機械功原卷版+解析

機械功原卷版一．選擇題（共10小題）1．（2020?寧波自主招生）跳繩是冬季的一種健身運動，看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的。有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質(zhì)量m＝50kg，跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示。根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為（）A．168.75W B．135w C．75W D．67.5W2．（2020?市北區(qū)校級自主招生）如圖甲所示，小明用彈簧測力計先后兩次沿同一水平木板拉木塊，乙圖是他兩次拉動該木塊的距離隨時間變化圖像。下述說法正確的是（）A．第一次拉動木塊拉力做功較少 B．第一次拉動木塊的拉力較大 C．第一次拉動木塊拉力做功較快 D．木塊第二次受到的摩擦力較大3．（2020?市南區(qū)校級自主招生）我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達到世界先進水平。若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2。則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為（）A．2×109N B．2×107N C．5×106N D．5×109N4．（2020?李滄區(qū)校級自主招生）青島五十八中學生在青島市中小學生體質(zhì)健康檢測中屢獲佳績，現(xiàn)有身高約1.7m，體重為60kg的一男生在學校體育課完成引體向上測試，該同學在1min內(nèi)完成了20次引體向上，每次引體向上都使自己的整個身體升高一個手臂的高度h從而克服重力做功mgh，且每次引體向上都需要1s才能完成，則該同學在整個測試過程中克服重力做功的平均功率約為（）A．1W B．10W C．120W D．360W5．（2019?棗莊自主招生）如圖，水平地面O點兩側粗糙程度不同，物體一直受到沿水平方向3N的力F。物體經(jīng)過M點開始計時，每經(jīng)過相同時間，用虛線框記錄物體的位置，在NO、OP段做功分別為WNO、WOP，功率分別為PNO、POP，則（A．WNO＜WOP B．WNO＞W(wǎng)OP C．PNO＞POP D．PNO＜POP6．（2019?涪城區(qū)校級自主招生）野山鼠擅長打洞，假設山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A． B． C． D．7．（2018?新沂市校級自主招生）質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于 D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變8．（2018?興仁縣校級自主招生）如圖，一重為mg，長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距，在此過程中，外力做的功為（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl9．（2018?下陸區(qū)校級自主招生）大偉同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J10．（2017?延平區(qū)校級自主招生）將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)。先關閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h1和h2、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止。在上述過程中，重力對液體做的功為（）A．ρgS（h2﹣h1） B．ρgS（h2﹣h1） C．（h2﹣h1）2 D．ρgS（h2﹣h1）2二．填空題（共7小題）11．（2019?涪城區(qū)校級自主招生）通過彈簧秤拉著重力為20牛的木塊在水平桌面上做勻速直線運動這時，彈簧秤的讀數(shù)為5牛。如果將物體沿水平桌面拉過60厘米的距離，在拉動木塊的過程中，木塊和桌面之間的摩擦力是，摩擦力對桌面所做的功是。12．（2019?錦江區(qū)校級自主招生）如圖A、B所示，平靜的湖面上有兩艘小船，繩的一端拴在甲船上，繞過乙船上的滑輪，站在船上或岸上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果A、B圖中甲船在20s內(nèi)向右勻速移動了10m，同時乙船向左移動了4m，則A、B圖中人拉繩子的功率分別為W與W。13．