.振子在最大位移處時(shí)，速度最大

C.振子在連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，位移相同

D.振子連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，速度相同

解析：選AC振子經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，A正確；振子在最大位移處時(shí)速度最小，B錯(cuò)

誤；同一位置相對(duì)于平衡位置的位移相同，C正確；速度是矢量，振子經(jīng)過同一位置時(shí)速度的大

小相同，方向不一定相同，D錯(cuò)誤。

5.（多選）下列關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說法正確的是（）

A.振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處

B.周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)

C.振幅增加，周期必然增加，而頻率減小

D.做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān)

解析：選BD振幅是標(biāo)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；周期與頻率互為倒數(shù)，即7/=1,選項(xiàng)B正確；簡

諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅沒有關(guān)系，周期的長短由系統(tǒng)本身決定，這就是固有周期，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,

D正確。

6.周期為2s的簡諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)振子通過的路程是60cm,則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過

平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為（）

A.15次，2cmB.30次，1cm

C.15次，1cmD.60次，2cm

解析：選B振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過軌跡上每點(diǎn)的位置均為兩次（除最大位移處），而每次

全振動(dòng)振子通過的路程為4個(gè)振幅。

7.（多選）關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（）

A.回復(fù)力可能是物體受到的合外力

B.回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的

C.振動(dòng)中位移的方向是不變的

D.物體振動(dòng)到平衡位置時(shí)所受合外力一定等于零

解析：選AB回復(fù)力可以是某個(gè)力，可以是某個(gè)力的分力，也可以是幾個(gè)力的合力，A正確；

回復(fù)力可以由重力、彈力、摩擦力等各種不同性質(zhì)的力提供，其效果是使物體回到平衡位置，B

正確；位移是從平衡位置指向物體所在位置，其方向是變化的，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體振幅是不變的,

C錯(cuò)誤；物體振動(dòng)到平衡位置時(shí)，所受回復(fù)力為零，但合外力不一定為零，【）錯(cuò)誤。

8.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為九開始時(shí)，振子被拉

到平衡位置。的右側(cè)力處，此時(shí)拉力的大小為凡然后釋放振子，振子從初速度為。的狀態(tài)開始

向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間［后，第一次到達(dá)平衡位置。處，此時(shí)振子的速度為心則在這一過程中振

子的平均速度（）

/

’_____

Z/////////////ZZ//////z/zz

OA

V

A.等萬

B.等味

c-小H

D.等于不為0的某值，但根據(jù)題設(shè)條件無法求出

p-xp

解析：選B時(shí)間，內(nèi)的位移；=7,則平均速度W，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由力

到。運(yùn)動(dòng)過程中，加速度逐漸減小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知了學(xué)，故A、C項(xiàng)錯(cuò)誤。

9.（多選）如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用手把鋼球

向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動(dòng)起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的

是（）

A.鋼球運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最低處為平衡位置

B.鋼球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置

C.鋼球振動(dòng)到距原靜止位置下方3cm處時(shí)位移為3cm

D.鋼球振動(dòng)到距原解止位置上方2cm處時(shí)位移為2cm

解析：選BC鋼球原來靜止，所受合外力為0的位置為平衡位置，故A錯(cuò)誤，B正確；鋼球

的位移為從平衡位置指向某時(shí)刻所在位置的有向線段，據(jù)題意可判斷C正確，D錯(cuò)誤。

10.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端系于天花板上，一端掛一質(zhì)量為R的小球，彈簧的勁度系數(shù)

為h將小球從彈簧為自由長度時(shí)的豎直位置放手后，小球做簡諧運(yùn)動(dòng)，則：

（1）小球從放手運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，下降的高度為多少？

（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為多少？

解析：（1）放手后小球到達(dá)平衡為置時(shí)，彈簧伸長了X,則磔=M,x=等，X也是振動(dòng)過程

中球離平衡位置的最大距離，所以小球從放手運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，下降高度為2%即駕

（2）小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力，其加速度為g,最低點(diǎn)和最高點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小相等，

故加速度大小相等為g.

答案：（1）華（2）g

11.一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振子，頻率為25Hz,那么它從一側(cè)最大位移的中點(diǎn)〃振動(dòng)到另一

