人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案　全冊

八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃本學(xué)期我繼續(xù)擔(dān)任八年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作，我班現(xiàn)共有學(xué)生人，其中男生人，女生人。從上第十二章全等三角形第十三章軸對稱1六、進(jìn)度安排周次教學(xué)內(nèi)容第一周11.1與三角形有關(guān)的線段11.2與三角形有關(guān)的角第二周11.2與三角形有關(guān)的角11.3多邊形及其內(nèi)角和第三周11.3多邊形及其內(nèi)角和第十一章復(fù)習(xí)第四周12.1全等三角形12.2三角形全等的判定第五周12.2三角形全等的判定第六周12.3角平分線的性質(zhì)第六章復(fù)習(xí)第七周第八周13.3等腰三角形13.4課題學(xué)習(xí)：最短路徑問題第九周第十三章復(fù)習(xí)期中復(fù)習(xí)第十周第十一周14.1整式的乘法第十二周第十三周第十四周第十四章復(fù)習(xí)第十五周15.1分式15.2分式的運(yùn)算第十六周15.2分式的運(yùn)算第十七周15.3分式方程第十八周第十五章復(fù)習(xí)第十九周期末復(fù)習(xí)第二十周期末考試第十一章三角形教材內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)〔知識與技能〕〔過程與方法〕〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕重點(diǎn)難點(diǎn)11.1.1三角形的邊三角形是一種最常見的幾何圖形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大邊AC可用b表示，頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示.探究：[投影7]任意畫一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么?有兩條路線：(1)從B→C,(2)從B→A→C;不一樣，AB+AC>BC①;因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同樣地有AC+BC>AB②由式子①②③我們可以知道什么?三角形的任意兩邊之和大于第三邊我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍斜三角形(銳角三角形鈍角三角形三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形頂角底角底邊底角例用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少?(2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?分析：(1)等腰三角形三邊的長是多少?若設(shè)底邊長為xcm,則腰長是多少?(2)“邊長為4cm”是什么意思?解：(1)設(shè)底邊長為xcm,則腰長2xcm。解得x=3.6(2)如果長為4cm的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm,則解得x=7如果長為4cm的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm,則解得x=10因?yàn)?+4<10,出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形。課本第4頁練習(xí)1、2題。課本第8頁1、2、6題3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。課本第8頁習(xí)題11.1第7題。11.1.2三角形的高、中線與角平分線〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線；認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案4線分別交于一點(diǎn).〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn).〔教學(xué)過程〕我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做△ABC的邊注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。請你再畫出這個(gè)三角形AB、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)?的結(jié)論還成立嗎?現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。請你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點(diǎn)A和它的對邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。如圖，畫∠A的平分線AD,交∠A所對的邊BC于點(diǎn)D,所得線段AD叫做△ABC的角平分線，表思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎?三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。請你在圖中再畫出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎?請畫圖回答。上頁的結(jié)論還成立。想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同?三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的五、課堂練習(xí)課本第5頁練習(xí)1、2題。1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案5課本第8頁習(xí)題11.1第4題，第9頁第9題。11.1.3三角形的穩(wěn)定性[教學(xué)目標(biāo)]1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性；2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、[重點(diǎn)難點(diǎn)]三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。一、情景導(dǎo)入蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢?〔實(shí)驗(yàn)〕1、把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動它，它的形狀會改變嗎?從上頁的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論?三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)和生活中都有廣泛的鋼架橋起重機(jī)屋頂鋼架活動掛架鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你還能舉出一些例子嗎?四、課堂練習(xí)1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍?認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案6認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案7四邊形木架五邊形木架3、課本第7頁練習(xí)。作業(yè)：課本第8頁習(xí)題11.1第5題。六邊形木架11.2.1三角形的內(nèi)角[重點(diǎn)難點(diǎn)]三角形內(nèi)角和定理是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn)。一、導(dǎo)入新課我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于180°,這個(gè)結(jié)論是通過實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢?回顧我們小學(xué)做過的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的?把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出想一想，還可以怎樣拼?①剪下∠A,按圖(2)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。②把∠B和∠C剪下按圖(3)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。(圖3)如果把上頁移動的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎?證明一三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180由圖2、圖3你又能想到什么證明方法?請說說證明過程。∠CAB等于多少度?怎樣求∠CBA的度數(shù)?課本13頁1、2題。課本16頁習(xí)題11.2第3、4。