人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊教案　全冊

第六章實數(shù)單元(章)教學(xué)計劃組互動法等教學(xué)方法.6.1平方根3課時6.2立方根1課時6.3實數(shù)2課時復(fù)習(xí)與小結(jié)2課時6.1.1平方根第一課時【教學(xué)目標(biāo)】根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價值觀：號感，發(fā)展抽象思維，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)無理數(shù)做好準(zhǔn)備。教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念和求法。教學(xué)難點：算術(shù)平方根的求法。教具準(zhǔn)備：三塊大小相等的正方形紙片；學(xué)生計算器。教學(xué)方法：自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作【教學(xué)過程】問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?學(xué)生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：如果正方形的面積分別是1、9、16、36、那么正方形的邊長分別是多少呢?學(xué)生會求出邊長分別是1、3、4、6、;接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它們有共同點嗎?它們的本質(zhì)是什么呢?這個問題學(xué)生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。2.歸納：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為√a,讀作“根號a”或“二次很號a”,a叫做被開方數(shù)。例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：6(3)因為所以的算術(shù)平方根,即6③0的算術(shù)平方根是0。由此例題教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能求出一1,-36,—100的算術(shù)平方根嗎?任意一個負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根歸納：一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個；0的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。例2、求下列各式的值：例3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力可進(jìn)行如下總結(jié)：教師需強(qiáng)調(diào)a=0時對兩種情況都成立。1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有02、求下列各式的值：3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：事1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根?六、布置作業(yè)課本第75頁習(xí)題13.1第1、2題教學(xué)反思本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會引入算術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)(無理數(shù))的產(chǎn)生是實際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略.能使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.6.1.2平方根第2課時【教學(xué)目標(biāo)】怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎?因為i2=1,22=4,12<2<22,所以1<√2<2注：這種估算體現(xiàn)了兩個方向向中間無限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，是個無限不循環(huán)小數(shù)，但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣三、用計算器求算術(shù)平方根：似值。例1、用計算器求下列各式的值： 注：不同品牌的計算器，按鍵的順序可能有所不同。(1)利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)用計算器計算√3(結(jié)果保留4個有效數(shù)字),并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出 縮小10倍。才擴(kuò)大或縮小10倍，而3到30擴(kuò)大的是10倍，所以不能由此規(guī)律求出。的長方形紙片，使它的長與寬之比為3:2,不知道能否裁出來，正在發(fā)愁，同意小明的說法嗎?小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?答：不能同意小明的說法。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。1.用計算器求下列各式的值：2、估計大?。浩?、課堂小結(jié)1、被開方數(shù)增大或縮小時，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術(shù)平方根的近似值；2、利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3、被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢?4、怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?八、布置作業(yè)課本第75頁習(xí)題13.1第3、5題本節(jié)課首先提出“√2有多大”的問題，這是一個學(xué)生關(guān)注的具有挑戰(zhàn)性的問題，也是說明引入算術(shù)平方根必要性的好問題(如果算術(shù)平方根都可以像完全平方數(shù)的算術(shù)平方根那樣求得，恐怕就沒有必要花那么多的精力來學(xué)習(xí)算術(shù)平方根了),所以教學(xué)中要引起重視.解決這個問題的過程體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)中的無限逼近的思想”并使學(xué)生體驗“無限不循環(huán)”小數(shù)的特點(學(xué)生對無限的體會沒有障礙，但對不循環(huán)會因計算實際的局限無法體會，是本節(jié)課的一個疑點，教師可適當(dāng)說明，不要深究).6.1.3平方根第三課時【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能了解平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的平方根；了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根過程與方法通過學(xué)習(xí)平方根，進(jìn)一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。通過對正數(shù)平方根特點的探究，了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系，體驗類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運用，提高學(xué)生對問題的遷移能力。情感、態(tài)度與價值觀通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的。通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點：了解開方和乘方互為逆運算，弄懂平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)方法：自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?討論：這樣的數(shù)有兩個，它們是3和一3.注意(-3)2=9中括號的作用.又如：則x等于多少呢?1、平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.即：如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.例如：±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方與開平方互為逆運算.2、觀察：課本P73的圖14.1-2.圖14.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì).并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根.例4求下列各數(shù)的平方根。3、按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運算有兩個結(jié)果，一個是負(fù)數(shù)例5求下列各式的值。歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。課本P75小練習(xí)1、2、31、什么叫做一個數(shù)的平方根?2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?P75-76習(xí)題13.1第4、7、8題。教學(xué)反思本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式x2=a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.6.2立方根多少?1.探索：設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則x3=27,因為33=27,所以x=3,③開立方的概念：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。開立方與立方互為逆運算，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個數(shù)的立方根。3、探索立方根的特點：根據(jù)立方根的意義填空，思考正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點?(1)因為23=8,所以8的立方根是();(2)因為()3=0.125,所以0.125的立方根是();的立方根是();的立方根是()。學(xué)生獨立完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從正、負(fù)數(shù)和零三方面去歸納總結(jié)立方根的特點。歸納：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.4.探究互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根的關(guān)系：注：這個關(guān)系對于正數(shù)、負(fù)數(shù)、零都成立。求負(fù)數(shù)的立方根時，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，然后再確它的相反數(shù)。例1、求下列各式的值：分析：根據(jù)立方根的意義求解。例2、求下列各式中x的值：分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。解：(1)∵x3=0.008∴x=√0.008∴x=0.2例3、用計算器計算√1o3,10?,√10°,√10-3,√10-*的值，你發(fā)現(xiàn)了什么?并總結(jié)出來。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知√216=6,則√0.0= 這樣即可顯示出計算結(jié)果由此發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍時，它的立方根擴(kuò)大或縮小10倍。1、立方根等于本身的數(shù)是,如果認(rèn)-a=1-a.則a=o2、-√64的立方根是,(-4)3的立方根是03、已知3x+16的立方根是4,求2x+4的算術(shù)平方根。五、課堂小結(jié)1.立方根和開立方的定義.2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征.課本第172頁習(xí)題10.2第1、3、5、6題；6.3.1實數(shù)第一課時【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類；②知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：①通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用；②敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。教學(xué)重點：①了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；②對實數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點：對無理數(shù)的認(rèn)識?！窘虒W(xué)過程】利用計算器把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特重發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式,歸納：任何一個有理數(shù)(整數(shù)或分?jǐn)?shù))都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。實數(shù)分?jǐn)?shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))實數(shù)零活動1:直徑為1個單位長度的圓其周長為π,把這個圓放在數(shù)軸上，圓從 ,由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點表示了出來?；顒?:在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長例1、下列實數(shù)中，無理數(shù)有哪些?②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。解：如圖所示，OA=2,AB=1,1、判斷下列說法是否正確：(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)；(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)；(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；(4)所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)；(5)所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點都表示實數(shù)。2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：。3、比較下列各組實數(shù)的大?。?、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類.2、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系六、布置作業(yè)P86-87習(xí)題13.3第1、2、3題；關(guān)于無理數(shù)的認(rèn)識是非常抽象的，只要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義即可，學(xué)生對實數(shù)的認(rèn)識是逐步加深的，以后還要討論，所以本節(jié)課不易過難，教師要把握好難度。6.3.2實數(shù)第二課時【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)過程】絕對值是0.3、實數(shù)之間可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方、非負(fù)實數(shù)的開方運算，還有任意實數(shù)的開立方運算，在進(jìn)行實數(shù)的運算中，交換律、結(jié)合律、分配律等運算性質(zhì)也適用。例2、計算下列各式的值：分析：運用加法的結(jié)合律和分配律。例3、計算：1、計算：(1)2√2-√3(精確到0.01);(精確到十分位)。A(2,2√2),B(5,2√2),C(5,√2),D(1)依次連接A、B、C、D,圍成的四邊形是一個什么圖形?(2)求這個四邊形的面積。(3)將這個四邊形向下平移√2個單位長度，四個頂點的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?1、實數(shù)的運算法則及運算律。2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義六、布置作業(yè)課本P87習(xí)題14.3第4、5、6、7題；當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后有理數(shù)的概念和運算(包括運算律和運算性質(zhì))在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。教學(xué)時要注意突出這種早數(shù)的擴(kuò)充中體現(xiàn)出來的一致性；同時，教學(xué)中也要注意，隨著數(shù)的范圍的不斷擴(kuò)大，在擴(kuò)大的數(shù)的范圍內(nèi)可以解決更多的問題，這一點在以后的教學(xué)中會更加充分的體現(xiàn)。本章復(fù)習(xí)分類1.如果一個數(shù)x的平方等于a,那么,這個數(shù)x就叫做a的平方根；也即，2.當(dāng)a=0時，它的平方根只有一個，也就是0本身；例1.(5)一個正數(shù)的平方根分別是m和m-4,則m的值是多少?這個正數(shù)是多少?1.如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么,這個正數(shù)x就叫做a的(1)下列說法正確的是()(2)下列各式正確的是()A.√81=±9B.|3.14-π|=π-3.14C.√-27=-9√3D.√5-√3=√209的立方根。求A—B的平方根。的值.【立方根】1.