訓(xùn)練7通過浮力計算密度(原卷版+解析)

2021中考物理浮力、壓強(qiáng)、機(jī)械滿分訓(xùn)練營第7節(jié)通過浮力計算密度內(nèi)筒導(dǎo)航例題演練題組1：浸沒時，密度公式在實驗中的運用例1．初二物理社團(tuán)的同學(xué)們在探究“影響浮力大小的因素”實驗中，按如圖所示的步驟進(jìn)行實驗：同組的小佳在工地上找到一金屬塊B，他決定測量其密度，但是測量工具僅有刻度尺。所以他設(shè)計了以下實驗方法：①小佳找了一個圓柱形的燒杯A，讓其在大水槽中漂浮，如圖2甲所示，A露出水面的高度為h1；②然后將金屬塊B吊在燒杯A下方，如圖2乙所示。A露出水中水的高度為h2，水槽中水的深度為H2；③將金屬塊B放入燒杯A中，如圖2丙所示，A露出水面的高度為h3，水槽中水的深度為H3，通過比較，小佳發(fā)現(xiàn)水槽中水的高度為H2H3（選填“大于”、“小于”或“等于”），已知水的密度為ρ水．則小佳測量出金屬塊B的密度用物理量表示為ρ金＝；小泓同學(xué)提出在實驗步驟乙丙中，將沾有水的金屬塊B放入燒杯A中，測出金屬塊的密度將（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。練1.1小明利用阿基米德原理測量某實心金屬塊的密度，實驗步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為18mL，如圖乙；③將燒杯中18mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為36mL，如圖丁。請回答下列問題：①被測金屬塊的密度是kg/m3。②在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）。練1.2某興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實驗中，做了如圖1所示的實驗，將同一物體A逐漸浸入到密度ρ0的液體中，并通過觀察彈簧測力計的示數(shù)的變化規(guī)律，得出以下一些結(jié)論：（3）同組小薇同學(xué)繼續(xù)用下面的方法測出了金屬塊B物體的密度，具體操作如下：①取邊長為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測出有2/5高度露出液面，如圖2甲所示，則木塊底部所受液體的壓強(qiáng)是（用相關(guān)的物理量表示）。②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為h1，如圖2乙所示。③用體積可忽略不計的細(xì)線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測出此時木塊露出液面高度h2，如圖2丙。④則B物體的密度ρB＝（用相關(guān)的物理量表示）。練1.3黎黎同學(xué)發(fā)現(xiàn)混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起覺入了鹽水底部，她想盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質(zhì)相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態(tài)，按以下的步驟測出了石塊的密度。①用細(xì)線栓著石塊浸沒在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數(shù)增大了△m1；②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細(xì)線，天平的讀數(shù)再增大了△m2；③石塊密度的表達(dá)式ρ石＝（用△m1，△m2及鹽水密度ρ表示）題組2：浸沒時，密度公式在綜合計算中的運用例2．彈簧測力計下掛一長方物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸進(jìn)入水中如圖（甲），圖（乙）是彈簧測力計示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖象，則下列說法中正確的是（）A．物體的體積是500cm3B．物體受到的最大浮力是5N C．物體的密度是2.25×103kg/m3D．