初數(shù)冀教版七上1.9有理數(shù)的除法 教案

初數(shù)冀教版七上1.9有理數(shù)的除法教案授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于初數(shù)冀教版七上1.9，主要講解有理數(shù)的除法。具體內(nèi)容包括：

1.理解有理數(shù)除法的基本概念，掌握除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2.學(xué)會計算有理數(shù)的除法，能夠正確進(jìn)行計算。

3.理解除法運算的性質(zhì)，能夠運用性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。

4.能夠解決實際問題，運用有理數(shù)除法解決生活中的問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，使學(xué)生能夠理解和運用除法運算的性質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運用有理數(shù)除法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.直觀想象：通過實際例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生建立直觀的除法運算概念，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過對有理數(shù)除法運算的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析和處理數(shù)據(jù)的能力，使其能夠運用除法解決實際問題。

5.數(shù)學(xué)運算：通過練習(xí)題和實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使其能夠熟練掌握有理數(shù)除法的計算方法。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在學(xué)習(xí)本章節(jié)之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括加法、減法、乘法等運算。此外，學(xué)生應(yīng)該對數(shù)的倒數(shù)有一定的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對運算題目較為感興趣，而有的學(xué)生則更喜歡解決實際問題。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生能夠理解和掌握有理數(shù)的基本運算，但運算速度和準(zhǔn)確性有所差異。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中有的是視覺學(xué)習(xí)者，有的是動手實踐者，還有的是聽覺學(xué)習(xí)者。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法之后，學(xué)生可能對除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)這一概念理解起來較為困難，容易與乘法混淆。此外，學(xué)生在解決實際問題時，可能不知道如何運用有理數(shù)除法，以及對除法運算的性質(zhì)運用不夠熟練。在計算過程中，學(xué)生可能容易出現(xiàn)運算錯誤，如符號判斷錯誤、運算順序錯誤等。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：本章節(jié)的教學(xué)將采用講授法為主，輔以案例研究、討論法和項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等方法。通過講授法，為學(xué)生系統(tǒng)地講解有理數(shù)除法的基本概念和運算方法；通過案例研究，讓學(xué)生深入了解除法運算在實際問題中的應(yīng)用；通過討論法，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，提高其邏輯推理能力；通過項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和互動性，本章節(jié)將設(shè)計以下教學(xué)活動：

a.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過生活實例引入有理數(shù)除法的話題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

b.新課講解：采用講授法，為學(xué)生系統(tǒng)地講解有理數(shù)除法的基本概念和運算方法。

c.案例分析：選取幾個實際問題，讓學(xué)生運用有理數(shù)除法進(jìn)行解決，加深對除法運算的理解。

d.小組討論：讓學(xué)生圍繞某個主題展開討論，培養(yǎng)其邏輯推理能力和團(tuán)隊合作意識。

e.練習(xí)鞏固：布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

3.確定教學(xué)媒體使用：為提高教學(xué)效果，本章節(jié)將充分利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、教學(xué)視頻等，以直觀、生動的方式展示教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)除法。同時，運用在線教學(xué)平臺，實現(xiàn)資源共享，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

“同學(xué)們，我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常會遇到分配資源的情況，比如家里有5個蘋果，要分給3個人，該怎么分呢？”（教師通過生活實例引導(dǎo)學(xué)生思考）

“這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)除法，它可以幫助我們解決這類問題?！保ń處熆偨Y(jié)并引入新課）

2.講授新課（15分鐘）

“有理數(shù)除法就是將一個有理數(shù)分成若干等份的運算，比如將6分成3等份，就是2。”（教師通過PPT展示示意圖，幫助學(xué)生理解）

“同學(xué)們，你們能舉個例子嗎？”（教師引導(dǎo)學(xué)生參與互動）

“比如，8除以4等于2，就是將8分成4等份，每份是2?！保▽W(xué)生回答）

“很好，同學(xué)們，我們還可以將有理數(shù)除法看作是乘法的逆運算，比如2乘以3等于6，那么6除以3等于2?！保ń處熇^續(xù)講解）

“同學(xué)們，你們能理解嗎？”（教師詢問學(xué)生）

“是的，老師，我明白了，有理數(shù)除法就是乘法的逆運算?！保▽W(xué)生回答）

3.案例分析（10分鐘）

“同學(xué)們，我們來做個小練習(xí)，比如你有12元錢，你想買3樣?xùn)|西，每樣?xùn)|西的價格分別是4元、3元和5元，你該怎么分配這12元呢？”（教師提出問題）

“首先，我們可以將12元分成3份，每份是4元，那么每樣?xùn)|西的價格就是4元、3元和5元。”（學(xué)生回答）

“很好，同學(xué)們，這就是有理數(shù)除法的應(yīng)用。”（教師總結(jié)）

4.小組討論（10分鐘）

“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做個小游戲，請你們分成小組，每組有一個組長，組長需要根據(jù)組員的能力和特點，合理分配任務(wù)，使得每個組員都能發(fā)揮出自己的優(yōu)勢。”（教師提出任務(wù)）

“組長需要考慮每個組員的哪些能力？怎么分配任務(wù)才能讓每個組員都發(fā)揮出自己的優(yōu)勢呢？”（教師引導(dǎo)學(xué)生討論）

“比如，有的組員數(shù)學(xué)成績很好，可以分配一些數(shù)學(xué)任務(wù)；有的組員語文成績很好，可以分配一些語文任務(wù)?？傊鶕?jù)組員的特點和能力，合理分配任務(wù)。”（學(xué)生回答）