如果x的立方等于a,那么,就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：2.平方根與立方根：每個數(shù)都有立方根，并且一個數(shù)只有一個立方根；但是，并不是每個數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。(1)64的立方根是A.1000000B.1000C.10D.10000其中正確的有()【無理數(shù)】1.無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：(1)特殊意義的數(shù)，如：圓周率π以及含有π的一些數(shù)，如：2-π,3π等；(2)開方開不盡個1之間依次多1個0)等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：2.有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：(1)有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；(2)所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式(整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)),而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。⑦0.3030003000003……(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2)、其中是有理數(shù)的有;是無理數(shù)的有。(填序號)(2)有五個數(shù)：0.125125…,0.1010010001…,-π,√4,√2其中無理數(shù)有【實數(shù)】1.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。在實數(shù)中，沒有最大的實數(shù)，也沒有最小的實數(shù)；絕對值最小的實數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1。2.實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)a的相反數(shù)是-a;實數(shù)a的倒數(shù)實數(shù)a的絕對值它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點到原點的距離。3.實數(shù)的大小比較法則：實數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的就大，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。(在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù))。對于一些帶根號的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。4.實數(shù)的運算：在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運算。運算法則和運算順序與有理數(shù)的一致。(1)下列說法正確的是();A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示；B、數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)；(2)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是()(3)比較大小(填“>”或“<”).A.-√7<-3<-2B.-3<-√7<-2C.-2<-√7<-3D.-3<-2<-√7(5)將下列各數(shù)：2,√-8,√3,-1-√5,用“<”連接起來；00(7)計算：6.(提高題)觀察下列等式：回答問題：(1)根據(jù)上面三個等式的信息，請猜想的結(jié)果；(2)請按照上式反應(yīng)的規(guī)律，試寫出用n表示的等式，并加以驗證。課后練習(xí)一、考查題型：1.—1的相反數(shù)的倒數(shù)是3.數(shù)一3.14與一J的大小關(guān)系是4.和數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)關(guān)系的是5.和數(shù)軸上表示數(shù)一3的點A距離等于2.5的B所表示的數(shù)是7.一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是()9.下列說法正確是()(A)有理數(shù)都是實數(shù)(B)實數(shù)都是有理數(shù)(B)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)(D)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)10.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖，比較下列每組數(shù)的大?。?1.判斷題：(2)對于任何實數(shù)a與b,|a-b|=|b-a|恒成立；()(3)兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)；()(4)兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)；()(5)任何有理數(shù)都有倒數(shù)；()(6)最小的負(fù)數(shù)是-1;()(7)a的相反數(shù)的絕對值是它本身；()2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里無理數(shù)集合{}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{整數(shù)集合{}非負(fù)數(shù)集合{4.下列各數(shù)中，哪些互為相反數(shù)?哪些互為倒數(shù)?哪些互為負(fù)倒數(shù)?6.a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是2,o*7.o1.下列語句正確的是()(A)無盡小數(shù)都是無理數(shù)(B)無理數(shù)都是無盡小數(shù)(C)帶報號的數(shù)都是無理數(shù)(D)不帶報號的數(shù)一定不是無理數(shù)。2.和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是()(A)整數(shù)(B)有理數(shù)(C)無理數(shù)(D)實數(shù)(A)最小的有理數(shù)(B)絕對值最小的實數(shù)(C)最小的自然數(shù)(D)最小的整數(shù)4.如果a是實數(shù)，下列四種說法：(1)a2和Ia|都是正數(shù)，(2)Ia|=—a,那么a一定是負(fù)數(shù)，(3)a的倒數(shù)(4)a和一a的兩個分別在原點的兩側(cè)，幾個是正確*5.比較下列各組數(shù)的大?。旱闹凳?7.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，其中0是原點，且|a|=|c|(1)判定a+b,a+c,c-b的符號*8.數(shù)軸上點A表示數(shù)—1,若AB=3,則點B所表示的數(shù)為9.已知x<0,y>0,且y<|x,用"<"連結(jié)x,一x,-|y|,y。10.最大負(fù)整數(shù)、最小的正整數(shù)、最小的自然數(shù)、絕對值最小的實數(shù)各是什11.絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、平方數(shù)、算術(shù)平方根、立方根是它本身的數(shù)各是什么?12.把下列語句譯成式子：(1)a是負(fù)數(shù):(2)a、b兩數(shù)異號:(3)a、b互為相反數(shù);(4)a、b互為倒數(shù);(5)x與y的平方和是非負(fù)數(shù);(6)c、d兩數(shù)中至少有一個為零:(7)a、b兩數(shù)均不為001.0的相反數(shù)是,3—n的相反數(shù)是,3-8的相反數(shù)是;2.數(shù)軸上表示-3.2的點它離開原點的距離是A表示的數(shù),且,則點B表示的數(shù)是0 (兩1之間依次多一個0),中無理數(shù)有,整數(shù)有負(fù)數(shù)有04.若a的相反數(shù)是27,則Ia|=;5.若|a|=√2,則a=(A)正數(shù)和零(B)有理數(shù)和無理數(shù)(C)負(fù)數(shù)和零(D)正數(shù)和負(fù)數(shù)(A)原點右側(cè)(B)原點左側(cè)(C)原點或原點的右側(cè)(D)原點或原點左側(cè)的所有可能的值有()(A)2個(B)3個(C)4個(D)無數(shù)個10.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖11.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，其中Ia|=|cI*12.已知等腰三角形一邊長為a,一邊長b,且(2a—b)2+=0。求它的周長。m)2-√(m-8)2課外訓(xùn)練：的平方根是:125的立方根是;(±4)2的算術(shù)平方根是3、大于一√2小于√5的所有整數(shù)的和是64.有如下命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個數(shù)同號；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0.