第五單元 簡(jiǎn)易方程（同步練習(xí)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第五單元簡(jiǎn)易方程1.用字母表示數(shù)第1節(jié)用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律及計(jì)算公式A基礎(chǔ)鞏固1結(jié)合圖示，用含有字母的式子表示指定的數(shù)量。盒子里原來(lái)有a支筆，現(xiàn)在有支筆。飛走了m個(gè)氣球，原來(lái)有盒子里原來(lái)有a支筆，現(xiàn)在有支筆。每個(gè)粽子用30克糯米，c克糯米可以包個(gè)粽子。每個(gè)袋子里有b塊糖，一共有每個(gè)粽子用30克糯米，c克糯米可以包個(gè)粽子。2省略乘號(hào)寫出下面各式。7×b=()t·t=()a×b=()s×1=()3填一填。(1)根據(jù)運(yùn)算律在□里填入合適的數(shù)或字母。a+□=15+□a×□=5.5×□4×m×□=□×(4×25)a×□+b×□=4×(□+□)(2)手機(jī)微信支付是一種方便快捷的線上支付方式，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們的生活。如果張阿姨微信零錢有a元，買水果要支付32.4元，付款后還剩元。(3)在一組連續(xù)的自然數(shù)中，如果一個(gè)自然數(shù)是a，那么a后面的兩個(gè)數(shù)分別是、。(4)京張高速鐵路全長(zhǎng)174km，其中北京境內(nèi)長(zhǎng)akm，其余都在河北境內(nèi)。如果某高速列車以每小時(shí)350km的速度行駛在京張高速鐵路上，該列車在北京境內(nèi)需要行駛小時(shí)。4有一種速度叫中國(guó)速度，有一種奇跡叫中國(guó)奇跡，“高鐵”絕對(duì)是中國(guó)人的驕傲?！皬?fù)興號(hào)”動(dòng)車組列車的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)速是350千米。(1)如果用v表示列車的速度，t表示行駛的時(shí)間，s表示總路程，那么s=。(2)G545次列車(“復(fù)興號(hào)”)以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)速?gòu)泥嵵輺|站駛出半小時(shí)后，行駛了千米。5“振華30號(hào)”是我國(guó)振華重工自主建造的起重船的名字，它以單臂1.2萬(wàn)噸的吊重能力和0.7萬(wàn)噸360°全回轉(zhuǎn)的吊重能力位居世界第一，為我國(guó)打撈救助事業(yè)向深海延伸提供了裝備支撐?！罢袢A30號(hào)”吊臂能同時(shí)吊起x架空客飛機(jī)。(1)用含有字母的式子表示平均每架空客飛機(jī)有多重。(2)若x=45，則平均每架空客飛機(jī)的質(zhì)量是多少萬(wàn)噸?(得數(shù)保留三位小數(shù)。)B能力提升6如圖，邊長(zhǎng)為bcm的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為acm的小正方形。(1)圖中涂色部分的面積是cm2，周長(zhǎng)是cm。(2)當(dāng)a=10,b=23時(shí),涂色部分的周長(zhǎng)和面積分別是多少?

7下面是某月的日歷。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)實(shí)線方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?虛線方框呢?(2)用含有字母的式子表示這個(gè)關(guān)系。第2節(jié)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)基礎(chǔ)鞏固1填一填。(1)化簡(jiǎn)下面的式子。①6a+3a②9m-m③4x+2x-5(2)用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。①比x少3的數(shù)②2個(gè)x的積③比x的2倍少3的數(shù)(3)走路被世界衛(wèi)生組織認(rèn)定為“世界上最好的運(yùn)動(dòng)”。張叔叔每分鐘走m米，李阿姨每分鐘比張叔叔多走3米。①5m表示。②m+3表示。

2算一算。(1)當(dāng)a=3.6,b=4.5時(shí),求2b+a的值。(2)當(dāng)a=4,b=0.4時(shí),求2a?b2的值。3新年拜年方式越來(lái)越多，有見(jiàn)面拜年、電話拜年、短信拜年，還有QQ拜年、微信拜年等。王阿姨的微信錢包里有128元，2024年元旦她給12個(gè)好朋友每人發(fā)了a元的新年祝福紅包。(1)用含有字母的式子表示王阿姨的微信余額。(2)當(dāng)a=8.88時(shí),此時(shí)余額是多少元?4人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下，這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，則b=0.8×(220-a)。(1)正常情況下，一個(gè)10歲的少年在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少次?(2)一個(gè)45歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)，10秒心跳的次數(shù)為30次，請(qǐng)問(wèn)他有危險(xiǎn)嗎?5古人選擇度量衡單位用詞的基本準(zhǔn)則是“遠(yuǎn)取諸物，近取諸身”，意思是說(shuō)古人從周圍環(huán)境及自己的身體上選擇一些名詞用作度量衡的單位。如“尺”的小篆字形為“””，像人張開拇指和食指或中指在測(cè)量長(zhǎng)度。下面是長(zhǎng)度單位古今對(duì)照表。(單位：厘米)商秦漢三國(guó)唐明清現(xiàn)代一尺相當(dāng)于多少厘米16.9523.124.230.731.133.33(1)三國(guó)時(shí)的x尺比唐代的x尺短多少厘米?(2)當(dāng)x=8時(shí)，三國(guó)時(shí)的x尺比唐代的x尺短多少厘米?B能力提升6[探究題]用小棒按照如下的方式擺圖形：(1)照這樣擺下去，擺n個(gè)六邊形需要根小棒。(2)當(dāng)n=100時(shí),需要多少根小棒?