（2018?襄城區(qū)自主招生）心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對應的生物電流情況記錄在勻速運動的坐標紙上。醫(yī)生通過心電圖，可以了解到被檢者心跳的情況，例如測量相鄰兩波峰的時間間隔，便可計算出1min內(nèi)心臟跳動的次數(shù)（即心率）。同一臺心電圖儀正常工作時測得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測量時記下被檢者甲的心率為60次/min。則這臺心電圖儀輸出坐標紙的走紙速度大小為mm/s，乙的心率為次/min。如果乙的心臟在收縮時推動血液的平均壓強為1.7×104Pa，每次輸送的血液量為80mL，心臟做功的平均功率為W。14．（2018?岳麓區(qū)自主招生）一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質(zhì)量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功J．（g取10N/kg）15．（2016?綿陽）如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內(nèi)共同使一輛小車從一個傾角為30°長為60m的斜坡底端勻速運動到頂端。甲乙二人對小車做功J，甲對小車做功的功率為W。16．（2015?鹿城區(qū)校級自主招生）如圖所示，為一上細下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來高度為L），當氣泡上升并從細部升出液面時（液面仍在細部），重力做功為焦。17．（2015?鹿城區(qū)校級自主招生）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由輪與軸（含繞軸上的線）兩部分組成（如圖甲）．一悠悠球，輪半徑為R，軸半徑為r，線為細線，小靈玩溜溜球時，如圖乙所示，使球在水平桌面上滾動，用拉力F使球勻速滾動距離s，則（a）（b）兩種不同方式做功分別為和。三．計算題（共2小題）18．（2018?興仁縣校級自主招生）雪龍?zhí)枠O地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蜃畲蠛剿贋?0m/s，在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N，雪龍?zhí)栐趦煞N海域航行時，牽引力的功率相等，請你計算：（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）19．（2018?臨沂模擬）2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，我國啟用了“藍鰭金槍魚﹣21”簡稱（金槍魚）自主水下航行器進行深海搜尋?！敖饦岕~”質(zhì)量為750kg最大潛水深度為4500m，（g取10N/kg）。若漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P3＝3P1．求t1時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力（不考慮水的阻力）。四．解答題（共3小題）20．（2020?市北區(qū)校級自主招生）一輛重型卡車勻速行駛時發(fā)動機的功率為200kW，速度為72km/h，汽車行駛2h，發(fā)動機做的功是多少？卡車所受的阻力是多大？21．（2013?鎮(zhèn)江）一輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以v1＝90km/h勻速行駛時，輸出功率P＝50kW．當駕駛員看到前方55m處有超速違章拍照裝置（限速70km/h）時，在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動充電裝置給電池充電，達到使轎車減速的目的，轎車行駛3s后，速度減為v2＝70km/h，在這一段時間內(nèi)，轎車的平均速度為v＝72km/h，發(fā)動機輸出功率的80%用于充電，充電效率為50%．轎車在上述過程中所受阻力保持不變。（1）求轎車所受阻力的大??；（2）通過計算判斷轎車是否會因為超速而被拍照；（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來維持90km/h勻速行駛，求轎車行駛距離。22．（2011?鹿城區(qū)校級自主招生）高度為h、重力為G的實心合金長方體，其上端中央處系有一根細線，將其置于水平放置的底面積很大的杜形容器的底部，待水面穩(wěn)定后，水面高度為2h，如圖甲所示。已知合金密度為水的3倍?，F(xiàn)用力將長方體緩慢拉出水面。