⑤無限小數(shù)就是無理數(shù)；⑥0.101001000100001是無理數(shù)，其中假命題有(填序號)7、已知實數(shù)a滿足則a的取值范圍是0 9、一個自然數(shù)的立方根是x,則下一個自然數(shù)的立方根是10、a的兩個平方根是方程3x+2y=2的一組解，則a=,a2的立方根是12、如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是()13、已知a滿足|2008-a+√a-2009=a,則a-20082=14、邊長為1的正方形的對角線長是();;19、閱讀下列材料：設(shè)x=0.3=0.335…①,則10x=3.333…②,則由②一①得：9x=3,即根據(jù)上述提供的方法把下列兩個數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0=,=;根是5,求：的值。 23、如果一個數(shù)的平方根是a+3和2a-15,則這個數(shù)為;24.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膍倍，則邊長變?yōu)樵瓉淼谋?；一個立方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，則棱長變?yōu)樵瓉淼谋丁?9.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a+2b的平方;的小數(shù)部分為a,5-√11的小數(shù)部分為b,則35、已知一塊長方形地長與寬的比是3:2,面積為3174平方米，則這塊地的長為36、使式有意義的x的取值范圍37、設(shè)A=√6+√2,B=√5+√3,則AB(填>、<、=)x2+y2=042、已知x、y、z滿足關(guān)系式的值為請回答下列回題：(1)觀察上面的解答過程，請寫出(2)利用上面的解法，請化簡：49、計算下面各題。所表示的數(shù)是()的值。立方根M+N的平方根。55、如果一個數(shù)的平方根是a+3和2a-15,求這個數(shù)。綜合訓(xùn)練2.一個數(shù)的平方是4,這個數(shù)的立方是()A.8B.-8C.8或-8D.4或-13.下列說法正確的是()A.的立方根B.-125沒有立方根C.0的立方根是0D.-√-8=43.一個數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是則這個數(shù)是()4.下列運算中，錯誤的有()5.√-25)2的平方根是()7.已知平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(√2,-√3),將點A向右平移3A.(3√2,3√3)B.(√2+3,2√3)C.(√2-3,-4√3)D.(3,3√3)12.若5x+19的立方根是4,則2x+7的平方根是16.已知2x—1的平方根是±6,2x+y—1的算術(shù)平方根是5,求2x—3y+11的平方根.的值. 8.1二元一次方程組.課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組.的正整數(shù)解.數(shù)學(xué)思考及每組解是一對值，感悟知識間的相互聯(lián)系。解決問題的形式，會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。情感態(tài)度面對學(xué)習(xí)困難的精神。教學(xué)重點二元一次方程(組)解的含義及檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程(組)的解，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)。教學(xué)難點求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境提出問題場得2分.負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?通過籃球比賽問題引起學(xué)生興趣，為引出問題作好鋪墊。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系引導(dǎo)探究活動1解決問題件?設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來嗎?勝的場數(shù)十負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分十負(fù)場積分=總積分.這兩個條件可以用方程x+y=222x+y=40表示.思考探究討論交流交流評價和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成像這樣，把兩合在一起，就組成了一個二元一次方程組.理解體會滿足方程①,且符合問題的實際意義的x、y的值滿足方程①,且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.XY上表中哪對x、y的值還滿足方程②一次方程組的解.觀察思考完成填表理解體會方程，試求a、b的取值范圍.嘗試應(yīng)用(2)方程xa1-1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.嘗試應(yīng)用例2若方程x2-1+5y3-2=7是二元一次方程.然后小組討論，匯報回答，師生共同評價變式遷移例3已知下列三對值：觀察思考舉手回答在教師的引導(dǎo)下邊想考邊回答的左、右兩邊的值的解?(1)哪幾對數(shù)值使方程相等?的左、右兩邊的值的解?(2)哪幾對數(shù)值是方程組例4求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.教科書第94頁練習(xí)小結(jié)升華活動5課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容.歸納總結(jié)精選作業(yè)教科書第95頁3、4、5題板書設(shè)計8.1二元一次方程組.二元一次方程：例1二元一次方程組：解二元一次方程組的解例2解例3解例4解教學(xué)反思8.2消元——二元一次方程的解法(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題通過實踐中體會根據(jù)方程組未知數(shù)系數(shù)的特點，選擇較為合理、情感態(tài)度通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意教學(xué)重點用代入消元法解二元一次方程組.教學(xué)難點探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境知識回顧1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解?2、什么是二元一次方程組及二元一次方程組的解?數(shù)分別是多少?二元一次方程組.這個問題能用一元一次方程解決嗎?復(fù)習(xí)上節(jié)知識，建立新舊知識之間的聯(lián)系。足夠的獨立思考和自主探究的時間與空間，為學(xué)生提供充分從事勵學(xué)生積極地投入到小組討論中去，體會與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。引導(dǎo)探究活動1分析問題師：我們看到，直接設(shè)兩個未知數(shù)：勝X場，負(fù)Y場，可以列方程組為X+Y=222X+Y=40,如果只設(shè)一個未知數(shù)：勝X場，你能列出一元一次方程嗎?師：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?師：我們發(fā)現(xiàn)：二元一次方程組中第一個方程觀察思考回答X+Y=22可以寫成Y=22-X,此時把第二個方程2X+Y=40中的Y換成22-X,這個方程就化為一元一次方程2X+(22-X)=40,解這個方程得到X=18,把X=18代入Y=22-X,得Y=4,這樣就得到了方程組的的解法(板書課題)交流評價一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?本思路是什么?主要步驟有哪些呢?“一元”。組討論交流體會消元化歸的思想嘗試應(yīng)用活動3知識運用1、把下列方程寫成用含x的式子表示y的形2、出示本節(jié)課的97頁例1形?師：方程(1)變形時，是選擇用X表示Y,還是用Y表示X?怎樣表示?(教師板演第一步)師：將方程(3)代入方程(2)后得到哪個方程?(教師板演第二步)師：你能解出得到的一元一次方程的解嗎?將方程(1)變形生：思考回答。生：思考回答的另一個解生：回答(教師板演第三步)師：得到Y(jié)的值，方程組解完了嗎?師：求X的值時，將Y值代入(1)、(2)、(3),哪個方程更簡單?師：最后一步還要用大括號把方程組的解組起來。變式遷移1、教科書第98頁練習(xí)中的第1、2題2、教材97頁例2此例題是列二元一次方程組解決應(yīng)用題，個相等關(guān)系(2)引導(dǎo)學(xué)生列出方程組(3)師生共同解方程組方程組需要設(shè)兩個未知數(shù)，找兩個相等關(guān)系。鼓勵學(xué)生在獨地參與到對數(shù)學(xué)問題獲益。小結(jié)升華活動5課堂小結(jié)問題1、解方程組的基本思路是什么?問題2、解方程組的方法是什么?問題3、代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么?