側(cè)最大位移的中點(diǎn)。所用的最短時(shí)間為心下面說法中正確的是（）

A.t=0.01sB.t<0.01s

C.t>0.01sD.0.01s<r<o.02s

解析：選B由F=25Hz,可知周期T=%0.04s,振子在平衡位置附近速度較大，可知振

子從一側(cè)最大位移的中點(diǎn)。振動(dòng)到另一側(cè)最大位移的中點(diǎn)C所用的最短時(shí)間小于土7,即小于0.01

s,故選項(xiàng)B正確。

12.如圖所示，勿為在光滑水平面上的彈簧振子，彈簧形變的最大限度為20cm,圖中尸位置

是彈簧振子處于自然伸長狀態(tài)的位置，若將振子/向右拉動(dòng)5cm后由靜止釋放，經(jīng)過0.5s后

振子初第一次回到〃位置，關(guān)于該彈簧振子，下列說法正確的是（）

￥（）000000（X）0、m

P

A.該彈簧振子的振動(dòng)頻率為1Hz

B.在尸位置給振子勿仔意一個(gè)向左或向右的初速度,只要最大位移不超過20cm,總是經(jīng)過

0.5s速度就降為0

C.若將振子初向左拉動(dòng)2cm后由靜止釋放，振子卬連續(xù)兩次經(jīng)過尸位置的時(shí)間間隔是2s

D.若將振子勿向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放，經(jīng)過1s振子川第一次回到一位置

解析：選B將振子加向右拉動(dòng)5cm后由靜止釋放，經(jīng)過0.5s后振子加第一次回到〃位置

T11

經(jīng)歷R所以7=4X0.5s=2s,振動(dòng)的頻率Q下=5Hz,A錯(cuò)誤；振動(dòng)的周期與振幅的大小無

關(guān)，在一位置給振子加任意一個(gè)向左或向右的初速度，只要最大位移不超過20cm,總是經(jīng)過［r

=0.5s到達(dá)最大位移處，速度降為0,B正確；振動(dòng)的周期與振幅的大小無關(guān)，振子川連續(xù)兩次

經(jīng)過尸位置的時(shí)間間隔是半個(gè)周期，即1s,C錯(cuò)誤；振動(dòng)的周期與振幅的大小無關(guān)，所以若將

振子勿向右拉動(dòng)10cm后由靜止釋放，經(jīng)過0.5s振子加第一次回到尸位置，D錯(cuò)誤。

13.（多選）一個(gè)彈簧振子的振幅是人若在AE的時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程是S,則下列關(guān)系中

可能正確的是（包括一定正確的）（）

T

A.△t=2T,s=8/1B.△r=~,s=2A

乙

T、

C.△D.At=~T,s>A

4s=2A

解析：選ABD因每個(gè)周期內(nèi)所通過的路程為44,故A、B正確，C錯(cuò)誤；又因振子在平衡位

置附近速度比較大，故在孤間內(nèi)s有可能大于從故D正確。

14.如圖所示，在一傾角為夕的光滑斜板上，固定著一根原長為人的輕質(zhì)彈簧，其勁度系數(shù)

為〃，彈簧另一端連接著質(zhì)量為0的滑塊，此時(shí)彈簧被拉長為上。現(xiàn)把小球沿斜板向上推至彈簧

長度恰好為原長，然后突然釋放，試證明小球的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)。

解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)有娛in8=kU\—C

設(shè)小球離靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)位置的距離為心受力如圖所示，滑塊受三個(gè)力作用，其合力

戶介=*（/—/＜）—力一儂sin0

解得廠合=一及，由此可證小球的振動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)。

答案：見解析

2、簡諧運(yùn)動(dòng)的描述

1.（多選）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間￡的關(guān)系如圖所示，其中做機(jī)械振動(dòng)的是（）

解析：選ABC機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)是質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，位移發(fā)生周期性的變化,

由題圖知，選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.（多選）關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像.下列說法中正確的是（）

A.表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡是正弦或余弦曲線

B.由圖像可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移大小與方向

C.表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律

D.由圖像可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向

解析：選BCD振動(dòng)圖像表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，不是運(yùn)動(dòng)軌跡，A錯(cuò)誤，C正確；由振

動(dòng)圖像可判斷質(zhì)點(diǎn)位移和速度的大小及方向，B、D正確。

3.1質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，在前2s內(nèi)具有最大負(fù)方向速度的時(shí)刻是（）

A.0.5sB.1s

C.1.5sD.2s

解析：選A質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，速度方向可以根據(jù)切線斜率的正負(fù)來判斷，也

可以根據(jù)下一時(shí)刻位移的變化來判斷，或可以根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的過程來判斷。該題中，從8=0到t

=1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，因此可判斷速度方向?yàn)樨?fù)，由圖像可知￡=0.5s時(shí)，

質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有最大負(fù)方向速度，故A正確。

4.（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程是x=2sin（50n貝ij（）

A.在。?0.02s內(nèi)，速度與加速度方向始終相同

B.在￡=0.02s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有正向最大加速度

C.在￡=0.025s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向

D.在￡=0.04s時(shí)，回復(fù)力最大，速度方向沿x軸負(fù)方向

解析：選BC簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程*=/sin（G，+0。），對(duì)比題干信息可知，圓頻率為幻=