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是9N練2.1如圖（甲）所示，金屬塊A在木塊B上，木塊恰好浸沒在水中。將金屬塊放入水中，容器底對金屬塊的支持力是2牛；木塊靜止時，有的體積露出水面，如圖（乙）所示。已知木塊的體積是金屬塊體積的5倍，求：金屬的密度和木塊的重力。（g＝10牛/千克）練2.2物理興趣小組的一位同學(xué)做了一個實驗：這位同學(xué)把一塊長方體木塊浮在水面上，然后在木塊上面放砝碼，當(dāng)砝碼的總質(zhì)量為345g時，木塊恰好浸沒在水中（如圖甲）。這位同學(xué)想用細(xì)線把砝碼系在木塊下面，也使木塊恰好浸沒在水中（如圖乙），這位同學(xué)試了幾次都不成功。你能否幫助這位同學(xué)算出該用多少克砝碼？（砝碼的密度是7.9g/cm3）題組3：漂浮時時，密度公式在實驗題中的運用例3．海濤將這個蘋果帶到實驗室，切開后利用鋁塊、細(xì)線、量筒和適量的水來測量其密度。如圖2所示的四個圖是海濤正確測量過程的示意圖。圖中V0、V1、V2、V3分別是量筒中水面所對應(yīng)的示數(shù)，已知水的密度為ρ水，蘋果的密度ρ′＝。（用題中物理量的符號表示）練3.1密度是物質(zhì)的一種屬性，測量密度的方法很多?，F(xiàn)有一個形狀不規(guī)則的木塊，小明同學(xué)用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度。實驗步驟如下：（1）向容器內(nèi)倒入適量的水，水的體積記為V1。（2）將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2。（3）用細(xì)針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，液面上升至V3。請寫出下列物理量的表達(dá)式：圖乙中木塊受到的浮力F?。?，木塊的質(zhì)量m＝，木塊密度ρ＝。（已知水的密度為ρ水）（4）圖丙中，用細(xì)針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，細(xì)針的壓力大小是。練3.2小婷利用刻度尺、小鐵釘、圓柱形容器和適量的水測量一個小木塊的密度。圖所示的三個圖是小婷正確測量過程的示意圖，圖中H1、H2、H3分別是圓柱形容器和水面所對應(yīng)的深度。已知水的密度為ρ水，請利用圖中測量出物理量和ρ水寫出小木塊密度表達(dá)式：ρ木＝。2021中考物理浮力、壓強(qiáng)、機(jī)械滿分訓(xùn)練營第7節(jié)通過浮力計算密度內(nèi)筒導(dǎo)航例題演練題組1：浸沒時，密度公式在實驗中的運用例1．初二物理社團(tuán)的同學(xué)們在探究“影響浮力大小的因素”實驗中，按如圖所示的步驟進(jìn)行實驗：同組的小佳在工地上找到一金屬塊B，他決定測量其密度，但是測量工具僅有刻度尺。所以他設(shè)計了以下實驗方法：①小佳找了一個圓柱形的燒杯A，讓其在大水槽中漂浮，如圖2甲所示，A露出水面的高度為h1；②然后將金屬塊B吊在燒杯A下方，如圖2乙所示。A露出水中水的高度為h2，水槽中水的深度為H2；③將金屬塊B放入燒杯A中，如圖2丙所示，A露出水面的高度為h3，水槽中水的深度為H3，通過比較，小佳發(fā)現(xiàn)水槽中水的高度為H2H3（選填“大于”、“小于”或“等于”），已知水的密度為ρ水．則小佳測量出金屬塊B的密度用物理量表示為ρ金＝；小泓同學(xué)提出在實驗步驟乙丙中，將沾有水的金屬塊B放入燒杯A中，測出金屬塊的密度將（選填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。【解答】解：③金屬塊B吊在燒杯A下方和金屬塊B放入燒杯A中，AB看成整體，都處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，由阿基米德原理可知排開液體的體積相等，所以水槽中水的高度為H2和H3大小相等；比較甲丙兩圖，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，兩圖中浮力的變化量等于金屬塊的重力△F浮＝ρ水g△V排＝ρ水g（h1﹣h3）S容＝G金比較甲乙兩圖可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，則兩圖中浮力的變化量等于金屬塊受到的浮力△F浮1＝ρ水g△V排1＝ρ水g（h1﹣h2）S容由金屬塊的密度ρ金＝＝ρ水；將沾有水的金屬塊B放入燒杯A中，A露出水面的高度h3會減少，由可知金屬塊的密度偏大。