歸納總結(jié)精選作業(yè)教科書P99第3、4題P103第1、2題板書設(shè)計8.2消元——二元一次方程的解法(1)代入法：基本思想：消元例1解例2解教學(xué)反思課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考識方程模型的重要性。解決問題能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程情感態(tài)度教學(xué)重點用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點會用二元一次方程組解決實際問題教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境錢，欠多少?通過創(chuàng)設(shè)生活中的問題情境，調(diào)動學(xué)生的興趣和注意力引導(dǎo)探究活動1師生互動，課堂探究學(xué)生敘述如何可以用代入消元法求解觀察思考自主探究足夠的獨立思考和自主探究的時間與空間，為學(xué)生提供充分從事勵學(xué)生積極地投入到討論回答理解體會(一)提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?(二)導(dǎo)入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，②一①可消去未知數(shù)y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①一②也能消去未知數(shù)y,得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣通過動手操作、主動思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，增強(qiáng)動手操作和合作交流能力，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題能力。解方程組分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反因此由①+②可消去未知數(shù)y,從而求出未知數(shù)x的解：由①+②得19x=11.6x=55∴這個方程組的解為交流評價活動2加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法?，F(xiàn)、探索，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。理解體會嘗試應(yīng)用活動3例題講解用加減法解方程組觀察思考自主探究同伴交流小組合作匯報回答分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。議一議：本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解?解得結(jié)果與上面一樣嗎?變式遷移活動4做一做解方程組①②觀察思考分析：本題不能直接運用加減法求解，要進(jìn)行化簡實踐探究小結(jié)升華活動5師生共析：(1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟：知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個方程的兩邊分以直接把兩個方程的兩邊相減，消去這個未知數(shù).一組系數(shù)),求出它們的最小公倍數(shù)(如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍，該系數(shù)即為最小公倍數(shù)),然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等(都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)),再加減消元.第三步：對于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊，常數(shù)項在方程的右邊的形式，再作如上加減消元的考慮.歸納總結(jié)理解體會加強(qiáng)記憶精選作業(yè)板書設(shè)計8.2消元——二元一次方程組的解法(2)分析例3解解教學(xué)反思課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能熟練掌握用代入法、加減法解二元一次方程組，體會解二元一次數(shù)學(xué)思考通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性。解決問題能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程情感態(tài)度教學(xué)重點用代入法、加減法解二元一次方程組.教學(xué)難點會用二元一次方程組解決實際問題教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境情境好記錄，并統(tǒng)計了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)n個球同時，已知進(jìn)球3個和3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球；進(jìn)球4個和4個以下的人平均每人投進(jìn)2.5個球，你能把表格中投進(jìn)3個球和投進(jìn)4個球?qū)?yīng)的人數(shù)補(bǔ)上嗎?通過創(chuàng)設(shè)生活中的問題情境，調(diào)動學(xué)生的興趣和注意力引導(dǎo)探究活動1師生互動，課堂探究(一)指出問題，引發(fā)討論你能不能用二元一次方程組，幫助體育委員把表格中的兩個數(shù)字補(bǔ)上呢?(經(jīng)過學(xué)生思考、討論、交流)(二)導(dǎo)入知識，解釋疑難獨立思考同伴交流小組討論交流評價活動2.例題講解(見P101)分析：如果1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)1小時收割小麥公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)1小時收割小麥公頃.解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收割小麥x公頃和y公頃.根據(jù)兩種工作方式中的相等關(guān)系，得方程讀題、理解題意分析、在教師的引導(dǎo)下邊想考邊回答去括號，得①②②-①,得11x=4.4解這個方程，得x=0.4把x=0.4代入①,得y=0.2這個方程組的解是答：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收割小麥0.4公頃和0.2公頃.學(xué)生回答、教師板嘗試應(yīng)用活動3分析探究理解體會二元一次方程組二元一次方程組解得x②-①②-①一元一次方程 消去未知數(shù)y變式遷移活動4練一練：P102練習(xí)第2、3題.嘗試訓(xùn)練小結(jié)升華活動5歸納總結(jié)，知識回顧這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程組解決實際問題的過程，體會到方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及解方程組的技能.歸納總結(jié)精選作業(yè)P1036、7、9題板書設(shè)計引例分析8.2消元——二元一次方程組的解法(3)例題解圖框教學(xué)反思8.3實際問題與二元一次方程(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考實際問題的方法，讓學(xué)生逐步建立方程思想。解決問題情感態(tài)度教學(xué)重點能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；教學(xué)難點正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境程組解決實際問題。列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答梳理列方程解應(yīng)用題的步驟，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力，為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊引導(dǎo)探究活動1看一看課本105頁探究1養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675千克，一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940千克。飼養(yǎng)員里大叔估計每只大牛1天約需飼料18千克到20千克，每只小牛1天約需飼料7千克到8千克。你能否通過計算檢驗他的估計?問題：1題中有哪些已知量?哪些未知量?2題中等量關(guān)系有哪些?3如何解這個應(yīng)用題?本題的等量關(guān)系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940注意發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨立探究，再進(jìn)行合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的探究過程，加深學(xué)生對牛飼料問題的理解，滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉利用方程組解決實際問題的過程師：找出題中的已知條件和未知條件。師：判斷李大叔的估計是否正確。