2nT

50nrad/s,則周期為7=----=0.04s。1=0時(shí)，x=2cm,t=0.02s=~,則在0?0.02s內(nèi)，

質(zhì)點(diǎn)從一側(cè)最大位移處運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)最大位移處，速度與加速度方向先相同后相反，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

在1=0.02s時(shí)，、=-2cm,為負(fù)向最大位移，根據(jù)加速度與位移的關(guān)系可知，在1=0.02s

5

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)具有正向最大加速度，B選項(xiàng)正確；因￡=0.025s=￡。則質(zhì)點(diǎn)正從負(fù)向最大位移處向

O

平衡位置靠近，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向，C選項(xiàng)正確；在1=0.04s=T

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)回到正向最大位移處，回復(fù)力最大，速度為0,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

5.（多選）如圖所示是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，可以判定（）

A.△到￡2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小

B.七到我時(shí)間內(nèi)動(dòng)能先增大再減小

C.時(shí)刻振子處于平衡位置處，動(dòng)能最大

D.爪△時(shí)刻振子的動(dòng)能、速度都相同

解析：選AC右到右時(shí)間內(nèi)，＞減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小，

A正確；右到左,時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能先減小后增大，B錯(cuò)誤；心時(shí)刻振子位移為零，速度最大，動(dòng)能最

大，C正確；力和△時(shí)刻振子位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但動(dòng)能相同，D錯(cuò)

誤。

6.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4Hz

B.在0?10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cm

C.在第5s末，質(zhì)點(diǎn)速度為零，加速度最大

D.在力=1.5s和￡=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移大小相等

解析：選BCD由題圖讀出振動(dòng)周期為7=4s,則振動(dòng)頻率為/、=%（）.25Hz,A錯(cuò)誤；質(zhì)

點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4個(gè)振幅，則在0~10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是s=20cm,B正確；

在第5s末，質(zhì)點(diǎn)位于最大位移處，速度為零，加速度最大，C正確；由題圖可以看出，在t=

1.5s和￡=4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移入小相等，D正確。

7.一彈簧振子力的位移x隨時(shí)間-變化的關(guān)系式為x=0.Isin2.5冗&位移x的單位為m,

時(shí)間1的單位為s。貝心）

A.彈簧振子的振幅為0.2m

B.彈簧振子的周期為L25s

C.在1=0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零

D.若另一彈簧振子8的位移x隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=0.2sin1.5n1+春卜，則夕的振

幅和周期是A的振幅和周期的2倍

解析：選C由振動(dòng)方程為x=0.Isin2.5?！?可讀出振幅為0.1m,圓頻率3=2.5u，故

周期7=^—=0.8s,故A、B錯(cuò)誤；在力=0.2s時(shí)，x=0.Isin—m=0.1m,振子的位移最大,

改速度為零，故C正確；由兩表達(dá)式可知彈簧振子笈的振幅是力的2倍，但周期相同，D錯(cuò)誤。

8.裝有砂粒的試管豎直靜立于水面，如圖所示，將管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始

計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運(yùn)動(dòng)。若取豎直向上為正方向，則下列描述試管

振動(dòng)的圖像中可能正確的是()un

ABCD

解析：選D試管在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，開始時(shí)

向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移。故正確答案為九

9.某做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移與時(shí)間的變化關(guān)系為x=10sin(5兒力cm,則：

(1)物體的振幅為多少？

(2)物體振動(dòng)的頻率為多少？

(3)在時(shí)間￡=0.1s時(shí)，物體的位移是多少？

解析：簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=4sin(Q￡+九)，/為振幅，3為圓頻率。

(1)對(duì)照題干數(shù)據(jù)可知，物體的振幅4=10cm。

(2)根據(jù)頻率與圓頻率的關(guān)系式可知，物體振動(dòng)的頻率￡=券=2.5Hzo

(3)在時(shí)間，=0.1s時(shí)，物體的位移x=10sin(5nX0.l)cm=10cm。

答案：(1)10cm(2)2.5Hz(3)10cm

10.如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期7=2s,從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開

始計(jì)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，關(guān)于這個(gè)圖像，下列說法正確的是()

甲乙

A.￡=1.25s,振子的加速度為正，速度也為正

B.t=ls,彈性勢(shì)能最大，重力勢(shì)能最小

C.1=0.5s,彈性勢(shì)能為0,重力勢(shì)能最小

D.r=2s,彈性勢(shì)能最大，重力勢(shì)能最小

解析：選D由題圖可知￡=L25S時(shí)，位移為正，加速度為負(fù)，速度也為負(fù)，A錯(cuò)誤。豎

直方向的彈簧振子，其振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，在最高點(diǎn)重力勢(shì)能最大，動(dòng)能為0;在最低點(diǎn)重