故答案為：（4）③等于；；偏大。練1.1小明利用阿基米德原理測量某實心金屬塊的密度，實驗步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為18mL，如圖乙；③將燒杯中18mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為36mL，如圖丁。請回答下列問題：①被測金屬塊的密度是kg/m3。②在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）?！窘獯稹拷猓孩儆蓤D甲乙可知，金屬塊受到當(dāng)?shù)母×浮等于排開18mL水的重力，由圖乙丙丁可知，金屬塊受到的重力等于排開（18mL+36mL）水的重力由故金屬塊的密度：ρ金屬塊＝×1.0×103kg/m3＝3×103kg/m3，②在實驗步驟③和④中測得的金屬塊的體積一定，在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)ρ＝可知，測出的金屬塊密度不變。故答案為：①3×103；②等于。練1.2某興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實驗中，做了如圖1所示的實驗，將同一物體A逐漸浸入到密度ρ0的液體中，并通過觀察彈簧測力計的示數(shù)的變化規(guī)律，得出以下一些結(jié)論：（3）同組小薇同學(xué)繼續(xù)用下面的方法測出了金屬塊B物體的密度，具體操作如下：①取邊長為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測出有2/5高度露出液面，如圖2甲所示，則木塊底部所受液體的壓強(qiáng)是（用相關(guān)的物理量表示）。②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測出此時木塊露出液面的高度為h1，如圖2乙所示。③用體積可忽略不計的細(xì)線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測出此時木塊露出液面高度h2，如圖2丙。④則B物體的密度ρB＝（用相關(guān)的物理量表示）。【解答】解：（3）①木塊露出液面的高度為a，所以浸入液面以下的部分高度為（1﹣）a＝a；木塊底部所受液體的壓強(qiáng)p＝ρ0ga；④由圖2甲可知，木塊漂浮于液面，所以F?。紾木，根據(jù)阿基米德原理得：F?。溅岩篻V排＝ρ液gSa，則G木＝ρ0gSa①，同理由圖2乙可知：G木+GB＝ρ0gS（a﹣h1）②，同理由圖3丙圖可知：G木+GB＝FB+ρ0gS（a﹣h2）③，①②聯(lián)立解得：GB＝ρ0gS（a﹣h1），②③聯(lián)立解得：FB＝ρ0gS（h2﹣h1），由則物體B的密度為：ρB＝；故答案為：（3）①ρ0ga；④。練1.3黎黎同學(xué)發(fā)現(xiàn)混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起覺入了鹽水底部，她想盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質(zhì)相同的石塊，巧妙利用圖乙所示的天平狀態(tài)，按以下的步驟測出了石塊的密度。①用細(xì)線栓著石塊浸沒在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數(shù)增大了△m1；②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開細(xì)線，天平的讀數(shù)再增大了△m2；③石塊密度的表達(dá)式ρ石＝（用△m1，△m2及鹽水密度ρ表示）【解答】解：（6）步驟①與原來燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是排開水的質(zhì)量，即石塊受到的浮力F浮=△m1g。步驟①②與原來燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是石塊的質(zhì)量，即石塊的質(zhì)量m石＝△m1+△m2，所以G石=（△m1+△m2）g，由得ρ石＝。故答案為：（6）。題組2：浸沒時，密度公式在綜合計算中的運用例2．