第十一章復(fù)習(xí)一(11.1-11.2.1)2、三角形的分類：(1)按角分類：(2)按邊分類；[3]一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和8,則第三邊的范圍是認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案6、三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)可能在三角形的,可能在三角形的〔5〕如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是[]A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形7、三角形的穩(wěn)定性：具有穩(wěn)定性，具有不穩(wěn)定性.我們的校門是鐵柵欄，為什么既能拉開，又能推攏去呢?例1兩根木棒長分別為3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒將它釘成一個(gè)三角形，如果要求三邊長為整數(shù)，那么截取的情況有幾種?的長；(2)△ABE的頁積；(3)△ACE夯實(shí)基礎(chǔ)1、有下列長度的三條線段，能組成三角形的是()2、如圖，工人師傅把新做好的門框上方釘兩根木條后存放起來，這是防止,根5、下列說法正確的是〔〕A、直角三角形只有一條高B、三角形的三條中線相交于一點(diǎn)C、三角形的三條高相交于一點(diǎn)D、三角形的角平分線是射線6、如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4,則它是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形7、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30架，應(yīng)在下列四根木棒中選取〔〕的木棒9、在△ABC中，高CE,角平分線BD交于點(diǎn)0,∠ECB=50°,求∠BOC的度數(shù).能力提高11、任何一個(gè)三角形的三個(gè)角中至少有〔〕12、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為〔〕A.13B.15C.14D.13或15為4,則它的腰長b的取值范圍是-------.的周長分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形探究創(chuàng)新17、如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)o,能否確定AB+CD與AD+BC的大小，并加以說明.11.2.2三角形的外角〔投影1〕如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么?它們有什么關(guān)系?系呢?∠B的關(guān)系嗎?認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案10〔投影3〕例如圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少?你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎?課本15頁練習(xí)；1、什么是三角形外角?2、三角形的外角有哪些性質(zhì)?課本17頁習(xí)題11.2第8、9題。11.3.1多邊形[教學(xué)目標(biāo)]1、了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念.2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.[重點(diǎn)難點(diǎn)]多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念是重點(diǎn)；區(qū)別凸多邊形與凹多邊形是難點(diǎn)。[投影1]看下頁的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎?這些圖形有什么特點(diǎn)?由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接.這種在平頁內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形?！螮。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.如圖中的∠1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。[投影2]連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.四邊形有幾條對角線?五邊形有幾條對角線?畫圖看看。你能猜想n邊形有多少條對角線嗎?說說你的想法。n邊形有1/2n(n-3)條對角線。因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引n-3條對角線，n個(gè)頂點(diǎn)共引n(n-3)條對角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對角線是相同的，所以，n邊形有1/2n(n-3)條對角線。三、凸多邊形和凹多邊形認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案11[投影3]如圖，下頁的兩個(gè)多邊形有什么不同?在圖(1)中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形.四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等，各條[投影4]下頁是正多邊形的一些例子。正三角形正方形正五邊形正六邊形五、課堂練習(xí)課本81頁練習(xí)1。2、有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多少次手?你能找到一個(gè)幾何模型來說明嗎?六、課堂小結(jié)課本21頁練習(xí)1,2。[教學(xué)目標(biāo)]1、了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念；2、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180°,在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360°,現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎?〔投影1〕如圖，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線?它們將四邊形分成幾個(gè)三角形?那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度?可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個(gè)三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和=△ABD的內(nèi)角和+△認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案12從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引對角線，它們將五邊形分成三角形，;從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引對角線，它們將六邊形分成三角形，六邊形的內(nèi)角和等;分法一〔投影3〕如圖1,在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)0,連結(jié)0A∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°-2×180°=(5—2)×180°=540°。分法二〔投影4〕如圖2,在邊AB上取一點(diǎn)0,連0E、OD、0C,則可以(5-1)個(gè)三角形?！辔暹呅蔚膬?nèi)角和為(5—1)×180°—180°=(5—2)×180°〔投影6〕例1如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對系.和.六邊形的外角和等于多少?如圖，已知∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6分別為六邊形ABCDEF認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案13又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°課本24頁練習(xí)1、2、3題。25頁習(xí)題11.3第4、5、6、題。第十一章復(fù)習(xí)二(11.2.2-11.3)做三角形的外角，如圖1,∠是△ABC的一個(gè)外角.〔1〕如圖2,∠α=45,則x=〔2〕如圖，△ABC中，∠1與∠A有什么關(guān)系?為什么?認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案14用多種正多邊形鑲嵌必須滿足條件：幾種多邊形在的內(nèi)角的和為〔6〕某公園便道用三種不同的正多邊形地磚鑲嵌，已選好了正十二邊形和正方形兩種，還需選二、例題導(dǎo)引例1(1)已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°,求這個(gè)多邊形對角線的條數(shù)?(2)n邊形的邊數(shù)每增加1條，其內(nèi)角和增加多少度?例2如圖，一個(gè)任意五角星的五個(gè)角的和是多少?就斷定此零件不合格，請運(yùn)用所學(xué)知識說明理由。