2.解簡(jiǎn)易方程第1節(jié)方程的意義等式的性質(zhì)A基礎(chǔ)鞏固1填一填。(1)在①3x÷10,②2x+6=28,③16×4=64,④x-y=17,⑤3x÷4<45中,()是等式，()是方程。(填序號(hào)。)(2)已知m=n，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。m+8=n+□m-a=n○□m○□=n×7m○□=n÷32用方程表示下面各圖中的數(shù)量關(guān)系。3用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。(1)小明x歲，小紅12歲，小明比小紅小2歲。(2)殲-20是我國(guó)自主研發(fā)的第五代戰(zhàn)斗機(jī)，巡航速度可達(dá)x千米/時(shí)?！皬?fù)興號(hào)”是我國(guó)自主研發(fā)、具有完全知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代高速列車，速度可達(dá)350千米/時(shí)。殲-20的速度比“復(fù)興號(hào)”高速列車速度多1150千米/時(shí)。(3)位于雅礱(lóng)江流域的二灘水電站設(shè)計(jì)每月發(fā)電z億千瓦時(shí)，年平均發(fā)電量達(dá)到170億千瓦時(shí)。(4)“泥人張彩塑”是著名的手工藝品之一。一塊黏土質(zhì)量為akg，用這塊黏土捏了11個(gè)“壽星”泥人，平均每個(gè)泥人需0.32kg黏土。4想一想，選一選。(1)觀察下圖，如果每個(gè)梨一樣重，要使天平保持平衡，右邊托盤應(yīng)該添加一個(gè)()。A.桃B.蘋果C.梨(2)要保持天平平衡，右邊托盤應(yīng)該去掉()個(gè)正方體。A.3B.2C.1第2節(jié)解方程(一)A基礎(chǔ)鞏固1請(qǐng)將下列方程與對(duì)應(yīng)的方程的解連起來(lái)。x+0.8=9x=1x-2=3.3x=201.5-x=0.5x=43.8x=76x=9.4x÷0.5=8x=8.218.8÷x=2x=5.32解方程。(有★的要檢驗(yàn)。)(1)x+6=12(2)12x=6(3)★12÷x=6(4)x÷12=6(5)x-12=6(6)★12-x=63看圖列方程，并求出方程的解。(2)支付：x元價(jià)格:8.5元找零:1.5元(3)4根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系列出方程，并求出方程的解。(1)x減56的差是29。(2)x的8倍等于420。(3)x除以0.2的商是2。B能力提升5方程4.6+x=7.5和ax=5.8中x的值相等，你知道a的值是多少嗎?6小明在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程2y-●=0.5y-0.5中的等號(hào)左邊的一個(gè)數(shù)看不清楚了。他想了想，翻開書后的答案，得知方程的解為y=2。于是他很快就知道了這個(gè)數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)。你知道看不清楚的數(shù)是多少嗎?第3節(jié)解方程(二)A基礎(chǔ)鞏固1判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫“?”，錯(cuò)的畫“×”，并改正。(1)5(x+6)=45改正：解:5x+6=455x+6-6=45-65x=395x÷5=39÷5x=7.8()(2)3x-9=24改正：解:3x÷3-9=24÷3x-9=8x-9+9=8+9x=17()2解方程。(1)19.5+6.5x=32.5(2)6.5x-19.5=32.5(3)5(x+0.8)=10(4)5(x-0.8)=10(5)9.7x+5.3x=13.2(6)9.7x-5.3x=13.23看圖列方程，并求出方程的解。(1)4用方程表示下面的等量關(guān)系，并求出方程的解。(1)x減去3.5所得差的3倍與5個(gè)2.4的和相等。