求：（1）從初始位置拉到其上表面與水面平齊的過程中拉力所做的功Wl；（2）從其上表面與水面平齊到下表面與水面平齊的過程中拉力所做的功W2；（3）若容器的底面積改為合金長方體橫截面積的3倍，如圖乙所示。再將長體剛好拉離水面的整個過程中，拉力所做的功為W3。試問：W3與（Wl+W2）是否相同？若你認為相同，請說明理由：若你認為不相同，請算出差值。機械功解析版一．選擇題（共10小題）1．（2020?寧波自主招生）跳繩是冬季的一種健身運動，看起來似乎很簡單，然而親自跳起來就會感到運動量是相當大的。有位同學對此作了專門研究：跳繩者的質(zhì)量m＝50kg，跳繩者的重心高度隨時間變化的情況如圖所示。根據(jù)所給條件可估算出此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為（）A．168.75W B．135w C．75W D．67.5W【解答】解：由題意知：該同學的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳一次所用時間t1＝s，1min內(nèi)所跳的次數(shù)n＝＝180，由圖可知：起跳的最大高度h＝0.09m，克服重力做功：W＝G×nh＝500N×180×0.09m＝8100J；1min內(nèi)克服重力做功的平均功率P＝＝＝135W。故選：B。2．（2020?市北區(qū)校級自主招生）如圖甲所示，小明用彈簧測力計先后兩次沿同一水平木板拉木塊，乙圖是他兩次拉動該木塊的距離隨時間變化圖像。下述說法正確的是（）A．第一次拉動木塊拉力做功較少 B．第一次拉動木塊的拉力較大 C．第一次拉動木塊拉力做功較快 D．木塊第二次受到的摩擦力較大【解答】解：D、由木塊運動的s﹣t圖像可知，兩條圖線都是過原點的傾斜直線，說明木塊兩次都是做勻速直線運動，因滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，與速度無關，所以，木塊兩次受到的摩擦力大小相等，故D錯誤；AB、因木塊做勻速直線運動時，處于平衡狀態(tài)，受到的拉力和摩擦力大小相等，所以，兩次拉動木塊的拉力大小相等；由題意可知，兩木塊滑動相同的距離，由W＝Fs可知，兩次拉力做的功相同，故AB錯誤；C、如下圖所示：通過相同的距離，第1次所用時間較短，兩次做功相同，由P＝可知，第一次拉力做功的功率較大，即第一次做功較快，故C正確。故選：C。3．（2020?市南區(qū)校級自主招生）我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達到世界先進水平。若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2。則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為（）A．2×109N B．2×107N C．5×106N D．5×109N【解答】解：由題意可得排泥的速度為：v＝＝2m/s；因P＝＝＝Fv，所以泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力：F＝＝＝5×106N，故C正確、ABD錯誤。故選：C。4．（2020?李滄區(qū)校級自主招生）青島五十八中學生在青島市中小學生體質(zhì)健康檢測中屢獲佳績，現(xiàn)有身高約1.7m，體重為60kg的一男生在學校體育課完成引體向上測試，該同學在1min內(nèi)完成了20次引體向上，每次引體向上都使自己的整個身體升高一個手臂的高度h從而克服重力做功mgh，且每次引體向上都需要1s才能完成，則該同學在整個測試過程中克服重力做功的平均功率約為（）A．1W B．10W C．120W D．360W【解答】解：（1）小明所受重力：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；升高一個手臂的高度h約為0.6m；完成一次引體向上，克服重力做的功：W＝Gh＝600N×0.6m＝360J；（2）1min內(nèi)做的總功：W總＝20×360J＝7200J，平均功率：P＝＝＝120W。故選：C。5．（2019?棗莊自主招生）如圖，水平地面O點兩側粗糙程度不同，物體一直受到沿水平方向3N的力F。物體經(jīng)過M點開始計時，每經(jīng)過相同時間，用虛線框記錄物體的位置，在NO、OP段做功分別為WNO、WOP，功率分別為PNO、POP，則（A．WNO＜WOP B．WNO＞W(wǎng)OP C．PNO＞POP D．PNO＜POP【解答】解：（1）由圖可知，OP段和NO段的路程都為s＝3m，拉力都是F＝3N，由W＝Fs可得做的功WNO＝WOP；（2）由題知，每經(jīng)過相同時間，用虛線框記錄物體的位置，設NO段用的時間tNO＝t，則OP段用的時間tOP＝2t，所以tNO＜tOP，做的功相同，由P＝可知，PNO＞POP。綜上分析可知，只有C正確。故選：C。6．（2019?