力勢(shì)能最小，動(dòng)能為0,所以彈性勢(shì)能最大；在平衡位置，動(dòng)能最大，由于彈簧發(fā)生形變，彈性

勢(shì)能不為0。結(jié)合題圖乙可知D正確，B、C錯(cuò)誤。

11.（多選）一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，離開平衡位置的最大距離為4cm,振子的平衡位置位于

彳軸上的。點(diǎn)，如圖甲所示，a、b、°、d為4個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)，黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上

箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向：圖乙中給出的①、②、③、④四條振動(dòng)圖像，可用于表示振子的振動(dòng)圖像

的是（）

A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)1=0,則圖像為①

B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)1=0,則圖像為②

C.若規(guī)定狀態(tài)。時(shí)￡=0,則圖像為③

D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)，=0,則圖像為④

解析：選AD若￡=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于a狀態(tài)，則此時(shí)x=+3cm,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍珹項(xiàng)正確;

若￡=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于方狀態(tài)，此時(shí)x=+2cm,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若取處于。狀態(tài)時(shí)

；=0,此時(shí)》=-2cm,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若取狀態(tài)d時(shí)Z=0,質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)向最大

處，D項(xiàng)正確。

12.有一彈簧振子在水平方向上的跟C之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，己知8、C間的距離為20cm,振

子在2s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)。若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)（￡=0）,經(jīng)過］周期振

子有負(fù)向最大加速度。

（1）求振子的振幅和周期:

(2)在圖中作出該振子的位移一時(shí)間圖像；

(3)寫出振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。

解析：(l)x&=20cm,t=2s,〃=10,

由題意可知：力=與=與cm=10cm,

t2

T=~=-s=0.2So

n10

(2)由從振子經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過1周期振子有負(fù)向最大加速度，可知振子此時(shí)在正

向最大位移處。所以位移一時(shí)間圖像如圖所示。

(3)由4=10cm,r=0.2s,

2n.

3=-rad/s

得振子的振動(dòng)方程為A-=10sin(10Ji￡)cm。

答案：(1)10cm0.2s(2)見解析圖

(3)Ar=10sin(10nf)cm

3、單擺

1.關(guān)于單擺，下列認(rèn)識(shí)中正確的是()

A.一根線系著一個(gè)球懸掛起來：這樣的裝置就是單擺

B.可以看成單擺的裝置中，細(xì)線的伸縮和質(zhì)量忽略不計(jì)，線的長度比小球的直徑大得多

C.單擺的振動(dòng)總是簡諧運(yùn)動(dòng)

D.兩個(gè)單擺只要結(jié)構(gòu)相同，它冶的振動(dòng)步調(diào)便相同

解析：選B單擺是實(shí)際擺的思想化模型，實(shí)際擺只有在不計(jì)繩的伸縮、質(zhì)量和阻力以及小

球可以看作質(zhì)點(diǎn)時(shí)才能看作單擺，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；單擺的運(yùn)動(dòng)只有在擺角很小時(shí)才能看作

簡諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩單擺結(jié)構(gòu)相同時(shí)，振動(dòng)步調(diào)不一定相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

2.關(guān)于單擺，下列說法中正確的是（）

A.擺球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是它受到的合力

B.擺球在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)，加速度是不變的

C.擺球在運(yùn)動(dòng)過程中加速度的方向始終指向平衡位置

D.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，加速度為零

解析：選B擺球的回復(fù)力為重力沿軌跡切線方向的分力，A錯(cuò)；擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)

力為0,但合力提供向心力，C、I）錯(cuò)誤；由簡諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知B正確。

3.用空心鐵球內(nèi)部裝滿水做擺球，若球正下方有一小孔，水不斷從孔中流出，從球內(nèi)裝滿

水到水流完為止的過程中，其振動(dòng)周期的大小是（）

A.不變

B.變大

C.先變大后變小再回到原值

I）.先變小后變大再回到原值

解析：選C單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)，但當(dāng)水從球中向外流出時(shí)，等效擺長是先變長

后變短，因而周期先變大后變小再回到原值，故選項(xiàng)C正確。

4.若單擺的擺長不變，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減為原來的看

則該單擺振動(dòng)的（）

A.頻率變大，振幅變小

B.頻率變小，振幅變大

C.頻率不變，振幅變小

D.頻率不變，振幅變大

解析：選C當(dāng)擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的；時(shí)，動(dòng)能變成原

來的看最大重力勢(shì)能變?yōu)樵瓉淼目此哉穹冃?。單擺的振動(dòng)周期與擺球質(zhì)量及振幅無關(guān)，所

以周期不變，頻率不變，選項(xiàng)C正確。

5.如圖所示的幾個(gè)相同單擺在不同條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，其中判斷正確的是（）

甲乙丙T

A.T〉T》T〉T.\B.