生：審題、思考、討論后回答。交流評價牛和每只小牛1天各需飼料量，在來判斷李大叔的估計是否正確。師：哪種方法比較簡便?每只小牛1天各需飼料量?然后師生共同探討解題過程。師：板書解題過程。師：以上問題還能列出不同的方程組嗎?師：兩種方法都可以。師：用方程組解決實際問題有哪些步驟?(1)設(shè)未知數(shù)(2)找等量關(guān)系(3)列方程組(4)解方程組(5)檢驗并作答學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一致的嘗試應(yīng)用活動3知識運用：師：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸，3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?怎樣設(shè)未知數(shù)，列方程組?設(shè)1輛大車一次可以運貨x噸，1輛小車一次可以運解：設(shè)1輛大車一次可以運貨x噸，1輛小車一次可答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸。師生共同檢查、糾正錯誤。程活動4提升拓展1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%,高中在校生增加11%,這樣全校學(xué)變式遷移生將增加10%,這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人?2、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，人數(shù)是第二車間,問這兩車間原有多少人?3、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?4教材108頁4題。小結(jié)升華了什么啟示?歸納總結(jié)精選作業(yè)板書設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程(1)探究1練習(xí)分析解教學(xué)反思課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感態(tài)度習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題教學(xué)難點尋找等量關(guān)系教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境情境導(dǎo)言：前面我們初步體驗了用方程組解決實際問題的全過程，其實生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決，那么我們這節(jié)課繼續(xù)探討用二元一次方程組解決實際問題?？匆豢矗赫n本106頁探究2邊聽邊思考讀題理解題意引導(dǎo)探究2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3:4”是什么意思?3、本題中有哪些等量關(guān)系?提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a,那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少?生：思考、討論回答生：自主探討，合作交流評價活動2分析：如圖8.3-1,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm,BE=ym,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組(1)先確定有兩種分別求出兩個小長(2)先求兩個小長方形的面積比，再計(3)設(shè)未知數(shù)，列解這個方程組得嘗試應(yīng)用活動3知識運用一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃讀題理解題意分析自主探究農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元投入的資金正好夠用?問題：題中有幾個已知量?題中求什么?分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?變式遷移者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成正好配套?請你設(shè)計一種分法。師：指一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成?？?，然后小組討論、得到實際問題的結(jié)果。小結(jié)升華活動5的認(rèn)識?精選作業(yè)板書設(shè)計8.3實際問題與二元一次方程(2)探究2分析例題解練習(xí)解教學(xué)反思8.3實際問題與二元一次方程(3)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能經(jīng)歷用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次數(shù)學(xué)思考進(jìn)一步經(jīng)歷用列表的方式分析題目中的各個量得關(guān)系，體會方程組是刻畫現(xiàn)實的有效數(shù)學(xué)模型；解決問題情感態(tài)度養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境導(dǎo)言：前面我們已經(jīng)體驗了兩次用方程組解決實際問題的全過程，其實生產(chǎn)、生活中有許多問題也能用方程組來解決，那么我們這節(jié)課繼續(xù)探討用二元調(diào)動學(xué)生的興趣和注意力引導(dǎo)探究每噸1000元的原料運回工廠，制成的產(chǎn)品噸8000共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?長費化II活動2分析解決問題師：設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)?師生共同分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有師：設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?1000元，產(chǎn)品每噸8000元，公路運價1.5米),這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運交流評價師生列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費(元)鐵路運費(元)價值(元)解這個方程組，得生；因為毛利潤—銷售款—原料費—運輸費=8000x—師：所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投鄖噸。生：小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過程。生：小組討論交流、探討回答。完成上面的表格。嘗試應(yīng)用一批蔬菜運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車。已知過去兩次租用這兩種貨車甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)第一次45第二次36這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一讀題理解題意次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元?師：找出題中的已知條件和未知條件。怎樣求出每輛師生共同檢查并糾正變式遷移捐款數(shù)額(元)捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)捐助貧困小學(xué)生人數(shù)(名)初一年級24初二年級33初三年級(1)求a、b的值。(2)初三學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)注意發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)題的探究過程小結(jié)升華活動5課堂小結(jié)歸納總結(jié)精選作業(yè)板書設(shè)計探究3分析8.3實際問題與二元一次方程(3)例題解練習(xí)解教學(xué)反思8.4三元一次方程組解法舉例課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.了解三元一次方程組的概念.數(shù)學(xué)思考2.掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元的思路.解決問題3.會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組.情感態(tài)度教學(xué)重點(1)使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組.(2)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會“消元”的基本思想.教學(xué)難點針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法.教學(xué)方法引導(dǎo)探究法教學(xué)媒體電腦多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境于這樣的問題，我們將如何來解決呢?