(運(yùn)用三種方法)夯實(shí)基礎(chǔ)1、若三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定2、如圖，∠CAB的外角為120°,∠B為40°,則∠C的度數(shù)是--____3、如圖1,AB/CD,∠A=38°∠C=80°,則∠M為()5、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以引10條對角線，則它是()A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形6、下列可能是n邊形內(nèi)角和的是()7、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于24°,則這個(gè)多邊形是邊形.8、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是7:2,則這個(gè)多邊形是邊形.9、某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是()A.120°B.115°C.110°13題15題14、一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有()16、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角的3倍還多20°,求這個(gè)多邊形對角線的條數(shù)。18、如圖，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)。本章小結(jié)高高角平分線與三角形有關(guān)的線段三角形認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案161、什么是三角形?什么是多邊形?什么是正多邊形?三角形是不是多邊形?2、什么是三角形的高、中線、角平分線?什么是對角線?三角形有對角線嗎?n邊形的的對角線有多少條?3、三角形的三條高，三條中線，三條角平分線各有什么特點(diǎn)?4、三角形的內(nèi)角和是多少?n邊形的內(nèi)角和是多少?你能用三角形的內(nèi)角和說明n邊形的內(nèi)角和嗎?5、三角形的外角和是多少?n邊形的外角和是多少?你能說明為什么多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)嗎?例2如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，探索∠A與∠1+∠2有什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由。課本29頁復(fù)習(xí)題11(第3題可不做).第十二章全等三角形12.1全等三角形教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念.2.過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1.重點(diǎn)：會確定全等三角形的對應(yīng)元素.2.難點(diǎn)：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.3.關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案17認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案18角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.教具準(zhǔn)備四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.教學(xué)方法采用“直觀——感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識.教學(xué)過程1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)?2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)?【學(xué)生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過程要細(xì)心.【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“絲”表示.概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.【教師活動】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動前后的三角形會全等嗎?【學(xué)生活動】動手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.【教師活動】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對邊.【學(xué)生活動】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?【交流討論】通過同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.3.完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)相等，對應(yīng)頂點(diǎn)在相對應(yīng)的位置.【教師活動】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范.1.概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.2.證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如果本圖11.1—2△ABC課本圖11,1-1課本圖11.1-2【問題提出】課本圖11.1—1中，△ABC≌△DEF,對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?【學(xué)生活動】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)：1.全等三角形對應(yīng)邊相等；2.全等三角形對應(yīng)角相等.課本P4練習(xí).【探研時(shí)空】1.如圖1所示，△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出線段AB的長嗎?與同伴2.全等三角形具有哪些性質(zhì)?1.課本P4習(xí)題11.1第1,2,3,4題.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).是對應(yīng)邊(或角),一對最短的邊(或最小的角)是對應(yīng)邊(或角).教學(xué)方法然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形.如圖2,剪下模板就可去割玻璃了.【理論認(rèn)知】信不信?先任意畫出一個(gè)△ABC,再畫一個(gè)△A′B′C′,使A'B′=AB,B′C′=BC,C'A′=CA.把畫出的△A'B'C′剪下來，放在△ABC上，它們能完全重合嗎?(即全等嗎)【學(xué)生活動】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證.(如課本圖11.2-2所示)1.畫線段取B′C′=BC;3.連接線段A'B′、A'C′(1)判定方法：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”).(2)判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.【教師活動】分析例1,分析：要證明△ABD≌△ACD,可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相【評析】符號“∵”表示“因?yàn)椤?“∴”表示“所以”;從例1可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過程.書寫中注意對應(yīng)頂點(diǎn)要寫在同【問題思考】FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件?怎樣才能得到這個(gè)條件?課本P8練習(xí).【探研時(shí)空】如圖所示，AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC與EF相等嗎?你能找到一對全等三角形嗎?說明你的理認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案202.正確地判斷出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是怎樣3.“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢?(答：只要一個(gè)三角形三邊長度確定了，則這個(gè)三角形1.課本P15習(xí)題11.2第1,2題.板書設(shè)計(jì)習(xí).疑難解析12.2.2三角形全等判定(SAS)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件(SA教學(xué)過程【動手畫圖】【投影】作一個(gè)角等于已知角.【作法】(1)作射線0?At;(2)以點(diǎn)0為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交0A于點(diǎn)C,交0B于徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D;(5)過點(diǎn)D?作射線0?B,∠AO?B就是所求的角.