河北省石家莊市第四十四中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年石家莊市第四十四中學(xué)九年級開學(xué)數(shù)學(xué)試卷時間（60分鐘）總分（100分）一、選擇題（每題3分，共45分）1．為了解2023年石家莊市中考數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（）A．2023年石家莊市所有參加中考的學(xué)生是總體B．每一名參加中考的學(xué)生是個體C．1000名參加中考的學(xué)生是總體的一個樣本D．樣本容量是10002．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．且3．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值為（）A． B． C．6 D．34．如圖，已知直線，若，，，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．75．一次函數(shù)，經(jīng)過，，則與的值為（）A． B． C． D．6．計算的值為（）A． B． C． D．7．如圖，將繞邊的中點順時針旋轉(zhuǎn)180°，嘉淇發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的與構(gòu)成平行四邊形，推理如下：小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“，”和“四邊形…”之間作補充，下列正確的是（）點，分別轉(zhuǎn)到了點，處，而點轉(zhuǎn)到了點處，四邊形是平行四邊形A．嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補充 B．應(yīng)補充：且C．應(yīng)補充：且 D．應(yīng)補充：且8．某超市一月份的營業(yè)額為25萬元，三月份時因新冠疫情下降到16萬元，若平均每月下降率為，則由題意列方程應(yīng)為（）A． B．C． D．9．如圖，有一張四邊形紙片，，將它沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，若，則的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°10．已知正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的3倍，那么這個正多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．911．反比例函數(shù)中常數(shù)為（）A． B．2 C． D．12．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B．且 C．且 D．13．已知方程的兩根恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長，則這個直角三角形的外接圓的直徑為（）A．2.5 B．6 C．5 D．14．如圖的直徑，弦，點在上，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°15．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點在半圓上，點、的讀數(shù)分別為86°、30°，則的大小為（）A．15° B．28° C．29° D．34°三、解答題（共55分）16．（10分）解方程：（1） （2）17．（10分）某校為了調(diào)研初二年級學(xué)生“立定跳遠”的實際水平，學(xué)校隨機抽取了若干名學(xué)生進行測試，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）學(xué)校抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_____________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“不合格”部分所對扇形的圓心角度數(shù)為_____________°；（4）若該校初二年級共有900名學(xué)生，請估計該校二年級學(xué)生立定跳遠達到合格及合格以上的人數(shù)是多少？18．（12分）表格中的兩組對應(yīng)值滿足一次函數(shù)，現(xiàn)畫出了它的圖象為直線，如圖.而某同學(xué)為觀察，對圖象的影響，將上面函數(shù)中的與交換位置后得另一個一次函數(shù)，設(shè)其圖象為直線.01（1）求直線的解析式；（2）請在圖上畫出直線（不要求列表計算），并求直線被直線和軸所截線段的長；（3）設(shè)直線與直線，及軸有一個不同的交點，且其中兩點關(guān)于第三點對稱，直接寫出的值.19．（12分）直播購物逐漸走進了人們的生活，某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每降低1元，日銷售量增加2件。（1）若每件售價為50元，則日銷量是_______________件.（2）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應(yīng)定為多少元？（3）小明的線下實體商店也銷售同款小商品，標(biāo)價為每件62.5元，為提高市場競爭力，促進線下銷售，小明決定對該商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過（2）中的售價，則該商品至少需打幾折銷售？20．（11分）已知：如圖，在矩形中，，，在上取一點，，點是邊上的一個動點，以為一邊作菱形，使點落在邊上，點落在矩形內(nèi)或其邊上，若，的面積為.（1）當(dāng)四邊形是正方形時，則_____________；（2）當(dāng)四邊形是菱形時，則與的函數(shù)關(guān)系式為_____________；（3）當(dāng)____________