激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引發(fā)探究欲望引導(dǎo)探究活動1【引例】小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張，提出問題：1.題目中有幾個條件?2.問題中有幾個未知量?3.根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎?讀題理解題意讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系交流評價列表分析】(師生共同完成)(三個量關(guān)系)每張面值×張數(shù)=錢數(shù)1元XX倍，即x=4y獨立思考，自主探究，同伴交流，分組討論。解：(學(xué)生敘述個人想法，教師板書)設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張.觀察比較理解體會【得出定義】(師生共同總結(jié)概括)這個方程組有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.嘗試應(yīng)用【解法探究】怎樣解這個方程組呢?能不能類比思路，暢所欲言)解方程分析1:發(fā)現(xiàn)三個方程中x的系數(shù)都是1,因此確定用減法“消x”.分析2:方程③是關(guān)于x的表達(dá)式，確定“消x”的目標(biāo).【方法歸納】根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出類型一：有表達(dá)式，用代入法.針對上面的例題進(jìn)而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達(dá)到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的.根據(jù)方程組的特點，由學(xué)生歸納出此類方程組類型二：缺某元，消某元.教師提示：當(dāng)然我們還可以通過消掉未知項y來達(dá)到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下.鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極地參與到對數(shù)學(xué)問題的討論中來，敢于發(fā)表自己的觀點。通過小組合作可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神，通過動手操作、探索，使學(xué)生更好地體會理解體會變式遷移活動4探究例11.解方程組①②你能有多少種方③先獨立思考，然后小組討論法求解它?小結(jié)升華活動51.解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程. 2.解題要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達(dá)式，用代入法；缺某元，消某元由學(xué)生歸納總結(jié)本課學(xué)到的知識.加會學(xué)習(xí)方法.精選作業(yè)2.教材114頁練習(xí)1(1),2;習(xí)題8.4—1.板書設(shè)計8.4三元一次方程組解法舉例例2——定義：例1解教學(xué)反思習(xí)題課課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識技能復(fù)習(xí)并掌握本單元知識點，能熟練運用這些知識點進(jìn)行計算數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷自主探究的過程，發(fā)展思維能力。解決問題利用所學(xué)基礎(chǔ)知識解決實際問題。情感態(tài)度教學(xué)重點習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)難點探究解題思路教學(xué)方法自主探究引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)媒體多媒體展臺小黑板教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境回顧本章主要知識點2、解二元一次方程組的基本思想：3、解二元一次方程組的方法：步驟：觀察思考回憶分析引導(dǎo)探究活動問題探究一、選擇題(每小題5分，共20分):1、下列不是二元一次方程組的是()自主探究可以得到用x表示y的式子()3、方程組的解是()4、方程交流評價活動知識應(yīng)用二、填空題(每小題6分，共24分):5、在3x+4y=9中，如果2y=6,那么x=。是方程3mx-y=-1的解，則8、如果|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0,那么在教師的引導(dǎo)下分析思考討論回答理解體會嘗試應(yīng)用三、解下列方程組(每小題8分，共16分):自主探究同伴交流小組合作變式遷移四、綜合運用(每小題10分，共40分):11、用16元買了60分、80分兩種郵票共22枚，60分與80分的郵票各買了多少枚?小組合作討論交流12、已知梯形的面積是42cm2,高是6cm,它的下底比小結(jié)升華活動歸納總結(jié)及時梳理精選作業(yè)記錄板書設(shè)計教學(xué)反思習(xí)題課課型復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識技能復(fù)習(xí)并掌握本單元知識點，能熟練運用這些知識點進(jìn)行計算數(shù)學(xué)思考解決問題情感態(tài)度教學(xué)重點習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)難點探究解題思路教學(xué)方法自主探究引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)媒體多媒體展臺小黑板教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境回顧本章主要知識點2.用加減法解二元一次方程組的步驟：觀察思考回憶分析引導(dǎo)探究活動問題探究一、填空題1、把方程2x-y-5=0化成含Y的代數(shù)式表示X的形成含X的代數(shù)式表示Y的形式：Y=.2、在方程3x—ay=8中，如果是它的一個解，那么a的值為若y=0,則x=.4、方程x+y=2的正整數(shù)解是.6、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買了枚，807、大數(shù)和小數(shù)的差為12,這兩個數(shù)的和為60,則大數(shù)自主探究9、若是關(guān)于x交流評價活動知識應(yīng)用中是二元一次方程的有()個.a13、方程組的解是()在教師的引導(dǎo)下分析思考討論回答理解體會14、下列說法正確的是()A、二元一次方程只有一個解B、二元一次方程組有無數(shù)個解解D、三元一次方程組一定由三個三元一次方程組成A.二元一次方程2x+3y=17的正整B.是2x-3y=2k的一個解，則k的值是C.方的解是同類項，則m=2,n=116、若x、y為非負(fù)數(shù)，則方程的解是A、無解B、無數(shù)個解C、唯一一個解D、不能確定18、用代入消元法解方程組代入消元，正確的是()B、由②得代入②D、由②得3x=11-2y,代入①得11-2y-y=2形，其中正確的是()c嘗試應(yīng)用活動習(xí)題訓(xùn)練三、按要求解下列方程組21、用代入法解自主探究同伴交流小組合作22、用加減法解23、解三元一次方程組4x+2y+z=3求m的值.26、某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元?變式遷移小紅看見了，說：“我來試一試，”結(jié)果小紅七拼八湊，小紅看見了，說：“我來試一試，”結(jié)果小紅七拼八湊，26、小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，如圖(1)所示，恰好可以拼成一個大的矩形。(圖1)(圖2)拼成如圖(2)那樣的正方形，咳!怎么中間還留下了一個洞，恰好是邊長為2mm的小正方形!你能幫他們解開其中的奧秘嗎?(提示：能求出小長方形的長和寬嗎?)小組合作討論交流小結(jié)升華活動歸納總結(jié)及時梳理精選作業(yè)記錄板書設(shè)計教學(xué)反思單元測試課型教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考使學(xué)生經(jīng)歷測試答題過程，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和應(yīng)試能力解決問題情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，書寫規(guī)范、言必有據(jù)的教學(xué)重點測試教學(xué)難點遵守考場規(guī)則教學(xué)方法教學(xué)媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境發(fā)卷：試卷采用2011——2012學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控(十五)第八章二元一次方程組綜合測試領(lǐng)卷引導(dǎo)探究自主探究答卷交流評價嘗試應(yīng)用變式遷移小結(jié)升華收卷交卷精選作業(yè)板書設(shè)計教學(xué)反思試卷評析課型教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考考過程的條理性，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值解決問題培養(yǎng)學(xué)生運用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力。