涪城區(qū)校級自主招生）野山鼠擅長打洞，假設山鼠打洞時受到的阻力f與洞的深度L成正比，即f＝kL（k為比例常數(shù)），則野山鼠從洞深d1打到洞深d2時，需要克服阻力做的功為（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意可知，f與深度L成正比，作出阻力與深度之間的關系圖象如圖所示；根據(jù)W＝FL可知，圖象與橫軸所圍成的面積可表示克服阻力所做的功；則可知克服摩擦力做功為：W＝（kd1+kd2）＝k（﹣）。故選：A。7．（2018?新沂市校級自主招生）質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖像如圖所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則（）A．t1時刻起汽車發(fā)動機功率不變 B．0～t1時間內(nèi)，汽車做勻加速運動且發(fā)動機功率不變 C．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度等于 D．t1?t2時間內(nèi)汽車牽引力不變【解答】解：A、由題意知，從t1時刻起汽車的功率保持不變，故A正確；B、在0～t1時間內(nèi)，根據(jù)圖象可知，汽車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知：F﹣f＝ma，解得F＝f+ma，因為整個運動過程中汽車所受阻力不變，故牽引力不變，速度增大，根據(jù)P＝Fv可知，汽車發(fā)動機功率功率增大，故B錯誤；C、因為汽車在t1～t2時間內(nèi)不是勻變速直線運動，則平均速度不等于，故C錯誤；D、由題意知在t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率保持不變，由圖可知汽車的速度在增大，根據(jù)P＝Fv知汽車牽引力變小，故D錯誤。故選：A。8．（2018?興仁縣校級自主招生）如圖，一重為mg，長度為l的均勻柔軟細繩PQ豎直懸掛，用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距，在此過程中，外力做的功為（）A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl【解答】解：根據(jù)功能關系可知，拉力所做的功等于MQ段系統(tǒng)重力勢能的增加量；對MQ分析，設Q點為零勢能點，則可知，MQ段的重力勢能為EP1＝＝；將Q點拉至M點時，重心離Q點的高度h＝＝，故重力勢能EP2＝＝；因此可知拉力所做的功W＝EP2﹣EP1＝mgl，故A正確，BCD錯誤。故選：A。9．（2018?下陸區(qū)校級自主招生）大偉同學用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向移動4m，如圖所示，若不計繩重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J【解答】解：滑輪右端的繩子原長為3m，大偉從定滑輪正下方沿水平方向移動4m，則移動后繩長為L＝m＝5m，所以繩子自由端移動的距離s＝5m﹣3m＝2m，則物體被提高的高度為h＝s＝2m?；啚槎ɑ?，不省力，若不計繩重和摩擦，他至少做的功W總＝W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；故ACD錯誤，B正確；故選：B。10．（2017?延平區(qū)校級自主招生）將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態(tài)。先關閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h1和h2、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止。在上述過程中，重力對液體做的功為（）A．ρgS（h2﹣h1） B．ρgS（h2﹣h1） C．（h2﹣h1）2 D．ρgS（h2﹣h1）2【解答】解：從打開閥門K后，左管中的液體流向右管，直到兩管液面相平，相當于把左管中高的液體“搬”到右管中，其重心下降的高度，所以該過程中，重力對液體做的功W＝Gh＝mgh＝ρVgh＝ρShgh＝ρgSh2＝ρgS＝。故選：D。二．填空題（共7小題）11．（2019?涪城區(qū)校級自主招生）通過彈簧秤拉著重力為20牛的木塊在水平桌面上做勻速直線運動這時，彈簧秤的讀數(shù)為5牛。如果將物體沿水平桌面拉過60厘米的距離，在拉動木塊的過程中，木塊和桌面之間的摩擦力是5N，摩擦力對桌面所做的功是3J?！窘獯稹拷猓海?）因木塊在水平桌面上做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡條件可知，木塊在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，所以木塊和桌面之間的摩擦力是5N。