【導(dǎo)入課題】接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE,那想一想：∠1=∠2的依據(jù)是什么?(對頂角相等)AB=DE的依據(jù)是什么?(全等三角形對應(yīng)邊相規(guī)范書寫.操作教具：把一長一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來(課本圖11.2-7),(如圖1所示)課本P10練習(xí)第1、2題.1.請你敘述“邊角邊”定理.2.證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等.六、布置作業(yè)，專題突破1.課本P15習(xí)題11.2第3、4題.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).板書設(shè)計(jì)把黑板分成左、中、右三部分，其中右邊部分板書“邊角邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習(xí)題.12.2.3三角形全等判定(ASA)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定(ASA,AAS),及利用全等三角形的證明.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵2.難點(diǎn)：學(xué)會綜合法解決幾何推理問題.3.關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問題的切入點(diǎn).教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī).教學(xué)方法采用“問題教學(xué)法”在情境問題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲.教學(xué)過程【知識回顧】(投影顯示)1.小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎?與同伴交流.3.如果兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會全等嗎?試舉例說明.【教師活動】操作投影儀，提出問題，組織學(xué)生思考和提問.【學(xué)生活動】通過情境思考，復(fù)習(xí)前面學(xué)過的知識，學(xué)會正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案23【教學(xué)形式】用問題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識，在師生互動交流過程中，激發(fā)求知欲.【動手動腦】(投影顯示)問題探究：先任意畫一個(gè)△ABC,再畫出一個(gè)△A'B′C′,使A'B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等),把畫出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?【學(xué)生活動】動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下：2.在A'B′的同旁畫∠DA'B′=∠【知識鋪墊】課本圖11.2—8中，∠A′=∠A,∠B′=∠B,那么∠C=∠A′C'B′嗎?為什么?【教師提問】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF(課本圖11.2—9),△ABC與△DEF全等嗎?【學(xué)生活動】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD,并且歸納如下：歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡與成AAS).三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生，分析例3.關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的△ACD和△ABE,再證它們?nèi)龋瑥亩贸鯝D=AE.【學(xué)生活動】參與教師分析，領(lǐng)會推理方法.【媒體使用】投影顯示例3.【教學(xué)形式】師生互動【教師提問】三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?【學(xué)生活動】與同伴交流，得到有三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會全等，拿出三角板進(jìn)行說明，如圖3,下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的△ABC和△A'B′C′∠C′,但是它們不全等.(形狀相同，大小不等)課本P13練習(xí)第1,2題.中，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=1.證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法?如何正確選擇和應(yīng)用這些方法?2.全等三角形性質(zhì)可以用來證明哪些問題?舉例說明.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案241.課本P15習(xí)題11.2第5,6,9,10題.板書設(shè)計(jì)右邊部分板書練習(xí).12.2.4三角形全等的判定(綜合探究)本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形全等的判定的綜合運(yùn)用.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能經(jīng)歷探索三角形全等的四種判定方法的過程，能進(jìn)行合情推理.教具準(zhǔn)備【課堂演練】長.【學(xué)生活動】先獨(dú)立完成演練1,然后再與同伴交流，踴躍上臺演示.于點(diǎn)0,連接A0,∠1=∠2.【思路點(diǎn)撥】要證兩個(gè)角相等，我們通常用的辦法有：(1)兩直線平行，同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)全等三角形對應(yīng)角相等；(3)等腰三角形兩底角相等(待學(xué)).【媒體使用】投影顯示演練題2.3.如圖2,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求證：AD=AE.【媒體使用】投影顯示演練題3.【教學(xué)形式】講練結(jié)合.3.如圖5,斜拉橋的拉桿AB,BC的兩端分別是A,C,它們到0的距離相等，將條件標(biāo)注在圖1.課本P16習(xí)題11.2第11,12題.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案26板書設(shè)計(jì)12.2.5直角三角形全等判定(HL)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能2.過程與方法2.難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá).3.關(guān)鍵：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)具有一對角相等的條件，只需教具準(zhǔn)備【問題探究】【情境導(dǎo)入】如圖2所示.(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎?(2)如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?【思路點(diǎn)撥】(1)學(xué)生可以回答去量斜邊和一個(gè)銳角，或直角邊和一個(gè)銳角，但對問題(2)【學(xué)生活動】思考問題，探究原理.做一做如課本圖11.2—11:任意畫出一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°,再畫一個(gè)Rt△A′B′C',使B′C′=BC,A'B′=AB,把畫好的Rt△A'B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它們?nèi)葐?【學(xué)生活動】畫圖分析，尋找規(guī)律.如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).畫一個(gè)Rt△A′B'C′,使B′C′=BC,AB=AB;4.連接A'B′?！纠?】如課本圖11.2—12,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求證BC=AD.【思路點(diǎn)撥】欲證BC=AD,首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有△ABD和△BAC,【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例4.∴∠C與∠D都是直角.【學(xué)生活動】參與教師分析，提出自己的見解.【評析】在證明兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要防止學(xué)生使用“SSA”來證明.【媒體使用】投影顯示例4.課本P14第練習(xí)1、2題.【探研時(shí)空】如圖3,有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個(gè)滑下面是三個(gè)同學(xué)的思考過程，你能明白他們的意思嗎?(如圖4所示)有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，所以△ABC與△DEF全等.