情感態(tài)度2.使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識是普遍聯(lián)系的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興教學(xué)重點解答疑難教學(xué)難點自主探究解題思路教學(xué)方法自主探究合作交流教學(xué)媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師指導(dǎo)學(xué)生活動及設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境情境發(fā)卷，公布成績，介紹測試總體情況領(lǐng)卷引導(dǎo)探究交流評價活動教師指導(dǎo)，解答疑難嘗試應(yīng)用活動變式遷移活動小結(jié)升華活動精選作業(yè)板書設(shè)計教學(xué)反思第九章不等式與不等式組本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式(組)及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式(組)的解法及解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析、解決實際問題。(知識與技能)1、了解一元一次不等式(組)及其相關(guān)概念；2、理解不等式的性質(zhì)； (組)解決有關(guān)的實際問題。不等式(組)的過程中，體會其中蘊(yùn)涵的化歸思想；2、經(jīng)歷“把實際問題抽象為一元一次模型.不等式的解法，樹立辯證唯物主義的思想方法；2、在利用一元一次不等式(組)解決問題重點難點一元一次不等式(組)的解法及應(yīng)用是重點；一元一次不等式(組)的解集和應(yīng)用一元一次不等式(組)解決實際問題是難點。9.1不等式………4課時9.2實際問題與一元一次不等式………………3課時9.3一元一次不等式組………2課時9.4課題學(xué)習(xí)利用不等式分析比賽……1課時本章小結(jié)………2課時一輛勻速行駛的汽車在11:20時距離A地50千米，要在12:00以前駛過A地，車速從時間上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到2/3小時，即汽車駛過A地的時間小于2/3小時。從路程上看，汽車要在12:00之前駛過A地，則以這個速度行駛2/3小時的路程要超過50千米，即汽車2/3小時走的路程大于50千米。思考1:下列式子中哪些是不等式?[投影2]思考2:[投影3]判斷下列數(shù)中哪些能使不等式2/3x>50成立：76,79,80,75.1,90能使不等式2/3x>50成立。走方向。五、課堂練習(xí)課本123面1、2、3題。1、什么是不等式?什么是一元一次不等式?2、什么是不等式的解?什么是不等式的解集?3、怎樣表示不等式的解集?課本128面1、2、3、8。9.1.2不等式的性質(zhì)(1)[教學(xué)目標(biāo)]1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；2、理解不等式的性質(zhì)。[重點難點]不等式的性質(zhì)是重點；運用不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷是難點。[教學(xué)過程]對于比較簡單的不等式，我們可以直接想出它們的解集，但是對于比較復(fù)雜的不等式，要直接想出解集來就困難了。因些，有必要討論怎樣解不等式。和學(xué)習(xí)一元一次方程先討論等式的性質(zhì)一樣，我們先來探索不等式有什么性質(zhì)。二、不等式的性質(zhì)觀察(1)(2),類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?觀察(3),類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?觀察(4),類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?思考：①比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3,看看它們有什么區(qū)別?性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個正數(shù)，不等號的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變了。②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同?等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2,除了一個說“等式仍然成立”,一個說“不等號方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號方向改變”,這與等式的性質(zhì)說法不同。例1[投影2]利用不等式的性質(zhì)填“>”,“<”:(3)若a<b,c>0,則ac-1bc-1;分析：不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化?填“>”或“<”的依據(jù)是什么?解：(1)>,(2)<,(3)>,(4)<。1、判斷正誤：[投影3]2、根據(jù)下列已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。[投影(1)a—3>b—3(作業(yè)：課本128面4、5、7。9.1.2不等式的性質(zhì)(二)[教學(xué)目標(biāo)]掌握一元一次不等式的解法。[重點難點]一元一次不等式的解法是重點；不等式性質(zhì)3在解不等式中的運用是難點。[教學(xué)過程][投影1]不等式的性質(zhì)有哪些?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么不同?和利用等式的性質(zhì)可以解方程一樣，利用不等式的性質(zhì)可以解不等式。二、不等式的解法例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：[投影2]分析：解不等式最終要變成什么形式呢?就是要使不等式逐步化為x>a或x<a的形式。解：(1)x—7>26根據(jù)等式的性質(zhì)1,得x—7+7>26+7根據(jù)等式的性質(zhì)1,得3x-2x<2x+1-2x根據(jù)等式的性質(zhì)2,得x≥50×3/2根據(jù)等式的性質(zhì)3,得注意：運用不等式的性質(zhì)1,實際上是方程中的“移項”。例2解不等式：1/2x-1≤2/3(2x+1)[投影1]分析：我們知道，解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，而不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)類似，因此，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟基本相同。解：去分母，得3x-6≤4(2x+1)去括號，得3x-6≤8x+4合并，得-5x≤10系數(shù)化為1,得x≥-2歸納：解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1。課本127面練習(xí)1題；134面練習(xí)1題。課本134面1題。9.1.2不等式的性質(zhì)(三)[教學(xué)目標(biāo)]運用不等式解決有關(guān)的問題，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值。[重點難點]不等式的運用是重點；尋找不等關(guān)系是難點。[教學(xué)過程]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的解法，請問：解不等式的依據(jù)是什么?解不等式的步驟是什有很多問題與不等式相聯(lián)系，需要運用不等式來解決。二、不等式的初步應(yīng)用例1[投影1]三角形任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系?分析：三角形任意兩邊之和與第三邊有著怎樣的大小關(guān)系?解：設(shè)a、b、c為任意一個三角形的三條邊的長，則移項，得上面的式子說明了什么?三角形中任意兩邊之差小于第三邊。歸納：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例2[投影2]已知x=3-2a是不等式1/5(x-3)<x-3/5的解，求a的取值范圍。分析：由不等式解的意義，你能知道什么?解：依題意，得例3[投影3]某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。分析：新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件?新注入水的體積與原有水的體積的和不能超過容器的體積。解：依題意，得思考：這是問題的答案嗎?為什么?不是，因為新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，所以V≥0。在數(shù)軸上表示為：注意：解答實際問題時，一定要考慮問題的實際意義。1、課本127面練習(xí)2;2、補(bǔ)充題：[投影4]小華準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2.2元，她買了2本筆記本，請問她最多還能買幾支筆?課本13