（2）摩擦力對桌面所做的功：Wf＝fs＝5N×0.6m＝3J。故答案為：5N；3J。12．（2019?錦江區(qū)校級自主招生）如圖A、B所示，平靜的湖面上有兩艘小船，繩的一端拴在甲船上，繞過乙船上的滑輪，站在船上或岸上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果A、B圖中甲船在20s內(nèi)向右勻速移動了10m，同時乙船向左移動了4m，則A、B圖中人拉繩子的功率分別為140W與90W?！窘獯稹拷猓海?）甲船向右移動了10m，乙船向左移動了4m，以甲為參照物乙向左移動了10m+4m＝14m，有兩段繩子拉乙船，故繩子自由端總共移動s＝14m×2＝28m；故人拉繩子的功率P＝＝＝＝140W；（2）如果乙船不動，滑輪為定滑輪，甲船向右移動了10m，則繩子自由端會移動10m；如果甲船不動，乙船動，則滑輪為動滑輪，乙船向左移動了4m，則繩子自由端會移動8m；現(xiàn)在兩船都動，故繩子自由端總共移動18m；故人拉繩子的功率P＝＝＝＝90W。故答案為：140；90。13．（2018?襄城區(qū)自主招生）心電圖儀通過一系列的傳感手段，可將與人心跳對應的生物電流情況記錄在勻速運動的坐標紙上。醫(yī)生通過心電圖，可以了解到被檢者心跳的情況，例如測量相鄰兩波峰的時間間隔，便可計算出1min內(nèi)心臟跳動的次數(shù)（即心率）。同一臺心電圖儀正常工作時測得待檢者甲、乙的心電圖分別如圖甲、乙所示。若醫(yī)生測量時記下被檢者甲的心率為60次/min。則這臺心電圖儀輸出坐標紙的走紙速度大小為25mm/s，乙的心率為75次/min。如果乙的心臟在收縮時推動血液的平均壓強為1.7×104Pa，每次輸送的血液量為80mL，心臟做功的平均功率為1.7W?！窘獯稹拷猓海?）已知甲的心率為60次/min，則甲每次心跳時間間隔t＝1s；通過甲圖可知，每隔1s，走紙距離是25mm，所以根據(jù)速度公式v＝＝＝25mm/s；（2）已經(jīng)求出這臺心電圖儀輸出坐標紙的走紙速度大小為25毫米每秒，由乙圖可知，相鄰兩波峰的間距為20mm，故由v＝可得，相鄰兩波峰的時間間隔t＝＝＝0.8s；故乙的心率n＝＝75（次/min）；（3）人的心臟每跳一次輸送的血液看做長為L，截面積為S的液柱，心臟每跳一次需做的功為W＝FL＝pSL＝p△V，由p＝，得F＝pS，W＝FL＝pSL＝p△V＝1.7×104Pa×8×10﹣5m3＝1.36J心跳每分鐘75次，則心臟工作的平均功率為，P＝75×＝75×＝1.7W。故答案為：25；75；1.7。14．（2018?岳麓區(qū)自主招生）一塊高20cm、寬10cm、厚5cm，質(zhì)量為2kg的磚豎直地放在水平地面上，如圖，將它沿豎直平面推倒，需要做功0.236J．（g取10N/kg）【解答】解：推倒磚時，磚的重心升高△h＝BD﹣AD＝（﹣0.2）m＝0.0118m，需要做功：W＝mg△h＝2kg×10N/kg×0.0118m＝0.236J。故答案為：0.236。15．（2016?綿陽）如圖所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s內(nèi)共同使一輛小車從一個傾角為30°長為60m的斜坡底端勻速運動到頂端。甲乙二人對小車做功8400J，甲對小車做功的功率為180W。【解答】解：甲對小車做的功：W甲＝F甲s＝90N×60m＝5400J，乙對小車做的功：W乙＝F乙s＝50N×60m＝3000J，則甲乙二人對小車做功：W＝W甲+W乙＝5400J+3000J＝8400J。則甲對小車做功的功率：P甲＝＝＝180W。故答案為：8400；180。16．（2015?鹿城區(qū)校級自主招生）如圖所示，為一上細下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，容器底部有高度為h的氣泡（液柱原來高度為L），當氣泡上升并從細部升出液面時（液面仍在細部），重力做功為ρShg（2L﹣h）焦。【解答】解：全部氣泡排出去，相當于上端與氣泡等體積的水向下移動到了氣泡處，上部橫截面積為S，下部為2S，則細部的液面要下降2h，2h高度的液體質(zhì)量為：m＝ρV＝ρS×2h＝2ρSh，如圖所示，圖中紅線表示液體重心向下移動的距離，則液體重心向下移動的距離為：x＝L﹣h+＝L﹣h，則此過程中，液體重力做的功：W＝mgx＝2ρShg（L﹣h）＝ρShg（2L﹣h）。故答案為：ρShg（2L﹣h）。17．（2015?鹿城區(qū)校級自主招生）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由輪與軸（含繞軸上的線）兩部分組成（如圖甲）．一悠悠球，輪半徑為R，軸半徑為r，線為細線，小靈玩溜溜球時，如圖乙所示，使球在水平桌面上滾動，用拉力F使球勻速滾動距離s，則（a）（b）兩種不同方式做功分別為（1﹣）Fs和（1+）Fs?！