彈簧測力計下掛一長方物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸進(jìn)入水中如圖（甲），圖（乙）是彈簧測力計示數(shù)F與物體下降高度h變化關(guān)系的圖象，則下列說法中正確的是（）A．物體的體積是500cm3B．物體受到的最大浮力是5N C．物體的密度是2.25×103kg/m3D．物體剛浸沒時下表面受到水的壓力是9N【解答】解：AB、由圖象知，G＝9N，當(dāng)物體完全浸沒時，拉力F＝5N，則完全浸沒時的浮力為F?。紾﹣F＝9N﹣5N＝4N，此時物體完全浸沒，所以浮力最大，故B錯誤；由F浮＝ρ液gV排得，V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，A錯誤；C、由得，則ρ＝2.25×103kg/m3，C正確；D、物體剛浸沒時，下表面受到的壓力F下＝F?。?N，故D錯誤。故選：C。練2.1如圖（甲）所示，金屬塊A在木塊B上，木塊恰好浸沒在水中。將金屬塊放入水中，容器底對金屬塊的支持力是2牛；木塊靜止時，有的體積露出水面，如圖（乙）所示。已知木塊的體積是金屬塊體積的5倍，求：金屬的密度和木塊的重力。（g＝10牛/千克）【解答】解：①從乙圖可知，木塊B在水中漂浮，所以F浮木＝G木，此時木塊有2/5的體積露出水面，所以木塊浸入液體的體積為：V排＝V木，由得，代入數(shù)值得：ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3。②從甲圖可知，金屬塊A和木塊B在水中漂浮，所以，從乙圖可知，金木塊B在水中漂浮，所以又∵∴，即：2GB=3GA，

又∵木塊的體積是金屬塊體積的5倍∴代入解得：ρB＝2×103kg/m3。③從乙圖可知，金屬塊A沉到容器的底部，金屬塊受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力和支持力，則GA＝FA+F支，即：GA＝FA+2N，由且ρ金＝2×103kg/m3得，GA＝2FA，解得：FB＝2N，GA＝4N；所以木塊的重力為：GA＝6N。答：金屬的密度為2×103kg/m3．木塊的重力為6N。練2.2物理興趣小組的一位同學(xué)做了一個實驗：這位同學(xué)把一塊長方體木塊浮在水面上，然后在木塊上面放砝碼，當(dāng)砝碼的總質(zhì)量為345g時，木塊恰好浸沒在水中（如圖甲）。這位同學(xué)想用細(xì)線把砝碼系在木塊下面，也使木塊恰好浸沒在水中（如圖乙），這位同學(xué)試了幾次都不成功。你能否幫助這位同學(xué)算出該用多少克砝碼？（砝碼的密度是7.9g/cm3）【解答】解：木塊上面放砝碼甲時：木塊和甲鐵塊漂浮，根據(jù)漂浮的條件可知：3.45N+G木＝F木................①木塊下面系砝碼乙時：木塊和乙鐵塊漂浮，根據(jù)漂浮的條件可知：G砝+G木＝F木+F砝................②將①帶入②得，G砝=3.45N+F砝由得G砝=7.9F砝F砝=0.5N，G砝=3.95N砝碼乙的質(zhì)量為m＝395g。答：這位同學(xué)該用395克砝碼。題組3：漂浮時時，密度公式在實驗題中的運用例3．海濤將這個蘋果帶到實驗室，切開后利用鋁塊、細(xì)線、量筒和適量的水來測量其密度。如圖2所示的四個圖是海濤正確測量過程的示意圖。圖中V0、V1、V2、V3分別是量筒中水面所對應(yīng)的示數(shù)，已知水的密度為ρ水，蘋果的密度ρ′＝。（用題中物理量的符號表示）【解答】解：（4）乙圖，蘋果漂浮在水面上，所以G＝F浮＝G排，可知V排＝V1﹣V0；由丙、丁知，蘋果的體積V＝V2﹣V3；由得，蘋果的密度ρ蘋果＝。故答案為：。練3.1密度是物質(zhì)的一種屬性，測量密度的方法很多。現(xiàn)有一個形狀不規(guī)則的木塊，小明同學(xué)用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度。實驗步驟如下：（1）向容器內(nèi)倒入適量的水，水的體積記為V1。（2）將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2。（3）用細(xì)針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，液面上升至V3。請寫出下列物理量的表達(dá)式：圖乙中木塊受到的浮力F?。?，木塊的質(zhì)量m＝，木塊密度ρ＝。（已知水的密度為ρ水）（4）圖丙中，用細(xì)針將