C.￡>%=￡>D.TK僅爾7]

解析：選C圖甲中，當(dāng)擺球偏離平衡位置時(shí)，重力沿斜面的分力（磔sin等效為重力,

即單擺等效的重力加速度g=?in/圖乙中兩個(gè)帶電小球的斥力總與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不影響

回復(fù)力；圖丙為標(biāo)準(zhǔn)單擺；圖丁擺球處于超重狀態(tài)，等效重力增大，故等效重力加速度增大，g

=共仇由單擺振動(dòng)的周期公式7=2/7J知方＞A=Q7”選項(xiàng)C正確。

6.（多選）如圖所示為一單擺的振動(dòng)圖像，則（）

A.△和心時(shí)刻擺線的拉力等大

B.叁和我時(shí)刻擺球速度相等

C.七時(shí)刻擺球速度正在減小

D.右時(shí)刻擺線的拉力正在減小

解析：選AD由題圖可知，右和右時(shí)刻單擺振動(dòng)的速度大小相等，故繩子拉力相等，A正確;

2時(shí)刻擺球速度為0,B錯(cuò)誤；曲時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正靠近平衡位置，速度正在增大，C錯(cuò)誤；心時(shí)刻正遠(yuǎn)

離平衡位置，速度逐漸減小，繩子拉力正在減小，D正確。

7.置于水平面的支架上吊著一只裝滿細(xì)沙的小漏斗，讓漏斗左右擺動(dòng)，于是桌面上漏下許

多沙子，一段時(shí)間后桌面上形成一沙堆，沙堆的縱剖面與下圖中最接近的是（）

r\八―

ABCD

解析：選c單擺在平衡位置的速度大，漏下的沙子少，越接近兩端點(diǎn)速度越小，漏下的沙

子越多，故c選項(xiàng)符合題意。

8.（多選）如圖所示，在同一地點(diǎn)的/、8兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，其中實(shí)線表示力的振動(dòng)圖像,

虛線表示〃的振動(dòng)圖像。關(guān)于這兩個(gè)單挖的以下判斷正確的是（）

A.這兩個(gè)單擺的擺球質(zhì)量一定相等

B.這兩個(gè)單擺的擺長一定不同

C.這兩個(gè)單擺的最大擺角一定相同

D.這兩個(gè)單擺的振幅一定相同

解析：選BD從題圖可知，兩單擺的振幅相等，周期不等，所以兩單擺的擺長一定不同，故

B、D正確；由振幅相等而擺長不等知，最大擺角一定不同，故C錯(cuò)誤；單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，

故A錯(cuò)誤。

9.一個(gè)單擺，周期為7：

(1)如果擺球質(zhì)量增加2倍，周期變?yōu)槎嗌?

⑵如果擺球的振幅增到2倍(擺角仍很小),周期變?yōu)槎嗌?

(3)如果擺長增到2倍，周期變?yōu)槎嗌伲?/p>

解析：(1)單擺周期與質(zhì)量無關(guān)：周期不變，仍為北

(2)單擺周期與振幅無關(guān)，周期不變，仍為。

(3)由六知，周期變?yōu)檠?/p>

答案：(1)7(2)7⑶也7

10.如圖所示是描繪沙擺振動(dòng)圖像的實(shí)驗(yàn)裝置和木板上留下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。沙擺的運(yùn)動(dòng)可看作

簡諧運(yùn)動(dòng)。若用手向外拉木板的速度是0.20m/s,木板的長度是0.60m,則下列說法中正確的

是(取h9.8m/s2,n2=10)()

A.該沙擺的周期為3s

B.該沙擺的頻率為1.5Hz

C.這次實(shí)驗(yàn)所用沙擺的擺長約為56cm

D.這次實(shí)驗(yàn)所用沙擺的擺長約為1.5m

解析：選C由題可知，薄木板做水平勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為￡=衣=篇s=3s,設(shè)沙擺的

12

周期為7,由題圖看出，27=t,得片1.5s,頻率為Q聲或z,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由單擺的周

1*5

期片2叮\/,得%0.56m=56cm,選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

11.在科學(xué)研究中，科學(xué)家常將未知現(xiàn)象同已知現(xiàn)象進(jìn)行比較，找出其共同點(diǎn)，進(jìn)一步推測(cè)

未知現(xiàn)象的特性和規(guī)律。法國物理學(xué)家?guī)靵鲈谘芯慨惙N電荷的吸引力問題時(shí)，曾將扭秤的振動(dòng)周

期與電荷間距離的關(guān)系類比單擺的振動(dòng)周期與擺球到地心距離的關(guān)系。己知單擺擺長為7,引力

常量為G,地球質(zhì)量為M擺球到地心的距離為r,則單擺振動(dòng)周期7與距離r的關(guān)系式為()