(2)把x的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就比x大10.8。(3)3個(gè)連續(xù)單數(shù)的和是15，其中最小的單數(shù)是多少?(4)x的4倍與2的和的25倍,正好是100。B能力提升5在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=7，則輸入的x是多少?第4節(jié)實(shí)際問(wèn)題與方程(一)A基礎(chǔ)鞏固1根據(jù)題意先把等量關(guān)系補(bǔ)充完整，再列方程。(1)截至2023年11月9日,安陽(yáng)市擁有省級(jí)重點(diǎn)文物保護(hù)單位80處，比國(guó)家級(jí)重點(diǎn)文物保護(hù)單位多54處。等量關(guān)系：()重點(diǎn)文物保護(hù)單位?54=()重點(diǎn)文物保護(hù)單位解:設(shè)。方程：(2)黃山蓮花峰是黃山風(fēng)景區(qū)境內(nèi)第一高峰，海拔1864.8米，比休寧縣齊云山的海拔的3倍還高109.8米。等量關(guān)系:()的海拔?3?109.8=()的海拔解:設(shè)。方程：2共享單車由于其便捷、綠色環(huán)保、有益健康等優(yōu)點(diǎn)，深受人們歡迎而迅速發(fā)展。目前某市A款共享單車的投放量已達(dá)4.8萬(wàn)輛，比B款共享單車的投放量少1.2萬(wàn)輛。B款共享單車投放了多少萬(wàn)輛?3榆樹和夾竹桃對(duì)空氣中的塵埃都有過(guò)濾作用。每平方米榆樹葉能吸附灰塵12.8克，吸附量是夾竹桃葉片的1.6倍。每平方米夾竹桃葉片能吸附灰塵多少克?

4.2023年7月,全球首臺(tái)容量16兆瓦(1兆瓦=1000千瓦)海上風(fēng)電機(jī)組在福建海上風(fēng)電場(chǎng)成功并網(wǎng)發(fā)電，標(biāo)志著我國(guó)海上風(fēng)電大容量機(jī)組研發(fā)制造及運(yùn)營(yíng)能力再上新臺(tái)階，達(dá)到國(guó)際領(lǐng)先水平。4這臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的容量比1986年建成的我國(guó)第一座“馬蘭風(fēng)電場(chǎng)”的總裝機(jī)容量的96倍還多160千瓦。我國(guó)第一座風(fēng)電場(chǎng)的總裝機(jī)容量是多少千瓦?45整個(gè)空間站中，核心艙是最基礎(chǔ)的部分，除了包括全套的生命維持裝置，還負(fù)擔(dān)了宇航員初期駐留以及科研所需的全部物質(zhì)條件。中國(guó)空間站“天和核心艙”全長(zhǎng)約16.6米，比“和平號(hào)空間站核心艙”長(zhǎng)度的2倍少9.6米?！昂推教?hào)空間站核心艙”全長(zhǎng)約多少米?B能力提升6王東看一本小說(shuō)，已經(jīng)看了130頁(yè)，比沒(méi)看的3倍多10頁(yè)，這本小說(shuō)一共有多少頁(yè)?7觀察下面的圖形。想一想：如果用x表示第幾個(gè)方框，用y表示點(diǎn)的個(gè)數(shù)，用方程表示兩者的關(guān)系是();當(dāng)y=121時(shí),x=()。第5節(jié)實(shí)際問(wèn)題與方程(二)A基礎(chǔ)鞏固1看圖寫出等量關(guān)系，并列出方程。(1)等量關(guān)系：方程：(2)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行。等量關(guān)系：方程：2一個(gè)籃球多少錢?3世界衛(wèi)生組織推薦計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)體重的方法如下表。(身高用厘米作單位。)男性:(身高-80)×0.7=標(biāo)準(zhǔn)體重(kg)女性:(身高-70)×0.6=標(biāo)準(zhǔn)體重(kg)張叔叔通過(guò)上面的方法計(jì)算出自己的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是70kg，他的身高是多少厘米?