這樣∠ABC=∠DEF,也就是∠ABC+∠以∠ABC與∠DEF是互余的.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案28角三角形全等有五種方法.(教師讓學(xué)生討論歸納)1.課本P16習(xí)題11.2第7,8題，P18閱讀與思考.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).板書設(shè)計(jì)12.3角的平分線的性質(zhì)(1)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能2.過程與方法1.重點(diǎn)：領(lǐng)會角的平分線的兩個(gè)互逆定理.2.難點(diǎn)：兩個(gè)互逆定理的實(shí)際應(yīng)用.3.關(guān)鍵：可通過學(xué)生折紙活動得到角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的結(jié)論.利用全等教具準(zhǔn)備投影儀、制作如課本圖11.3—1的教具.教學(xué)方法教學(xué)過程如課本圖11.3—1,是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC,將【教師活動】首先將“問題提出”,然后運(yùn)用教具(如課本圖11.3—1)直觀地進(jìn)行講述，提出探究的問題.【學(xué)生活動】小組討論后得出：根據(jù)三角形全等條件“邊邊邊”課本圖11.3—1判定法，可以【教師活動】作法：(1)以0為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交0A于M,交0B于N.(2)分別以M、N為圓心，大的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C.(3)作射線0C,射線0C即為所求(課本圖11.3—2).課本P19練習(xí).相等.”證明：∵PD⊥0A,PE⊥0B,如課本圖11.3—5,要在S叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1:20000)?證明如下：加深認(rèn)識.【例】如課本圖11.3—6,△ABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA1.課本P22習(xí)題11.3第1、2、3題.第十三章軸對稱13.1軸對稱(一)2.分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念Ⅱ.導(dǎo)入新課這些圖形都是對稱的.這些圖形從中間分開后，左右兩如課本的圖12.1.2,把一張紙對折，剪出一個(gè)圖案(折痕處不要完全剪斷),再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花.觀察得到的窗花和圖12.1.1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同窗花可以沿折痕對折，使折痕兩旁的部分完全重合.不旁重合，上面圖12.1.1中的圖形也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合.形，這條直線就是它的對稱軸，這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.你得到兩個(gè)成軸對稱的圖案了嗎?與同伴進(jìn)行交流.結(jié)果：圖(1)有四條對稱軸；圖(2)有四條對稱軸；圖(3)有無數(shù)條對稱軸；圖(4)有兩條對稱軸；圖(5)有七條對稱軸.Ⅲ.隨堂練習(xí)：課本P30練習(xí)和P31練習(xí)這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱.V.作業(yè)：課本P36習(xí)題12.1第1、2、6、7、8題.VI.活動與探究：課本P31思考.成軸對稱的兩個(gè)圖形全等嗎?如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎?這兩個(gè)圖形對稱嗎?過程：在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對稱的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來看是否重合，再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對稱軸剪開，看兩部分是否能夠完全重合.結(jié)論：成軸對稱的兩個(gè)圖形全等.如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對稱的.軸對稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形，軸對稱的兩個(gè)圖形和軸對稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形.板書設(shè)計(jì)§12.1軸對稱(一)一、軸對稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.二、兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱13.1軸對稱(二)教學(xué)目標(biāo)1.了解兩個(gè)圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì).2.探究線段垂直平分線的性質(zhì).3.經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察.教學(xué)重點(diǎn)；1.軸對稱的性質(zhì).2.線段垂直平分線的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：體驗(yàn)軸對稱的特征.教學(xué)過程I.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗.那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢?今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì).Ⅱ.導(dǎo)入新課：觀看投影并思考.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.自己動手畫一個(gè)軸對稱圖形，并找出兩對稱點(diǎn)，看一下對稱軸和兩對稱點(diǎn)連線的關(guān)系.我們可以看出軸對稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于直線對稱一樣，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì).[探究1]分別量一量點(diǎn)P?,P?,P?,.到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?1.用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB,過AB中點(diǎn)作AB的垂2.作好圖后，用直尺量出AP?、AP?、BP?、BP?、CP?、CP?…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.即AP?=BPj,AP?=BP?,...證明.證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等.證法二：利用軸對稱性質(zhì).由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的.帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題.[探究2]如右圖.用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡易的“弓”,“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢?為什么?活動：1.用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.作線段AB,BP?.會有以下兩種可能.什么條件?1.如上圖甲，若AP?≠BP,那么沿L將圖形折疊后，A2.如上圖乙，若AP?=BP?,那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有∠APP?=∠BPP?,即L與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，也就是說在[探究2]圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直.[師]上述兩個(gè)探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.Ⅲ.隨堂練習(xí)：課本P34練習(xí)1、2.IV.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案34V.課后作業(yè)：課本P36習(xí)題12.1第3、4、9題.板書設(shè)計(jì)§12.1軸對稱(二)一、復(fù)習(xí)：軸對稱圖形.二、線段垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線.三、圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上.1.軸對稱變換的定義.2.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形.教學(xué)難點(diǎn)1.