“很好，同學(xué)們，這就是有理數(shù)除法的實際應(yīng)用，通過合理分配資源，讓每個組員都能發(fā)揮出自己的優(yōu)勢?！保ń處熆偨Y(jié)）

5.練習(xí)鞏固（10分鐘）

“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天學(xué)到的有理數(shù)除法?！保ń處煵贾镁毩?xí)題）

“請同學(xué)們獨立完成，我會挑選一些同學(xué)來回答?！保ń處熝惨曊n堂，觀察學(xué)生的完成情況）

“同學(xué)們，你們做得很好，大部分都已經(jīng)掌握了有理數(shù)除法的基本運算。”（教師評價）

6.總結(jié)反思（5分鐘）

“同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了有理數(shù)除法，它可以幫助我們解決生活中的分配問題。你們覺得有理數(shù)除法在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用呢？”（教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）

“比如，分配遺產(chǎn)、分配工作任務(wù)、分配資源等等。同學(xué)們，你們要學(xué)會運用所學(xué)的知識，解決實際問題?！保ń處熆偨Y(jié)）

“好了，同學(xué)們，今天的課就到這里，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。同學(xué)們，再見！”（教師結(jié)束課程）知識點梳理1.有理數(shù)除法的基本概念：理解有理數(shù)除法是將一個有理數(shù)分成若干等份的運算。

2.除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)：掌握除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)的運算性質(zhì)。

3.除法運算的性質(zhì)：了解并能夠運用除法運算的性質(zhì)，如a除以b等于a乘以b的倒數(shù)。

4.有理數(shù)除法的計算方法：學(xué)會計算有理數(shù)的除法，能夠正確進(jìn)行計算。

5.除法運算的實際應(yīng)用：能夠解決實際問題，運用有理數(shù)除法解決生活中的分配問題。

6.除法運算的符號判斷：掌握除法運算中符號的判斷方法，如正數(shù)除以正數(shù)等于正數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)等于負(fù)數(shù)等。

7.除法運算的運算順序：了解除法運算的運算順序，能夠正確進(jìn)行計算。

8.有理數(shù)除法的計算法則：掌握有理數(shù)除法的計算法則，如同號相除得正，異號相除得負(fù)等。

9.有理數(shù)除法在不同情況下的計算方法：能夠根據(jù)不同情況，靈活運用有理數(shù)除法的計算方法。

10.有理數(shù)除法在實際問題中的應(yīng)用：能夠運用有理數(shù)除法解決生活中的實際問題，如分配資源、計算費用等。重點題型整理1.除法運算的基本題型：

-例1：計算8除以4的結(jié)果。

-答案：2

-例2：計算12除以6的結(jié)果。

-答案：2

2.乘法的逆運算題型：

-例3：計算2乘以3的結(jié)果，然后用結(jié)果除以3。

-答案：2

-例4：計算5乘以2的結(jié)果，然后用結(jié)果除以2。

-答案：5

3.除法運算的性質(zhì)題型：

-例5：計算a除以b的結(jié)果，然后用結(jié)果乘以b的倒數(shù)。

-答案：a

-例6：計算c除以d的結(jié)果，然后用結(jié)果乘以d的倒數(shù)。

-答案：c

4.有理數(shù)除法的計算法則題型：

-例7：計算-6除以3的結(jié)果。

-答案：-2

-例8：計算4除以-2的結(jié)果。

-答案：-2

5.除法運算的實際應(yīng)用題型：

-例9：小明有10個蘋果，他想將蘋果分給5個朋友，每個朋友能分到幾個蘋果？

-答案：2個蘋果

-例10：小華有8元錢，他想買3樣?xùn)|西，每樣?xùn)|西的價格分別是2元、3元和4元，他該怎么分配這8元錢？

-答案：可以買2樣?xùn)|西，比如買2元和3元的東西，或者買3元和4元的東西。課堂1.課堂評價：

-通過提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對有理數(shù)除法的理解和掌握情況。例如，問學(xué)生“什么是有理數(shù)除法？”、“有理數(shù)除法的基本運算規(guī)則是什么？”等。

-觀察：教師可以觀察學(xué)生在課堂上的參與程度和反應(yīng)，了解他們對有理數(shù)除法的興趣和理解程度。例如，觀察學(xué)生是否積極參與討論、是否能夠正確進(jìn)行計算等。

-測試：教師可以通過課堂小測驗或者練習(xí)題的方式，測試學(xué)生對有理數(shù)除法的掌握情況。例如，給出一些有理數(shù)除法的題目，讓學(xué)生在課堂上完成，然后進(jìn)行評分和反饋。

2.作業(yè)評價：

-認(rèn)真批改：教師應(yīng)該認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否掌握了有理數(shù)除法的計算方法和規(guī)則。例如，檢查學(xué)生的計算是否準(zhǔn)確、是否能夠正確應(yīng)用除法運算的性質(zhì)等。

-點評和反饋：教師應(yīng)該給出具體的點評和反饋，幫助學(xué)生了解自己的優(yōu)點和需要改進(jìn)的地方。例如，對于計算正確的題目，可以給予肯定和鼓勵；對于計算錯誤的題目，可以指出錯誤的原因，并指導(dǎo)學(xué)生如何改正。

-鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力：教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。例如，可以對學(xué)生說“你做得很好，繼續(xù)保持！”或者“加油，相信你能夠做得更好！”等。

3.學(xué)生自我評價：

-讓學(xué)生進(jìn)行自我評價，了解自己對有理數(shù)除法的掌握情況。例如，可以讓學(xué)生自己判斷自己對除法運算的規(guī)則是否理解清