4濕地、森林、海洋被稱為地球的三大生態(tài)系統(tǒng)。目前，某市400m2以上的濕地總面積約為5.88萬(wàn)公頃，分為天然濕地和人工濕地，人工濕地的面積是天然濕地的1.1倍。該市400m2以上的天然濕地和人工濕地的面積分別約為多少萬(wàn)公頃?5甲、乙兩輛汽車從相距680km的兩地同時(shí)開出，相向而行，4小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行駛80km。(1)由圖可知，()車的速度慢一些。(2)乙車每小時(shí)行駛多少千米?B能力提升6根據(jù)下面對(duì)話，算一算媽媽和女兒今年的年齡分別是多少歲。女兒：“今年我和媽媽的年齡之和是50歲?！眿寢專骸叭昵拔业哪挲g是女兒的3倍?！眴卧鄡?yōu)訓(xùn)練一、填一填。1VR技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了我們的日常生活，在VR智能體驗(yàn)區(qū)，人們可利用VR眼鏡將自身對(duì)外界的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)封閉，產(chǎn)生一種身在虛擬環(huán)境中的感覺(jué)。若一副VR眼鏡目前的售價(jià)是1125元，那么買m副VR眼鏡需要()元,當(dāng)m=3時(shí),需要()元。2已知a=b(a，b均不為0)，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a+8=b+()3a=b×()3在?里填上“>”“<”或“=”。(1)當(dāng)x=1.2時(shí),8x+3x?13,8x+3?13。(2)當(dāng)x=10時(shí),(6x+8)÷4?17,(6x-8)÷4?17。4東方小學(xué)六年級(jí)有4個(gè)班，每班a人，五年級(jí)有b個(gè)班,每班45人。(a>45)(1)a-45表示;(2)4a+45b表示。5昆蟲愛(ài)好者發(fā)現(xiàn)某地的蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與氣溫之間有如下近似關(guān)系：h=a÷7+3(h表示當(dāng)?shù)貧鉁?，a表示蟋蟀每分鐘大約叫的次數(shù))。當(dāng)該地氣溫是25℃時(shí)，蟋蟀每分鐘大約叫()次；當(dāng)蟋蟀每分鐘叫91次時(shí),氣溫大約是()℃。6在()里填上合適的數(shù)，使每個(gè)方程的解都是x=4。()×x=16x--()=1.37如果6x-20=10,那么5x+18=()。8用相同的小棒擺成下圖，照這樣擺下去，第6幅圖需要()根這樣的小棒，第n幅圖需要()根這樣的小棒。9已知A+B=27,B+C=32,A+C=29,那么A+B+C=()。二、選一選。1以下幾個(gè)問(wèn)題，能用2a+6解決的是()。2小明今年a歲，小紅今年(a+b)歲，x年后，他們相差()歲。A.xB.bC.x+b3就像語(yǔ)文課上我們要根據(jù)題目寫出作文一樣，下面的()是根據(jù)方程x÷3=12編寫的題目。A.水果店里每千克香蕉的價(jià)格是12元，比每千克蘋果的價(jià)格貴3元，每千克蘋果多少錢?B.閱讀小組的男生人數(shù)是女生的3倍，女生有12人，男生有幾人?C.探探收集了12塊巖石標(biāo)本，是究究收集數(shù)量的3倍，究究收集了多少塊巖石標(biāo)本?4手工課上，五(1)班女生做了283顆幸運(yùn)星，如果再做37顆，就是男生做的顆數(shù)的2倍。五(1)班男生做了多少顆幸運(yùn)星?如果用x表示五(1)班男生做的幸運(yùn)星顆數(shù)，下列方程()不正確。A.2x+37=283B.2x=283+37C.2x-37=283511歲的明明和爸爸媽媽去某AAAA級(jí)景區(qū)游玩，爸爸在網(wǎng)上購(gòu)買了兩張成人票和一張學(xué)生票，，共花了520元。每張學(xué)生票多少元?解：設(shè)每張學(xué)生票x元。如果用方程“x+2×200=520”來(lái)解決問(wèn)題，橫線上要填的條件是()。A.成人票價(jià)是學(xué)生票價(jià)的2倍B.每張成人票比學(xué)生票貴200元C.每張成人票200元三、解方程。x+5.2