窘獯稹拷猓寒斢朴魄虻妮喯蚯皾L動的距離為s時，輪滾動的圈數(shù)為：n＝，軸滾動的圈數(shù)與輪相同，則軸向前滾動的距離為：s′＝n×2πr＝×2πr＝s，（a）圖，拉力F作用在軸的下端時，軸向前滾動會使細線“收縮”，拉力端實際移動的距離：s1＝s﹣s′＝s﹣s＝（1﹣）sF做功大小：W1＝Fs1＝（1﹣）Fs；（b）圖，拉力F作用在軸的上端時，軸向前滾動會使細線“拉長”，拉力端實際移動的距離：s2＝s+s′＝s+s＝（1+）s，F(xiàn)做功大?。篧2＝Fs2＝（1+）Fs。故答案為：（1﹣）Fs；（1+）Fs。三．計算題（共2小題）18．（2018?興仁縣校級自主招生）雪龍?zhí)枠O地考察破冰船是我國最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蜃畲蠛剿贋?0m/s，在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N，雪龍?zhí)栐趦煞N海域航行時，牽引力的功率相等，請你計算：（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是多少？（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是多少？（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）【解答】解：（1）在1m厚冰層海域破冰最大航速v破＝3.6km/h＝1m/s，“雪龍?zhí)枴毙旭倳r間：t＝20min＝1200s，由v＝得“雪龍”號行駛的路程：s＝v破t＝1m/s×1200s＝1200m，“雪龍?zhí)枴眲蛩傩旭?，則所受牽引力：F牽＝f＝1.5×107N，克服阻力所做的功：W＝fs＝1.5×107N×1200m＝1.8×1010J；（2）在1m厚冰層海域中“雪龍?zhí)枴钡墓β剩篜冰＝F牽v破＝1.5×107N×1m/s＝1.5×107W，已知“雪龍”號在兩種海域航行時，牽引力的功率相等，則“雪龍”號在普通海域的功率：P＝P冰＝1.5×107W，雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r，v普＝10m/s，根據(jù)P＝Fv可得“雪龍”號在普通海域以最大航速勻速行駛時牽引力：F普＝＝＝1.5×106N。答：（1）雪龍?zhí)栐?m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20min，克服阻力所做的功是1.8×1010J；（2）雪龍?zhí)栐谄胀êＳ蛞宰畲蠛剿賱蛩傩旭倳r牽引力的大小是1.5×106N。19．（2018?臨沂模擬）2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，我國啟用了“藍鰭金槍魚﹣21”簡稱（金槍魚）自主水下航行器進行深海搜尋。“金槍魚”質(zhì)量為750kg最大潛水深度為4500m，（g取10N/kg）。若漂浮在海面的“金槍魚”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面。起重裝置拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖中P3＝3P1．求t1時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力（不考慮水的阻力）?！窘獯稹拷猓河蓤D象可知，在時間t3之后，“金槍魚”已完全離開水面，此時，“金槍魚”勻速升高，受到平衡力作用；即拉力F3＝G＝mg＝750kg×10N/kg＝7500N；此時的功率P3＝F3v。在時間t1時，起重裝置對“金槍魚”的拉力為F1；功率P1＝F1v；因為：P3＝3P1．故有F3v＝3F1v。則F1＝F3＝×7500N＝2500N；答：t1時刻起重裝置對“金槍魚”的拉力為2500N。四．解答題（共3小題）20．（2020?市北區(qū)校級自主招生）一輛重型卡車勻速行駛時發(fā)動機的功率為200kW，速度為72km/h，汽車行駛2h，發(fā)動機做的功是多少？卡車所受的阻力是多大？【解答】解：發(fā)動機的功率P＝200kW＝2×105W，時間t＝2h＝2×3600s＝7200s，速度v＝72km/h＝20m/s；發(fā)動機所做的功為：W＝Pt＝2×105W×7200s＝1.44×109J，根據(jù)P＝＝＝Fv可得卡車的牽引力F＝＝＝1×104N；卡車勻速行駛，卡車所受的阻力f＝F＝1×104N。答：發(fā)動機做的功是1.44×109J；卡車所受的阻力是1×104N。21．（2013?鎮(zhèn)江）一輛汽油和電力混合動力轎車，僅憑汽油動力在平直公路上以v1＝90km/h勻速行駛時，輸出功率P＝50kW．當駕駛員看到前方55m處有超速違