1.2.4《絕對(duì)值》課件-2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè)

1.2.4絕對(duì)值第一章有理數(shù)人教版初中數(shù)學(xué)/七年級(jí)上冊(cè)授課教師：XXX日期：XXX預(yù)習(xí)檢測(cè)判斷對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”.(1)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必是正數(shù).()(2)絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0.()(3)如果兩個(gè)數(shù)不相等，那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等.()(4)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等.()(5)絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，且這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).()×√××√新知探究我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0之外）只有符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？新知探究思考：下面數(shù)軸中，10和-10互為相反數(shù)，在數(shù)軸上分別用A、B表示這兩個(gè)數(shù)：它們的方向有什么關(guān)系？到原點(diǎn)的距離又有什么關(guān)系？－10與10在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

，它們的

不同。我們把這個(gè)距離10叫做＋10和－10的

。10個(gè)單位長(zhǎng)度符號(hào)絕對(duì)值BA0-1010O1010新知探究例如，上面的問(wèn)題中，在數(shù)軸上表示數(shù)-10的點(diǎn)和表示數(shù)10的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是10，所以，10與-10的絕對(duì)值都是10，即|10|=10，|-10|=10。定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.距離不能是負(fù)數(shù)，所以任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)（|a|≥0）可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0（任何數(shù)都有絕對(duì)值，而且只有一個(gè)。）新知探究探究：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？0-550-33|5|=|-5|=

|3|=|-3|=|0|=553305533新知探究|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？想一想：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？0的絕對(duì)值是什么？針對(duì)練習(xí)1.-2的絕對(duì)值表示它離原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位，記作＿＿＿。2.-0.8的絕對(duì)值是＿＿＿。3.口答|6|=|0.5|=||=|0|=|-3|=||=|-0.6|=|-2|0.860.5030.62131－2131歸納小結(jié)|a|≥0任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；

0的絕對(duì)值是0。①若a

＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=-a；③若a

=

0，則|a|=0。結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。a0-a(a>0)(a=0)(a<0)|a|=新知探究1.絕對(duì)值是3的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?2.絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?3.絕對(duì)值是－2的數(shù)是否存在？若存在，請(qǐng)說(shuō)出來(lái)？絕對(duì)值是3的數(shù)有兩個(gè)，它們分別是+3，-3.絕對(duì)值是0的數(shù)只有一個(gè)0.不存在絕對(duì)值是-2的數(shù).概念理解1.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值

；2.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)

或

；3.任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身，即|a|≥a。相等互為相反數(shù)相等典例解析例4（1）寫(xiě)出1，-0.5，-的絕對(duì)值；47解：|1|=1|-0.5|=0.5|-|=4747一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個(gè)數(shù)，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？0-43-3-2-121ABCD分析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小，數(shù)軸上表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越近；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小。典例解析（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個(gè)數(shù)，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？0-43-3-2-121ABCD典例解析根據(jù)數(shù)軸，觀察哪個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最近，則這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最小。（2）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d這四個(gè)數(shù)，絕對(duì)值最小的是哪個(gè)數(shù)？0-43-3-2-121ABCD典例解析解：因?yàn)樵邳c(diǎn)A、B、C、D中，點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在有理數(shù)a、b、c、d中，c的絕對(duì)值最小。方法總結(jié)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法：(1)根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解，即求在數(shù)軸上表示這幾個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；(2)先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后根據(jù)性質(zhì)求解.課堂練習(xí)1.寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：8，-3.9，-，100，7.5，0，-（-13），-（+18）112解：|8|=8，

|-3.9|=3.9，

|100|=100，

|7.5|=7.5，

|0|=0，

|-（-13）|=13，

|-（+18）|=18|-|=，

112112課堂練習(xí)2.判斷題。(1)絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；（）(2)當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0；（）(3)絕對(duì)值小于2的整數(shù)是1和-1.（）×√×3.如果|a|=|-2|，那么a=

；如果m是負(fù)數(shù)，且|m|=10，那么m=

.±2-10還有0.還有0.【點(diǎn)睛】注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，解題時(shí)

不要遺漏負(fù)值。課堂練習(xí)4.化簡(jiǎn)下列各數(shù)。+|-3.5|，-|+|，-|-11|，

|+（-15）|，

|-（-7）|，|-（+9）|.65解：3.5，-，-11，15，7，965【點(diǎn)睛】絕對(duì)值里邊直接去掉符號(hào)，保留正數(shù)即可，再根據(jù)外邊的符號(hào)進(jìn)

行化簡(jiǎn)。隨堂檢測(cè)1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，-

,

-7.5，0解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0。正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是053|-|=5353(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___；(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____；(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______；(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______。05.25-5.252或-22.填一填：【點(diǎn)睛】注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺

漏負(fù)值。隨堂檢測(cè)課堂練習(xí)3.如果|a|+|b-1|=0，那么a=

，b=

。

014.已知x=30，y=-4，則|x|-3|y|=

。

185.化簡(jiǎn)填空+|+5|=_____-|+5|=_____

+|-5|=_____-|-5|=_____

55-5-5

0