作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形.2.利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì).么樣.成軸對稱的圖形.平，并且手指壓出清晰的折痕.再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的.這Ⅱ.導(dǎo)入新課圖案.改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么?同學(xué)們互相交流一下.結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直成軸對稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到.一個(gè)軸取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起字母E為圖案的花邊.回答下列問題.(1)在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系?相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系?說說你的理由.(2)如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系?三個(gè)圖案為一組呢?為什么?(3)在上面的活動中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”,然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會得到怎樣的花邊?它是軸對稱圖形嗎?先猜一猜，再做一做.Ⅲ.隨堂練習(xí)：(一)P41練習(xí)1、2。(二)如圖(1),將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2).(1)猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形?(2)這個(gè)圖形有幾條對稱軸?(3)如果想得到一個(gè)含有5條對稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙?應(yīng)如何折疊?答案：(1)軸對稱圖形.(2)這個(gè)圖形至少有3條對稱軸.(3)取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個(gè)多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個(gè)至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形.(三)回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié).IV.課時(shí)小結(jié)換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.在利用軸對稱變換設(shè)計(jì)圖(一)如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿平.(1)你會得怎樣的圖案?先猜一猜，再做一做.(2)你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎?應(yīng)用學(xué)過的軸對稱的知識試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會怎樣?為什么?(4)當(dāng)紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸?3次呢?答案：(1)得到一個(gè)有2條對稱軸的圖形.(2)按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對稱軸；因此(1)中的圖案一定有2條對稱軸.(3)按題中的方式將正方形對折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對稱軸，因此得到的圖案一定有4條對稱軸.(4)當(dāng)紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當(dāng)紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸.(二)自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊.作業(yè)：P45習(xí)題12.2第1、5題§12.2.1.1作軸對稱圖形一.如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形.二。利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案36(1)歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y軸或x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；(2)學(xué)生畫圖分別作出△PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=-(2)若△P,Q,R?中P,(x,,y,)關(guān)于x=1(記為m)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P,(x?,y?),則,y,=y?則x?=x?,。13.3.1.1等腰三角形(一)1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質(zhì).3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì).2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的CA,則可得到一個(gè)等腰三角形.底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形它的腰、底邊、頂角和底角.1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚钠椒志€所在的直線.2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).再由三角形內(nèi)角和為180°,就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案38IⅢ.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3.2.閱讀課本P49～P51,然后小結(jié).IV.課時(shí)小結(jié)V,作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題.12.3.1.1等腰三角形二、等腰三角形性質(zhì)：1.等邊對等角2.三線合一13.3.1.1等腰三角形(二)習(xí)I的判定”.南其中△ABC是等腰三角形的是[12.①如圖3,已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°,則∠C---_(根據(jù)什么?).是--_-_-三角形(根據(jù)什么?).3.以問題形式引出推論1----.4.以問題形式引出推論2-----_.(2)上題中，若去掉條件AB=AC,其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?IV課堂小結(jié)1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題12.3.2等邊三角形(一)相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。2.若等腰三角形的兩邊長為3和4,則其周長為多少?2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?=∠B=C,又由∠A+∠B+∠C=180°,從而推出∠A=∠B=∠C=60°。3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?圖(1)分析：由AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD可求，所以∠1可求。問題1:本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣?問題2:求∠1是否還有其它方法?三、練習(xí)鞏固a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°()2.如圖(2),在△ABC中，已知AB=AC,AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°,求∠ADB和∠B的度圖(2)圖(3)3.P54練習(xí)1、2。由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立2、補(bǔ)充：如圖(3),△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD,∠BOE,∠BOC,∠度數(shù)。12.3.2等邊三角形(二)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.2.等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法.II例題與練習(xí)1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?2.