解析:選B根據(jù)單擺周期公式與萬有引力定律有7=2nmg,可得7=2n

故選項(xiàng)B正確。

12.如圖所示，力⑦為光滑弧形槽，力、8兩點(diǎn)等高，C點(diǎn)為弧形槽的最低點(diǎn)，弧形槽半徑為此

心》前。甲球從弧形槽的球心處自由落下，乙球從力點(diǎn)由靜止釋放。

。甲

(1)求甲、乙兩球第1次到達(dá)。點(diǎn)的時(shí)間之比。

(2)若在。點(diǎn)的正上方力處由靜止釋放小球甲，讓其自由下落，同時(shí)乙球從弧形槽左側(cè)由靜

止釋放，欲使甲、乙兩球在C點(diǎn)處相遇，則甲球下落的高度才是多少？

解析：(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有

所以

乙球沿弧形槽做簡諧運(yùn)動(dòng)(由于可認(rèn)為擺角0<5。),此振動(dòng)與一個(gè)擺長為"的單

擺振動(dòng)模型相同，故此等效擺長為凡因此乙球第1次到達(dá)。處的時(shí)間

*7=(x2所以t、：玄=平。

(2)甲球從離弧形槽最低點(diǎn)方高處開始自由下落，到達(dá)。點(diǎn)的時(shí)間￡甲=

由于乙球運(yùn)動(dòng)的周期性，所以乙球到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間

TTji1/^

［乙=彳+與="^\^工(2〃+1)(〃=0,1,2,…)

由于甲、乙在。處相遇，故￡甲=，乙

解得力=2y(〃=oj2,…)。

O

i/、嶇小2/7+1FR,AC、

答案：（I）?-（2）--------------------（/7=0,1,2,—）

4、用單擺測(cè)量重力加速度

1.在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，擺線應(yīng)選用（）

A.長約10cm的細(xì)線B.長約1m的細(xì)線

C.長約1m的粗繩D.80cm長的橡皮繩

解析：選B做單擺的細(xì)線的要求是細(xì)、輕且無伸縮性，長度約為1m,故B正確。

2.（多選）在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為減小誤差（）

A.應(yīng)選質(zhì)量小的球做擺球

B.先使擺球擺動(dòng)幾次，從擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)

C.用停表測(cè)出30?50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期

D.在測(cè)量擺線長度時(shí)，對(duì)安裝好的單擺，要用力拉緊擺線后再測(cè)量

解析：選BC擺球應(yīng)選擇質(zhì)量大、體積小的小球，A錯(cuò)。開始計(jì)時(shí)的起點(diǎn)應(yīng)從平衡位置開始,

此位置速度大，位置確定，誤差小，B對(duì).計(jì)算周期時(shí)，應(yīng)用多個(gè)周期的累加時(shí)間，測(cè)周期時(shí)誤

差小，C對(duì)。測(cè)擺長時(shí)應(yīng)使擺線自然下垂，不能拉緊，拉緊擺線后測(cè)得擺長變長，誤差大，D錯(cuò)。

3.在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）

A.把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)

B.測(cè)量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間6則單擺周期為高

C.用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大

D.選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小

解析：選C單擺符合簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺線偏離平衡位置的夾角小于5。，測(cè)量周期時(shí)應(yīng)

從平衡位置開始計(jì)時(shí)，故A錯(cuò)誤；若擺球第一次過平衡位置計(jì)為“0”，則周期若擺球第

一次過平衡位置計(jì)為“1”，則周期片4；5,故B錯(cuò)誤；由片2兀\己得a=與2，其中/為擺

長，即懸線長加擺球半徑，若代入懸線長加擺球直徑，由公式知g偏大，故C正確：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選

擇密度較大、體積較小的擺球，以減小空氣阻力引起的誤差，故D錯(cuò)誤，

4.用單擺測(cè)量重力加速度，下列說法正確的是（）

4n27

A.由尸;看出,T一定時(shí)，g與1成正比

4n27

B.由g=,看出,/一定時(shí)，g與「成反比

4n27

C.由于單擺的振動(dòng)周期7和擺長/可用實(shí)驗(yàn)測(cè)定，利用麥方一可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>

D.同一地區(qū)單擺的周期不變，不同地區(qū)的重力加速度與周期的平方成反比

解析：選C用單擺測(cè)重力加速度的原理是用公式7=2兀變形得尸號(hào)，測(cè)出7、1

即可求得自故C項(xiàng)正確。重力加速度g是由地球引力而產(chǎn)生的，與7、/均無關(guān)，故A、B、D

錯(cuò)誤。

5.某同學(xué)在用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖甲所示，可讀出擺球的直徑為cm。把擺球用細(xì)

線懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線長，通過計(jì)算得到擺長人

甲乙丙

(2)用停表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為1,單擺每經(jīng)過

最低點(diǎn)計(jì)一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到〃=60時(shí)停表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是7=s(結(jié)果

保留三位有效數(shù)字)。

(3)測(cè)量出多組周期八擺長1的數(shù)值后，畫出f1圖線如圖丙所示，此圖線斜率的物理

意義是。

14n2g

hgB>C-V5

(4)在(3)中，描點(diǎn)時(shí)若誤將擺線長當(dāng)作擺長，那么畫出的直線將不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，由圖線斜

率得到的重力加速度與原來相比，其大小。

A.偏大B.偏小

C.不變D.都有可能

解析：(1)擺球的直徑為k20mm+6X古mm=20.6nun=2.06cm。

(2)停表的讀數(shù)為r=60s+7.5s=67.5s,

根據(jù)題意有

fin—1RQOf

所以周期T=怒=2.29so

zzt)y

F]4n24n2

(3)根據(jù)單擺的周期公式7=2ny,可得所以7/圖線的斜率左=弓-，選

項(xiàng)C正確。

(4)因?yàn)?lt;=勺匚=-常數(shù))，所以W="=A,若誤將擺線長當(dāng)作擺長，畫出的直線將不

1gbig

4JI

通過坐標(biāo)原點(diǎn)，但圖線的斜率仍然滿足A=二］，所以由圖線的斜率得到的重力加速度不變。

答案：(1)2.06(2)2.29(3)C(4)C

6.(1)在做“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長/和周期7計(jì)算重力加速度的公式

是尸o若已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直

下垂，如圖甲所示，則單擺擺長是_______mo若測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間為75.2s,計(jì)算可得

單擺周期是________So

(2)為了提高測(cè)量精度，需多次改變/值，并測(cè)得相應(yīng)的7值?，F(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在

以/為橫坐標(biāo)，以7為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上(如圖乙所示)，即圖中用“?”表示的點(diǎn)，則：

①單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是。

②根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出區(qū)和/的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出廣m/s2(結(jié)果保

留兩位有效數(shù)字)。

解析：(1)由7=2可知尸4；，由題圖甲可知：擺長/=(88.50—1.00)cm=87.50

cm=0.8750m。單擺周期7=京=1.88s。

(2)①單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是擺線偏離平衡位置的夾角小于5。。

②7和/的關(guān)系圖線如圖所示，直線斜率衣=W%4.0,由尸笑■箸=亨，可得會(huì)9.9

m/s2o

4n/

答案：(1)K0.87501.88(2)①擺線偏離平衡位置的夾角小于5°②見解析圖

9.9

7.在用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，如圖甲所示，在擺

球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻。光敏電阻(光照時(shí)電阻比較小)與某

一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值〃隨時(shí)間，的變化圖線如圖乙所示，則該單擺的

振動(dòng)周期為―若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小

球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。

甲乙

解析：單擺在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，每次經(jīng)過平衡位置，單擺會(huì)擋住細(xì)激光束，從

R，圖線可知周期為2以擺長等于擺線的長度加上小球的半徑，根據(jù)單擺的周期公式7=2“

J,擺長變大，所以周期變大。

答案：2必變大

8.正在修建的房頂上固定的一根不可仲長的細(xì)線垂到三樓窗沿下，某同學(xué)應(yīng)用單擺原理測(cè)雖

窗的上沿到房頂?shù)母叨龋葘⒕€的下端系上一個(gè)小球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好與窗子上沿

接觸且保持豎直，他打開窗子，讓小球在垂直于墻的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，如圖所示，從小球第1次

通過圖中的8點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，到第21次通過8點(diǎn)用時(shí)30s；球在最低點(diǎn)8時(shí)，球心到窗上沿的距

離為1m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取/(m/s2)。求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)的周期；

(2)房頂?shù)酱吧涎氐母叨取?/p>

解析：(1)小球運(yùn)動(dòng)的周期T=-=—s=3.0s。

n1。

可得："介豺

代入數(shù)據(jù)解得力=3.0mo

答案：(1)3.0s(2)3.0m

5、受迫振動(dòng)共振

1.（多選）下列說法中正確的是（）

A.某物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無關(guān)

B.某物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)

C.某物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率

D.某物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無阻尼振動(dòng)

解析：選ABC物體做自由振動(dòng)時(shí)的頻率與振幅無關(guān)，而做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的

頻率，發(fā)生共振時(shí)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率。

2.如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的

驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz,則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為（）

A.1HzB.3Hz

C.4HzD.5Hz

解析：選A轉(zhuǎn)動(dòng)把手后，彈簧振子開始做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)是按照外界驅(qū)動(dòng)力的頻率振

動(dòng)的，既然振子穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率為1Hz,則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率即為1Hzo

3.（多選）單擺在實(shí)際振動(dòng)過程中，擺動(dòng)幅度越來越小，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.單擺做的是阻尼振動(dòng)

B.能量正在逐漸消滅

C.動(dòng)能正在轉(zhuǎn)化為勢(shì)能

D.總能量守恒，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

解析：選AD能量不能被消滅，只能發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，故B錯(cuò)誤；單擺在實(shí)際振動(dòng)中由于受

到空氣阻力，要克服空氣阻力做功，機(jī)械能逐漸減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律可知，總能

量是守恒的，故C錯(cuò)誤，A、D正確。

4.（多選）某簡諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線I所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用

下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖像如圖甲中的曲線n所示，那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能

是圖乙中的（）

A

A.a點(diǎn)、B.b點(diǎn)

C.c點(diǎn)D.一定不是。點(diǎn)

解析：選AD振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是7羋=57科，所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定

不是圖乙中的6、c兩點(diǎn)，可能是a點(diǎn)，故A、D正確。

5.如圖所示，物體靜止于水平面上的。點(diǎn)，這時(shí)彈簧恰為原長1°,物體的質(zhì)量為加，與水平

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)將物體向右拉一段距離后自由釋放，使之沿水平面振動(dòng)，下列結(jié)論正

確的是（）

O

A.物體通過。點(diǎn)時(shí)所受的合外力為0

B.物體將做阻尼振動(dòng)

C.物體最終只能停止在。點(diǎn)

D.物體停止運(yùn)動(dòng)后所受的摩擦力為umg

解析：選B物體通過。點(diǎn)時(shí)所受的彈簧的彈力為0,但所受的摩擦力不為0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。

物體振動(dòng)時(shí)要克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，振幅減小，做阻尼振動(dòng)，選項(xiàng)B正確。物體最終停

止的位置可能在0點(diǎn)也可能不在。點(diǎn)，若停在。點(diǎn)摩擦力為0,若不在。點(diǎn)，摩擦力和彈簧的彈

力平衡，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)物體所受的摩擦力不一定為〃加g,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

G.（多選）如圖所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，當(dāng)單擺月振動(dòng)起來后，通過水平懸繩迫使單擺反

。振動(dòng)，則下列說法正確的是（）

A.只有單擺4、。振動(dòng)周期相等

B.單擺力的振幅比單擺〃的小

C.單擺8的振幅比單擺。的小

D.單擺8、。振動(dòng)時(shí)的振幅與其擺長有關(guān)，而周期與擺長無關(guān)

解析：選CD當(dāng)單擺力振動(dòng)起來后，單擺〃與C做受迫振動(dòng)，做受迫振動(dòng)的物體的周期(或

頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，比項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)單擺的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，發(fā)生

共振現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、D正確。

7.(多選)一臺(tái)洗衣機(jī)的脫水桶正常工作時(shí)非常平衡，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)

越來越劇烈，然后振動(dòng)逐漸減弱，下列說法中正確的是()

A.正常工作時(shí)洗衣機(jī)做的是受迫振動(dòng)

B.正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶溶轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大

C.正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶之轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小

D.當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率

解析：選ABD切斷電源后，脫水桶的轉(zhuǎn)速越來越小，即脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率越來越小，由題

意可知，當(dāng)洗衣機(jī)脫水桶正常工作時(shí)，非常穩(wěn)定，即正常工作時(shí)的頻率大于洗衣機(jī)的固有頻率，

A、B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)振動(dòng)最劇烈時(shí)，洗衣機(jī)發(fā)生了共振，即脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣

機(jī)的固有頻率，D選項(xiàng)正確。

8.如圖為一單擺的共振曲線，則(g取10m/s2)：

(1)該單擺的擺長約為多少？

(2)共振時(shí)單擺的振幅多大？

(3)共振時(shí)擺球的最大偏角為多少？

(4)若單擺的擺長變短，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)。

解析：(1)由題圖可知當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為0.5Hz時(shí)，單擺產(chǎn)生了共振現(xiàn)象,

則單擺的固有頻率/'=0.5Hz,則周期為：T=^~=2s

根據(jù)單擺的周期公式7=23T

?gT10X2?

/-4P-4X3.14"1mo

(2)由圖讀出共振時(shí)單擺的振幅力=8emo

(3)根據(jù)題意，有sin夕=/=半=0.08,

解得〃=4.59°。

(4)若單擺的擺長變短，根據(jù)單擺的周期公式7=231、產(chǎn)知7變小，7=＞故/變大，共振曲

線的峰將右移。

答案：(Dim(2)8cm(3)4.59°(4)共振曲線的峰將右移

9.