已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案413.P56頁練習(xí)1、2V布置作業(yè)：1.P58頁習(xí)題12.3第11題.形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?13.3.2等邊三角形(三)(中點(diǎn)定義)四、作業(yè)：課本P58頁第13,14題第十四章整式的乘法與因式分解14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用.2.過程與方法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力.別.教學(xué)方法【情境導(dǎo)入】“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來一個(gè)巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流.【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么,太陽離我們多遠(yuǎn)呢?你可以計(jì)算一下，太陽到地球的距離是多少?計(jì)算過程：10?×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)【教師活動】下面引例.【教師拓展】計(jì)算a·a=?請同學(xué)們想一想.【思路點(diǎn)撥】(1)計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示.如(1)103×10?=103=10,但是如果計(jì)算較簡單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù).(2)注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1,x3+x3得2x3,提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類項(xiàng).(3)上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不課本練習(xí)題.【探研時(shí)空】分子，那么,每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子?2.應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既3.運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆.1.課本P148習(xí)題15.1第1(1),(2),2(1)題.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).板書設(shè)計(jì)14.1.1同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則例：練習(xí)：14.1.2冪的乘方教學(xué)目標(biāo)441.知識與技能理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì).2.過程與方法經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.1.重點(diǎn)：冪的乘方法則.2.難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用.3.關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，要求對性質(zhì)深入地理解.教學(xué)方法采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中，認(rèn)識冪的乘方法則.教學(xué)過程【情境導(dǎo)入】大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎?我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r,那么,請同學(xué)們計(jì)算一下太陽和木星的體積是多少?(球的體積公式為【學(xué)生活動】進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算.解：設(shè)地球的半徑為1,則木星的半徑就是102,因此，木星的體積為(引入課題).【教師引導(dǎo)】(102)3=?利用冪的意義來推導(dǎo).【學(xué)生活動】有些同學(xué)這時(shí)無從下手.【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么?(102)3呢?【教師活動】下面有問題：【學(xué)生活動】推導(dǎo)上面的問題，個(gè)別同學(xué)上講臺演示.【教師推進(jìn)】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下(a)的結(jié)果是多少?【學(xué)生活動】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(1)(103)?;(2)(b3);(3)(x°)3;(4)-(x?).【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題.【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：課本P143練習(xí).認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案45【探研時(shí)空】計(jì)算：-x:x·(x2)+x".【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演.課本P148習(xí)題15.1第1、2題.14.1.2冪的乘方14.1.3積的乘方1.知識與技能的過程中，領(lǐng)會這個(gè)性質(zhì).2.過程與方法生活的勇氣和信心.3.關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)該在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程【課堂演練】【教師活動】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請3位學(xué)生上臺演示，然后再提出下面的問題.同學(xué)們思考怎樣計(jì)算(2a3)?,每一步的根據(jù)是什么?=(2·2·2·2)·(a3·a3·a3·a3)(乘法交換律、結(jié)合律)46【教師活動】提出應(yīng)用以上分析問題的過程，再計(jì)算(ab),說出每一步的根據(jù)是什么?【學(xué)生活動】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流.=a?·b?(乘方的含義)【教師提問】(1)請同學(xué)們通過計(jì)算，觀察乘方結(jié)果之后，你能得出什么規(guī)律?(2)如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n,即：(ab)",其結(jié)果是什么?【師生共識】我們得到了積的乘方法則：(ab)"=a"b"(n為正整數(shù)),這就是說，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.n個(gè)n個(gè)【教師活動】拓展訓(xùn)練：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，如(abc)",【學(xué)生活動】回答出結(jié)果是(abc)°=a"b"c".【教師活動】組織、講例、提問.【學(xué)生活動】踴躍搶答.課本P144練習(xí).【探研時(shí)空】(3)(-a3)?;(9)(t")2·t;四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?.積的乘方(ab)"=a°b"(n是正整數(shù)),使用范圍：底數(shù)是積的乘方.方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.2.在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式，對三個(gè)以上因式的積也適用.3.要注意運(yùn)算過程，注意每一步依據(jù)，還應(yīng)防止符號上的錯(cuò)誤.4.在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系.1.課本P148習(xí)題15.1第1、2題.板書設(shè)計(jì)14.1.3積的乘方1、積的乘方的乘法法則例：練習(xí)：14.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案471.知識與技能2.過程與方法及語言表達(dá)能力.1.重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.2.難點(diǎn)：單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用.3.關(guān)鍵：通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單【手工比賽】【例1】計(jì)算.【例2】衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的速度(即第一宇宙速度)約為7.9×103米/秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3×102【教師活動】:引導(dǎo)學(xué)生參與到例1,例2的解決之中.48認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案49【問題牽引】2.想一想，你會說明a·b,3a·2a以及3a·5ab的幾何意義嗎?課本P145練習(xí)第1、2題.提問：(1)請同學(xué)們歸納出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(2)在應(yīng)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)應(yīng)注意些什么?1.課本P149習(xí)題15.1第3題.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).14.1.4單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式14.1.5單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.知識與技能2.過程與方法1.重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.遷移.2.口述乘法分配律.【情境問題2】夏天將要來臨，有3家超市以相同價(jià)格n(單位：元/臺)銷售A牌空調(diào)，他方法一：首先計(jì)算出這三家超市銷售A牌空調(diào)的總量(單位：臺),再計(jì)算出總的收入(單位：元).元).課本P146練習(xí).認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案501.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)注意(1)“不漏乘”;(2)注意“符號”.課本P149習(xí)題15.1第4、6題.14.1.5單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式14.1.6多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.知識與技能2.過程與方法2.難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的應(yīng)用.的內(nèi)涵.【動手操作】首先，在你的硬紙板上用直尺畫出一個(gè)矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母.【學(xué)生活動】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫出上圖1,并標(biāo)上字母.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案51m【學(xué)生活動】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m(n+a),第二塊的面積為b(n+a),它們的和為m(n+a)+b(n+a)【教師活動】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線段剪開，將圖形分成四部分，如圖3,然后再求這四塊長方形的面積.【教師提問】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索(m+b)(n+a)應(yīng)該等于什么?【學(xué)生活動】分四人小組討論，并交流自己的看法.(m+b)×(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+nb+am+ab,因?yàn)槲覀內(nèi)斡?jì)算是按照不同的方法對【師生共識】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的結(jié)果相加.【例1】計(jì)算：(1)(x+2)(x-3)(【例2】計(jì)算：(1)(x-3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x-2【例3】先化簡，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2,其中a=-8,b=-6.【教師活動】例1～例3,啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計(jì)算問題中去.【學(xué)生活動】參與其中，領(lǐng)會多項(xiàng)式乘法的運(yùn)用方法以及注意的問題.課本P148練習(xí)第1、2題.【探究時(shí)空】一塊長m米，寬n米的玻璃，長寬各裁掉a米后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小),問臺面面積是多少?1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題來理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解(m+n)與(a+b)相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則.2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，第一步要先進(jìn)行整理，在用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)時(shí)，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不遺漏，且各個(gè)多項(xiàng)式中的項(xiàng)不能自乘，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號，在計(jì)算時(shí)要正確確定積中各項(xiàng)的符號.五、布置作業(yè)，專題突破課本P149習(xí)題15.1第5、6、7(2)、9、10題.板書設(shè)計(jì)認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案5214.1.6多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則例：14.2.1平方差公式(一)1.知識與技能2.過程與方法【情境設(shè)置】(3)(x+5y)(x-5y);(4)(y+3z)(y-3z).()m-n).ab結(jié)果課本P153練習(xí)第1、2題.課本P156第1、2題.14.2.1平方差公式(一)14.2.1平方差公式(二)1.知識與技能2.過程與方法3.關(guān)鍵：弄清平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，左邊：(1)兩個(gè)二項(xiàng)式的積；(2)兩個(gè)二項(xiàng)式中一項(xiàng)平方.(1)(-9x-2y)(-9x+2y)(2)(-0.5y+0.3x)(0.5y+0.3x)2.計(jì)算：(3)(2a-3b)(2a+3b)(4a2+9b2)(16a?+81b?).【例2】運(yùn)用乘法公式計(jì)算：【思路點(diǎn)撥】因?yàn)榭筛膶憺榭筛膶?,【學(xué)生活動】參與到例1～2的學(xué)習(xí)中去.【演練題1】想一想：(1)計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特征.(2)從以上的過程中，你能尋找出什么規(guī)律?(3)請你用字母表現(xiàn)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并得出結(jié)論.【演練題2】1.計(jì)算：(1)118×122(2)105×95(3)1007×9932.求(2-1)(2+1)(22+1)(2?+1)...(22+1)+1的個(gè)位數(shù)字.【探研時(shí)空】認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案553.利用平方差公式計(jì)算：1.97×2.03;4.化簡求值：x?-(1-x)(1+x)(1+x2)1.什么叫做平方差公式?它有什么特征?2.你在應(yīng)用過程中有什么感想?3.在應(yīng)用平方差公式時(shí)，應(yīng)注意什么?舉例說明.14.2.1平方差公式(二)14.2.2完全平方公式(一)1.知識與技能2.過程與方法法.1.重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用3.關(guān)鍵：從多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手，推導(dǎo)出完全平方公式，利用幾何模和割補(bǔ)面積的方法制作邊長為a和b的正方形以及長為a寬為b的紙板.【激趣輔墊】(1)(2x-3)2=4x2-12x+9;(2)(x+y)2=x2+2xy+y2;(3)(m+2n)2=m2+4mn+4n2;(4)(2x-4)2=4x2-16x+16.認(rèn)真?zhèn)湔n、用心寫教案56號，右邊全是“+”號，左邊如果為“-”號，它們兩個(gè)乘積的2倍就為“-”號，其余都為“+”號.語言敘述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.【拼圖游戲】解釋：(1)現(xiàn)有圖1所示的三種規(guī)格的硬紙片各若干張，請你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2,選取相b(2)你能根據(jù)圖2,談一談(a-b)2=a2-2ab+b2嗎?【課堂活動】第(1)題由小組合作，在互動中完成拼圖游戲，比一比，哪個(gè)四人小組快?第(2)(1)解法一；(-x-y)2=[(-x)+(-y)]解法二：(-x-y)2=[-(x+y)]2=(x+y)2=x2+2xy+y2.解：99992=(10?-1)2=10